隨機(jī)分形體積壓裂水平井CO2吞吐模擬

周 瑞，蘇玉亮，馬 兵，張 琪，王文東

（1.中國(guó)石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院，山東青島 266580；2.中國(guó)石油長(zhǎng)慶油田分公司油氣工藝研究院，西安 710018；3.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（武漢）資源學(xué)院，武漢 430074）

0 引言

非常規(guī)頁(yè)巖氣藏是當(dāng)今世界主要的天然氣資源。頁(yè)巖氣藏具有低孔、低滲性，體積壓裂作為主要的增產(chǎn)措施能夠改善油藏的滲流環(huán)境，增加儲(chǔ)層的動(dòng)用程度，并可大幅度提高單井產(chǎn)能［1］。在壓裂過(guò)程中，裂縫從各個(gè)射孔簇處起裂并延伸，每條裂縫的張開(kāi)都會(huì)擠壓裂縫兩邊的地層，形成誘導(dǎo)應(yīng)力，多條裂縫間的相互干擾則會(huì)形成更為復(fù)雜的網(wǎng)狀裂縫［2］。對(duì)頁(yè)巖儲(chǔ)層來(lái)講，由于天然裂縫系統(tǒng)和沉積層理較為發(fā)育，因而地下縫網(wǎng)是水力裂縫在延伸過(guò)程中遭遇天然裂縫網(wǎng)絡(luò)發(fā)生路徑延伸變化后形成的，裂縫擴(kuò)展延伸不僅存在通過(guò)、偏轉(zhuǎn)和終止［3］等3種模式，也可能因?yàn)閴毫υ黾佣Ｖ蛊鹆?，在遇到下一?jí)天然裂縫處轉(zhuǎn)向變得更為復(fù)雜［4-5］，最終形成復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò)。由于基質(zhì)滲透率極低，裂縫網(wǎng)絡(luò)則成為主要滲流通道，因此壓后復(fù)雜裂縫系統(tǒng)的表征是產(chǎn)能模擬的核心環(huán)節(jié)［6］。

目前，將地下復(fù)雜縫網(wǎng)簡(jiǎn)化成平面縫、規(guī)則正交縫或分區(qū)表征均是裂縫建模的主要方法。如Xu等［7］建立了線網(wǎng)模型，模型中橢圓形改造區(qū)域內(nèi)的2 組裂縫在空間上呈三維正交分布；Chen 等［8］的研究表明，地下裂縫網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性和連通性對(duì)生產(chǎn)過(guò)程有很大影響，這意味著雙翼裂縫模型不適用于復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò)的模擬。將裂縫網(wǎng)絡(luò)假設(shè)為橫向或正交的規(guī)則幾何形態(tài)，對(duì)復(fù)雜縫網(wǎng)描述的信息十分有限，無(wú)法準(zhǔn)確刻畫(huà)多尺度縫網(wǎng)的結(jié)構(gòu)特征。目前，分形理論已被廣泛應(yīng)用于表征致密油藏體積壓裂后多孔介質(zhì)的非均質(zhì)性［9-11］。Wang 等［12］提出了一種“分叉分形”模型來(lái)定量描述水力壓裂裂縫網(wǎng)絡(luò)的分布，實(shí)現(xiàn)了離散分形-裂縫網(wǎng)絡(luò)模型（DFFN），分析了分形分叉裂縫網(wǎng)絡(luò)中的流體流動(dòng)特性，研究了分叉裂縫對(duì)復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò)中流體流動(dòng)的影響，并引入現(xiàn)場(chǎng)壓裂水平井實(shí)例對(duì)流動(dòng)模型的準(zhǔn)確性進(jìn)行了校準(zhǔn)。Zhou 等［13］引入分形幾何系統(tǒng)（L-system）來(lái)描述復(fù)雜的裂縫網(wǎng)絡(luò)，并進(jìn)一步與其他模擬方法對(duì)比，發(fā)現(xiàn)分形裂縫網(wǎng)絡(luò)不僅可以刻畫(huà)出裂縫幾何形狀的分叉性，而且可以根據(jù)其分形特性來(lái)表示復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò)的多層次特征。由此，本次研究基于隨機(jī)分形幾何理論，構(gòu)建分形裂縫網(wǎng)絡(luò)模型，實(shí)現(xiàn)裂縫網(wǎng)絡(luò)分級(jí)、分叉特性的表征。以期為頁(yè)巖氣藏復(fù)雜縫網(wǎng)中注CO2開(kāi)采模擬提供理論基礎(chǔ)。

