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    基于結(jié)構(gòu)動力學(xué)特性的高樁碼頭橫向排架傳感器優(yōu)化布置方法*

    2020-02-10 05:19:50曹師寶石培楊周世良舒岳階
    水運工程 2020年1期
    關(guān)鍵詞:置信度振型碼頭

    吳 俊,曹師寶,石培楊,周世良,舒岳階

    (1.重慶交通大學(xué),重慶西南水運工程科學(xué)研究所,重慶 400016;2.重慶交通大學(xué) 河海學(xué)院,重慶 400074)

    隨著基礎(chǔ)建設(shè)的發(fā)展,我國已經(jīng)建成了大量的港工建筑,這些結(jié)構(gòu)在使用過程中由于碰撞、疲勞、過載、不均勻沉降等因素[1],不可避免地會出現(xiàn)一些損傷,給碼頭的安全帶來隱患,事故一旦發(fā)生將會造成重大的財產(chǎn)損失甚至人員傷亡,因此研究碼頭結(jié)構(gòu)的健康監(jiān)測是非常必要的。

    由于港口工程結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測技術(shù)發(fā)展較晚,國內(nèi)對碼頭結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)的應(yīng)用較少,目前有一些學(xué)者對國內(nèi)碼頭結(jié)構(gòu)進行了健康監(jiān)測系統(tǒng)的研究。劉現(xiàn)鵬等[2]研究了基于光柵傳感器的高樁碼頭健康監(jiān)測系統(tǒng),劉向前[3]研究了大連某30萬噸級油碼頭主體結(jié)構(gòu)的健康監(jiān)測系統(tǒng),胡皓等[4-5]研究了高樁碼頭的結(jié)構(gòu)監(jiān)測指標及海港碼頭健康監(jiān)測系統(tǒng),黃長虹等[6]針對不同形式的海港碼頭探討了海港碼頭監(jiān)測的實施方法,栗鳳[7]研究了天津某高樁碼頭樁基應(yīng)變監(jiān)測,朱彤等[8]研究了基于光柵光纖靠船墩結(jié)構(gòu)監(jiān)測。這些學(xué)者針對碼頭結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)做了認真研究,但很少有人專門針對傳感器布置進行研究,傳統(tǒng)的傳感器布置方法是基于工程師個人的經(jīng)驗,在結(jié)構(gòu)振幅較大的位置布置傳感器[9]。在碼頭健康監(jiān)測系統(tǒng)研究中,傳感器的布置情況直接影響采集結(jié)構(gòu)信息的優(yōu)劣,目前針對高樁碼頭的傳感器布設(shè)的研究仍具有盲目性。

    本文針對這一情況提出了基于結(jié)構(gòu)動力學(xué)特性的高樁碼頭傳感器布置方案。高樁碼頭建筑物沿長度方向分成若干段,每一個分段是一個空間整體結(jié)構(gòu),由于結(jié)構(gòu)分段的長度比寬度大很多,縱向剛度較小,橫向排架基本上獨立工作;又因為各橫向排架的結(jié)構(gòu)形式和間距相同,其承荷條件和能力基本相同,所以選取橫向排架作為基本單元,對橫向排架進行ANSYS數(shù)值建模,提取排架結(jié)構(gòu)模態(tài)信息,利用模態(tài)應(yīng)變能法初步選擇動能較大的位置作為初始測點,建立初始模態(tài)置信度矩陣,然后根據(jù)序列法逐步累加測點自由度,計算每次迭代的模態(tài)置信度矩陣,直至得到感興趣的測點位置。

    1 高樁碼頭結(jié)構(gòu)動力學(xué)分析

    高樁碼頭用系列長樁打入地基形成樁基礎(chǔ),以承受上部結(jié)構(gòu)傳來的荷載,上部結(jié)構(gòu)為縱橫梁和樁臺樁帽等組成的整體,其實際上是一種架空式的框架結(jié)構(gòu),它的基本結(jié)構(gòu)系統(tǒng)是橫向排架[10],從結(jié)構(gòu)力學(xué)角度分析,橫向排架屬于多自由度體系,假設(shè)其具有n個自由度,則其振動微分方程可表示為:

    (1)

    由模態(tài)疊加原理[11],把運動微分方程通過坐標變換轉(zhuǎn)換成n個相互獨立的方程,得到其解耦形式,轉(zhuǎn)換方程如下:

    x=Φq

    (2)

    得到其解耦形式:

    (3)

