UPFC接入對(duì)電力系統(tǒng)運(yùn)行可靠性的影響分析

劉家兵 李曉芳 張旭亮 趙寶 李從飛

（1.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司紅河供電局 云南省蒙自市 661100 2.南京弘毅電氣自動(dòng)化有限公司 江蘇省南京市 210039）

統(tǒng)一潮流控制器（Unified Power Flow Controller,UPFC）是目前最先進(jìn)的靈活交流輸電系統(tǒng)（Flexible AC Transmission System,FACTS）設(shè)備之一[1]，它通過(guò)控制規(guī)律的改變分別或同時(shí)實(shí)現(xiàn)并聯(lián)補(bǔ)償、串聯(lián)補(bǔ)償、移相和端電壓調(diào)整，為電網(wǎng)靈活可靠地控制提供了通用手段，可見(jiàn)，UPFC 設(shè)備的接入將會(huì)對(duì)電力系統(tǒng)的運(yùn)行可靠性產(chǎn)生較大影響[2-4]。

為了研究UPFC接入對(duì)電力系統(tǒng)運(yùn)行影響，首先需要建立UPFC 的數(shù)學(xué)模型。文獻(xiàn)[5]采用電壓源等效模型得到了 UPFC 注入功率表達(dá)式；文獻(xiàn)[6]基于功率注入法建立了UPFC 的穩(wěn)態(tài)潮流計(jì)算模型，研究了UPFC 對(duì)系統(tǒng)輸電能力的影響；文獻(xiàn)[7]對(duì)潮流模型對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行可靠性的影響進(jìn)行了比較分析。此外，迄今為止UPFC元件仍然是一種昂貴的電力電子設(shè)備，確定其在發(fā)輸電系統(tǒng)中的安裝位置和安裝容量是UPFC 實(shí)際工程應(yīng)用中首先要解決的問(wèn)題，為此，許多研究人員在UPFC 設(shè)備的優(yōu)化配置方面開(kāi)展了大量研究：文獻(xiàn)[8]采用發(fā)電成本最低作為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，基于直流潮流模型和 Big-M 法提出了一種對(duì)UPFC 在線路中的安裝位置和容量進(jìn)行尋優(yōu)的算法；文獻(xiàn)[9]針對(duì)電網(wǎng)局部解環(huán)后潮流分布不均的問(wèn)題，建立了UPFC 多目標(biāo)優(yōu)化配置模型，確定了UPFC 在電網(wǎng)中的最優(yōu)安裝位置、運(yùn)行容量和安裝容量；文獻(xiàn)[10]利用含UPFC 的負(fù)荷削減模型中拉格朗日乘子的物理意義，提出了基于靈敏度分析確定UPFC最佳安裝位置的方法。綜上所述，現(xiàn)有文獻(xiàn)從UPFC 數(shù)學(xué)模型和優(yōu)化配置方面開(kāi)展了較多研究，但是較少文獻(xiàn)在可靠性的角度研究UPFC 接入對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行的影響。為此，本文通過(guò)研究UPFC 的穩(wěn)態(tài)模型，建立含UPFC 的系統(tǒng)狀態(tài)后果分析模型，提出了含UPFC 的系統(tǒng)可靠性分析算法。并以修改后的RBTS 可靠性測(cè)試系統(tǒng)為例，驗(yàn)證了本文UPFC 建模方法和系統(tǒng)可靠性分析算法的正確性，并進(jìn)一步研究了UPFC 接入地點(diǎn)、負(fù)荷水平等因素對(duì)含UPFC 的系統(tǒng)可靠性分析的影響。

1 UPFC工作原理和數(shù)學(xué)模型

UPFC 的結(jié)構(gòu)原理圖如圖1所示[9]，它由兩個(gè)共用直流側(cè)電容的電壓源換流器組成，并通過(guò)兩臺(tái)耦合變壓器接入系統(tǒng)。VSC1 通過(guò)變壓器Tsh 并聯(lián)接入系統(tǒng)，用來(lái)提供或吸收換流器 VSC2 所需的有功功率，同時(shí)還能吸收或產(chǎn)生可控的無(wú)功功率，為系統(tǒng)提供無(wú)功補(bǔ)償；VSC2 通過(guò)變壓器Tse 串聯(lián)接入輸電線路，提供一個(gè)幅值和相角均可控的電壓相量Vse，實(shí)現(xiàn)與輸電線路間有功和無(wú)功的交換，從而控制線路上的潮流。其中，Vse 的幅值和相角變化范圍受交流輸電系統(tǒng)的電壓水平、裝置容量和線路輸送容量限制，Vs 的幅值和相角的變化范圍分布為[0,Vsemax]和[0,2π]。

