帶可更換剪切型耗能梁段高強(qiáng)鋼組合框筒的結(jié)構(gòu)影響系數(shù)研究

程倩倩，蘇明周,2，連 鳴,2

(1.西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院，陜西，西安 710055；2.西安建筑科技大學(xué)結(jié)構(gòu)工程與抗震教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西，西安 710055)

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和抗震理論的不斷完善，社會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)抗震性能的需求由傳統(tǒng)的抗倒塌設(shè)計(jì)逐漸向結(jié)構(gòu)震后功能可恢復(fù)轉(zhuǎn)變，震后功能可恢復(fù)引起了地震工程界的廣泛關(guān)注，實(shí)現(xiàn)震后功能可恢復(fù)成為地震工程研究的熱點(diǎn)，可更換機(jī)制和耗能機(jī)制是可恢復(fù)功能防震結(jié)構(gòu)的核心機(jī)制[1－4]，已有學(xué)者將可更換耗能構(gòu)件應(yīng)用于偏心支撐結(jié)構(gòu)[5－6]、聯(lián)肢剪力墻結(jié)構(gòu)[7－8]、小跨高的抗彎鋼框架結(jié)構(gòu)[9]以及筒體結(jié)構(gòu)[10－11]并進(jìn)行了抗震性能研究，研究結(jié)果表明可更換耗能構(gòu)件具有良好的彈塑性變形能力和穩(wěn)定的滯回耗能能力，震后可通過(guò)更換耗能構(gòu)件實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)功能可恢復(fù)。傳統(tǒng)鋼框筒結(jié)構(gòu)(Steel Framed-Tube structure，SFT)具有抗側(cè)剛度大、抗扭性能好、結(jié)構(gòu)空間受力以及空間布置靈活等優(yōu)點(diǎn)，多用于高層和超高層結(jié)構(gòu)中[12－13]，按現(xiàn)行《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[14]和《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》[15]的抗倒塌設(shè)計(jì)思想設(shè)計(jì)的鋼框筒結(jié)構(gòu)在大震作用下可以保障人員的生命安全，但是抗側(cè)力結(jié)構(gòu)構(gòu)件可能損傷嚴(yán)重，震后修復(fù)成本較高。針對(duì)傳統(tǒng)鋼框筒結(jié)構(gòu)存在的不足之處，結(jié)合剪切型耗能梁段(e≤1.6Mp/Vp)優(yōu)良的耗能能力及震后易于更換的特點(diǎn)[16]、高強(qiáng)度鋼材強(qiáng)度高的優(yōu)勢(shì)[17]，提出在SFT的裙梁跨中位置合理設(shè)置易于拆卸的可更換剪切型耗能梁段，即帶可更換剪切型耗能梁段的高強(qiáng)鋼組合框筒結(jié)構(gòu)(HSS-SFT)。耗能梁段與裙梁采用高強(qiáng)螺栓端板連接，該連接形式傳力可靠且震后易更換，如圖1所示?？缰形恢玫暮哪芰憾尾捎们c(diǎn)較低且變形性能較好的鋼材(LY225、Q235和 Q345等)，其余構(gòu)件采用高強(qiáng)鋼(Q460和Q690等)，地震作用下耗能梁段作為結(jié)構(gòu)的“保險(xiǎn)絲”首先進(jìn)入塑性耗散地震能量，裙梁和框筒柱等主體結(jié)構(gòu)構(gòu)件在大震下保持彈性或者部分發(fā)展塑性，不僅可以改善傳統(tǒng)鋼框筒結(jié)構(gòu)的耗能能力及震后修復(fù)能力，而且能推廣高強(qiáng)鋼和鋼框筒結(jié)構(gòu)在抗震設(shè)防區(qū)域的應(yīng)用。

