一軸多附件齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)與分析

侯明曦 李國權(quán) 鄭凱 史妍妍 蘇壯

摘要：作為附件機(jī)匣內(nèi)的重要零部件，齒輪軸設(shè)計(jì)將直接影響傳動(dòng)鏈優(yōu)化方案及系統(tǒng)的可靠性?；邶X輪軸疲勞強(qiáng)度分析、靜強(qiáng)度分析、動(dòng)態(tài)沖擊應(yīng)力分析，提出一種一軸多附件齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法。以某型發(fā)動(dòng)機(jī)附件機(jī)匣為設(shè)計(jì)實(shí)例，采用該方法進(jìn)行了齒輪軸設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)優(yōu)化，有效降低了齒輪軸最大應(yīng)力，提高了傳動(dòng)系統(tǒng)可靠性，并通過了部件及整機(jī)試驗(yàn)驗(yàn)證。通過開展一軸多附件齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)與分析技術(shù)研究，為高推重比發(fā)動(dòng)機(jī)的傳動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)積累經(jīng)驗(yàn)和奠定基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：齒輪傳動(dòng)；附件機(jī)匣；強(qiáng)度；動(dòng)態(tài)沖擊應(yīng)力；優(yōu)化；試驗(yàn)驗(yàn)證

中圖分類號(hào)：V233.1文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2020.06.009

附件機(jī)匣是用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力傳輸?shù)凝X輪箱式傳動(dòng)裝置，其內(nèi)部有多對(duì)齒輪嚙合傳動(dòng)，將動(dòng)力傳輸給多個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)附件[1]。多對(duì)齒輪嚙合傳動(dòng)所構(gòu)成的傳動(dòng)系統(tǒng)為傳動(dòng)鏈。

隨著航空發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，推重比逐漸提高，附件機(jī)匣作為航空發(fā)動(dòng)機(jī)的重要組成部分之一，其設(shè)計(jì)需要同時(shí)考慮傳動(dòng)附件、發(fā)動(dòng)機(jī)外廓尺寸，以及減重、高可靠性、高維修性等要求。國內(nèi)附件機(jī)匣設(shè)計(jì)多采用一根齒輪軸傳動(dòng)一個(gè)附件的結(jié)構(gòu)形式[2-6]。這種設(shè)計(jì)雖然可靠性較高，但存在著齒輪傳動(dòng)鏈過長，齒輪軸、支承與密封部件數(shù)量多，傳動(dòng)系統(tǒng)復(fù)雜，傳動(dòng)效率低等問題，導(dǎo)致附件機(jī)匣迎風(fēng)面積大、重量難以降低，難以滿足航空發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)要求。而現(xiàn)有研究對(duì)一軸多附件齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)技術(shù)涉及較少，缺乏有針對(duì)性的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，因此開展一軸多附件齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)與分析技術(shù)研究對(duì)高推重比發(fā)動(dòng)機(jī)的傳動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)具有重要的意義。

本文基于齒輪軸疲勞強(qiáng)度分析、靜強(qiáng)度分析、動(dòng)態(tài)沖擊應(yīng)力分析，提出一種一軸多附件齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法，為高推重比發(fā)動(dòng)機(jī)的傳動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)積累經(jīng)驗(yàn)和奠定基礎(chǔ)。

1設(shè)計(jì)思想

一軸多附件齒輪軸是通過一根齒輪軸驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)速相同或相近的多個(gè)傳動(dòng)附件，實(shí)現(xiàn)多個(gè)附件的功率提取及傳動(dòng)功能。

附件機(jī)匣齒輪軸與傳動(dòng)附件的連接方式包括花鍵連接、型面連接、過盈連接等[7-8]。目前，附件機(jī)匣齒輪軸與傳動(dòng)附件的連接方式主要是根據(jù)傳動(dòng)附件的連接方式確定，根據(jù)附件機(jī)匣需要，要求傳動(dòng)附件接口進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整。