1 CO2注入對(duì)頁(yè)巖氣藏開(kāi)發(fā)的影響

頁(yè)巖氣藏基質(zhì)滲透率極低，水驅(qū)開(kāi)發(fā)并不可行，而頁(yè)巖的總有機(jī)碳含量高，CO2和CH4在頁(yè)巖有機(jī)質(zhì)表面存在競(jìng)爭(zhēng)吸附機(jī)制，使注CO2提高頁(yè)巖氣產(chǎn)量存在理論可行性。Yu 等［14］采用了GEM 軟件開(kāi)展了CO2驅(qū)替、CO2吞吐開(kāi)采頁(yè)巖氣的數(shù)值模擬研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)CO2吞吐效果并不明顯，而CO2驅(qū)替增產(chǎn)的原因是CO2注入維持了地層壓力。Sun等［15］根據(jù)包括黏性流、克努森擴(kuò)散在內(nèi)的多種二元?dú)怏w輸運(yùn)機(jī)制，建立了新雙孔數(shù)學(xué)模型，并采用有限元仿真軟件COMSOL 研究了CO2注入對(duì)頁(yè)巖氣藏開(kāi)發(fā)的影響，結(jié)果表明，利用CO2提高頁(yè)巖氣藏采收率的同時(shí)實(shí)現(xiàn)CO2的地質(zhì)封存（CS-EGR 技術(shù)），是實(shí)現(xiàn)頁(yè)巖氣藏CO2封存和提高CH4采收率的可行性方法。CO2驅(qū)油結(jié)合地質(zhì)埋存技術(shù)既能有效提高原油采收率，又能實(shí)現(xiàn)CO2的地質(zhì)封存，并可減少碳排放，是今后技術(shù)發(fā)展的重要方向［16-18］。梁凱強(qiáng)等［19］針對(duì)CO2驅(qū)油項(xiàng)目地質(zhì)封存潛力評(píng)價(jià)難度大的問(wèn)題，建立了一種適合延長(zhǎng)油田低滲透油藏CO2驅(qū)油與封存的潛力評(píng)價(jià)模型。趙興雷等［20］基于神華CO2封存項(xiàng)目采用的監(jiān)測(cè)手段，開(kāi)發(fā)了多維度CO2地質(zhì)封存過(guò)程中的環(huán)境監(jiān)測(cè)評(píng)估體系，采用該體系對(duì)某時(shí)典型監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)估，結(jié)果表明該封存項(xiàng)目屬于非常安全的狀態(tài)，未發(fā)現(xiàn)CO2泄漏風(fēng)險(xiǎn)。由此可見(jiàn)，常規(guī)氣藏注CO2提高氣體采收率的同時(shí)實(shí)現(xiàn)CO2埋存的技術(shù)（CO2-EGR）已經(jīng)得到成功應(yīng)用，而把CO2注入到非常規(guī)頁(yè)巖氣藏的技術(shù)（CO2-ESR）仍未成功應(yīng)用到實(shí)際開(kāi)發(fā)中去。

頁(yè)巖氣藏中的CO2埋存不僅提高了生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)效益，還滿足了永久隔離CO2的要求，具有重大實(shí)際意義。為了更好地弄清楚CO2吞吐開(kāi)采頁(yè)巖氣的可行性以及注入時(shí)機(jī)、注入量等參數(shù)對(duì)產(chǎn)量的影響，本次研究采用了Eclipse 的組分模擬器模塊，建立了耦合復(fù)雜分形裂縫的3 D 頁(yè)巖氣雙孔單滲模型，模擬了體積壓裂情況下注CO2吞吐開(kāi)采頁(yè)巖氣的過(guò)程。

