核電站設備冷卻水系統(tǒng)熱交換器傳熱性能試驗方法研究

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(中廣核工程有限公司 核電安全監(jiān)控技術與裝備國家重點實驗室, 廣東 深圳 518172)

設備冷卻水(Component Cooling Water，CCW)熱交換器是核電站最終熱阱傳熱鏈上的關鍵設備。根據(jù)核電行業(yè)法規(guī)，CCW熱交換器傳熱性能屬于必須監(jiān)測的關鍵參數(shù)，有研究認為熱交換器傳熱性能評定的關鍵是結垢程度，并且可以通過冷卻水水源水質定量推算得到[1-2]。這種方法要求水源的水質組成必須穩(wěn)定，而實際生產(chǎn)中出于便利性和經(jīng)濟性考慮，不少CCW熱交換器是以海水、河水等公開水域水為冷卻水源的，水生物和其他雜質的存在使得熱交換器中水的結垢機理變得非常復雜，熱交換器傳熱性能的檢測需要通過試驗測得。

有關熱交換器傳熱性能的試驗研究很多，比較完善和成熟的試驗方法主要包括2種類型。第一類試驗研究步驟為，首先根據(jù)設計參數(shù)確定熱交換器原始污垢熱阻余量，然后通過試驗測量換熱管壁面和流體溫度，結合換熱管尺寸計算得到污垢熱阻，最后比較試驗得到的污垢熱阻和設計余量，判斷熱交換器當前的傳熱能力[3]。第二類試驗研究步驟為，測量熱交換器進、出口流量和溫度，通過熱交換器傳熱方程和熱平衡方程計算整體平均傳熱系數(shù)，然后與預期的傳熱系數(shù)相比較，判斷熱交換器當前的傳熱能力。

我國大多數(shù)核電站CCW熱交換器為可拆卸板式熱交換器，每臺熱交換器由數(shù)百片厚度值小于1 mm的純鈦材板片組成，其結構形式顯然不適用于第一類試驗方法。而第二類研究試驗，往往要求在等雷諾數(shù)或者等流速條件下開展[4-5]，有的甚至要求在比較傳熱系數(shù)或者熱負荷時，試驗工況應當與設備傳熱設計的極限工況狀態(tài)一致[6]。還有的方法，比如修正威爾遜圖解法，則要求在較大的參數(shù)范圍內設置1組工況[7-9]。

實際上，等雷諾數(shù)、等流速或者極端熱負荷這類試驗條件在核電站正常運行期間出現(xiàn)的概率極低，并且CCW熱交換器需要跟隨用戶保持運行，大范圍調節(jié)試驗參數(shù)也是不現(xiàn)實的。可行的做法是，在核電站運行期間，以試驗時的運行參數(shù)作為CCW熱交換器傳熱性能試驗的工況參數(shù)。通過在多個在役核電站的調研發(fā)現(xiàn)，試驗方法的不確定度對試驗結果影響非常顯著，甚至可能因不確定度過大而導致試驗結果無效。文中根據(jù)CCW熱交換器相關工藝和儀表配置，分析設備設計工況和試驗工況參數(shù)，通過熱交換器仿真計算、數(shù)值計算和誤差分析，研究和比較多種核電站CCW熱交換器傳熱性能試驗方法的差異，以及造成不確定度過大的原因，并給出建議的解決方案。

1 核電機組CCW系統(tǒng)及熱交換器工況

1.1 CCW熱交換器換熱流程

在中國改進型百萬千瓦級壓水堆(CPR1000)機組中，設備冷卻水系統(tǒng)(Component Cooling Water System，CCWS)的功能是在核電站設計基準范圍內的所有工況下，收集核島中的余熱將其通過CCW熱交換器傳遞給重要廠用水(Essential Service Water，ESW)系統(tǒng)，并由ESW傳遞到環(huán)境(海水或大氣)中。每1臺CPR1000機組，只要裝載了核燃料，無論是處于正常運行、停堆或是事故狀態(tài)，都需要CCW/ESW為核島提供冷卻[10]。因此CCW/ESW也稱為核電站的最終熱阱傳熱鏈，CCW熱交換器是整個傳熱鏈中的關鍵設備。CCW熱交換器工藝流程及測點見圖1。