以某型發(fā)動(dòng)機(jī)附件機(jī)匣為實(shí)例，傳動(dòng)系統(tǒng)需要驅(qū)動(dòng)多型燃油附件、滑油附件、離心通風(fēng)器等。其中驅(qū)動(dòng)兩型轉(zhuǎn)速相同的燃油附件、離心通風(fēng)器，按常規(guī)設(shè)計(jì)通常采用三根齒輪軸實(shí)現(xiàn)傳動(dòng)功能，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，零件數(shù)量多，可靠性低。為優(yōu)化傳動(dòng)鏈，采用一軸多附件齒輪軸設(shè)計(jì)思想，通過一根齒輪軸兩端的內(nèi)花鍵及型面連接實(shí)現(xiàn)兩型燃油附件的功率提取，齒輪軸上以過盈配合與花鍵連接相結(jié)合的方式安裝離心通風(fēng)器，齒輪軸上設(shè)計(jì)通氣槽，滿足離心通風(fēng)器的通風(fēng)要求。齒輪軸的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

2設(shè)計(jì)分析方法

由于驅(qū)動(dòng)多個(gè)傳動(dòng)附件，傳動(dòng)功率大，同時(shí)轉(zhuǎn)速較高，軸承支承跨距增大，因此一軸多附件齒輪軸動(dòng)力學(xué)特性復(fù)雜，工作條件苛刻，為保證傳動(dòng)系統(tǒng)工作的可靠性和壽命，需要進(jìn)行動(dòng)態(tài)沖擊應(yīng)力分析等精確強(qiáng)度分析，優(yōu)化齒輪軸的結(jié)構(gòu)及設(shè)計(jì)參數(shù)。

2.1疲勞強(qiáng)度分析

為保證齒輪軸的疲勞強(qiáng)度，需要根據(jù)長期作用在軸上的最大變載荷進(jìn)行校核計(jì)算，危險(xiǎn)截面安全因數(shù)的計(jì)算公式為[9]：

對(duì)于結(jié)構(gòu)復(fù)雜的齒輪軸，實(shí)際破壞的部位用傳統(tǒng)方法確定與校核，其計(jì)算結(jié)果誤差較大[10]。此時(shí)應(yīng)采用有限元分析方法進(jìn)行進(jìn)一步強(qiáng)度校核，并及時(shí)地為危險(xiǎn)部位采取新的結(jié)構(gòu)措施。靜強(qiáng)度有限元分析方法是首先建立齒輪軸的有限元模型，建立過程通常包括幾何模型建立、賦予材料屬性及劃分網(wǎng)格[11]。幾何模型中要保留軸上的孔、槽、圓角、倒角等對(duì)齒輪軸強(qiáng)度、剛度有影響的細(xì)節(jié)特征。在齒輪輪齒上施加載荷，計(jì)算出齒輪軸的應(yīng)力水平，與齒輪軸材料極限應(yīng)力對(duì)比后得到分析結(jié)果。

2.3動(dòng)態(tài)沖擊應(yīng)力分析

由于該齒輪軸驅(qū)動(dòng)的一型燃油附件具有短時(shí)加載，且載荷較大的特點(diǎn)，對(duì)齒輪軸產(chǎn)生較大的沖擊載荷，為保證齒輪軸在沖擊載荷下不會(huì)發(fā)生失效，需要進(jìn)行動(dòng)態(tài)沖擊應(yīng)力分析。動(dòng)態(tài)沖擊應(yīng)力分析方法是采用有限元方法對(duì)受沖擊載荷的軸進(jìn)行動(dòng)態(tài)應(yīng)力計(jì)算。本文采用顯示動(dòng)力學(xué)方法，該方法一般用來求解非線性動(dòng)力學(xué)這一類問題，如沖擊、爆炸、碰撞等。比較適用于求解和時(shí)間相關(guān)的動(dòng)力學(xué)問題[12]。齒輪軸采用顯示動(dòng)力學(xué)有限元進(jìn)行瞬態(tài)分析，與傳統(tǒng)的靜力學(xué)有限元分析方法相比，可以提供齒輪軸上應(yīng)力應(yīng)變隨時(shí)間的變化[13]。齒輪軸動(dòng)態(tài)沖擊應(yīng)力分析采用此方法不僅計(jì)算速度快，而且計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確可靠。

