格柵增強瀝青混凝土電熱性能數(shù)值模擬

宋世德，周衛(wèi)杰

(大連理工大學 海岸和近海岸工程國家重點實驗室，遼寧 大連 116024)

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格柵增強瀝青混凝土電熱性能數(shù)值模擬

宋世德，周衛(wèi)杰

(大連理工大學 海岸和近海岸工程國家重點實驗室，遼寧 大連 116024)

利用碳/玻璃纖維格柵增強瀝青混凝土的良好電熱性能，使瀝青混凝土板升溫起到融雪化冰的作用。環(huán)境溫度、風速、發(fā)熱功率和冰層厚度是影響瀝青混凝土板化冰效率的4個主要因素。應(yīng)用ANSYS有限元軟件對碳/玻璃纖維格柵增強瀝青混凝土的化冰過程進行數(shù)值模擬來預(yù)測其化冰效果，并用試驗結(jié)果驗證有限元模擬的正確性。結(jié)果表明：在各種工況下，碳/玻璃纖維格柵增強瀝青混凝土化冰過程的模擬值與試驗值的吻合度比較高。

碳/玻璃纖維格柵；瀝青混凝土；融雪化冰；數(shù)值模擬

當前，我國道路交通飛速發(fā)展，對我國經(jīng)濟建設(shè)起到了重要作用。然而，冬季的冰雪嚴重影響道路暢通和行車安全。目前常用的除冰雪方法有人工及機械清除法、化學融化法和加熱融化法等。加熱融化法包括地熱管法[1-2]、發(fā)熱電纜法[3]、導電混凝土加熱法[4-5]等。本文利用碳纖維束優(yōu)異的導電性能和抗拉強度，將其與玻璃纖維制成格柵放置于瀝青混凝土中，在提高瀝青混凝土力學性能的同時發(fā)揮其良好的電熱性能起到融雪化冰的效果。為了了解碳/玻璃纖維格柵增強瀝青混凝土電熱條件下溫度場的變化以及不同環(huán)境因素對其融雪化冰效果的影響，需要對本文的方案進行數(shù)值模擬。侯作富等[6-7]用MARC對導電混凝土融雪化冰過程進行有限元分析，得出除冰時間與功率的關(guān)系，給出了最經(jīng)濟的除冰功率以及風力對融雪化冰效果的影響。樊玲[8]介紹了用焓法模型解決相變問題的關(guān)鍵，得到焓隨時間的變化是連續(xù)的，且與相變界面無關(guān)的結(jié)論。舒明洋等[9]用ANSYS對碳纖維導電瀝青混凝土本身電熱情況進行分析，但并沒有進行化冰的模擬分析。黃勇[10]用MATLAB-SIMULINK模擬電加熱碳纖維管路面融雪化冰過程，但其模型的假設(shè)條件之一是將三維結(jié)構(gòu)簡化為一維，沒有考慮發(fā)熱碳纖維管之間的熱耦合。劉建國[11]用ANSYS模擬三相導電混凝土融雪，但是沒有給出化雪的時程分析。趙宏明[12]用ANSYS模擬碳纖維發(fā)熱線混凝土板化冰，但是分析中沒有體現(xiàn)冰融化的相變過程。針對上述模擬方法以及存在的不足，本文用ANSYS有限元對碳/玻璃纖維格柵增強瀝青混凝土的電熱性能進行分析，重點考慮了冰的相變過程。

1　有限元前處理

1.1基本假設(shè)

碳/玻璃纖維格柵增強瀝青混凝土導熱過程是內(nèi)部多熱源、非穩(wěn)態(tài)的導熱問題，考慮到導熱與結(jié)構(gòu)的特殊性，本文作出如下基本假定[13-14]：

