水上飛機(jī)浮筒布局形式對(duì)氣動(dòng)特性的影響

曹 楷, 唐彬彬, 黃 淼, 李新穎, 吳 彬

(1.中國(guó)特種飛行器研究所， 荊門 448035; 2.高速水動(dòng)力航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 荊門 448035)

水上飛機(jī)是能夠在水上起降的飛機(jī)，為滿足水上飛機(jī)在水面上滑行、起飛和降落的需要，水上飛機(jī)須具有許多不同于陸上飛機(jī)的設(shè)計(jì)特點(diǎn)[1-2]。

從20世紀(jì)20年代至今，水上飛機(jī)逐步發(fā)展形成了浮筒式和船身式的常規(guī)布局。浮筒式水陸兩棲飛機(jī)則是在常規(guī)布局的飛機(jī)上安裝浮筒實(shí)現(xiàn)水面滑行，可分為單浮筒式和雙浮筒式。船身式水上飛機(jī)的機(jī)身下半部具有像船身一樣的特殊構(gòu)型，滿足飛機(jī)水面滑行、起降的要求，并在翼下對(duì)稱布置兩個(gè)浮筒，或機(jī)身兩側(cè)布置鰭式浮筒。鰭式浮筒排水體積較大，安裝位置靠近機(jī)身；翼梢浮筒排水體積較小，安裝位置靠近翼尖[3]。由于同時(shí)考慮氣動(dòng)和水動(dòng)特性，這兩種布局在設(shè)計(jì)中有不少的難點(diǎn)，需要在保證安全性前提下達(dá)到最小穩(wěn)定性要求[4]。

對(duì)船體和浮筒的研究從水上飛機(jī)被制造之前就開(kāi)始了，如亨利·法布爾通過(guò)對(duì)浸入水中的翼面和浮筒進(jìn)行的理論研究，制造了第1架浮筒式水上飛機(jī)，亨利·法布爾獲得專利的浮筒采用平底和彎曲的上表面。格倫·柯蒂斯將機(jī)身浮筒改為船身式，并研制出了世界上第1架船身式水上飛機(jī)。船體和浮筒的設(shè)計(jì)參數(shù)選擇影響氣動(dòng)和水動(dòng)特性，如船體寬度、抑波槽、側(cè)緣角、舭線、斷階、后緣角、長(zhǎng)細(xì)比等，通過(guò)對(duì)這些參數(shù)相互關(guān)系的研究，改善和提高了飛機(jī)的穩(wěn)定性和操縱性[5]。

目前，由于國(guó)外水上飛機(jī)研究發(fā)展的較早，因此對(duì)船體和浮筒布局的氣/水動(dòng)特性研究比較充分。Parkinson等[6-7]在蘭利航空實(shí)驗(yàn)室對(duì)一系列流線型水上飛機(jī)船體和具有不同底部斜升角參數(shù)的水上飛機(jī)浮筒開(kāi)展了水池試驗(yàn)和風(fēng)洞試驗(yàn)，研究了船體和浮筒外形參數(shù)對(duì)其水動(dòng)特性和氣動(dòng)特性的影響。Diehl[8]應(yīng)國(guó)家航空咨詢委員會(huì)的要求，編制了飛機(jī)機(jī)身、機(jī)艙、飛艇、水上飛機(jī)浮筒和船體的測(cè)試數(shù)據(jù)的匯總，討論了包括用于獲得實(shí)機(jī)阻力的全尺寸修正曲線的推導(dǎo)。還給出了浮體和船體的阻力和升阻比曲線。國(guó)內(nèi)由于水上飛機(jī)發(fā)展較晚，相關(guān)研究較少且研究對(duì)象比較單一。宋佳陽(yáng)等[9]以Y12E型陸基飛機(jī)改水上飛機(jī)為例，通過(guò)計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(computational fluid dynamics，CFD)理論計(jì)算手段結(jié)合風(fēng)洞試驗(yàn)，研究改裝引起的氣動(dòng)特性變化，并針對(duì)氣動(dòng)特性變化制訂補(bǔ)償方案，以滿足規(guī)范要求。邱良駿[10]針對(duì)水上起飛和巡航兩個(gè)設(shè)計(jì)點(diǎn)，使用水動(dòng)阻力分解法、雷諾平均方法和響應(yīng)面技術(shù)相結(jié)合的優(yōu)化方法，針對(duì)機(jī)身斷階位置和深度以及機(jī)翼平面形狀，完成了兩棲飛機(jī)水上起飛以及空中巡航兩個(gè)狀態(tài)的綜合優(yōu)化。