圖1 CCW熱交換器工藝流程及測點圖

每個CPR1000核電機組有2個互為冗余的CCW/ESW系列，每個系列各有2臺并聯(lián)安裝的CCW熱交換器。在CCW熱交換器熱側，上游主管道上有1個流量計和1個溫度計，每臺熱交換器下游各1個溫度計。CCW熱交換器冷側儀表配置與其熱側的相同。圖1中帶箭頭的實線表示熱交換器熱側流程，帶箭頭的虛線表示冷側流程。

1.2 儀表測量不確定度統(tǒng)計

每臺CPR1000機組的CCW系統(tǒng)有70個上游用戶熱交換器，2臺相鄰機組之間還有20多個共用的用戶熱交換器。當機組處于不同工況時，用戶熱交換器投運和離線的變化組合很多，需要覆蓋的工況范圍很大。以我國北方某CPR1000機組為例，典型工況參數(shù)要求見表1，其中工況1～工況4特征依次為機組正常啟動/停堆、機組正常功率運行、機組正常停堆(并且只有1個CCW/ESW系列可用)及反應堆冷卻劑失水事故(LOCA)。根據(jù)表1所列的4種工況條件，針對熱側體積流量、冷側體積流量、熱側進口溫度、冷側進口溫度、熱側出口溫度、冷側出口溫度統(tǒng)計的一次儀表測量不確定度分別為±(0.003 11 m3/s+0.017 7q1)、±(0.007 08 m3/s+0.007 8q2)、±0.34 ℃、±0.46 ℃、±0.34 ℃、±0.34 ℃。

表1 CCW熱交換器典型工況參數(shù)

設計熱交換器時，需要計算每種工況的傳熱需求值，用傳熱系數(shù)K與傳熱面積A的乘積KA表示,取其中的最大值作為設備設計值，設備設計值對應的工況不一定是機組或系統(tǒng)的安全基準工況。以CPR1000機組為例，設備設計工況屬于典型工況3中的一種，KA≈3.94 MW/℃；安全基準工況屬于典型工況4，KA≈1.70 MW/℃。機組正常功率運行時，CCW熱交換器熱負荷常處于2.5～10 MW，CCW熱交換器實際工況參數(shù)長期遠低于設備的設計工況參數(shù)。

在實際工程計算分析時，通常認為同一系列的2臺CCW熱交換器處于完全相同的狀態(tài)，并且近似認為流體的比定壓熱容cp和密度ρ在換熱過程中為常數(shù)，因此采用下面的公式計算熱交換器的熱負荷Q。

(1)

式(1)中，下標1和下標2分別表示熱交換器中熱流體和冷流體。

2 CCW熱交換器傳熱性能試驗方法

2.1 傳熱系數(shù)(HTC)法

HTC法的基本思想是，制定滿足設計基準工況要求的傳熱系數(shù)KL，根據(jù)實際測量數(shù)據(jù)計算傳熱系數(shù)K和相應的不確定度σ(K)，根據(jù)一定的條件進行驗收。CCW系統(tǒng)衡量熱交換器傳熱能力的度量標準為[K-σ(K)]A≥KLA，其中A通常被視為常數(shù)，故而驗收標準簡化為K-σ(K)≥KL。此驗收標準中K、σ(K)和KL均需利用試驗數(shù)據(jù)并經(jīng)過復雜計算才能獲得，是HTC法的難點。

2.1.1傳熱系數(shù)K

根據(jù)熱交換器傳熱方程計算傳熱系數(shù)[11]：

K=Q/(ΔtmA)

(2)

式(2)中，Δtm為有效平均溫差，℃。Δtm按以下公式計算。

(3)

其中tmax=max(t1′-t2，t1-t2′)

tmin=min(t1′-t2，t1-t2′)

2.1.2不確定度σ(K)

合并式(1)、式(2)和式(3)，化簡后得到：

(4)