1)不考慮溫度沿著縱向分布的變化，將三維路面結(jié)構(gòu)簡化為二維。

2)考慮到傳導過程中溫度是不斷變化的，因此是非穩(wěn)態(tài)導熱問題。

3)瀝青混合料為均質(zhì)常物性材料。

4)冰層與瀝青混凝土層之間接觸良好，無附加熱阻，即層間溫度和熱流是連續(xù)的。

5)冰層為均質(zhì)各向同性的，冰層的融化過程用溫度表示，大于0℃即融化，且不考慮融化過程中的水分蒸發(fā)和流失。

模擬和對比試驗均采用瀝青混凝土車轍試件，尺寸300 mm×300 mm×50 mm，導電碳纖維束φ2 mm，格柵間距為20 mm。通電加熱的主要方式是將12束碳纖維接上電源，具體布置見圖1～2。

圖1　碳/玻璃纖維格柵在瀝青混凝土1/2高度Fig.1 Carbon/glass fiber geogrid in the asphalt concrete

圖2　試件剖面詳圖Fig.2 Specimen profile

1.2數(shù)學模型

根據(jù)導熱微分方程，二維導熱問題不考慮Z方向的溫度變化，內(nèi)熱源作用下的碳/玻璃纖維格柵增強瀝青混凝土的非穩(wěn)態(tài)導熱微分方程為：

(1)

1.2.1初始條件

(2)

式中：t0為初始溫度。

1.2.2邊界條件

1)考慮試件相當于整個路面的一小部分，因此模擬和對比試驗時的邊界條件是將試件的四周及底部均做絕熱處理，即試件周圍的導熱系數(shù)設(shè)為0 W/(m·K)。

2)板的上表面與空氣通過對流傳熱。根據(jù)流體流動的起因，對流傳熱可以分為強迫對流傳熱與自然對流傳熱[15-16]兩大類。前者由于外部動力源造成的，后者由于流體局部溫差造成的。表1為不同風速下冰層表面的對流傳熱系數(shù)。

表1不同風速下冰層表面的對流傳熱系數(shù)

Table 1 Convective heat transfer coefficient of ice under different wind speed

風速/(m·s-1)036對流傳熱系數(shù)/W·(m2·K)-131218

1.3熱荷載的計算

將電流產(chǎn)生的熱能作為熱生成體荷載施加到導電碳纖維束上，電流I下產(chǎn)生的熱能Q根據(jù)如下公式計算：

(3)

式中：R為碳纖維束電阻；I為電流；r為截面半徑；l為碳纖維長度。

1.4材料的物理參數(shù)

瀝青混凝土導熱系數(shù)，根據(jù)文獻[17]推薦導熱系數(shù)為0.8～1.2 W/(m·K)，由于瀝青混凝土具有很大的離散性，取為1 W/(m·K)。

表2　瀝青混凝土的物理參數(shù)

表3　水的物理參數(shù)

表4　水的相對焓值

1.5模型建立

根據(jù)基本假設(shè)，本模擬為二維非穩(wěn)態(tài)有內(nèi)熱源導熱問題，所以選取的熱單元Plane55。12根碳纖維束均勻布置在瀝青混合料中層，冰層覆蓋在瀝青混合料面層上。建立的ANSYS基本模型如圖3所示。

圖3　基本模型Fig.3 Basic model

圖中: A1～A12是碳纖維束，A13是冰層，A14是瀝青混凝土。

對模型進行網(wǎng)格劃分，碳纖維束周圍和冰層加密網(wǎng)格劃分，結(jié)果如圖4所示，有4 827個單元和4 868個節(jié)點。

圖4　單元劃分Fig.4 Meshing element

2　化冰模擬的詳細分析

為了清晰、直觀地給出碳/玻璃纖維格柵增強瀝青混凝土在模擬化冰過程中的狀態(tài)，本文以其中一個工況為例詳述模擬的過程和升溫過程中瀝青混凝土的狀態(tài)。

工況簡述：冰層厚度為10 mm，加熱功率為675.07 W/m2，環(huán)境溫度為-7.5 ℃，風速為0 m/s。根據(jù)有限元分析，圖5～8分別初始時刻，30,150和170 min的溫度云圖，圖9為模擬過程中瀝青混凝土上表面中點位置的溫度時程曲線。