目前大部分國(guó)家采用基于強(qiáng)度的抗震設(shè)計(jì)方法(FBSD)，考慮實(shí)際結(jié)構(gòu)的延性和超強(qiáng)，合理利用結(jié)構(gòu)的延性耗能能力，允許結(jié)構(gòu)在設(shè)防地震作用下進(jìn)入彈塑性，采用結(jié)構(gòu)影響系數(shù)R對(duì)設(shè)防地震作用下單自由度體系的彈性反應(yīng)譜進(jìn)行折減，按彈性理論計(jì)算結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，并用位移放大系數(shù)Cd對(duì)實(shí)際結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下可能產(chǎn)生的彈塑性位移進(jìn)行估計(jì)[18_20]。美國(guó)UBC、ATC、FEMA考慮結(jié)構(gòu)耗能和阻尼的影響，給出了不同材料和不同結(jié)構(gòu)形式的結(jié)構(gòu)反應(yīng)修正系數(shù)R，歐洲EC8按不同延性等級(jí)給出各種結(jié)構(gòu)體系的性能系數(shù)q，日本《建筑結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)法》考慮阻尼和延性的影響，給出第二水準(zhǔn)強(qiáng)烈地震下的結(jié)構(gòu)特征系數(shù)Ds，新西蘭荷載標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范NZS規(guī)定了結(jié)構(gòu)的延性系數(shù)μ和性能系數(shù)Sp考慮結(jié)構(gòu)的延性和超強(qiáng)。國(guó)內(nèi)外學(xué)者通過(guò)靜力推覆分析或動(dòng)力彈塑性分析對(duì)偏心支撐結(jié)構(gòu)(EBF)、中心支撐結(jié)構(gòu)(CBF)、屈曲約束支撐框架(BRBF)、抗彎鋼框架(SMF)及鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)(SPSW)等多自由度結(jié)構(gòu)體系的結(jié)構(gòu)影響系數(shù)R和位移放大系數(shù)Cd進(jìn)行了研究[21－27]，研究結(jié)果表明結(jié)構(gòu)影響系數(shù)R的取值與結(jié)構(gòu)的延性和耗能能力有關(guān)，不同的結(jié)構(gòu)類(lèi)型宜取不同的結(jié)構(gòu)影響系數(shù)R。文獻(xiàn)[28－29]對(duì)帶剪切型耗能梁段的高強(qiáng)鋼組合框筒子結(jié)構(gòu)和整體結(jié)構(gòu)的抗震性能進(jìn)行了詳細(xì)的有限元分析，結(jié)果表明 HSS-SFT通過(guò)剪切型耗能梁段進(jìn)入塑性耗能代替 SFT中裙梁端部進(jìn)入塑性耗能，改變了 SFT的塑性鉸發(fā)展機(jī)制，可以有效降低結(jié)構(gòu)的水平地震作用，顯著提高結(jié)構(gòu)的耗能能力和延性能力[28－29]，故結(jié)構(gòu)影響系數(shù)R不同于SFT。我國(guó)現(xiàn)行的《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》隱含的統(tǒng)一R(R為2.8125)不能充分體現(xiàn)不同結(jié)構(gòu)和不同材料在耗散地震能量方面的差異，且現(xiàn)行抗震設(shè)計(jì)規(guī)范未對(duì)HSS-SFT進(jìn)行相關(guān)規(guī)定，其結(jié)構(gòu)影響系數(shù)R也沒(méi)有相應(yīng)的規(guī)定參考，因此其地震作用設(shè)計(jì)值的取值依據(jù)暫不明確。

圖1 高強(qiáng)螺栓端板連接Fig.1 End-plate connected with high strength bolts

針對(duì)上述問(wèn)題，采用SAP2000有限元設(shè)計(jì)軟件按照我國(guó)現(xiàn)行抗震規(guī)范以及現(xiàn)有的高強(qiáng)鋼材料研究成果，考慮不同層數(shù)和不同耗能梁段長(zhǎng)度的影響設(shè)計(jì)了8個(gè)HSS-SFT算例結(jié)構(gòu)?？紤]高階振型的影響，采用分步側(cè)向力調(diào)整法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行Pushover分析得到結(jié)構(gòu)的性能曲線，基于改進(jìn)的能力譜法分析結(jié)構(gòu)的延性和超強(qiáng)能力，求解結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)影響系數(shù)R和罕遇地震作用下的位移放大系數(shù)Cd，為HSS-SFT基于性能的抗震設(shè)計(jì)提供參考。

1 結(jié)構(gòu)影響系數(shù)

1.1 結(jié)構(gòu)影響系數(shù)的定義

結(jié)構(gòu)影響系數(shù)R[18,30](又稱為地震力折減系數(shù)或地震反應(yīng)修正系數(shù))是地震作用下結(jié)構(gòu)保持完全彈性所需要的最低強(qiáng)度與相同地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)處于非彈性時(shí)的設(shè)計(jì)強(qiáng)度之比，取決于結(jié)構(gòu)體系的耗能能力，R值在基于強(qiáng)度的抗震設(shè)計(jì)中可用于確定設(shè)計(jì)地震力，在基于性態(tài)的抗震設(shè)計(jì)中可用于確定非彈性反應(yīng)譜。圖2為靜力荷載作用下結(jié)構(gòu)的性能曲線，根據(jù)圖2可得結(jié)構(gòu)影響系數(shù)R為結(jié)構(gòu)延性折減系數(shù)Rμ和結(jié)構(gòu)超強(qiáng)系數(shù)R?的乘積，可表示為：

位移放大系數(shù)Cd是地震作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)所產(chǎn)生的最大彈塑性位移Δmax與設(shè)計(jì)位移Δd之比，取決于結(jié)構(gòu)體系的變形能力，可用于預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)整體在地震作用下的變形，罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)的位移放大系數(shù)定義為Cd=Δmax/Δd。