2 頁(yè)巖氣藏隨機(jī)分形縫網(wǎng)構(gòu)建

多數(shù)情況下，水力壓裂產(chǎn)生的裂縫并非簡(jiǎn)單的單一雙翼對(duì)稱縫，而是具有復(fù)雜分叉、分支特征的網(wǎng)狀形態(tài)［21］。由于頁(yè)巖儲(chǔ)層中的應(yīng)力場(chǎng)具有各向異性，且存在大量天然裂縫，水力裂縫在擴(kuò)展時(shí)可能不會(huì)按照傳統(tǒng)的最小主應(yīng)力方向，為滿足最小能量損耗原則，裂縫的延伸擴(kuò)展更具隨機(jī)性，尖端可能出現(xiàn)許多分叉，最終在主裂縫周圍產(chǎn)生許多次級(jí)裂縫［22］。不同尺度、不同類型的斷裂裂縫均可用分形尺度模型表征，從大斷裂面到微裂縫，不同尺度具有相似的分形特性，這符合分形理論基本原則［23-24］。傳統(tǒng)的裂縫分析方法一般將裂縫等效為一個(gè)具有較高導(dǎo)流能力的單板裂縫，而現(xiàn)場(chǎng)實(shí)踐表明，水力壓裂形成并非單一裂縫，而是由主裂縫和次生裂縫結(jié)合形成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，分叉特性與裂縫網(wǎng)絡(luò)的連通性、復(fù)雜度息息相關(guān)，這2 個(gè)特性往往是裂縫建模簡(jiǎn)化或忽略的條件，而分形幾何系統(tǒng)中的裂縫網(wǎng)絡(luò)具有天然的分叉特性，與天然、水力裂縫交錯(cuò)形成的復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò)的分支、分叉特征相似。因此，分形幾何在描述地下裂縫形態(tài)方面具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。

L-system 通過(guò)迭代函數(shù)系統(tǒng)（IFS），采用確定性的算法或者隨機(jī)性的算法來(lái)繪制分形圖［25］，若L-system 里面的符號(hào)服從一個(gè)以上的生成規(guī)則，且每個(gè)生成規(guī)則在每次迭代時(shí)按照一定的概率隨機(jī)選取，稱為隨機(jī)L-system。L-system 具有延伸和自我迭代的特性，由迭代特性產(chǎn)生的多級(jí)分支能夠有效模擬和標(biāo)識(shí)地下縫網(wǎng)的主次分級(jí)特征；隨機(jī)L-system 每次迭代可選擇相同或不同的擴(kuò)展規(guī)則，對(duì)應(yīng)分形控制方程并不唯一，是多個(gè)控制方程根據(jù)不同擴(kuò)展規(guī)則組合成的分形方程組，具有更高的適應(yīng)度。具有多類生成組合規(guī)則的隨機(jī)分形系統(tǒng)可保證分形裂縫形態(tài)的多樣性，更能有效表征復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò)形態(tài)。

圖1 中實(shí)驗(yàn)巖心周圍的水平應(yīng)力與垂直應(yīng)力分別為20.8 MPa 和11.3 MPa，垂向拉伸應(yīng)力為27.4～41.8 MPa。觀察裂縫形態(tài)抽提出其主干延伸規(guī)則［圖1（b）］，將其主干形態(tài)作為生成規(guī)則代入分形幾何生成系統(tǒng)，一次迭代后得到圖1（c）。若該裂縫為直井壓裂后產(chǎn)生的單翼裂縫，則圖1（b）可等效為裂縫主干，而衍生后的圖1（c）則可等效為壓裂后的主裂縫與次生裂縫形成的單簇裂縫或簡(jiǎn)單裂縫網(wǎng)絡(luò)。

圖1 實(shí)驗(yàn)裂縫切片照片［26］及其對(duì)應(yīng)的分形裂縫形態(tài)Fig.1 Experimental fracture slice photograph and corresponding fracture fractal morphology

本次研究采用的是一種將L-system 和隨機(jī)因子結(jié)合而產(chǎn)生的一種隨機(jī)分形模型，不涉及任何函數(shù)。根據(jù)3 種基本生成規(guī)則生成裂縫，且次級(jí)裂縫生成遵循隨機(jī)因子的分布。圖2 是以MATLAB 軟件為實(shí)現(xiàn)平臺(tái)的基于隨機(jī)L-system 思想的樹(shù)狀分形圖，其生長(zhǎng)規(guī)則為F［+F］F［-F］F［+F［+F］F［-F］F］F［+F］F［-F］F［-F［+F］F［-F］F］F［+F］F［-F］F。其中，“F”為裂縫延伸，“+”為逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，“-”為順指針旋轉(zhuǎn)。