隨著中國(guó)通用航空的大力發(fā)展，中小型水上飛機(jī)以其較好的適用性，將成為未來(lái)休閑旅游運(yùn)輸?shù)囊淮蟀l(fā)展趨勢(shì)。然而中國(guó)的水上飛機(jī)氣/水動(dòng)設(shè)計(jì)成熟度與巨大的市場(chǎng)需求不匹配，與國(guó)外存在較大差距。中國(guó)的一些大型通用航空公司均從國(guó)外采購(gòu)輕型中小型水上飛機(jī)，如Cessna系列水上飛機(jī)等。因此中國(guó)亟須開(kāi)展水上飛機(jī)氣/水動(dòng)布局設(shè)計(jì)相關(guān)研究工作。研究水上飛機(jī)船體和浮筒等結(jié)構(gòu)的布局及其氣/水動(dòng)特性對(duì)水上飛機(jī)的設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)性意義。

現(xiàn)以NACA44412低速翼型和某輕型水上飛機(jī)為研究對(duì)象，開(kāi)展水上飛機(jī)的低速氣動(dòng)特性數(shù)值仿真計(jì)算方法研究和驗(yàn)證，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合度較高，驗(yàn)證基于RNS+SSTκ-ω模型的數(shù)值計(jì)算方法的準(zhǔn)確性，證明該數(shù)值計(jì)算方法可用于水上飛機(jī)氣動(dòng)力特性的快速預(yù)測(cè)。最后，基于此方法對(duì)某超輕型運(yùn)動(dòng)水上飛機(jī)無(wú)同浮筒、翼梢浮筒、鰭式浮筒三種構(gòu)型形式的氣動(dòng)力力特性進(jìn)行預(yù)測(cè)，對(duì)比分析不同浮筒布局形式對(duì)水上飛機(jī)氣動(dòng)力特性的影響。

1 控制方程

笛卡爾坐標(biāo)系下的不可壓縮雷諾平均N-S(Reynolds-averaged Navier-stokes,RANS)方程[11]為

(1)

(2)

(3)

式(3)中：κ為湍流動(dòng)能；μt為渦黏系數(shù)；δij為克羅內(nèi)克記號(hào)(當(dāng)i=j時(shí)，δij=1)。

Boussinesq假設(shè)被用于單方程模型和雙方程模型[12-14]。單方程SA模型主要用于航空領(lǐng)域，研究墻壁束縛流動(dòng)。雙方程κ-ω模型為考慮低雷諾數(shù)、可壓縮和剪切流的傳播而修改的兩方程模型，對(duì)于有界壁面的低雷諾數(shù)流動(dòng)性能預(yù)測(cè)較好，特別是繞流問(wèn)題，也可用于墻壁束縛流動(dòng)和自由剪切流動(dòng)[15]。

2 數(shù)值計(jì)算驗(yàn)證算例

2.1 低速翼型NACA4412算例

根據(jù)PROFILI軟件翼型庫(kù)得到低速翼型NACA4412。采用商業(yè)網(wǎng)格劃分軟件分別生成粗網(wǎng)格、中等網(wǎng)格、密網(wǎng)格三套非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，計(jì)算網(wǎng)格量如表1所示。翼型上下面各布網(wǎng)格點(diǎn)，分別在翼型前緣和后緣位置進(jìn)行加密。附面層第一層網(wǎng)格取y+=1(y+為距壁面距離的無(wú)量綱量，為經(jīng)驗(yàn)值)，附面層網(wǎng)格與外層網(wǎng)格光順過(guò)渡。計(jì)算網(wǎng)格如圖1所示。