圖2 結(jié)構(gòu)的性能曲線Fig.2 General structural response

1.2 分步側(cè)向力調(diào)整法

結(jié)構(gòu)的性能曲線是求解結(jié)構(gòu)影響系數(shù)的關(guān)鍵，本文采用Pushover法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性分析，獲得結(jié)構(gòu)的性能曲線。HSS-SFT多用于高層鋼結(jié)構(gòu)中，隨著結(jié)構(gòu)層數(shù)的增加，高階振型對(duì)結(jié)構(gòu)的影響較大，為了考慮高階振型的貢獻(xiàn)，采用分步側(cè)向力調(diào)整法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行推覆分析，即在結(jié)構(gòu)推覆過(guò)程中，對(duì)應(yīng)不同的地震作用水準(zhǔn)采用不同的水平側(cè)向力分布模式進(jìn)行加載。分步側(cè)向力調(diào)整法獲得結(jié)構(gòu)性能曲線的具體實(shí)施步驟為：1)按照我國(guó)抗震規(guī)范的規(guī)定選取數(shù)量足夠且符合要求的地震波對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析，通過(guò)時(shí)程分析分別得到結(jié)構(gòu)在多遇地震SE、設(shè)計(jì)地震DE和罕遇地震RE作用下的水平側(cè)向力分布模式及相應(yīng)的頂點(diǎn)位移ΔSE、ΔDE和ΔRE；2)對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行振型分解反應(yīng)譜分析，采用多振型組合方式得到的水平側(cè)向力分布模式(SRSS)對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行Pushover分析，將結(jié)構(gòu)推至頂點(diǎn)位移達(dá)到ΔSE；3)修改側(cè)向力分布模式為通過(guò)時(shí)程分析得到的多遇地震作用下的水平側(cè)向力分布模式，在第 2步的基礎(chǔ)上將結(jié)構(gòu)推至頂點(diǎn)位移達(dá)到ΔDE； 4)修改側(cè)向力分布模式為通過(guò)時(shí)程分析得到的設(shè)計(jì)地震作用下的水平側(cè)向力分布模式，在第 3步的基礎(chǔ)上將結(jié)構(gòu)推至頂點(diǎn)位移達(dá)到ΔRE； 5)修改側(cè)向力分布模式為通過(guò)時(shí)程分析得到的罕遇地震作用下的水平側(cè)向力分布模式，在第4步的基礎(chǔ)上將結(jié)構(gòu)推至極限狀態(tài)，定義結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)為結(jié)構(gòu)最大層間側(cè)移角達(dá)到5%或者結(jié)構(gòu)形成機(jī)構(gòu)[31]，即可得到結(jié)構(gòu)在整個(gè)推覆過(guò)程中的性能曲線。分步側(cè)向力調(diào)整法通過(guò)調(diào)整結(jié)構(gòu)在推覆過(guò)程中的水平側(cè)向力加載模式，使結(jié)構(gòu)在小震、中震和大震作用下的側(cè)向力分布比較符合真實(shí)慣性力分布，獲得的結(jié)構(gòu)性能曲線更趨真實(shí)[23]。

1.3 改進(jìn)的能力譜法

采用改進(jìn)的能力譜法考慮結(jié)構(gòu)多階振型的影響，保證質(zhì)量參與系數(shù)之和大于 0.9，將結(jié)構(gòu)的性能曲線通過(guò)式(2)~式(5)轉(zhuǎn)化為等效單自由度體系的Sa-Sd形式的能力譜曲線。

式中：γeq為等效振型參與系數(shù)；Meq為等效質(zhì)量；Sa為等效單自由度體系的譜加速度；Sd為等效單自由度體系的譜位移；N為結(jié)構(gòu)總層數(shù)；Gi為結(jié)構(gòu)第i層的重力荷載代表值；φi,eq為等效振型歸一化后第i層的分量；ΔN為結(jié)構(gòu)的頂點(diǎn)位移；Vb為結(jié)構(gòu)的基底剪力。

將規(guī)范給出的彈性反應(yīng)譜引入單自由度強(qiáng)度折減系數(shù)Rμ按照式(6)和式(7)建立Sa-Sd形式的彈塑性需求譜。

式中：Sae為彈性反應(yīng)譜加速度；T為結(jié)構(gòu)自振周期；Rμ為單自由度體系的強(qiáng)度折減系數(shù)；μ為延性折減系數(shù)。Rμ-μ-T關(guān)系[32]如下：

式中，T0=0.75μ0.2Tg。通過(guò)變化μ值可得到一系列不同延性需求的彈塑性需求譜。

通過(guò)能力譜和需求譜即可確定結(jié)構(gòu)在設(shè)防地震作用和罕遇地震作用下的目標(biāo)位移需求Δe和Δmax，從而求解結(jié)構(gòu)影響系數(shù)R、位移放大系數(shù)Cd、延性折減系數(shù)Rμ和結(jié)構(gòu)超強(qiáng)系數(shù)R?。