UPFC 通過(guò)控制線路間的電壓和相角來(lái)控制線路的有功功率傳輸，在線路ij 上安裝UPFC 時(shí)可以把UPFC 等效為一個(gè)電壓控制變量Upq 和一個(gè)相角控制變量δ，UPFC 通過(guò)提供Upq 和δ 來(lái)改變線路的有功潮流分布和線路阻抗[7,11,12]，含UPFC 的輸電線路直流潮流模型如圖2所示。

圖1：UPFC 的基本結(jié)構(gòu)

圖2：含UPFC 的輸電線路直流潮流模型

線路ij 上的功率可近似表達(dá)為[7]：

等效注入功率為：

線路等效阻抗為：

其中，Upq 和δ 分別是UPFC 的電壓控制變量和相角控制變量，Pij 是線路ij 的有功功率，θi 和θj 分別是節(jié)點(diǎn)i、j 處的相位，△P是等效注入功率，節(jié)點(diǎn)Xij 是未安裝UPFC 時(shí)的阻抗，Xnewij 是安裝UPFC 后的等效阻抗。

2 計(jì)及UPFC的負(fù)荷削減優(yōu)化模型

在傳統(tǒng)的發(fā)輸電系統(tǒng)可靠性評(píng)估中，基于直流潮流的最優(yōu)負(fù)荷削減線性規(guī)劃模型得到了廣泛的使用[13]。當(dāng)UPFC 設(shè)備接入電力系統(tǒng)時(shí)，基于直流潮流的線性規(guī)劃模型轉(zhuǎn)變成為一個(gè)非線性化的問(wèn)題，含有UPFC 的非線性的負(fù)荷削減優(yōu)化模型如下[7]：

圖3：UPFC 可靠性評(píng)估流程圖

圖4：MMRBTS 系統(tǒng)接線圖

其中式（4）為直流潮流下的最優(yōu)負(fù)荷削減模型的目標(biāo)函數(shù)，也即最優(yōu)負(fù)荷削減量。式（5）-（11）為約束條件，（5）式為節(jié)點(diǎn)有功平衡方程式，（6）式為線路潮流計(jì)算式，（7）式為發(fā)電機(jī)組有功約束，（8）式為負(fù)荷削減量約束，（9）式為線路潮流約束，（10）式為UPFC 元件電壓幅值約束，（11）為UPFC 元件電壓相角約束。

圖5：UPFC 安裝位置對(duì)LOLP 指標(biāo)的影響

圖6：UPFC 安裝位置對(duì)EENS 指標(biāo)的影響

圖7：UPFC 安裝位置對(duì)EENS 指標(biāo)的影響

3 含UPFC的電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估算法流程

含UPFC 的電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估算法流程圖如圖3所示，具體步驟如下：

（1）讀入系統(tǒng)參數(shù)（各節(jié)點(diǎn)參數(shù)、線路參數(shù)、發(fā)電機(jī)參數(shù)等）；

（2）抽樣次數(shù)記為0；

（3）抽樣次數(shù)加1；

（4）用非序貫蒙特卡洛模擬法抽取系統(tǒng)狀態(tài)；

（5）判斷該狀態(tài)是否已經(jīng)抽取并評(píng)估過(guò)，若評(píng)估過(guò)，則累計(jì)相同系統(tǒng)狀態(tài)的次數(shù)。若沒(méi)有評(píng)估過(guò)，則進(jìn)入下一步；

（6）判斷該狀態(tài)下系統(tǒng)是否發(fā)生解列，在這里為了簡(jiǎn)化程序，若系統(tǒng)判斷為解列，則不再進(jìn)行優(yōu)化。若解列，則進(jìn)入下一步；

表1：MMRBTS 系統(tǒng)可靠性指標(biāo)

（7）判斷在發(fā)生故障情況下，系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)出力是否能保持不變，若無(wú)法保持不變，則進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度即負(fù)荷削減，以使系統(tǒng)恢復(fù)原先的安全狀態(tài)；

（8）若節(jié)點(diǎn)出力能夠保持不變，計(jì)算故障情況下的各線路潮流；

（9）判斷線路故障是否導(dǎo)致線路越限，若越限，則進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度；