表1 NACA4412計(jì)算網(wǎng)格量

圖1 NACA4412翼型計(jì)算網(wǎng)格Fig.1 NACA4412 airfoil calculation grid

計(jì)算來(lái)流條件：V=22.8 m/s，Re=1.52×106，設(shè)置速度入口和壓力出口邊界條件。流場(chǎng)求解采用CFD軟件，選用分離式SIMPLEC算法求解，壓力項(xiàng)采用二階格式離散，對(duì)流項(xiàng)采用三階MUSCL格式，黏性項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式離散，湍流模型分別選取了適合外流場(chǎng)計(jì)算的單方程Spalart-Allmaras模型和雙方程SSTκ-ω模型。數(shù)值模擬了NACA4412在不同攻角狀態(tài)下的氣動(dòng)特性。其氣動(dòng)力系數(shù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)[16]對(duì)比曲線如圖2所示。

圖2 NACA4412氣動(dòng)力系數(shù)對(duì)比曲線Fig.2 NACA4412 aerodynamic coefficient comparison curves

根據(jù)NACA4412翼型的氣動(dòng)仿真計(jì)算結(jié)果可知，基于T-REX網(wǎng)格技術(shù)生成的非結(jié)構(gòu)黏性網(wǎng)格質(zhì)量較好，三套網(wǎng)格的氣動(dòng)力系數(shù)高度相似，具有較小的差異僅出現(xiàn)在最大迎角及失速之后，對(duì)于常規(guī)氣動(dòng)力特性計(jì)算，中等網(wǎng)格往往有足夠好的表現(xiàn)；兩方程湍流模型SSTκ-ω模型對(duì)于低速升力特性模擬更加準(zhǔn)確，升力系數(shù)誤差在5%以內(nèi)，失速迎角比試驗(yàn)值約小1°，阻力系數(shù)在失速前的迎角的范圍內(nèi)與試驗(yàn)值也吻合較好。

2.2 某輕型水上飛機(jī)算例

某輕型水上飛機(jī)采用單發(fā)螺旋槳背負(fù)式安裝的飛機(jī)。選取巡航構(gòu)型(襟翼0°)氣動(dòng)力特性進(jìn)行驗(yàn)證計(jì)算，其幾何外形如圖3所示。

圖3 某輕型水上飛機(jī)幾何外形Fig.3 Geometry of a light seaplane

選擇1∶5模型進(jìn)行非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格生成?？紤]網(wǎng)格計(jì)算量，選擇生成半機(jī)計(jì)算網(wǎng)格。首先對(duì)模型表面進(jìn)行處理，使模型表面光順，然后根據(jù)模型外形特點(diǎn)，對(duì)模型表面進(jìn)行分塊，生成高度貼近物面的非結(jié)構(gòu)表面網(wǎng)格，最后采用T-REX非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格技術(shù)生成高質(zhì)量的帶黏性附面層的非結(jié)構(gòu)空間網(wǎng)格，構(gòu)造第一層網(wǎng)格取y+=1。生成中等數(shù)量的網(wǎng)格，表面網(wǎng)格單元在40萬(wàn)左右，空間網(wǎng)格單元在1 500萬(wàn)左右，計(jì)算網(wǎng)格如圖4所示。

圖4 某輕型水上飛機(jī)計(jì)算網(wǎng)格Fig.4 Calculation grid of a light seaplane

參考低速風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)，選取巡航構(gòu)型(襟翼0°)來(lái)流條件：V=50 m/s，Re=0.96×106。數(shù)值求解基于CFD軟件，采用RANS+SSTκ-ω湍流模型的有限體積方法。圖5分別為計(jì)算得到的升阻力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)與風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比曲線。圖6為0°機(jī)身攻角流場(chǎng)壓力云圖，其中Cp為壓力系數(shù)。

圖5 某輕型水上飛機(jī)氣動(dòng)特性曲線Fig.5 Aerodynamic characteristic curve of a light seaplane