2 算例設(shè)計(jì)和有限元模型建立

2.1 算例概況

算例結(jié)構(gòu)為某地區(qū)辦公樓，抗震設(shè)防烈度為8度，設(shè)計(jì)地震基本加速度為0.2g，設(shè)計(jì)地震分組為第2組，建筑場(chǎng)地類(lèi)別為II類(lèi)。結(jié)構(gòu)平面尺寸為27 m×27 m，層高均為3.3 m，結(jié)構(gòu)平面及立面布置圖如圖3所示。樓面恒載取6.0 kN/m2(包含樓板自重)，樓面活載取 2.0 kN/m2，屋面恒載取7.0 kN/m2(包含屋面板自重)，上人屋面活載取2.0 kN/m2，雪荷載取 0.3 kN/m2，基本風(fēng)壓取0.35 kN/m2，地面粗糙類(lèi)別為C類(lèi)，結(jié)構(gòu)周期折減系數(shù)取0.95。耗能梁段采用Q235，其余構(gòu)件采用Q460，鋼材本構(gòu)采用雙折線模型，切線模量取Et=0.01E，角柱及內(nèi)柱采用箱形截面，其余構(gòu)件采用焊接H型鋼。

圖3 結(jié)構(gòu)平面、立面布置圖Fig.3 Structural plan and elevation views

按照我國(guó)抗震規(guī)范對(duì)鋼框筒結(jié)構(gòu)和偏心支撐結(jié)構(gòu)中剪切型耗能梁段的相關(guān)規(guī)定設(shè)計(jì)了 8個(gè)HSS-SFT算例結(jié)構(gòu)。考慮層數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，分別設(shè)計(jì)了20層、25層、30層、35層、40層的結(jié)構(gòu)算例，耗能梁段長(zhǎng)度為600 mm，算例編號(hào)對(duì)應(yīng)為I~V；考慮耗能梁段長(zhǎng)度對(duì)結(jié)構(gòu)性能的影響，在規(guī)范規(guī)定的剪切型耗能梁段范圍內(nèi)分別取耗能梁段長(zhǎng)度為500 mm、600 mm、700 mm、800 mm，結(jié)構(gòu)層數(shù)為 30 層，算例編號(hào)對(duì)應(yīng)為 VI、III、VII、VIII，算例結(jié)構(gòu)的具體截面信息見(jiàn)表1。為了減少由于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)引起的偏差，所有算例需要滿足以下要求：多遇地震作用下，所有構(gòu)件保持彈性工作狀態(tài)，控制各個(gè)算例的裙梁及框筒柱應(yīng)力比相近，滿足規(guī)范規(guī)定的周期比、剛度比、剪重比及剛重比等規(guī)定，最大層間側(cè)移均小于規(guī)范限值 1/250；設(shè)防地震作用下，僅少數(shù)耗能梁段進(jìn)入塑性，且塑性狀態(tài)為直接使用狀態(tài)(IO)；罕遇地震作用下，多數(shù)耗能梁段進(jìn)入塑性，裙梁及框筒柱處于彈性狀態(tài)或者部分進(jìn)入塑性，且框筒柱塑性狀態(tài)為直接使用狀態(tài)(IO)。保證各算例具有相同的屈服機(jī)制和破壞模式。表2為結(jié)構(gòu)的彈性分析結(jié)果。

(續(xù)表)

表2 結(jié)構(gòu)彈性分析結(jié)果Table 2 Structural elastic analysis

2.2 有限元模型建立

有限元模型各構(gòu)件采用梁?jiǎn)卧?，樓板采用殼單元，僅傳遞豎向荷載，不提供剛度貢獻(xiàn)，內(nèi)框梁兩端采用鉸接，其余構(gòu)件框架單元間采用剛接?？紤]到實(shí)際結(jié)構(gòu)中高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)彈性計(jì)算時(shí)，樓板與鋼梁之間有可靠連接，故內(nèi)框梁慣性矩修正為1.5Ib，裙梁慣性矩修正為1.2Ib。內(nèi)框梁兩端采用鉸接，其余構(gòu)件框架單元間采用剛接。角柱和中柱兩端指定默認(rèn)的 P-M2-M3相關(guān)鉸，裙梁兩端指定默認(rèn)的M3鉸，耗能梁段的兩端及中間指定圖4所示的剪切鉸[33]，考慮翼緣對(duì)抗剪作用的增強(qiáng)，引入超強(qiáng)增大系數(shù)α。剪切鉸參數(shù)與耗能梁段長(zhǎng)度比及加勁肋個(gè)數(shù)有關(guān)，其中，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)耗能梁段的剪切屈服承載力，VB=1.1αVP，ΔB=0；C點(diǎn)對(duì)應(yīng)耗能梁段的極限承載力，VC=1.5αVP，ΔC=0.075e；IO、LS 和CP分別對(duì)應(yīng)直接使用、生命安全和防止倒塌狀態(tài)，ΔIO=0.0025e，ΔLS=0.055e，ΔCP=0.07e，各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的承載力按照線性插值計(jì)算；D點(diǎn)對(duì)應(yīng)耗能梁段殘余強(qiáng)度的大小，VD=0.4αVP，ΔD=0.075e，VE=0.4αVP，ΔE=0.085e。