根據(jù)式(4)，基于流體比定壓熱容和密度為常數(shù)的近似處理，可知K為qV1、qV2、t1′、t2′、t1、t2的函數(shù)，即K=f(qV1,qV2,t1′,t2′,t1,t2)。則試驗測得的K的不確定度σ(K)為[12]：

(5)

式中，X為qV1、qV2、t1′、t2′、t1或t2。以t1′為例，并假設(t1′-t2)≥(t1-t2′+0.5 ℃)，對式(4)求偏導數(shù)并化簡可得：

(6)

2.1.3判定值KL

CCW熱交換器為兩側對稱的板式熱交換器，兩側傳熱面積相等，故總傳熱系數(shù)K和流體與壁面之間的對流傳熱系數(shù)h1可以表述為[11，13]：

(7)

(8)

式(7) 和(8)中，R1、R2分別為熱流體側和冷流體側的壁面熱阻，m2·K/W；hi為流體與壁面之間的對流傳熱系數(shù)，h1、h2分別為熱流體側和冷流體側的對流傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；δ為壁面金屬材料的厚度，m；λmetal為壁面金屬材料的導熱系數(shù)，λi為流體的導熱系數(shù)，W/(m·K)；li為表征流道幾何形狀的當量直徑，m；Nui為流體的努塞爾數(shù)，Nui是雷諾數(shù)Re和普朗特數(shù)Pr的函數(shù)，為形如Dituus-Boelter公式的關聯(lián)式[14]：

Nui=ERexPry

(9)

式中，E、x、y均為量綱一常數(shù)。

CCW熱交換器的傳熱壁面為薄壁鈦板，δ和

λmetal可視為常數(shù)。式(8)和式(9)中計算物性和量綱一數(shù)的定性溫度均為進出口平均溫度，li為常數(shù)，故hi為qV1、qV2、t1′、t2′、t1、t2的函數(shù)。

由LOCA工況(典型工況4)的參數(shù)計算得到安全準則工況對應的總污垢熱阻RT,L。已知總污垢熱阻RT=R1+R2，取總污垢熱阻RT=RT,L，由qV1、qV2、t1′、t2′計算得到對應的t1、t2，以及相應的Q和KL，然后可進一步擬合出經(jīng)驗關系式：

KL=f(qV1,qV2,t1′,t2′,RT=RT,L)

對板式熱交換器進行的熱力學分析發(fā)現(xiàn)，當傳熱面積固定不變時，隨著熱負荷的增加，相應的最佳Re也增大。因此，當實際運行的熱負荷遠離設備設計參數(shù)時，KL也與設計參數(shù)點對應數(shù)值有顯著差異，將KL設為定值會引入額外的偏差[15]。這種額外偏差可以通過將經(jīng)驗關系式計算KL的準確度控制在不超過±1%來消除，而提高經(jīng)驗關系式計算KL的準確度則需要傳熱性能試驗采集盡可能多的試驗數(shù)據(jù)，而且數(shù)據(jù)點的分布要盡可能廣。

2.1.4試驗方法延伸

HTC法還可以進一步延伸為污垢熱阻(FTR)法，相應地驗收準則變?yōu)镽T+σ(RT)≤RT,L。由式(7)可得：

(10)

式(10)中的K可通過試驗測量數(shù)據(jù)計算得到。hi為qV1、qV2、t1′、t2′、t1、t2的函數(shù)，可在擬合成經(jīng)驗關系式后計算得到。δ和λmetal為常數(shù)，求解不確定度σ(RT)與求解σ(K)相似。FTR法包含HTC法的所有測量結果和運算過程，并且需要更多的計算。因此可初步判斷，F(xiàn)TR法的不確定度始終大于HTC法的。