圖5　初始時刻Fig.5 Initial moment

圖6　30 min后Fig.6 After 30 minutes

圖7　150 min后Fig.7 After 150 minutes

圖8　170 min后Fig.8 After 170 minutes

圖9　瀝青混凝土上表面溫度曲線Fig.9 Temperature curve of asphalt concrete on the surface

圖10　趙宏明的化冰數(shù)值模擬Fig.10 Deicing numerical simulation of Zhao

結(jié)合圖5～10可以得出如下結(jié)論：

1)圖9中的加熱升溫曲線清晰顯示了化冰過程中溫度升溫的3段曲線。第1階段為冰層的吸熱過程，由于冰比熱容和質(zhì)量以及電熱功率不變，所以第1階段幾乎呈線性上升；第2階段為冰層的相變過程，由于冰層相變潛熱很大所以需要吸收大量的熱量才能融化成水，因此溫度上升緩慢；第3階段為水的吸熱過程，與第1階段吸熱過程類似也呈線性上升。

2)從圖片記錄的狀態(tài)去分析述所說的三階段。從圖片可以看出，0～30 min，整體冰層只吸熱并沒有融化，溫度都在0 ℃以下；30～150 min，冰層下表面都已經(jīng)達到0 ℃，并且冰層的整體溫度越來越接近0 ℃，說明相變從下往上在慢慢進行；150～170 min，冰層幾乎都已經(jīng)化成了水，只有邊緣處還有沒有完全融化。

3)對比圖10趙宏明化冰模擬分析，明顯的圖10中時程曲線沒有反映冰相變的過程。而本文中的化冰模擬清晰地展現(xiàn)了冰相變的變化過程，并且筆者對此做了簡要判斷。本工況中冰層體積9×10-4m3，冰的相變潛熱取為3.34×105J/kg，并假設(shè)發(fā)熱量全部由冰相變吸收，則冰層需要吸收2.7×105J熱量。模擬時的加熱功率為675.07 W/m2，則在沒有考慮其他外界因素的情況下，冰層的冰相變時間約為75 min，本文模擬的相變時間為120 min，由于模擬過程中考慮了對流傳熱的影響和瀝青混凝土板的吸熱，因此120 min的相變時間是合理的。因此本文給出的模擬方法得到的相變過程是可靠的。

3　試驗準備

試驗瀝青采用遼河90號瀝青，軟化點48℃，針入度90。瀝青混凝土的油石比為4.7%。礦料級配選用AC-16級配中值，最大粒徑為19 mm，礦粉為石灰?guī)r質(zhì)。

試驗采用碳纖維/玻璃纖維格柵，網(wǎng)格尺寸為20 mm×20 mm。格柵用熱固型環(huán)氧浸漬處理后，在制作瀝青混凝土試件時將格柵放置于1/2高度處，如圖11所示。瀝青混凝土試件尺寸為300 mm×300 mm×50 mm，然后根據(jù)《公路工程瀝青及瀝青混合料試驗規(guī)程》(JTG E20—2011)按照輪碾法制作成型。

將試件的四周以及底部用泡沫做隔熱處理，將碳纖維接上電源，在瀝青混凝土上表面布置溫度傳感器，如圖12所示。

圖11　格柵的位置Fig.11 Carbon/glass fiber geogrid in the asphalt concrete

圖12　試驗裝置Fig.12 Experimental facility

調(diào)控冰箱溫度模擬環(huán)境溫度、控制電壓改變發(fā)熱功率、改變冰層厚度和加裝小風扇控制檔位模擬風速，以此進行各種工況的試驗。

4　試驗?zāi)M對比

為了驗證模擬方法的準確性，分別考慮了環(huán)境溫度、風速、發(fā)熱功率和冰層厚度這4個參量，如表5所示，并給出了模擬結(jié)果與試驗結(jié)果的對比曲線，如圖13～16所示。

表54組工況變量參數(shù)

Table 5 Variable parameters of four groups of working conditions

環(huán)境溫度/℃功率/(W·m-2)冰厚度/mm風速/(m·s-1)A-7.5675.0750B-7.546250C-7.5675.0770D-7.5675.0753

