階差對(duì)嵌入式靜壓傳感器測(cè)量的影響

蒲賽虎 郭毅 雷廷萬

（成都飛機(jī)設(shè)計(jì)研究所 四川省成都市 610000）

1 引言

靜壓信號(hào)是飛機(jī)大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)需要采集的重要信息?；陟o壓信號(hào)及其變化，可以解算出氣壓高度、升降速度等大氣參數(shù)，再結(jié)合總壓信號(hào)、總溫信號(hào)等，還可以解算出馬赫數(shù)、真空速等大氣參數(shù)[1]。因此，靜壓測(cè)量的準(zhǔn)確性對(duì)大氣參數(shù)的準(zhǔn)確性有直接影響。國軍標(biāo)對(duì)靜壓誤差的允許范圍有明確規(guī)定[2]。

現(xiàn)代民用及軍用飛機(jī)常采用嵌入式靜壓傳感器來測(cè)量靜壓[3][4]：在機(jī)身適當(dāng)位置嵌入靜壓傳感器，并使傳感器外表面與機(jī)身蒙皮外表面共形、齊平，在傳感器外表面中心開測(cè)壓孔并通過管路與壓力傳感器連接，從而測(cè)量出機(jī)身當(dāng)?shù)仂o壓，再通過事先標(biāo)定的機(jī)身當(dāng)?shù)仂o壓與來流靜壓的換算關(guān)系，就可以得到來流靜壓。從該測(cè)量原理上看，嵌入式靜壓傳感器的外表面應(yīng)當(dāng)與機(jī)身蒙皮的外表面完全共形、齊平。但實(shí)際上，由于制造誤差、安裝誤差、蒙皮外表面涂覆涂料等因素，可能使嵌入式靜壓傳感器外表面低于蒙皮外表面，即兩者之間存在階差（考慮飛機(jī)設(shè)計(jì)通常遇到的情況，本文僅討論嵌入式靜壓傳感器外表面“低于”蒙皮外表面的情況）。從伯努利方程[5]分析，該階差將導(dǎo)致嵌入式靜壓傳感器測(cè)量到的靜壓大于當(dāng)?shù)仂o壓（即靜壓多指），這一靜壓誤差將使得后續(xù)解算出的氣壓高度等大氣參數(shù)有誤差。如果能得到階差對(duì)嵌入式靜壓傳感器測(cè)量的具體影響量，一方面可據(jù)此在大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)過程中對(duì)階差高度提出控制要求，另一方面也可以在階差存在時(shí)，對(duì)其導(dǎo)致的靜壓誤差進(jìn)行修正。然而，基于伯努利方程的分析只能得到定性結(jié)果，且只適用于低速情況，而現(xiàn)代飛機(jī)的飛行包線通常包含了亞、跨、超聲速范圍，因此，得到亞、跨、超聲速條件下，階差對(duì)嵌入式靜壓傳感器測(cè)量的影響的定量結(jié)果，對(duì)保證靜壓測(cè)量的準(zhǔn)確性有重要意義。但尚未見國內(nèi)外公開文獻(xiàn)對(duì)此詳細(xì)討論。

為此，本文采用計(jì)算流體力學(xué)（Computational Fluid Dynamics, 簡稱CFD）方法對(duì)不同高度階差情況下，嵌入式靜壓傳感器在亞、跨、超聲速條件下的流動(dòng)進(jìn)行了仿真，并提取出了嵌入式靜壓傳感器在各種條件下的靜壓測(cè)量值，從而得到了各種高度的階差對(duì)嵌入式靜壓傳感器測(cè)量的影響的定量結(jié)果，在此基礎(chǔ)上分析了階差導(dǎo)致的靜壓誤差以及由此帶來的氣壓高度誤差。

2 CFD計(jì)算模型及方法

在本文中，階差對(duì)靜壓測(cè)量的影響是用有、無階差時(shí)的“嵌入式靜壓傳感器感受到的靜壓”的差值來表征的。差值的絕對(duì)值越大，則表示階差對(duì)靜壓測(cè)量的影響越大，反之，則影響越小。所謂“嵌入式靜壓傳感器感受到的靜壓”，在本文中是CFD 計(jì)算得到的嵌入式靜壓傳感器測(cè)壓孔所在位置的當(dāng)?shù)仂o壓。

CFD 計(jì)算針對(duì)平板流動(dòng)模型進(jìn)行，整體計(jì)算區(qū)域如圖1（1）所示：計(jì)算區(qū)域是一個(gè)長方體，長方體底面是平板，平板正中間是一個(gè)嵌入式靜壓傳感器（圖1（2）示出了嵌入式靜壓傳感器附近的局部放大圖，注意到嵌入式靜壓傳感器外表面取為圓形——大多數(shù)飛機(jī)上采用此外形。方便起見，用Φ 表示其直徑），長方體計(jì)算區(qū)域的左面是來流邊界，右面是出流邊界，前后和上表面是滑移邊界。

圖1：CFD 計(jì)算模型

圖2：嵌入式靜壓傳感器附近的壓力云圖

本文對(duì)嵌入式靜壓傳感器不同Φ 值（10mm、20mm、40mm、80mm），不同高度階差（0mm、0.2mm、0.4mm、0.6mm、0.8mm），在不同來流馬赫數(shù)（0.2、0.5、0.8、1.1、1.5、2.0、3.0、4.0）條件下的流動(dòng)進(jìn)行了仿真。

需要說明的是，本文在CFD 計(jì)算所涉及的網(wǎng)格劃分過程中，在平板及嵌入式靜壓傳感器附近生成了較密的粘性網(wǎng)格以模擬邊界層流動(dòng)[6]。同時(shí)，為了保證各算例的可比性，特別注意盡量保證各算例的網(wǎng)格的一致性。