顯示動(dòng)力學(xué)求解顯示時(shí)間積分，采用中心差分在時(shí)間t求加速度[14]：

ANSYS/LS-DYNA是ANSYS中的其中一個(gè)模塊，適用于高度非線性瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，能夠模擬高速?zèng)_擊或真實(shí)的爆炸等，被廣泛應(yīng)用于實(shí)際工程領(lǐng)域[15]。使用ANSYS/ LS-DYNA對(duì)該齒輪軸進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析。首先建立主、從動(dòng)兩根齒輪軸的有限元模型，與靜強(qiáng)度分析要求相同，幾何模型中要保留軸上的孔、槽、圓角、倒角等對(duì)齒輪軸強(qiáng)度、剛度有影響的細(xì)節(jié)特征。對(duì)主動(dòng)齒輪軸加載轉(zhuǎn)速，從動(dòng)齒輪軸在附件連接處施加動(dòng)態(tài)負(fù)載扭矩，計(jì)算出齒輪軸的動(dòng)態(tài)應(yīng)力水平，與齒輪軸材料極限應(yīng)力對(duì)比后得到分析結(jié)果。

2.4結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法

在齒輪軸強(qiáng)度不滿足要求時(shí)，為提高齒輪軸強(qiáng)度，避免齒輪軸上出現(xiàn)應(yīng)力集中或應(yīng)力超標(biāo)，需要對(duì)齒輪軸結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，優(yōu)化措施主要有：（1）加大軸的直徑，或改變軸的材料；（2）軸的截面變化處（如軸肩、鍵槽、環(huán)槽等）易產(chǎn)生應(yīng)力集中，應(yīng)增加或增大過渡圓角，軸肩處的過渡圓角半徑不應(yīng)過小；（3）提高軸的表面質(zhì)量[9]，包括降低軸的表面粗糙度，對(duì)軸表面進(jìn)行處理，如熱處理、機(jī)械處理和化學(xué)處理等，都能達(dá)到提高軸的強(qiáng)度的目的。優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)應(yīng)再進(jìn)行強(qiáng)度分析，直至滿足設(shè)計(jì)要求。

3設(shè)計(jì)實(shí)例

以某型發(fā)動(dòng)機(jī)附件機(jī)匣為設(shè)計(jì)實(shí)例開展設(shè)計(jì)分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化，對(duì)圖1所示的一軸多附件齒輪軸進(jìn)行設(shè)計(jì)分析，主要結(jié)構(gòu)及載荷參數(shù)見表1。航空齒輪軸材料通常采用優(yōu)質(zhì)滲碳鋼，材料力學(xué)性質(zhì)見表2。

3.1疲勞強(qiáng)度分析

按照2.1節(jié)中的方法針對(duì)表1、表2所列設(shè)計(jì)參數(shù)的齒輪軸開展疲勞強(qiáng)度分析，計(jì)算結(jié)果如下：該齒輪軸的疲勞強(qiáng)度安全因數(shù)為14.5，按《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》[9]中規(guī)定及航空發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)要求，軸疲勞強(qiáng)度計(jì)算的許用安全因數(shù)不小于1.8，所以由計(jì)算結(jié)果看齒輪軸的疲勞強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求。

3.2靜強(qiáng)度分析

按照2.2節(jié)中的方法針對(duì)表1、表2所列設(shè)計(jì)參數(shù)的齒輪軸開展靜強(qiáng)度分析，計(jì)算結(jié)果如下：該齒輪軸的靜強(qiáng)度安全因數(shù)為37，按《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》[9]中規(guī)定及航空發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)要求，軸靜強(qiáng)度計(jì)算的許用安全因數(shù)不小于2.2。由計(jì)算結(jié)果看，由于該齒輪軸結(jié)構(gòu)復(fù)雜，采用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算的靜強(qiáng)度安全因數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于許用安全因數(shù)。因此需要利用有限元分析軟件ANSYS對(duì)該齒輪軸進(jìn)行靜強(qiáng)度分析，齒輪軸有限元模型如圖2所示。