由圖5中氣動(dòng)力系數(shù)對(duì)比曲線可知，氣動(dòng)力系數(shù)的數(shù)值計(jì)算結(jié)果總體上與試驗(yàn)值吻合得比較好。在失速前的迎角范圍內(nèi)，升力系數(shù)、阻力系數(shù)的誤差均小于5%，且力矩系數(shù)曲線變化趨勢(shì)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好。由于流動(dòng)分離現(xiàn)象，升力系數(shù)、阻力系數(shù)和力矩系數(shù)在大迎角失速段有所差異。因此，基于RANS+SSTκ-ω的CFD方法能夠較好地應(yīng)用于船身式水上飛機(jī)的氣動(dòng)特性預(yù)測(cè)。

3 變浮筒形式氣動(dòng)特性預(yù)測(cè)及分析

3.1 計(jì)算模型

基于上述CFD方法，對(duì)某超輕型水上飛機(jī)不同浮筒形式的氣動(dòng)特性開(kāi)展研究。該水上飛機(jī)采用單斷階船體，舭線內(nèi)側(cè)布置縱向防濺條、推進(jìn)式螺旋槳、上單翼、開(kāi)縫式襟翼，飛機(jī)尾翼采用后掠十字尾翼，垂尾后掠。選取3種構(gòu)型形式：①無(wú)浮筒；②翼梢浮筒，布置在翼尖內(nèi)側(cè)的懸臂支桿上有浮筒；③鰭式浮筒，布置在船身兩側(cè)。仿真計(jì)算對(duì)比分析選取無(wú)浮筒、翼梢浮筒和鰭式浮筒三種狀態(tài)氣動(dòng)力特性。模型幾何外形和計(jì)算網(wǎng)格如圖7和圖8所示。

3.2 計(jì)算結(jié)果分析

根據(jù)相似輕型水上飛機(jī)的飛行參數(shù)[8]，選取來(lái)流條件：巡航構(gòu)型(襟翼0°)V=53.61 m/s，Re=4.8×106。圖9為氣動(dòng)力系數(shù)計(jì)算結(jié)果對(duì)比曲線。

由圖9中的三種構(gòu)型狀態(tài)的氣動(dòng)力系數(shù)對(duì)比曲線可知，升力系數(shù)在線性段基本一致，機(jī)身攻角大于10°時(shí)，隨著攻角的增加，浮筒產(chǎn)生部分升力，三者之間的差異逐漸增大，其中鰭式浮筒構(gòu)型升力系數(shù)在大迎角范圍內(nèi)，較其他兩種構(gòu)型偏大；由于翼梢浮筒的體積相對(duì)較小，與無(wú)浮筒構(gòu)型相比，兩者阻力系數(shù)基本一致，而鰭式浮筒由于體積較大且靠近機(jī)身位置，對(duì)機(jī)身周圍流場(chǎng)影響較大，因此該構(gòu)型的阻力系數(shù)在整個(gè)計(jì)算攻角范圍內(nèi)均較其他兩種構(gòu)型偏大；俯仰力矩系數(shù)在機(jī)身攻角不大于0°時(shí)基本一致，大于0°時(shí)，隨著攻角的增加，鰭式浮筒構(gòu)型俯仰力矩系數(shù)與其他兩種構(gòu)型相比，差異逐漸增大，在失速段三種構(gòu)型俯仰力矩特性差異較大。

三種浮筒構(gòu)型在機(jī)身攻角0°和12°狀態(tài)下的表面壓力及流場(chǎng)橫截面壓力分布云圖如圖10和圖11所示。

圖7 某超輕型水上飛機(jī)幾何外形Fig.7 Geometry of an ultralight seaplane

圖8 浮筒位置局部網(wǎng)格Fig.8 Local grid of float position

圖10 0°攻角表面壓力和流場(chǎng)截面壓力云圖 (x=-2.8 m，y=1 m)Fig.10 Surface and cross-section pressure cloud of the flow field at 0° angle of attack(x=-2.8 m，y=1 m)

圖11 12°攻角表面壓力和流場(chǎng)截面壓力云圖 (x=-2.8 m，y=1 m)Fig.11 Surface and cross-section pressure cloud of the flow field at 12° angle of attack(x=-2.8 m，y=1 m)