圖13　A組模擬值與試驗值對比Fig.13 Comparison between the numerical value and the experimental value of group A

圖14　B組模擬值與試驗值對比Fig.14 Comparison between the numerical value and the experimental value of group B

圖15　C組模擬值與試驗值對比Fig.15 Comparison between the numerical value and the experimental value of group C

通過逐一改變環(huán)境溫度、功率、冰層厚度和風速4個變量，用試驗值與模擬值對比可以得出以下的結(jié)論：

1)從圖中的對比結(jié)果可知，在4種工況下模擬與試驗的結(jié)果比較吻合，而模擬曲線會提前結(jié)束相變，這主要是因為實驗過程不能保證試件的四周及底部完全絕熱，試驗過程中有熱量流失，即試驗的邊界不可能與數(shù)值模擬的邊界條件完全一致。

2)對比工況A與工況C，7 mm冰層厚度工況下，在相變階段試驗值比模擬值略大，與之相比5 mm冰層厚度工況下沒有這樣顯著的差異。這主要是因為實際工況中冰層下層的融化水流入瀝青混凝土空隙或從四周流走，因此冰層形成中空，冰層越厚這種效果越明顯。因此試驗測得的溫度即是中空內(nèi)空氣的溫度，比模擬值會略大。

3)對比工況A與工況D，在有風速影響時，前兩階段的試驗值與模擬值比較吻合，但是有風速時的第3階段模擬值明顯大于試驗值，主要是因為冰層融化后水流失，導致溫度傳感器測得溫度受風的影響很大。

4)綜合圖13～16，試驗值與模擬值的前2階段的吻合度比較高，并且兩者相變初始點的值都十分接近。在化冰的第2階段冰層已經(jīng)開始慢慢融化，下部形成中空，經(jīng)過路面上車輛的碾壓，冰層破碎并與加熱表面接觸，路面的除冰效果基本實現(xiàn)。因此在實際的生活和應(yīng)用中，能夠準確地預(yù)測化冰的第1和第2階段足夠。

5　結(jié)論

1)從模擬值的趨勢和相變時間來看，模擬的方法是合理的，幾乎能反映冰層融化的實時狀態(tài)。

2)模擬結(jié)果準確，通過調(diào)整不同工況的邊界條件就能給出對整個化冰過程的準確模擬。

3)數(shù)值模擬結(jié)果與化冰試驗結(jié)果在第1和第2階段的吻合度比較高，但是由于試驗過程有熱量的損失和融化水的流失，導致第3階段模擬值會提前相變結(jié)束，但在實際應(yīng)用環(huán)境中，實現(xiàn)第1和第2階段的準確模擬足以。

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Numerical simulation on electrothermal properties of geogrid reinforced asphalt concrete

SONG Shide, ZHOU Weijie

(Dalian University of Technology, State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering, Dalian 116024, China)

Carbon/glass fiber geogrid reinforced asphalt concrete is a new type of composite, which not only has good mechanical properties, but also shows excellent electrical conductivity. In this paper, the good electrothermal properties of carbon/glass fiber geogrid reinforced asphalt concrete were used to heat the asphalt concrete slab, then melt snow and deice the ice. The environment temperature, the wind speed, the heating power and the thickness of ice are four main factors of the asphalt concrete slab deicing efficiency. In this paper, the deicing process of carbon/glass fiber geogrid reinforced asphalt concrete were simulated by ANSYS finite element software to predict deicing effect. The experimental values were used to verify the correctness of the numerical simulation. The results show that under various operating conditions, the numerical values are very close to the experimental values in the deicing process of carbon/glass fiber geogrid reinforced asphalt concrete.

carbon/glass fiber geogrid; asphalt concrete; snow melting and deicing; numerical simulation

2015-10-27

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金資助項目(DUT14LK18)；國家青年科學基金資助項目(11201023)；大連科技計劃(2013A15GX049)

宋世德(1974-)，男，山東威海人，講師，博士，從事結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測和新材料的應(yīng)用研究；E-mail: peterssd@dlut.edu.cn

U416.2

A

1672-7029(2016)08-1515-07