2.2 出口溫度(HET)法

HET法的基本思想是，對于任何一個機械參數(shù)確定的熱交換器，當qV1、qV2、t1′、t2′不變時，t1僅與RT有關，且t1隨RT的增大而升高。當RT=RT,L時，與之對應的t1=t1,L，對應的驗收標準為t1+σ(t1,L-t1)≤t1,L。此驗收標準中t1由試驗直接測量得到，t1,L采用試驗數(shù)據(jù)擬合的經(jīng)驗公式計算。t1,L為qV1、qV2、t1′、t2′、RT=RT,L的函數(shù)，表示為t1,L=g(qV1,qV2,t1′,t2′,RT=RT,L)。根據(jù)工程經(jīng)驗，可擬合出如下形式的經(jīng)驗關系式：

(11)

式(11)中，a1～a8、b1～b8、d1、d2均為量綱一常數(shù)。

驗收標準中σ(t1,L-t1)的計算式推導如下，令Z=t1,L-t1，則：

(12)

式中，Y為qV1、qV2、t1′、t2′、t1。以Y=t1′的推導為例，代入式(12)可得：

3 不確定度分析案例

CPR1000機組的CCW熱交換器熱負荷Q的工作區(qū)間為1～65 MW，機組運行期間的主要功率工作區(qū)間為2.5～10 MW，故將CCW熱交換器工作區(qū)間劃分為低區(qū)(Q為0～2 500 kW)、中間區(qū)(Q為2 500～10 000 kW)和高區(qū)(Q為10 000～35 000 kW)3個區(qū)間。

對于CCW熱交換器，熱流體進口溫度t1′、冷流體進口溫度t2′、熱流體出口溫度t1以及冷流體出口溫度t2的一次儀表測量不確定度分別為σ(t1′)、σ(t2′)、σ(t1)、σ(t2)。采用不同方法計算溫度測量不確定度時，為方便理解起見，將某一特定工況下的σ(t1′)、σ(t2′)、σ(t1)、σ(t2)構成的不確定度組合統(tǒng)一表示為σ(t)，將σ(t1′)=σ(t1)=σ(t2)=±0.34 ℃、σ(t2′)=±0.46 ℃組合簡化表示為σ(t)=σ0，將σ(t1′)=σ(t2′)=σ(t1)=σ(t2)=±0.25 ℃組合簡化表示為σ(t)=0.25 ℃，將σ(t1′)=σ(t2′)=σ(t1)=σ(t2)=±0.50 ℃組合簡化表示為σ(t)=0.50 ℃，將σ(t1′)=σ(t2′)=σ(t1)=σ(t2)=±1.00 ℃組合簡化表示為σ(t)=1.00 ℃，將σ(t1′)=σ(t2′)=σ(t1)=σ(t2)=±2.00 ℃組合簡化表示為σ(t)=2.00 ℃。

3.1 HTC法不確定度分析

CCW熱交換器為板式熱交換器，其熱側進口端溫度與冷側進口端溫度的差值t1′-t2較小，且熱流體側與冷流體側的體積流量相差不大。大部分情況下|(t1′-t2)-(t1-t2′)|≤10 ℃，甚至趨近于0 ℃。因此溫度測量不確定度在σ(K)計算過程中容易被放大。

對于在工程實踐中發(fā)現(xiàn)的出口溫度測量不確定度對σ(K)影響相對較大情況，令：

(13)

式中，X′為t1、t2。

分別計算σ(t)為0.25 ℃、σ0、0.50 ℃、1.00 ℃、2.00 ℃時的相對不確定度σ(K)/K，結果見圖2。分析圖2可知，①Q相同時，σ(K)/K隨溫度/流量變化的范圍很小，數(shù)據(jù)點幾乎完全重合。②σ(K)/K總是隨Q增大而減小，隨σ(t)增大而增大。③σ(K)/K在Q的低區(qū)為42%～1 420%，中間區(qū)為11%～300%，高區(qū)為3.7%～76%。

圖2 HTC法相對不確定度分布

以σ(K)/K≤30%為工程可用界限，依據(jù)圖2統(tǒng)計相對不確定度不超過30%的熱負荷限值，結果見表2。表2可見，按典型CPR1000機組的配置，僅考慮一次儀表不確定度，在Q≥5 000 kW時，HTC法的相對不確定度是可以接受的。但實際上二次儀表不確定度還是比較大。