圖2 隨機(jī)分形樹(shù)狀圖Fig.2 An example of random fractal tree

分形裂縫網(wǎng)絡(luò)作為一種分形幾何系統(tǒng)，其形態(tài)主要受分形控制參數(shù)的影響，這些參數(shù)與幾何形態(tài)的延伸和擴(kuò)展相互關(guān)聯(lián)，分形控制參數(shù)是研究裂縫網(wǎng)絡(luò)特性的控制變量也是裂縫形態(tài)的擬合參數(shù)?？刂品中瘟芽p幾何形態(tài)的主要參數(shù)有4 個(gè)：分形延伸長(zhǎng)度，分形偏轉(zhuǎn)角度，迭代擴(kuò)展次數(shù)和預(yù)置的生成擴(kuò)展規(guī)則等。分形延伸長(zhǎng)度是控制裂縫生長(zhǎng)擴(kuò)展的主要參數(shù)，對(duì)應(yīng)實(shí)際裂縫網(wǎng)絡(luò)中的裂縫延伸長(zhǎng)度，整體的等效裂縫半長(zhǎng)通過(guò)壓裂影響區(qū)域長(zhǎng)度作為約束控制。分形偏轉(zhuǎn)角度主要影響主裂縫產(chǎn)生分支分叉時(shí)改變的角度，對(duì)應(yīng)巖石力學(xué)中裂縫擴(kuò)展時(shí)遭遇天然裂縫的偏轉(zhuǎn)角，它與整個(gè)壓裂改造區(qū)的面積或體積直接相關(guān)。地下裂縫網(wǎng)絡(luò)的連通性或裂縫的復(fù)雜程度是影響裂縫產(chǎn)能的主要原因之一，且裂縫級(jí)數(shù)的增加會(huì)在一定程度上影響單井產(chǎn)能，所以研究裂縫網(wǎng)絡(luò)的連通性以及次生裂縫的屬性和分布至關(guān)重要［27］。迭代次數(shù)是控制分形裂縫網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)展程度以及復(fù)雜程度的主要參數(shù)，也是分形裂縫系統(tǒng)區(qū)別于其他裂縫網(wǎng)絡(luò)的主要參數(shù)，每迭代一次，裂縫網(wǎng)絡(luò)發(fā)生一次擴(kuò)展和延伸，新一級(jí)裂縫會(huì)以上級(jí)裂縫為基礎(chǔ)進(jìn)行擴(kuò)展、延伸和加密裂縫網(wǎng)絡(luò)。

3 基于隨機(jī)分形的頁(yè)巖氣藏?cái)?shù)值模擬

數(shù)值模擬模型是基于雙孔介質(zhì)模型建立的，雙孔雙滲模型不適合特低滲的頁(yè)巖氣藏，也就是說(shuō)在基質(zhì)處流體幾乎是不流動(dòng)的，只考慮氣體擴(kuò)散［28］。雙孔介質(zhì)模型（DP）相較于單孔介質(zhì)模型（SP）可以考慮多組分的吸附模型，并可依據(jù)朗格繆等溫吸附方程描述氣體吸附，而且考慮到了基質(zhì)部分流動(dòng)的瞬態(tài)性［29］。

3.1 生成流程

數(shù)值模擬模型包括2 口平行的水平井，井距300 m，其中區(qū)域?qū)?00 m，裂縫半長(zhǎng)100 m（圖3）。垂直裂縫被假設(shè)為沿水平井均勻分布，同一口水平井相鄰的裂縫間距約200 m，每條主裂縫半長(zhǎng)為100 m。沿著X 方向數(shù)值模擬研究單元左、右邊界位于相鄰主裂縫正中間處。由于裂縫分布的對(duì)稱性，在不考慮流動(dòng)邊界條件的情況下，2 條水平井即模擬區(qū)域的上下邊界，由級(jí)數(shù)確定水平井的固定井底壓力條件。

圖3 數(shù)值模擬下的水平井區(qū)域Fig.3 Horizontal well area of numerical simulation

在本次研究中，整個(gè)模型區(qū)域在X 和Y 方向上的長(zhǎng)度分別為200 m 和300 m，厚度為20 m，網(wǎng)格總數(shù)為113×145×2=32 770 個(gè)。采用不規(guī)則的網(wǎng)格設(shè)計(jì)方法主要是為了在壓力梯度大的地方，采用小尺寸網(wǎng)格，在其他地方，采用大尺寸網(wǎng)格，這樣既能夠得到較為精確的結(jié)果，又可以保證運(yùn)行速度?；緟?shù)詳見(jiàn)表1 所列，在導(dǎo)入裂縫的參數(shù)中，裂縫開(kāi)度為1.5 cm，裂縫有效滲透率為4 000 mD，模型中吸附氣的解吸規(guī)律遵循Langmuir 等溫吸附定律。