由圖10和圖11中的飛機(jī)表面壓力和流場(chǎng)截面壓力云圖可知，流場(chǎng)橫截面壓力等值線較為光滑，壓力分布能夠較好地通過(guò)數(shù)值反映出來(lái)，三種浮筒構(gòu)型的氣動(dòng)特性可以通過(guò)數(shù)值計(jì)算進(jìn)行預(yù)測(cè)。0°攻角時(shí)流場(chǎng)壓力分布較為均勻，翼梢浮筒和鰭式浮筒周圍流動(dòng)較為緩和，12°攻角時(shí)由于流動(dòng)分離，翼梢浮筒和鰭式浮筒周圍流動(dòng)較為劇烈，壓力分布變化較大，翼梢浮筒連接桿對(duì)機(jī)翼下表面的流場(chǎng)影響增大，鰭式浮筒對(duì)機(jī)身及平尾周圍的流動(dòng)影響較為劇烈。

根據(jù)數(shù)值計(jì)算結(jié)果得到三種浮筒構(gòu)型的機(jī)翼和平尾在0°和12°機(jī)身攻角狀態(tài)下，橫截面y=1 m位置處的壓力分布曲線如圖12和圖13所示。

圖12 機(jī)翼橫截面壓力分布曲線(y=1 m)Fig.12 Pressure distribution curve of wing cross section (y=1 m)

圖13 平尾橫截面壓力分布曲線(y=1 m)Fig.13 Pressure distribution curve of horizontal tail cross section (y=1 m)

由圖12和圖13中的機(jī)翼和平尾橫截面壓力分布曲線可知，在0°攻角時(shí)，三種浮筒構(gòu)型的機(jī)翼和平尾橫截面壓力分布曲線基本重合，說(shuō)明小角度時(shí)鰭式浮筒對(duì)機(jī)翼及平尾的壓力分布影響不大，升力特性和俯仰力矩特性相差不大，與圖10中升力系數(shù)曲線和俯仰力矩系數(shù)曲線所反映的情況一致。12°攻角時(shí)，三種浮筒構(gòu)型的機(jī)翼橫截面壓力分布曲線也基本重合，而平尾橫截面壓力分布在中部及前緣位置，鰭式浮筒構(gòu)型較其他兩種構(gòu)型偏小，平尾升力偏小，造成低頭力矩較其他兩種構(gòu)型偏小，與圖10中的俯仰力矩系數(shù)曲線結(jié)果一致，說(shuō)明鰭式浮筒在大迎角范圍時(shí)，影響平尾前方來(lái)流，對(duì)平尾周圍的流動(dòng)影響較大。

4 結(jié)論

通過(guò)低速翼型NACA4412和某輕型水上飛機(jī)氣動(dòng)數(shù)值計(jì)算驗(yàn)證算例，探索了一套適用于水上飛機(jī)低速氣動(dòng)力特性預(yù)測(cè)的CFD方法，數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好。并且基于此數(shù)值方法對(duì)比研究了不同浮筒形式對(duì)水上飛機(jī)氣動(dòng)特性的影響，數(shù)值計(jì)算結(jié)果如下。

(1)T-REX非結(jié)構(gòu)黏性網(wǎng)格生成技術(shù)能夠很好地應(yīng)用于水上飛機(jī)全機(jī)氣動(dòng)計(jì)算網(wǎng)格建模，網(wǎng)格質(zhì)量較好。

(2)基于RANS+SSTκ-ω湍流模型的有限體積方法適用于水上飛機(jī)復(fù)雜外形的流場(chǎng)求解，其流場(chǎng)特性能夠較好地通過(guò)數(shù)值解表現(xiàn)出來(lái)，氣動(dòng)力計(jì)算結(jié)果滿足一般工程計(jì)算精度要求。

(3)翼梢浮筒由于距離機(jī)翼和機(jī)身較遠(yuǎn)且體積相對(duì)較小，因此對(duì)飛機(jī)的氣動(dòng)影響相對(duì)較小，而鰭式浮筒由于體積較大且靠近機(jī)身位置，因此對(duì)機(jī)身周圍及后部平尾周圍流場(chǎng)影響較大，特別是在大迎角范圍。