表2 相對不確定度不超過30%的熱負荷限值(HTC法)

仍按典型CPR1000機組配置，不考慮終端平臺，傳感器和信號電纜的附加不確定度為±(0.3+0.005[t])，取平均溫度為25 ℃，則二次儀表的不確定度為0.425 ℃，t2′、t1′、t1、t2的測量不確定度分別為±0.63 ℃、±0.54 ℃、±0.54 ℃、±0.54 ℃時，需要Q≥8 000 kW才能使HTC法的相對不確定度不超過30%。根據(jù)前述分析結論，F(xiàn)TR法的不確定度始終大于HTC法的，不再對FTR法展開詳細分析。

3.2 HET法不確定度分析

t1,L-t1的不確定度σ(Z)無法直接表示為相對不確定度。由熱負荷與溫度的關系有：

σ(Q)=σ(Z)cp1ρ1qV1

用σ(Q)/Q表征HET法的相對不確定度。針對實踐中發(fā)現(xiàn)的溫度測量不確定度對σ(Q)/Q影響較大情況，分別計算σ(t)為0.25 ℃、σ0、0.50 ℃、1.00 ℃、2.00 ℃時的相對不確定度σ(Q)/Q，結果見圖3。分析圖3可知，①Q相同時，σ(Q)/Q隨溫度/流量變化的范圍很小，數(shù)據(jù)點幾乎完全重合。②σ(Q)/Q總是隨Q增大而減小，隨σ(t)增大而增大。③σ(Q)/Q在Q的低區(qū)為18%～740%，中間區(qū)為4.6%～150%，高區(qū)為1.3%～37%。

圖3 HET法相對不確定度分布

依據(jù)圖3統(tǒng)計相對不確定度不超過30%的熱負荷限值，結果見表3。由表3可以看出，按典型CPR1000機組的配置，僅考慮一次儀表不確定度，在Q≥2 500 kW時，HET法的相對不確定度是可以接受的。取傳感器和信號電纜的附加不確定度為±(0.3+0.005[t])，平均溫度為25 ℃，則t2′、t1′、t1、t2測量不確定度分別為±0.63 ℃、±0.54 ℃、±0.54 ℃、±0.54 ℃，則需要Q≥4 000 kW才能使HET法的相對不確定度不超過30%。

表3 相對不確定度不超過30%的熱負荷限值(HET法)

3.3 對比分析

總結上述HTC法、FTR法和HET法的對比分析結果可知，①在儀表不確定度和熱負荷Q相同的情況下，總的相對不確定度大小依次為FTR法、HTC法、HET法。②對于HTC法和HET法，在熱負荷Q相同時，溫度/流量變化對相對不確定度的影響都很小，相對不確定度總是隨熱負荷Q增大而減小，隨溫度儀表不確定度的增大而增大。在熱負荷Q低區(qū)的相對不確定度都很高，幾乎完全沒有工程價值。

如果在前述分析的基礎上，再進一步考慮儀表控制平臺的不確定度，則上述3種試驗方法的適用范圍會進一步縮小，需求的Q限值進一步增大?？紤]到中間區(qū)的上限為10 000 kW，HTC法和FTR法就失去了工程應用的價值，將所有方法的溫度測量不確定度統(tǒng)一設置為1 ℃，且要求試驗結果相對不確定度不大于30%，則HTC法需要Q≥13 000 kW，HET法需要Q≥6 000 kW。分析認為，CCW熱交換器實際運行的熱負荷遠低于設備設計參數(shù)是造成這一現(xiàn)象的根本原因。

4 優(yōu)化方案及可行性研究

4.1 方案一

優(yōu)化方案一的思路是增加CCW熱交換器的數(shù)量，減小單個熱交換器的設計熱負荷，從而使得熱交換器實際運行的熱負荷接近設備設計參數(shù)。在CCW總熱負荷較小時，關閉其中部分熱交換器的熱側，同時熱交換器冷側(即ESW側)仍然保持運行，以避免水中微生物在ESWS的局部區(qū)域停滯、生長。