表1 頁(yè)巖氣藏基本參數(shù)Table 1 Basic parameters of shale gas reservoir model

分形裂縫導(dǎo)入模型的基本流程如圖4 所示，具體可分解為表征復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò)的分形幾何形態(tài)生成、分形圖節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)離散化和裂縫的屬性賦值等3個(gè)部分。

本次數(shù)值模擬通過(guò)E300 模擬器CONDFRAC關(guān)鍵字來(lái)描述導(dǎo)流裂縫位置、裂縫開(kāi)度（有效裂縫寬度）、裂縫滲透率、裂縫方向以及裂縫相對(duì)滲透率等參數(shù)。其中，導(dǎo)流裂縫位置與裂縫方向由隨機(jī)分形縫網(wǎng)基本形態(tài)來(lái)決定，根據(jù)隨機(jī)分形裂縫縫網(wǎng)的離散化節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)數(shù)值模擬模型的網(wǎng)格進(jìn)行等效化，本次數(shù)值模擬只考慮平面上裂縫形態(tài)產(chǎn)生的影響（圖5）。

圖4 隨機(jī)分形裂縫屬性賦值流程Fig.4 Assignment flow chart of random fractal fracture attribute

圖5 復(fù)雜分形裂縫模型基質(zhì)及裂縫滲透率Fig.5 Permeability of matrix and fracture in complex fractal fracture models

3.2 實(shí)例應(yīng)用

為了更好地研究CO2吞吐開(kāi)采方式的可行性及CO2注入壓力、注入時(shí)機(jī)、注入時(shí)間等對(duì)頁(yè)巖氣產(chǎn)量的影響，本次研究工作設(shè)計(jì)了5 個(gè)對(duì)比方案。基于復(fù)雜分形裂縫頁(yè)巖氣藏模型進(jìn)行注CO2吞吐開(kāi)采頁(yè)巖氣的實(shí)驗(yàn)，采用頁(yè)巖氣的累積產(chǎn)氣量及地層平均壓力變化作為方案評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。首先，基于隨機(jī)分形裂縫網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)比不同吞吐開(kāi)采方式和衰竭開(kāi)發(fā)下的頁(yè)巖氣產(chǎn)能變化規(guī)律來(lái)進(jìn)行注CO2開(kāi)采頁(yè)巖氣的可行性分析（圖6）。

由圖6 可知，在整個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)，衰竭開(kāi)采方式下的累積產(chǎn)量并非一直最低，但最終累積產(chǎn)氣量卻最少。因?yàn)樽馄陂g造成的產(chǎn)量損失導(dǎo)致注氣開(kāi)采頁(yè)巖氣的累積產(chǎn)量低于降壓開(kāi)采頁(yè)巖氣的累積產(chǎn)量，注氣期后的1～3 a 內(nèi)即可成功將產(chǎn)量損失彌補(bǔ)回來(lái)，其中彌補(bǔ)時(shí)間主要和吞吐開(kāi)采方式相關(guān)，因而頁(yè)巖氣的最終產(chǎn)量得到明顯提高。綜上所述，吞吐開(kāi)采頁(yè)巖氣具有較好的效果。

圖6 不同吞吐方式和衰竭開(kāi)采方式下的頁(yè)巖氣產(chǎn)量Fig.6 Shale gas production under different modes of CO2huff and puff and CO2depletion

3.2.1 注入壓力

注入壓力是影響吞吐效果的敏感參數(shù)，在定井底流壓的情況下，注入壓力越大，注入的CO2體積越大，氣藏深部存在更多被置換出的頁(yè)巖氣。為研究不同注入壓力對(duì)CO2埋存及頁(yè)巖氣產(chǎn)量的影響，本次研究模擬了在相同井底流壓、注入時(shí)間和生產(chǎn)方式等條件下，以不同注氣壓力開(kāi)發(fā)頁(yè)巖氣的生產(chǎn)過(guò)程。方案設(shè)計(jì)了3 種注入壓力：16 MPa，20 MPa和24 MPa等，后2 種壓力均小于地層的破裂壓力，生產(chǎn)方式均為先生產(chǎn)10 a、注入4 a、再生產(chǎn)6 a，整個(gè)生產(chǎn)周期為20 a，頁(yè)巖氣累積產(chǎn)量如圖7 所示。

