基于B-S 模型的期權實驗系統(tǒng)的構建與應用

周曉林

（長春理工大學經(jīng)濟管理學院，吉林 長春 130022）

隨著衍生金融工具在我國的飛速發(fā)展，期權定價問題已經(jīng)成為金融工程課程在教學中一個重要的問題，而傳統(tǒng)的模型教學往往以Black-Scholes 方程為基礎進行數(shù)學公式推演，缺少以實驗項目的模式通過可視化界面來實現(xiàn)期權定價波動和模擬。

一、B-S 模型簡介

B-S 模型是期權交易中重要模型，表達式為

其中通過遠期價格K、即期價格St、市場利率r、期貨周期的影響因素，最終計算出期權價格Pt，進而能夠估算期權交易的價格，從而進行指導投資。用戶可通過模型計算結果，結合看漲期權與看跌期權的投資策略進行期權合約的買入或者賣出，進而達到風險對沖和盈利的目的。

二、期權交易課程教學中存在的問題

我國高校金融學或金融工程專業(yè)很多都已經(jīng)開設了期權交易課程，而在實際教學中盡管能夠覆蓋大部分知識點，但是在實際教學中缺存在諸多問題。

（一）缺乏對于量化模型的講解。很多高校在開設期權交易課程中，往往介紹期權的基本操作方法和市場交易規(guī)則，但將期權交易定價和趨勢預測這部分最重要的用來指導投資的部分忽略了，導致大部分學生在學習完期權交易課程后只知道一些基本概念和原理，對于如何對沖風險，如何進行看漲期權和看跌期權的投資得知甚少。從而偏離了原有該課程的教學方向。

（二）缺乏交互式的網(wǎng)絡教學。大部分高校在教學中還是以課堂教學傳統(tǒng)的模式為主，配合著騰訊會議、釘釘?shù)戎辈ナ降慕虒W為輔助。如果是傳統(tǒng)的基礎課或理論課，通過這樣的教學模式基本能夠達到教學目的，而期權交易這門課程來說，更多的是要通過實際操作和案例來讓學生進行自主性學習，這樣來說交互式的學習就更加重要。

（三）缺少虛擬仿真的實驗開設。對比其他金融課程來說，期權交易課程更加注重虛擬仿真，即通過計算機模擬實盤交易的曲線，讓學生認識到期權交易漲跌和定價的基本走勢，并通過各種發(fā)散圖形變量的變化來通過直觀感覺進一步理解期權定價模型。這部分來說大量的高校在實際教學中都未進行虛擬仿真實驗的開設。

三、基于B-S 模型的期權實驗系統(tǒng)的構建

基于以上問題的存在，我們應該通過結合自身專業(yè)的教學特點來進行開發(fā)期權實驗系統(tǒng)，從而彌補缺少交互式仿真實驗的不足。

（一）要以B-S 模型為基礎，選擇較為簡單的ASP.NET 交互式動態(tài)頁面作為對象化設計界面，選擇SQL Server 為數(shù)據(jù)庫進行數(shù)據(jù)存儲。在B-S 模型中的期權公式通過SQL 語言寫入，即e=log(s0/s1)+t*(r-0.5*l^2)；h=exp(-r*t)*s1*(e/f+f)；m=g-h。將此作為變量變化的后臺計算程序，即可以通過后臺計算進行期權定價模擬。此外，還要讓學生通過變換不同變量來體驗不同期權定價區(qū)間，還要在頁面上通過對話框進行自定義變量∑和φ 等參數(shù)值，這樣學生通過修改變量值后，不同的期權定價曲線就會顯示在頁面上，從而增強了期權交易實驗和仿真模擬。

（二）還要通過與ASP.NET 結合給學生自主開發(fā)和學習的空間。通過爬蟲技術獲取近30 日期權市場的數(shù)據(jù)變量，結合期權定價系統(tǒng)，由學生自主設定變量給出自主性的期權定價。對比市場交易日結束的定價，學生對自主變量進行修正，從而訓練學生在30 日內期權定價預測，對于30 日預測成功率80%以上的學生，由系統(tǒng)算法將其變量更替值保存在數(shù)據(jù)庫表中，為今后的期權預測積累數(shù)據(jù)。對于30 日預測成功率低于10%的學生，變量更替值將被刪除，從而保證系統(tǒng)對于期權定價的均值。此外，還可以通過分組作業(yè)，來模擬小型的期權交易市場，每3-5 人一組進行期權定價預測，最后與市場定價比較。

（三）對于期權定價在成交中的曲線可通過系統(tǒng)進行模擬，這樣可以更加直觀的看到每筆期權交易在一定周期內的波動價格，更能直觀的反映市場的變化情況。這樣一來，學生在完成自己的預測后，才能看到市場的模擬定價圖形，從而有助于學生理解B-S 模型的定價區(qū)間，也能夠為學生在實驗課期權定價修正過程提供一定的參考價值。此外，對于期權定價與市場走勢出現(xiàn)矛盾時，通過曲線可以進行輔助性檢驗，即ADF 或者單位根檢驗方法，來驗證期權定價變量是否符合要求，如果未通過檢驗，則證明期權定價變量不合理，從而學生能夠學會通過自我修正來運用B-S模型進行期權定價。

四、實驗系統(tǒng)應用中存在的問題

通過系統(tǒng)在高校實驗課程中的應用，基本上實現(xiàn)了預期的功能，但也存在一些問題。如部分同學在運用系統(tǒng)變量預測時還是不熟練，模擬定價和市場定價偏離度較大，30 日內預測成功率較低。此外，還存在部分同學在運用系統(tǒng)檢驗時，出現(xiàn)部分變量過大無法通過檢驗的狀態(tài)。

五、結論

通過基于B-S 模型對于期權交易系統(tǒng)的構建，將重點的模型分析的內容通過實驗操作進行開設，提升了期權交易課程的模擬仿真性，學生能夠掌握本課程核心的知識的同時，又可以通過實驗平臺進行對于期權定價模擬，通過修正變量對比30 日內期權定價的走勢，從而更加熟練的掌握B-S 模型的內涵，進而實現(xiàn)理論教學和實踐教學相結合、網(wǎng)絡教學與交互教學相結合的多層次、多維度的立體式教學模式。