通過有限元計(jì)算求解，得到齒輪軸的Von Mises應(yīng)力云圖，如圖3所示。有限元分析結(jié)果表明齒輪軸上的最大當(dāng)量應(yīng)力為109MPa，遠(yuǎn)小于齒輪軸材料的屈服強(qiáng)度1130MPa，因此齒輪軸的靜強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求。

3.3動(dòng)態(tài)沖擊應(yīng)力分析

采用UG NX7.5建立齒輪軸的幾何模型，對(duì)齒輪軸的幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，為提高計(jì)算精度，采用六面體八節(jié)點(diǎn)線性單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，所有網(wǎng)格單元保證不發(fā)生退化，有限元模型如圖4所示。通過配對(duì)齒輪對(duì)齒輪軸提供轉(zhuǎn)速，齒輪軸兩端附件連接處分別施加負(fù)載扭矩，在一型燃油附件處施加沖擊載荷，此時(shí)保證轉(zhuǎn)速不變，按照2s內(nèi)扭矩增大到67.2N·m[14]。

通過計(jì)算分析，在不到1s時(shí)，齒輪軸Von Mises應(yīng)力云圖如圖5所示，計(jì)算結(jié)果表明齒輪軸齒輪輻板根部圓角和離心通風(fēng)器處的通氣槽底部的動(dòng)態(tài)應(yīng)力已接近齒輪軸材料的極限應(yīng)力1130MPa[14]，在沖擊應(yīng)力下該齒輪軸結(jié)構(gòu)不能滿足強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求。

通過沖擊應(yīng)力分析結(jié)果可以看出，齒輪齒面嚙合部位應(yīng)力不大，離心通風(fēng)器處通氣槽大面積應(yīng)力較大。齒輪輻板根部和離心通風(fēng)器處通氣槽底部應(yīng)力集中現(xiàn)象較嚴(yán)重，因此需要對(duì)齒輪軸結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

3.4結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

根據(jù)結(jié)構(gòu)優(yōu)化原則，結(jié)合沖擊應(yīng)力分析結(jié)果，對(duì)齒輪軸動(dòng)應(yīng)力較大的部位進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，包括齒輪軸齒輪輻板根部圓角和離心通風(fēng)器處通氣槽底部。優(yōu)化后的齒輪軸結(jié)構(gòu)如圖6所示。具體優(yōu)化措施為：（1）在保證足夠通風(fēng)量的通氣槽結(jié)構(gòu)尺寸條件下，將通氣槽從軸向長度上分為兩段，即縮短長孔尺寸，增加長孔數(shù)量；（2）增大齒輪輻板根部轉(zhuǎn)接圓角，由R5增加至R8；（3）提高圓角處的表面加工質(zhì)量，對(duì)加工后的轉(zhuǎn)接圓角增加拋光要求。

對(duì)優(yōu)化后的齒輪軸進(jìn)行沖擊應(yīng)力分析，齒輪輻板根部和通氣槽部位的動(dòng)應(yīng)力分布如圖7所示[14]。

從計(jì)算結(jié)果可以看出，齒輪軸優(yōu)化部位的最大沖擊應(yīng)力在420MPa左右，優(yōu)化后的齒輪軸的最大沖擊應(yīng)力出現(xiàn)在齒面上，應(yīng)力為1099MPa，軸的最大沖擊應(yīng)力為600MPa左右，均小于材料的屈服強(qiáng)度1130MPa?？梢?，優(yōu)化后的齒輪軸解決了燃油附件短時(shí)加載產(chǎn)生沖擊載荷導(dǎo)致的齒輪軸應(yīng)力集中問題，使齒輪軸的強(qiáng)度滿足使用要求。