圖4 非線性剪切鉸屬性Fig.4 Attribute of nonlinear shear link

3 結(jié)構(gòu)影響系數(shù)計(jì)算

3.1 求結(jié)構(gòu)性能曲線

采用分步側(cè)向力調(diào)整法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行Pushover分析，首先需要采用動(dòng)力時(shí)程分析得到結(jié)構(gòu)在小震SE、中震DE和大震RE作用下的水平側(cè)向力分布模式及相應(yīng)的頂點(diǎn)位移ΔSE、ΔDE和ΔRE。按照抗規(guī)對(duì)時(shí)程分析地震波的要求，依據(jù)場(chǎng)地條件從太平洋工程地震中心選出 40條在平臺(tái)段和結(jié)構(gòu)自振周期T1附近(0.2T1~1.5T1)地震波平均反應(yīng)譜與抗震規(guī)范規(guī)定反應(yīng)譜轉(zhuǎn)換得到的反應(yīng)譜之間的差值不超過(guò) 20%的地震記錄，對(duì)每個(gè)算例根據(jù)小震基底剪力的要求篩選出 10條天然波進(jìn)行時(shí)程分析，地震波頻譜分析見(jiàn)圖5。將地震波峰值加速度分別調(diào)整為多遇地震、設(shè)防地震和罕遇地震下對(duì)應(yīng)的峰值加速度，按照抗規(guī)規(guī)定多遇地震和罕遇地震作用下阻尼比取 0.03和0.05，Tong和 Huang[34]對(duì)阻尼對(duì)結(jié)構(gòu)影響系數(shù)的影響研究表明阻尼對(duì)結(jié)構(gòu)反應(yīng)的影響與結(jié)構(gòu)發(fā)生塑性變形的程度有關(guān)，考慮到設(shè)防地震作用下結(jié)構(gòu)部分進(jìn)入塑性，阻尼比取多遇地震和罕遇地震的平均值0.04，非線性分析時(shí)考慮P-Δ效應(yīng)的影響。

圖5 地震波加速度反應(yīng)譜Fig.5 Acceleration spectra of seismic waves

通過(guò)時(shí)程分析得到各個(gè)算例在 10條地震波作用下的平均水平層側(cè)向力分布，圖6給出了所有算例結(jié)構(gòu)在不同地震水準(zhǔn)作用下的層側(cè)向力分布，將層側(cè)向力通過(guò)底層層側(cè)向力進(jìn)行歸一化處理，得到不同地震水準(zhǔn)作用下結(jié)構(gòu)的側(cè)向力分布模式，按照分步側(cè)向力調(diào)整法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行Pushover分析，獲得結(jié)構(gòu)的性能曲線如圖7所示。從側(cè)向力分布圖6中可以看出結(jié)構(gòu)在不同地震作用下由于塑性發(fā)展程度不同，結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度和內(nèi)力分布也會(huì)發(fā)生變化，故本文采用分步側(cè)向力調(diào)整法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行Pushover分析具有一定的合理性及準(zhǔn)確性。

圖6 水平側(cè)向力分布Fig.6 Lateral force distributions

圖7 結(jié)構(gòu)性能曲線Fig.7 Capacity curves of models

3.2 確定結(jié)構(gòu)的顯著屈服點(diǎn)

按照?qǐng)D8所示的等能量法將結(jié)構(gòu)的性能曲線轉(zhuǎn)化為雙折線，使雙折線與橫坐標(biāo)圍成的面積和實(shí)際性能曲線與橫坐標(biāo)圍成的面積相同，轉(zhuǎn)折點(diǎn)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)即為結(jié)構(gòu)的顯著屈服點(diǎn)[35]，結(jié)構(gòu)的顯著屈服點(diǎn)可通過(guò)式(9)和式(10)得到：

式中：S為結(jié)構(gòu)性能曲線圍成的面積；Ke為結(jié)構(gòu)的初始剛度；Vu和Δu分別為性能曲線極值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的基底剪力和頂點(diǎn)位移。顯著屈服點(diǎn)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