圖7 不同注入壓力下的頁(yè)巖氣累積產(chǎn)量Fig.7 Cumulative production of shale gas under different injection pressures

由圖7 可看出，頁(yè)巖氣累積產(chǎn)量隨著注入壓力增加而提高。這是由于高的注入壓力增加了地層中CO2的注入體積，有利于形成較大的CO2/CH4混合區(qū)。將CO2注入地層后進(jìn)入裂縫，會(huì)由于其更強(qiáng)的吸附能力（3～5 倍于CH4）而置換掉CH4，并將CH4從基質(zhì)孔隙驅(qū)趕至裂縫。裂縫系統(tǒng)壓力的升高會(huì)驅(qū)使CH4流向井筒，進(jìn)而導(dǎo)致頁(yè)巖氣產(chǎn)量的增加。此外，滯留在儲(chǔ)層的CO2以及從頁(yè)巖有機(jī)質(zhì)中置換出的大量頁(yè)巖氣可能產(chǎn)生增壓力，進(jìn)而產(chǎn)生較好的開(kāi)采效果。降壓生產(chǎn)時(shí)氣藏壓力逐漸減少，會(huì)導(dǎo)致生產(chǎn)速率變緩，而注入CO2不僅可以彌補(bǔ)壓力損失來(lái)維持地層壓力，隨著越來(lái)越多的氣體被生產(chǎn)出來(lái)，還能夠?qū)⑦@些CO2埋存于地下。

3.2.2 注入時(shí)間

注入時(shí)間是影響吞吐效果的重要因素之一，注入時(shí)間直接影響注入的氣體體積，進(jìn)而影響到頁(yè)巖氣的累積產(chǎn)量和CO2的地質(zhì)埋存。為研究不同注入時(shí)間對(duì)CO2埋存及頁(yè)巖氣產(chǎn)量的影響，本次研究模擬了在相同井底流壓、注入壓力、生產(chǎn)方式條件下，以不同注氣時(shí)間開(kāi)發(fā)頁(yè)巖氣的生產(chǎn)過(guò)程。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)了5 種不同的注入時(shí)間：1 a，2 a，3 a，4 a，5 a。其中，注入壓力選用24 MPa，均是生產(chǎn)10 a 后注入。不同注入時(shí)間條件下得到的頁(yè)巖氣累積產(chǎn)量隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖8 所示。

從圖8 可知，注入的CO2氣體有效提高了頁(yè)巖氣累積產(chǎn)量，且頁(yè)巖氣最終累積產(chǎn)量與注入時(shí)間成正比。但注入5 a 和注入4 a 這2 條曲線在第20 a對(duì)應(yīng)的最終累積產(chǎn)量幾乎是相同的，頁(yè)巖氣產(chǎn)量增加幅度較大的注入時(shí)間為3～4 a，若注入時(shí)長(zhǎng)大于4 a，增加幅度將明顯降低，說(shuō)明注入時(shí)間并非越長(zhǎng)越好。注氣時(shí)間越長(zhǎng)，注入地層中的氣體量越大，意味著氣藏深部存在更多被置換的頁(yè)巖氣，這將提高裂縫系統(tǒng)壓力及頁(yè)巖氣濃度，進(jìn)一步促使頁(yè)巖氣流向井筒。此外，由于注入量增加，地下縫網(wǎng)附近壓力大幅增加，頁(yè)巖氣產(chǎn)量將大幅提升。

圖8 不同注入時(shí)間下的頁(yè)巖氣累積產(chǎn)量Fig.8 Cumulative production of shale gas at different injection times

注入時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，同樣無(wú)法達(dá)到理想的生產(chǎn)效果。隨著注入時(shí)間增加，地層平均圧力增加，注氣難度增加，注入氣體的增加量會(huì)越來(lái)越少。同時(shí)，注入時(shí)間過(guò)長(zhǎng)造成的產(chǎn)量損失需要較長(zhǎng)生產(chǎn)時(shí)間去彌補(bǔ)，導(dǎo)致注氣效果變差。

3.2.3 注入時(shí)機(jī)

