關(guān)于站間距離對無源時(shí)差定位精度的影響

曹悅

（中國船舶重工集團(tuán)公司第七二三研究所 江蘇省揚(yáng)州市 225011）

無源時(shí)差定位屬于重要的無源定位方式，也被稱作雙曲線定位，基于該方法的定位需處理偵查站采集到的信號(hào)到達(dá)時(shí)間測量數(shù)據(jù)。結(jié)合實(shí)際調(diào)研可以發(fā)現(xiàn)，時(shí)差測量誤差、站址誤差、站間距離等因素均會(huì)直接影響無源時(shí)差定位精度。為盡可能提升無源時(shí)差定位，正是本文圍繞該課題開展具體研究的原因所在。

1 無源時(shí)差定位精度研究

以采用機(jī)載觀測平臺(tái)三維定位運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的無源時(shí)差定位為例，可確定時(shí)差測量誤差、站址誤差、各機(jī)載觀測平臺(tái)與目標(biāo)的幾何位置均直接影響定位精度，本節(jié)將圍繞三方面內(nèi)容開展深入探討。

1.1 時(shí)差測量誤差

時(shí)差測量誤差的來源可細(xì)分為六個(gè)方面，包括接收機(jī)熱噪聲、站間同步誤差、多普勒測量誤差、信道時(shí)延、大氣影響、本地時(shí)鐘誤差。接收機(jī)會(huì)在接收機(jī)熱噪聲影響下出現(xiàn)隨機(jī)誤差，這與接收信號(hào)載噪比的關(guān)系較為緊密，熱噪聲引起的隨機(jī)誤差與信號(hào)帶寬、信號(hào)積分時(shí)間、信號(hào)與噪聲譜密度比也存在緊密關(guān)聯(lián)，如在4*65kHz的信號(hào)帶寬、50dBHz 的信號(hào)與噪聲譜密度比、50ms 的信號(hào)積分時(shí)間下。存在約12ns 的熱噪聲時(shí)差測量誤差，在信號(hào)與噪聲譜密度比為40dBHz 時(shí)，該誤差為40ns；分析GPS 單點(diǎn)時(shí)間傳遞可以發(fā)現(xiàn)，對流層及電離層延遲誤差、衛(wèi)星星歷誤差、衛(wèi)星時(shí)鐘誤差均會(huì)直接影響時(shí)間同步精度，這類誤差在兩機(jī)載觀測平臺(tái)間開展時(shí)間對比時(shí)還會(huì)進(jìn)一步放大，高精度時(shí)間比對要求無法滿足，站間同步誤差將隨之出現(xiàn)，為減弱和消除相關(guān)誤差影響，多采用GPS 同源共視技術(shù)。多個(gè)機(jī)載觀測平臺(tái)可基于GPS 同源共視法實(shí)現(xiàn)時(shí)間同步，觀測同一顆衛(wèi)星的同源共視法可消除衛(wèi)星時(shí)鐘鐘差，兩站的延遲之差等同于對流層及電離層延遲，對于相距不遠(yuǎn)的兩機(jī)載觀測平臺(tái)，可近似認(rèn)為兩站的對流層及電離層延遲相等，這種延遲帶來的影響基本消除，此時(shí)信號(hào)傳播路徑不存在誤差。具體的同源共視時(shí)間傳遞需保證兩機(jī)載觀測平臺(tái)存在相同的數(shù)據(jù)處理軟件、天線長度和接收機(jī)類型，以此減小相關(guān)誤差，此時(shí)仍存在接收機(jī)和衛(wèi)星位置不準(zhǔn)確引起的誤差。對于相隔幾十千米的兩機(jī)載觀測平臺(tái)、20183km 的GPS 衛(wèi)星軌道高度進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)，時(shí)差測量誤差受到的同源共視后衛(wèi)星星歷誤差影響較小，但接收機(jī)位置誤差帶來的影響擴(kuò)大2倍，可見同源共視時(shí)間對比精度直接受到接收機(jī)位置誤差帶來的深遠(yuǎn)影響，如GPS 接收機(jī)位置坐標(biāo)無法精密測定，接收機(jī)位置誤差帶來的時(shí)差測量誤差在30ns 左右[1]。