圖8 性能曲線折線化Fig.8 Polygonal line of capacity envelop

表3 結(jié)構(gòu)性能系數(shù)Table 3 Structural performance factors

3.3 確定結(jié)構(gòu)的目標(biāo)位移

建立結(jié)構(gòu)的能力譜和彈塑性需求譜，將其繪制在同一坐標(biāo)系中，兩者交點(diǎn)即為結(jié)構(gòu)的性能點(diǎn)。由性能曲線轉(zhuǎn)化結(jié)構(gòu)的能力譜曲線時(shí)，根據(jù)抗震規(guī)范要求，所取振型數(shù)的振型質(zhì)量參與系數(shù)之和不小于0.9，本文所有算例的振型數(shù)統(tǒng)一取4，均可以滿足規(guī)范的要求。通過(guò)改進(jìn)的能力譜法確定結(jié)構(gòu)在中震和大震下的目標(biāo)位移Δe和Δmax，在求解性能點(diǎn)時(shí)，能力譜曲線會(huì)與多條彈塑性需求譜相交，確定性能點(diǎn)時(shí)需要滿足能力譜曲線上的延性系數(shù)與彈塑性需求譜曲線的延性系數(shù)相等，求解性能點(diǎn)的過(guò)程需要通過(guò)試算迭代，圖9和圖10給出了所有算例結(jié)構(gòu)在設(shè)防地震和罕遇地震作用下的性能點(diǎn)。得到結(jié)構(gòu)在設(shè)防地震和罕遇地震作用下的性能點(diǎn)后即可確定結(jié)構(gòu)影響系數(shù)R和位移放大系數(shù)Cd，表3給出了所有算例結(jié)構(gòu)的性能系數(shù)。

圖9 設(shè)防地震性能點(diǎn)Fig.9 Performance points during moderate earthquake

圖10 罕遇地震性能點(diǎn)Fig.10 Performance point during rare earthquake

3.4 結(jié)構(gòu)的破壞模式

隨著水平荷載的增大，各算例結(jié)構(gòu)的破壞模式均呈現(xiàn)為耗能梁段首先進(jìn)入塑性，然后塑性程度逐漸發(fā)展，最后少數(shù)裙梁端部和柱端部進(jìn)入塑性。圖11為算例結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下性能點(diǎn)時(shí)的塑性鉸分布。由圖11可知，罕遇地震作用下，HSS-SFT的塑性鉸主要集中在耗能梁段，僅算例II有少數(shù)裙梁出現(xiàn)塑性鉸，震后可以通過(guò)更換損傷嚴(yán)重的耗能梁段實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)功能的恢復(fù)，具有良好的經(jīng)濟(jì)效益。表4給出了所有算例結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下性能點(diǎn)時(shí)的最大層間側(cè)移角，均符合抗規(guī)彈塑性層間側(cè)移角限值2%的規(guī)定。證明了本文設(shè)計(jì)的HSS-SFT算例結(jié)構(gòu)較為合理。

圖11 罕遇地震作用下性能點(diǎn)塑性鉸分布Fig.11 Plastic hinges distributions during rare earthquake

表4 性能點(diǎn)處最大層間側(cè)移角Table 4 The maximum inter-story drift at performance point

3.5 與傳統(tǒng)鋼框筒的比較

為了與傳統(tǒng)鋼框筒結(jié)構(gòu)進(jìn)行對(duì)比，建立了傳統(tǒng)鋼框筒結(jié)構(gòu)算例SFT-III，除不設(shè)置耗能梁段外其余構(gòu)件截面均與算例 HSS-SFT-III相同，通過(guò)分步側(cè)向力調(diào)整法獲得SFT-III的結(jié)構(gòu)性能曲線如圖12所示，并通過(guò)能力譜法得到SFT-III的結(jié)構(gòu)影響系數(shù)R為2.52、結(jié)構(gòu)超強(qiáng)系數(shù)R?為2.30、位移放大系數(shù)Cd為6.05。由結(jié)構(gòu)性能曲線可得HSS-SFT-III的彈性剛度僅比SFT-III小5.17%，HSS-SFT-III的承載力比SFT-III降低15.61%，變形能力提高27.86%。HSS-SFT-III的結(jié)構(gòu)影響系數(shù)R為SFT-III的1.60倍，位移放大系數(shù)Cd為SFT-III的1.28倍，主要是由于地震作用下剪切型耗能梁段進(jìn)入塑性耗散大量地震能量，HSS-SFT表現(xiàn)出較強(qiáng)的塑性變形能力，并且裙梁和框筒柱仍保持彈性狀態(tài)，結(jié)構(gòu)具有一定的超強(qiáng)能力。圖13為罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)的層間側(cè)移角分布，HSS-SFT-III各層的層間側(cè)移角均小于SFT-III的相應(yīng)值。通過(guò)對(duì)比算例 SFT-III和 HSSSFT-III可得，在裙梁中設(shè)置剪切型耗能梁段可以降低結(jié)構(gòu)的地震作用，減小結(jié)構(gòu)在彈塑性狀態(tài)的層間側(cè)移，改善傳統(tǒng)鋼框筒結(jié)構(gòu)的耗能能力，提高結(jié)構(gòu)的變形能力，降低結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)基底剪力，從而推廣高強(qiáng)鋼和鋼框筒結(jié)構(gòu)在抗震設(shè)防地區(qū)的應(yīng)用。