生產(chǎn)過(guò)程中隨著頁(yè)巖氣藏壓力的降低，不同的時(shí)間點(diǎn)注入CO2的難度也不同。注入時(shí)機(jī)會(huì)間接影響注入地下的氣體總量，并進(jìn)一步影響頁(yè)巖氣生產(chǎn)和CO2地質(zhì)埋存。為研究不同注入時(shí)機(jī)對(duì)CO2埋存及頁(yè)巖氣產(chǎn)量的影響，本方案模擬了在相同井底流壓、注入壓力、注入時(shí)間等條件下，選擇不同注氣時(shí)間點(diǎn)開(kāi)發(fā)頁(yè)巖氣的生產(chǎn)過(guò)程。為研究不同注入時(shí)機(jī)對(duì)CO2埋存以及頁(yè)巖氣產(chǎn)量的影響，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)4種不同的注入時(shí)間點(diǎn)：第1 年（指0～1年）、第6 年、第11 年、第13 年。此外，注入壓力選用24 MPa，注氣時(shí)間均為4 a。

圖9 不同注氣時(shí)機(jī)下的頁(yè)巖氣產(chǎn)量圖Fig.9 Cumulative production of shale gas under different gas injection timings

從圖9 可知，先生產(chǎn)5 a，再注氣得到的最終累積產(chǎn)量最高，先注氣再生產(chǎn)和先生產(chǎn)10 a 再注氣得到的產(chǎn)量相差不多，而先生產(chǎn)12 a 再注氣得到的最終累積產(chǎn)量最少。這說(shuō)明，注入時(shí)機(jī)在注CO2提高頁(yè)巖氣采收率過(guò)程中存在一個(gè)最優(yōu)值，注入太早或太晚的增產(chǎn)效果均不佳。注氣過(guò)早會(huì)由于地層壓力較高、注入難度較大，導(dǎo)致注入量減少，生產(chǎn)效果變差。此外，對(duì)比發(fā)現(xiàn)，生產(chǎn)5 a 再注入CO2的增產(chǎn)效果明顯好于前二者。注氣過(guò)晚，氣藏壓力衰竭較大，相同注入期內(nèi)注入氣體總量雖然有所增加，但是不足以彌補(bǔ)生產(chǎn)造成的壓力損耗，因此注氣時(shí)間不是越晚越好。

4 結(jié)論

（1）在考慮頁(yè)巖氣的吸附-解吸特性和復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò)模型分形特征的基礎(chǔ)上，通過(guò)幾何形態(tài)的構(gòu)建、離散化和屬性化，實(shí)現(xiàn)了隨機(jī)分形網(wǎng)絡(luò)和模型網(wǎng)格的等效化，建立了頁(yè)巖氣藏雙重介質(zhì)數(shù)值模型，進(jìn)行了CO2吞吐開(kāi)采頁(yè)巖氣藏的模擬研究。

（2）對(duì)比不同吞吐開(kāi)采和衰竭開(kāi)采方式下得到的頁(yè)巖氣產(chǎn)能發(fā)現(xiàn)，頁(yè)巖儲(chǔ)層中CO2更強(qiáng)的吸附作用使注入的CO2替換CH4，將CH4從基質(zhì)孔隙驅(qū)趕至裂縫。裂縫系統(tǒng)的壓力升高會(huì)驅(qū)使甲烷流向井筒，驗(yàn)證了吞吐開(kāi)采的優(yōu)越性。

（3）注CO2開(kāi)采頁(yè)巖氣能提高頁(yè)巖氣的采收率，CO2的注入體積越大，頁(yè)巖氣的采收率越高，而注入量受到注氣壓力或注氣時(shí)間的直接影響，注入壓力和產(chǎn)量成正比。注入時(shí)間過(guò)長(zhǎng)或者過(guò)短，無(wú)法得到預(yù)期效果，本文模擬的最佳時(shí)間是3～4 a。注入時(shí)間過(guò)短導(dǎo)致注氣量不足，產(chǎn)量提升效果不明顯。注氣時(shí)間過(guò)長(zhǎng)帶來(lái)巨大的時(shí)間成本以及操作成本，需花更多時(shí)間彌補(bǔ)產(chǎn)量損失。

（4）注入CO2的時(shí)機(jī)也很重要，注氣過(guò)早或過(guò)晚往往無(wú)法得到預(yù)期效果，應(yīng)在壓力降至一定范圍內(nèi)注氣，一方面可以維持氣藏壓力，另一方面可以埋存大量CO2。因此，注入CO2的時(shí)機(jī)存在一個(gè)最佳值，有待進(jìn)一步研究。