優(yōu)化方案一對于執(zhí)行CCW熱交換器性能試驗有利，但因此可能產(chǎn)生出新的問題，主要包括，①隔離和恢復熱交換器的操作會使得CCW為包括主泵熱屏、下泄熱交換器在內的用戶供水溫度出現(xiàn)較大幅度的變化，容易造成一回路溫度和硼濃度調節(jié)波動，對維持機組穩(wěn)定不利。②單個熱交換器傳熱通道減少會引起熱交換器的流動阻力顯著增大，CCW和ESW必須增大泵的功率，因而會增加應急柴油發(fā)電機的負荷。③熱交換器數(shù)量增加，需要增大廠房空間，提升核電廠的造價。

因此優(yōu)化方案一理論上可行，但綜合考慮對核電站的安全性和經(jīng)濟性影響，還需要進一步深入論證。并且優(yōu)化方案一顯然不適用于已經(jīng)建成投運的核電站。

4.2 方案二

優(yōu)化方案二的思路是適當選擇CCW熱交換器傳熱性能試驗的時機，并減少試驗次數(shù)。選擇在機組處于余熱排出模式，或者放射性廢物處理系統(tǒng)滿負荷投運時進行CCW熱交換器傳熱性能試驗，此時CCW用戶的熱負荷較高，在這類工況進行傳熱性能試驗可以有效降低試驗結果的不確定度。

優(yōu)化方案二的理論基于以下2點：①通過對多個核電機型CCW熱交換器的調研分析結果(表4)可見，CPR1000機組(A)、CPR1000機組(B)、EPR機組(C)和華龍一號機組(D)的CCW熱交換器，在設備設計工況(工況I)、功率運行最大熱負荷工況(工況II)和設計基準事故工況(工況III)下均獲得了極大的安全裕量。所有機型在設計基準事故工況下，允許污垢熱阻至少相當于設備設計工況的6.4倍，最小的傳熱系數(shù)裕量值也高達117%。②CCW熱交換器長期在低溫、低壓條件下運行，熱交換器污垢熱阻的主要物質成分是水中微生物和雜質，而水中微生物和雜質積累會使得熱交換器冷流體側的流動阻力系數(shù)逐漸升高，壓降逐漸增大。因此可以通過熱交換器冷流體側壓降變化來定性監(jiān)測傳熱性能。

表4 多個核電機型CCW熱交換器設計裕量對比

考慮到CCW熱交換器冷流體側工質是公開水域水，熱交換器污垢熱阻會隨著機組運行時間的延長而累積，優(yōu)化方案二仍有進一步完善和提高的需要。由于目前還缺少相關的研究，無法給出污垢熱阻與運行時間之間的定量曲線，或者污垢熱阻與熱交換器壓差之間的定量曲線，因此短時間內依然缺乏量化評估熱交換器傳熱性能的方法，不具備開展熱工試驗的條件。

5 結語

對CCW熱交換器傳熱性能試驗方法進行了理論研究和實際應用研究，得到如下結論：

(1)就試驗結果不確定度而言， HET法優(yōu)于HTC法， FTR法最差。

(2)在CCW熱交換器的主要工作區(qū)間，HET法、 HTC法及 FTR法的不確定度都偏高。偏高的根本原因是熱交換器主要工作區(qū)間熱負荷遠小于設備設計值，故應盡可能減小測量信號傳遞環(huán)節(jié)引入的不確定度。

(3)在安排CCW熱交換器傳熱性能試驗時，應從以下兩方面減小試驗的不確定度，降低試驗結果無效的可能性。一是應盡量調整核電站的生產(chǎn)計劃，例如進行試驗的同時運行廢氣/廢液處理系統(tǒng)，以便獲得更高的熱負荷；二是盡可能采用就地儀表平臺，以降低儀表引入的不確定度。

(4)開展污垢熱阻與運行時間和熱交換器壓差之間定量關系的研究，充分利用CCW熱交換器設計裕量大的特點，降低試驗頻率，對于已建成投產(chǎn)的核電站具有重要意義。