    通過坐標轉(zhuǎn)換把一個n維的耦合方程式轉(zhuǎn)變?yōu)閚個獨立的方程式,對于高樁碼頭結(jié)構(gòu)進行模態(tài)分析可以得到結(jié)構(gòu)的振動頻率、阻尼比、振型等模態(tài)參數(shù)信息。

    2 高樁碼頭橫向排架傳感器布置優(yōu)化

    2.1 傳感器位置初選

    當(dāng)碼頭受到外荷載作用時,外界能量傳遞到結(jié)構(gòu)上,轉(zhuǎn)換為變形能和振動機械能,結(jié)構(gòu)發(fā)生振動和變形,當(dāng)結(jié)構(gòu)變形過大,超出材料承受極限,構(gòu)件就會發(fā)生破壞。在能量傳遞過程中,能量密集處結(jié)構(gòu)的振動較激烈、變形較大,模態(tài)應(yīng)變能法就是依據(jù)結(jié)構(gòu)的模態(tài)響應(yīng),計算每個自由度在各階振型處的動能大小,考慮結(jié)構(gòu)振動時的能量分布情況,選能量較大的位置作為待測點。其計算公式如下:

    (4)

    式中:KEik為結(jié)構(gòu)第k階模態(tài)第i個自由度對應(yīng)的模態(tài)動能;Φik為模態(tài)矩陣第k階模態(tài)在第i自由度的分量;Mij為結(jié)構(gòu)有限元質(zhì)量矩陣的相應(yīng)元素;Φjk為模態(tài)矩陣第k階模態(tài)在第j自由度的分量。

    由于大型碼頭結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜,在分析模態(tài)信息時,把質(zhì)量矩陣歸一化為單位矩陣,其計算公式可簡化為:

    KE=diag(ΦTΦ)

    (5)

    式中:KE為結(jié)構(gòu)的模態(tài)動能。

    該方法能夠粗略計算每個自由度的動能大小,并以此作為該自由度對目標模態(tài)的貢獻度,另外對于復(fù)雜結(jié)構(gòu)而言,測量得到的信號受環(huán)境影響太大,此法能突出關(guān)鍵位置,提高測量信號的信噪比。模態(tài)應(yīng)變能法是粗略計算模態(tài)的動能,所以可以將其用作碼頭結(jié)構(gòu)傳感器布置位置的初選。

    2.2 待測點優(yōu)化

    根據(jù)前面的討論,由模態(tài)應(yīng)變能法分析得到傳感器的初始布置測點。但是由此法得到的量測自由度存在一個弊端,即當(dāng)結(jié)構(gòu)受荷振動時有可能發(fā)生能量集中于某區(qū)域,只按能量分布集中布置傳感器就會造成后續(xù)重要模態(tài)信息的丟失以及傳感器的浪費;另外從結(jié)構(gòu)動力學(xué)角度考慮,結(jié)構(gòu)各自由度對應(yīng)模態(tài)向量具有正交性,而在實際工程中,由于量測自由度遠小于結(jié)構(gòu)模型的自由度,并且受到測量環(huán)境的影響,測得的模態(tài)向量已不可能保證其正交性,由此得到的模態(tài)信息陣與實際情況偏差過大。為解決這一問題,采用模態(tài)置信度準則這一工具來判定各振型向量間的相關(guān)性。Carne等[12]認為模態(tài)置信度矩陣(modal assurance criterion,簡稱MAC矩陣)是評價模態(tài)向量空間夾角的有效工具,其表達式計算如下:

    (6)

    式中:MACij為模態(tài)置信度系數(shù),每一個MAC矩陣的元素值均在區(qū)間[0,1],它反映了第i階和第j階模態(tài)向量的線性關(guān)系;Φi為模態(tài)矩陣的第i列,Φj為模態(tài)矩陣的第j列,aij為ΦTΦ矩陣的第i行和第j列元素,aii、ajj為ΦTΦ矩陣的第i行i列和第j行j列的元素。

    模態(tài)置信度準則計算量測自由度組成的MAC矩陣形成的非對角元,非對角元最大值越小,表示兩模態(tài)向量夾角趨于正交,相關(guān)性越弱,越易于得到真實的模態(tài)信息。

    2.3 序列法迭代優(yōu)化

    模態(tài)置信度準則只能判定振型向量的相關(guān)性,不能最終確定量測自由度,還需要對全局進行搜索,逐步篩選符合條件的自由度,此處基于模態(tài)置信度矩陣對全局所有自由度進行迭代試算,逐步篩選出線性獨立的振型向量和需要布置傳感器的量測自由度,其優(yōu)化方法如下:

    ( 7 )

    3 案例分析

    3.1 數(shù)值建模

    高樁碼頭結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜,取其基本結(jié)構(gòu)橫向排架作為概化單元進行分析,橫向排架見圖1。

    圖1 高樁碼頭橫向排架

    采用ANSYS14.5軟件對橫向排架進行有限元分析,考慮碼頭中間部分橫向排架受兩側(cè)縱梁約束,縱向不發(fā)生變形和振動,所以選取平面梁單元建立有限元模型。排架的橫梁和樁均選BEAM3作為單元類型,橫向排架橫梁長10 m、樁長50 m,土體以上的樁長為30 m,樁底端采用固結(jié)形式??v橫梁為混凝土T型梁,其尺寸見圖2。樁基為鋼管混凝土摩擦樁,樁身直徑1.2 m,鋼筋混凝土材料楊氏模量為21 GPa,泊松比取0.2,密度為2 500 kg/m3。樁土作用采用土彈簧模型,上層土體為粉砂質(zhì)黏土,土體抗力系數(shù)M1取2 500 kN/m4,下層土體為粗砂質(zhì)黏土,土體抗力系數(shù)M2取6 000 kN/m4。用ANSYS建成的有限元模型見圖3,該模型共有526個節(jié)點、525個單元。

    圖2 縱梁和橫梁斷面(單位: mm)

    圖3 橫向排架有限元模型

    模態(tài)提取方法采用Block Lanzcos法,前8階頻率見表1。對應(yīng)的前4階振型見圖4。

    表1 有限元模型模態(tài)分析的周期和頻率

    圖4 排架前4階振型

    3.2 傳感器布置及優(yōu)化

    在圖4所示的振型中,觀察到各單元在豎向的模態(tài)均為零或接近于零,故此處僅考慮橫向的模態(tài)。

    3.2.1傳感器初始布置

    摩擦樁土體以下不布置傳感器,只考慮土體以上樁和梁,根據(jù)模態(tài)應(yīng)變能法,由式(5)計算得到有限元模型所有節(jié)點在橫向的動能,選擇貢獻度比較大的節(jié)點作為初始選擇的測點,選出3個點作為初始測點,分別為49、99、251,由其計算的初始自由度MAC值見圖5。

    圖5 初始自由度的MAC值

    由于MAC矩陣為對稱矩陣,可以看出MAC非對角元中均比較大,需要優(yōu)化測點位置以減小MAC非對角元值。

    3.2.2序列法迭代優(yōu)化

    在MATLAB中利用式(7)迭代計算MAC矩陣,MAC矩陣中非對角元最大值的選取應(yīng)該根據(jù)試驗對象以及設(shè)備精度而確定,此處研究其每次迭代的優(yōu)化曲線,取其前50個增加的自由度,其收斂曲線見圖6。

    圖6 MAC非對角元變化曲線

    3.2.3優(yōu)化結(jié)果

    隨著傳感器數(shù)量的增多,曲線呈下降收斂趨勢,當(dāng)在新增加的第9個自由度時,曲線變化已經(jīng)較緩,此時所對應(yīng)的測點為傳感器布置所選的測點,迭代計算得到最終的測點為12個測點,其分布見圖7。

    圖7 測點布置

    3.3 優(yōu)化結(jié)果評估

    采用模態(tài)置信度準則進行評估,圖6中,MAC值趨于平緩,其模態(tài)置信度矩陣非對角元最大值0.137,在最終模態(tài)置信度矩陣(圖8)中明顯可以看出MAC矩陣非對角元均趨近于0,此時模態(tài)向量間的夾角趨于正交,說明此時選擇的測點已經(jīng)能夠識別結(jié)構(gòu)的模態(tài)信息,說明這個方案是有效的。

    圖8 最終MAC值

    4 結(jié)論

    1)利用傳感器優(yōu)化布置方法,得到了橫向排架7根樁基的傳感器測點布置結(jié)果,對測點布置結(jié)果進行評估,模態(tài)向量間的夾角趨于正交,證明傳感器布置方案有效。

    2)分析7根樁基傳感器測點布置結(jié)果發(fā)現(xiàn),橫向排架兩側(cè)樁基測點與內(nèi)側(cè)樁基測點相比較多,該布置結(jié)果與橫向排架不同樁基的振動特性是一致的。

    3)橫向排架考慮了兩側(cè)縱梁的約束作用,故較適用于碼頭中部橫向排架的傳感器優(yōu)化布置。

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