本文中的壓力都是以無量綱化的壓力系數(shù)形式給出的，計(jì)算式為：

3 階差導(dǎo)致的局部流場改變情況

階差為0mm 時(shí)，氣流平順流過嵌入式靜壓傳感器附近區(qū)域，而階差大于0mm 時(shí)，相當(dāng)于在嵌入式靜壓傳感器周圍存在一圈臺(tái)階，這必然使得氣流不再平順。圖2 示出了Φ 值為20mm、階差為0.8mm時(shí),典型馬赫數(shù)條件下，計(jì)算區(qū)域x向中間剖面的壓力云圖（流向是從圖左到圖右）?？梢婋A差的確使得嵌入式靜壓傳感器附近流場的壓力出現(xiàn)了明顯的梯度：左側(cè)相當(dāng)于一個(gè)后臺(tái)階流動(dòng)，在臺(tái)階后出現(xiàn)了一個(gè)低壓區(qū)——壓力低于主流壓力（也就低于無階差時(shí)壓力）；右側(cè)相當(dāng)于一個(gè)前臺(tái)階流動(dòng)，在臺(tái)階前出現(xiàn)了一個(gè)高壓區(qū)——壓力高于主流壓力（也就高于無階差時(shí)壓力）。隨著馬赫數(shù)的增加，低壓區(qū)范圍逐漸右移而擴(kuò)大，而高壓區(qū)范圍則逐漸減小。在亞、跨聲速范圍（圖2（1）），測(cè)壓孔處在高壓區(qū)，而在超聲速范圍（圖2（2）），測(cè)壓孔處在低壓區(qū)。

4 階差導(dǎo)致的靜壓誤差

為了觀察階差對(duì)靜壓測(cè)量影響的具體數(shù)值（即靜壓誤差），圖3 示出了有、無階差時(shí)壓力系數(shù)的差值隨馬赫數(shù)、階差高度、嵌入式靜壓傳感器Φ 值的變化曲線。整體看來，階差將導(dǎo)致百分之幾的壓力系數(shù)誤差，這說明其影響還是可觀的，不能忽略。另外，曲線整體上還呈現(xiàn)如下現(xiàn)象：

（1）Cp 差值和馬赫數(shù)的關(guān)系：Cp 差值在亞聲速時(shí)是正值，且隨著馬赫數(shù)的增大而增大，在跨聲速范圍達(dá)到最大值，之后隨著馬赫數(shù)的增大而減小直至變成負(fù)值，在M＞2.0 后，該差值隨馬赫數(shù)變化較小；

（2）Cp 差值和階差高度的關(guān)系：在亞、跨聲速范圍，Cp 差值隨階差高度的增大而增大，在超聲速范圍，該差值隨階差高度變化較??；

（3）Cp 差值和嵌入式靜壓傳感器Φ 值的關(guān)系：Cp 差值隨著Φ 值的增大而減小。

5 階差導(dǎo)致的氣壓高度誤差

如引言中所述，靜壓誤差將導(dǎo)致與靜壓相關(guān)的大氣參數(shù)出現(xiàn)誤差。以氣壓高度（與靜壓的關(guān)系式可詳見文獻(xiàn)[7]）為例，圖4 示出了在氣壓高度為5000m 時(shí)，圖3 所示靜壓誤差導(dǎo)致的氣壓高度誤差（即有階差時(shí)解算出的氣壓高度與5000m 之差）。整體看來，階差導(dǎo)致的氣壓高度誤差最大可達(dá)百米級(jí)，這說明其對(duì)氣壓高度測(cè)量精度影響是比較大的，不能忽略。同時(shí)，與靜壓誤差的現(xiàn)象相對(duì)應(yīng)，氣壓高度誤差整體還呈現(xiàn)如下現(xiàn)象：

（1）氣壓高度誤差和馬赫數(shù)的關(guān)系：在亞、跨聲速范圍，階差將導(dǎo)致氣壓高度少指，少指量隨著馬赫數(shù)的增大而增大，在跨聲速范圍達(dá)到最大值，之后隨著馬赫數(shù)的增大而減小直至變成氣壓高度多指，多指量隨著馬赫數(shù)增大而增大；

（2）氣壓高度誤差和階差高度的關(guān)系：在整個(gè)馬赫數(shù)范圍，氣壓誤差隨階差高度的增大而增大；

（3）氣壓高度誤差和和嵌入式靜壓傳感器Φ 值的關(guān)系；隨著Φ 值的增大，氣壓高度誤差逐漸減小。

圖3：有無階差的壓力系數(shù)之差

圖4：階差造成的氣壓高度誤差

6 結(jié)論

本文通過CFD 計(jì)算，觀察到階差造成的嵌入式靜壓傳感器附近流場的改變情況，并得到了其對(duì)靜壓測(cè)量影響的定量結(jié)果。從結(jié)果來看，階差將導(dǎo)致壓力系數(shù)最大有百分之幾的誤差，由此導(dǎo)致氣壓高度最大有百米級(jí)的誤差。該分析結(jié)果已在某型號(hào)試飛過程中得到驗(yàn)證?？梢婋A差導(dǎo)致的靜壓誤差是較大的，在設(shè)計(jì)過程中應(yīng)考慮盡量避免在嵌入式靜壓傳感器周圍出現(xiàn)階差，或者設(shè)計(jì)嵌入式靜壓傳感器時(shí)應(yīng)在飛機(jī)結(jié)構(gòu)允許的條件下適當(dāng)增大其外表面直徑（Φ值），以降低加工、安裝、涂層等因素的影響。若階差已經(jīng)產(chǎn)生，則需考慮相應(yīng)的靜壓誤差修正。本文提供的定量結(jié)果可為這種靜壓誤差修正提供參考。