圖12 算例SFT-III和HSS-SFT-III的性能曲線Fig.12 Capacity curves of SFT-III and HSS-SFT-III

圖13 罕遇地震作用下層間側(cè)移角Fig.13 Inter-story drifts during rare earthquakes

4 結(jié)果分析

圖14和圖15為樓層總數(shù)和耗能梁段長(zhǎng)度對(duì)結(jié)構(gòu)影響系數(shù)R和位移放大系數(shù)Cd的影響。隨著樓層總數(shù)的增加，結(jié)構(gòu)影響系數(shù)R呈現(xiàn)出減小的趨勢(shì)，結(jié)構(gòu)的總高度增加，初始抗側(cè)剛度越低，高階振型的貢獻(xiàn)更大，P-Δ效應(yīng)的影響也更加顯著，使得結(jié)構(gòu)影響系數(shù)降低。罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)位移放大系數(shù)Cd無(wú)顯著變化規(guī)律，但變化幅度較小。隨著耗能梁段長(zhǎng)度的增加，結(jié)構(gòu)影響系數(shù)R和位移放大系數(shù)Cd呈略微增加的趨勢(shì)，耗能梁段越長(zhǎng)，結(jié)構(gòu)整體剛度越小，承載能力會(huì)略微降低，但是變形能力提高。

由表3的計(jì)算結(jié)果可得，延性折減系數(shù)Rμ在結(jié)構(gòu)影響系數(shù)R中所占比例較小，超強(qiáng)系數(shù)R?在結(jié)構(gòu)影響系數(shù)R中所占比例較大。所有算例的延性折減系數(shù)Rμ基本保持不變，引起結(jié)構(gòu)影響系數(shù)和位移放大系數(shù)差異的原因主要在于結(jié)構(gòu)超強(qiáng)系數(shù)R?的不同，樓層越高，結(jié)構(gòu)中布置的耗能梁段數(shù)量越多，對(duì)結(jié)構(gòu)承載力的削弱越明顯，故結(jié)構(gòu)超強(qiáng)系數(shù)隨樓層總數(shù)的增加而減小。

圖14 樓層總數(shù)對(duì)性能系數(shù)的影響Fig.14 Performance factors versus the total story number

圖15 耗能梁段長(zhǎng)度對(duì)性能系數(shù)的影響Fig.15 Performance factors versus the shear link length

各算例的結(jié)構(gòu)影響系數(shù)R在3.65~4.15變化，結(jié)構(gòu)超強(qiáng)系數(shù)R?在2.59~3.12變化，罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)位移放大系數(shù)Cd在 6.92~7.91變化，表明HSS-SFT在彈塑性反應(yīng)階段，由于內(nèi)力重分布，呈現(xiàn)出較高的超強(qiáng)能力和延性能力?？紤]到鋼框筒結(jié)構(gòu)一般用于高層和超高層結(jié)構(gòu)中，結(jié)構(gòu)樓層較高，故偏安全地取HSS-SFT的結(jié)構(gòu)影響系數(shù)R為計(jì)算最小值3.65，結(jié)構(gòu)超強(qiáng)系數(shù)R?為計(jì)算平均值2.92，罕遇地震作用下Cd為計(jì)算平均值7.46。

5 結(jié)構(gòu)重設(shè)計(jì)

結(jié)合求得的HSS-SFT的結(jié)構(gòu)影響系數(shù)R，對(duì)我國(guó)規(guī)范規(guī)定的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜中的αmax進(jìn)行修正，得到修正的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜水平地震影響系數(shù)最大值為：

式中：k為地震系數(shù)；βmax為動(dòng)力系數(shù)；R為本文建議的結(jié)構(gòu)影響系數(shù)。修正的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜和規(guī)范規(guī)定的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜對(duì)比如圖16所示，用修正的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜進(jìn)行HSS-SFT的設(shè)計(jì)。為了驗(yàn)證本文計(jì)算所得的結(jié)構(gòu)影響系數(shù)R和基于結(jié)構(gòu)影響系數(shù)的設(shè)計(jì)方法的適用性，對(duì)算例 III進(jìn)行重新設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)條件與算例 III完全相同，修正的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜對(duì)應(yīng)的重新設(shè)計(jì)所得結(jié)構(gòu)的截面詳細(xì)信息見(jiàn)表5，通過(guò)振型分解反應(yīng)譜法分析所得結(jié)構(gòu)基底剪力為3826 kN，比按照現(xiàn)行規(guī)范設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)基底剪力小 30%，小震作用下結(jié)構(gòu)層間側(cè)移角為 1/458，結(jié)構(gòu)基本周期為3.734 s。