3.5試驗(yàn)驗(yàn)證

優(yōu)化后的齒輪軸隨附件機(jī)匣單元體及配裝的發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，附件機(jī)匣試驗(yàn)器如圖8所示。通過附件機(jī)匣單元體的耐久性試驗(yàn)、靜扭矩試驗(yàn)，分別驗(yàn)證了齒輪軸的疲勞性能、靜強(qiáng)度。通過隨配裝的發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行的整機(jī)試驗(yàn)，驗(yàn)證了齒輪軸的沖擊性能。

（1）為驗(yàn)證疲勞性能，采用真實(shí)附件按表1中的載荷對(duì)該齒輪軸加載，隨附件機(jī)匣進(jìn)行耐久性試驗(yàn)，共完成55×107次循環(huán)。

（2）為驗(yàn)證靜強(qiáng)度，在齒輪軸傳動(dòng)端采用杠桿砝碼加載，通過轉(zhuǎn)接軸接出，與加載力臂連接，在力臂上加掛砝碼加載到表1中的扭矩，保持5s。

（3）為驗(yàn)證沖擊性能，隨配裝的發(fā)動(dòng)機(jī)按表1中的要求對(duì)齒輪軸傳動(dòng)的一型燃油附件施加沖擊載荷，如圖9所示。

通過以上三項(xiàng)試驗(yàn)驗(yàn)證，齒輪軸工作均正常，經(jīng)分解檢查，無異常情況。試驗(yàn)結(jié)果表明齒輪軸應(yīng)用情況良好，設(shè)計(jì)與分析技術(shù)等到了充分的驗(yàn)證。

4結(jié)論

本文以某型發(fā)動(dòng)機(jī)附件機(jī)匣設(shè)計(jì)為基礎(chǔ)，完成一軸多附件齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)與分析技術(shù)研究，得出以下結(jié)論：

（1）提出的一軸多附件齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)方法，可以減少附件機(jī)匣內(nèi)齒輪軸的數(shù)量，達(dá)到簡化傳動(dòng)鏈、減少零件數(shù)量、體積、外廓和重量（質(zhì)量）等目的，為發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)現(xiàn)高推重比奠定了技術(shù)基礎(chǔ)。

（2）對(duì)于結(jié)構(gòu)復(fù)雜的齒輪軸，應(yīng)采用有限元分析方法進(jìn)行靜強(qiáng)度校核，并及時(shí)地為危險(xiǎn)部位采取新的結(jié)構(gòu)措施。

（3）針對(duì)承受大沖擊載荷的齒輪軸，進(jìn)行動(dòng)態(tài)沖擊應(yīng)力分析非常重要。根據(jù)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，降低齒輪軸上的最大應(yīng)力，可以避免齒輪軸上出現(xiàn)應(yīng)力集中或應(yīng)力超標(biāo)，保證齒輪軸具有足夠的安全裕度。

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（責(zé)任編輯陳東曉）

作者簡介

侯明曦（1978-）女，碩士，高級(jí)工程師。主要研究方向：航空發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)械系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

Tel：13909882561

E-mail：hou_mingxi@163.com

Design and Analysis of One Gear Transmission Shaft Driving Several Accessories

Hou Mingxi*，Li Guoquan，Zheng Kai，Shi Yanyan，Su Zhuang

Aviation Key Laboratory of Science and Technology on Power Transmission of Aeroengine，AECC Shenyang Engine Research Institute，Shenyang 110015，China

Abstract： The reliability of an optimum project of gear train， as well as a transmission system， depends directly on design capability of gear shafts which are important components of an accessory gearbox. Based on the analysis of fatigue strength， static strength and dynamic impact stress of the gear shaft， a method of design and structure optimization of one gear transmission shaft driving several accessories was proposed. Taking an accessory gearbox for an aero engine as a design example， the design and structure optimization of the gear shaft were carried out by using the method presented in this paper， which reduced the maximum stress of the gear shaft effectively and improved the reliability of the transmission system， and was verified by the tests performed on the gearbox component and the aero engine. The research on the design and analysis technology of one gear transmission shaft driving several accessories will be very helpful for the further application and studies of the transmission systems equipped in high thrust-weight ratio aero engines.

Key Words： gear transmission； accessory gearbox； strength； dynamic impact stress； optimize； experiment validation