（10）統(tǒng)計(jì)本次系統(tǒng)狀態(tài)下切除負(fù)荷總量，更新指標(biāo)；

（11）判斷是否抽樣結(jié)束，若沒(méi)有結(jié)束，轉(zhuǎn)步驟3。若抽樣結(jié)束，則進(jìn)入下一步；

（12）統(tǒng)計(jì)系統(tǒng)可靠性指標(biāo)。

4 算例分析

本文算例分析中，設(shè)置UPFC 的電壓控制參數(shù)Upq 的范圍是[-0.5,0.5]，相角控制參數(shù)δ 的范圍是[0,2π]。為了驗(yàn)證UPFC 接入對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行可靠性的影響，本文首先對(duì)經(jīng)典的RBTS 可靠性測(cè)試系統(tǒng)[14]進(jìn)行了改造，改造方法如下[12,15]：

（1）將原RBTS 系統(tǒng)各個(gè)節(jié)點(diǎn)負(fù)荷擴(kuò)大為原來(lái)的1.3 倍；

（2）在原RBTS 系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)1 處增加1 臺(tái)20MW 的機(jī)組，機(jī)組參數(shù)與原 RBTS 系統(tǒng)節(jié)點(diǎn) 2 處20MW 機(jī)組相同；

（3）在原RBTS 系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)2 處增加2 臺(tái)20MW 的機(jī)組，機(jī)組參數(shù)與原 RBTS 系統(tǒng)節(jié)點(diǎn) 1 處 20MW 機(jī)組相同；

（4）在節(jié)點(diǎn)5 和6 之間增加線路10，線路10 的參數(shù)與線路9相同。

改造得到的MMRBTS 系統(tǒng)接線圖如圖4所示。

4.1 UPFC安裝之前和之后的MMRBTS系統(tǒng)可靠性指標(biāo)比較

表1 給出了不安裝UPFC 時(shí)MMRBTS 原始系統(tǒng)和在線路1-3的節(jié)點(diǎn)1 側(cè)安裝UPFC 元件后的系統(tǒng)可靠性指標(biāo)，其中LOLP(Loss of Load Probability )為系統(tǒng)失負(fù)荷概率；EENS（Expected Energy Not Supplied）為系統(tǒng)缺電量不足期望，單位為MWh/年。由表1可見(jiàn)，安裝UPFC 之后，系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)得到了較大的改善。

4.2 UPFC安裝位置的影響

圖5 和圖6 分別給出了UPFC 安裝在不同位置時(shí)的MMRBTS系統(tǒng)的LOLP 和EENS 指標(biāo)，由此可見(jiàn)，UPFC 的接入地點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)可靠性指標(biāo)的影響較大。對(duì)于MMRTS 系統(tǒng)，當(dāng)UPFC 在線路1-3處接入時(shí)，對(duì)系統(tǒng)可靠性的改善效果最好。

4.3 負(fù)荷靈敏度分析

圖7 給出了MMRBTS 原始系統(tǒng)和UPFC 元件安裝在1-3 線路兩種情況下，不同系統(tǒng)負(fù)荷水平時(shí)的系統(tǒng)EENS 可靠性指標(biāo)的變化情況。由圖7 可見(jiàn)，隨著系統(tǒng)負(fù)荷的增加，安裝UPFC 后的系統(tǒng)可靠性指標(biāo)改善效果越顯著，這是因?yàn)楫?dāng)系統(tǒng)負(fù)荷水平增加時(shí)，輸電系統(tǒng)的容量裕度較小，因此裝設(shè)UPFC 能得到更加顯著的效果。

5 結(jié)論

本文研究了UPFC 的基本結(jié)構(gòu)和工作原理，基于直流潮流模型的UPFC 數(shù)學(xué)模型建立了包含UPFC 的系統(tǒng)負(fù)荷削減模型，并提出了考慮UPFC 接入的電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估算法。最后以MMRBTS系統(tǒng)為例進(jìn)行了算例分析，算例結(jié)果證明了論文所采用的負(fù)荷削減模型和含UPFC 的可靠性評(píng)估算法的正確性，算例結(jié)果表明UPFC設(shè)備的接入將會(huì)對(duì)電力系統(tǒng)的運(yùn)行可靠性帶來(lái)積極的影響，本文研究工作能夠?yàn)閁PFC 的接入和考慮UPFC 接入的電力系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)提供參考。