圖16 修正的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜與規(guī)范反應(yīng)譜對(duì)比Fig.16 Comparison of revised and specified response spectrum

用與上文算例III相同的10條天然波對(duì)重設(shè)計(jì)算例進(jìn)行彈塑性時(shí)程分析，地震波峰值加速度幅值調(diào)整為8度罕遇地震所對(duì)應(yīng)的峰值加速度400gal。圖17為罕遇地震作用下算例III和重設(shè)計(jì)算例的層間側(cè)移角分布，兩個(gè)算例結(jié)構(gòu)層間側(cè)移分布都比較均勻，平均最大層間側(cè)移角分別為1/85和1/73，均滿足規(guī)范限值要求。圖18為算例III和重設(shè)計(jì)算例在天然波RSN1499作用下的塑性鉸分布，大部分耗能梁段均出現(xiàn)塑性鉸，僅頂部幾層耗能梁段未出現(xiàn)塑性鉸，重設(shè)計(jì)算例塑性發(fā)展程度相對(duì)較低，有利于震后損傷識(shí)別及快速修復(fù)，結(jié)構(gòu)具備較高的安全儲(chǔ)備。圖19為算例III和重設(shè)計(jì)算例在罕遇地震作用下的殘余層間側(cè)移分布，結(jié)構(gòu)的最大殘余層間側(cè)移角均小于 0.5%，可以通過(guò)更換耗能梁段快速恢復(fù)結(jié)構(gòu)的使用功能[5]。重設(shè)計(jì)算例的用鋼量相對(duì)算例III降低6.2%，具有良好的經(jīng)濟(jì)性。故本文建議的 HSS-SFT的結(jié)構(gòu)影響系數(shù)R可用于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

表5 重設(shè)計(jì)算例構(gòu)件截面信息Table 5 Structural component section dimensions of redesign model

圖17 罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)層間側(cè)移Fig.17 Inter-story drifts during rare earthquakes

圖18 罕遇地震作用下塑性鉸分布Fig.18 Plastic hinges distributions during rare earthquakes

圖19 罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)殘余層間側(cè)移Fig.19 Residual inter-story drifts during rare earthquakes

6 結(jié)論

本文利用分步側(cè)向力調(diào)整法，按考慮結(jié)構(gòu)高階振型影響的改進(jìn)的能力譜法計(jì)算得到8個(gè)帶可更換剪切型耗能梁段的高強(qiáng)鋼組合框筒結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)影響系數(shù)R、延性折減系數(shù)Rμ、超強(qiáng)系數(shù) R?、位移放大系數(shù)Cd，研究了結(jié)構(gòu)總層數(shù)和耗能梁段長(zhǎng)度對(duì)各性能系數(shù)的影響，得到以下結(jié)論：

(1)各算例的結(jié)構(gòu)影響系數(shù)R值在 3.65~4.15變化，位移放大系數(shù)Cd在6.92~7.91變化，表明帶可更換剪切型耗能梁段的高強(qiáng)鋼組合框筒結(jié)構(gòu)(HSS-SFT)在彈塑性反應(yīng)階段，由于內(nèi)力重分布，結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出較高的超強(qiáng)能力和延性能力。

(2)隨著結(jié)構(gòu)層數(shù)的增加，結(jié)構(gòu)影響系數(shù)R呈減小的趨勢(shì)，位移放大系數(shù)Cd無(wú)顯著變化規(guī)律，結(jié)構(gòu)延性折減系數(shù)Rμ基本保持不變，結(jié)構(gòu)超強(qiáng)系數(shù)R?降低，隨著耗能梁段長(zhǎng)度的增加，結(jié)構(gòu)影響系數(shù)R和位移放大系數(shù)Cd略微增加，但增加幅度較小。

(3)建議帶可更換剪切型耗能梁段的高強(qiáng)鋼組合框筒結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)影響系數(shù)R為3.65，結(jié)構(gòu)超強(qiáng)系數(shù)R?為2.92，罕遇地震作用下位移放大系數(shù)Cd為7.45，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，設(shè)計(jì)基底剪力可比現(xiàn)行抗震規(guī)范規(guī)定的小震基底剪力降低30%。

(4)在傳統(tǒng)鋼框筒結(jié)構(gòu)的裙梁中間設(shè)置易于更換的剪切型耗能梁段，可以保證結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下呈現(xiàn)理想的破壞模式，有效地改善傳統(tǒng)鋼框筒結(jié)構(gòu)的耗能能力和震后修復(fù)能力。