圖1：常見的無源時(shí)差定位系統(tǒng)構(gòu)成

由于機(jī)載觀測平臺(tái)與目標(biāo)間存在相對運(yùn)動(dòng)，多普勒頻率對時(shí)差測量帶來的影響也需要得到重視。對于不斷發(fā)生變化的目標(biāo)飛行速度來說，機(jī)載觀測平臺(tái)與目標(biāo)間的相對位置會(huì)隨之變化，此時(shí)存在實(shí)時(shí)變化的多普勒頻率及變化率，多普勒頻差補(bǔ)償在針對性選取相應(yīng)措施完成后，多普勒頻率殘余量仍存在。如存在500Hz 的多普勒頻差，多普勒頻差補(bǔ)償采用互相關(guān)法與自相關(guān)法相結(jié)合的多普勒頻差估計(jì)方法，此時(shí)存在約0.0004Hz 的殘余多普勒估計(jì)均值以及0.0021Hz 的均方差，時(shí)延差估計(jì)精度帶來的影響在這種情況下可忽略；信道時(shí)延源于接收機(jī)濾波器群時(shí)延變化，群時(shí)延會(huì)隨帶寬變窄而變大，屬于系統(tǒng)誤差的絕對時(shí)延可基于標(biāo)校修訂，但隨機(jī)的時(shí)延變化無法應(yīng)對，一個(gè)接收機(jī)信道時(shí)延變化一般為5ns；圍繞大氣影響進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)，對于屬于不均勻介質(zhì)的大氣來說，大氣中傳播的電波會(huì)出現(xiàn)折射效應(yīng)，此時(shí)電波存在小于光速的傳播速度以及出現(xiàn)彎曲的傳播路徑。在較低目標(biāo)飛行高度下，電離層延遲不存在，對流層延遲屬于主要的大氣延遲，由此開展的對流層大氣折射分析需圍繞海拔高度上的大氣折射率、地面海拔高度、指定海拔高度、地面大氣折射率、大氣層大氣層、近地面的折射率梯度等參數(shù)進(jìn)行分析。假設(shè)目標(biāo)相對于兩機(jī)載觀測平臺(tái)的俯仰角分別為θ1、θ2，為計(jì)算大氣對流層對兩機(jī)載觀測平臺(tái)造成的時(shí)延值，需對目標(biāo)到兩機(jī)載觀測平臺(tái)的時(shí)延差進(jìn)行觀測，即兩機(jī)載觀測平臺(tái)的大氣折射誤差之差為影響時(shí)差測量誤差的因素，由此便可以開展具體計(jì)算；分析本地時(shí)鐘誤差可以發(fā)現(xiàn)，對于需要實(shí)現(xiàn)ns 級高精度時(shí)間測量的無源定位系統(tǒng)來說，秒以下的高精度的數(shù)字鐘發(fā)揮著關(guān)鍵性作用，對于僅能提供秒以上時(shí)間信息的GPS 接收機(jī)來說，需基于本地時(shí)鐘作為秒以下的數(shù)字鐘，本地秒以下的時(shí)鐘通過GPS 接收機(jī)送出的1PPS 脈沖信號(hào)同步，以此測量高精信號(hào)與信息處理度時(shí)間。對于采用200MHz 晶振的秒以下的時(shí)鐘，存在5ns 的機(jī)載觀測平臺(tái)本地時(shí)鐘量化誤差。本地秒以下時(shí)鐘的不穩(wěn)定和不準(zhǔn)確帶來的誤差同樣屬于本地時(shí)鐘誤差，這類誤差的積累會(huì)持續(xù)到1PPS 信號(hào)到來，因此需要高穩(wěn)定度和高準(zhǔn)確度的晶振，如采用銣原子鐘，穩(wěn)定度、1s內(nèi)造成的時(shí)差分別為1×10-12、1×10-12×1s，此時(shí)可忽略時(shí)差測量的影響，僅存在5ns 的本地時(shí)鐘誤差。開展總誤差分析，結(jié)合接收機(jī)熱噪聲、站間同步誤差、多普勒測量誤差、信道時(shí)延、大氣影響、本地時(shí)鐘誤差進(jìn)行綜合分析，可得到9m 的多站無源時(shí)差定位總時(shí)差測量誤差，由此即可為無源時(shí)差定位精度研究提供依據(jù)[2]。

1.2 站址誤差

在機(jī)載觀測平臺(tái)位置坐標(biāo)已知前提下，定位誤差會(huì)由機(jī)載觀測平臺(tái)位置坐標(biāo)誤差直接產(chǎn)生，而在最終的目標(biāo)解算中，定位解算的算法與該誤差影響大小也存在密切關(guān)聯(lián)。對于直升機(jī)平臺(tái)的無源時(shí)差定位系統(tǒng)機(jī)載觀測平臺(tái)來說，機(jī)載觀測平臺(tái)位置坐標(biāo)誤差會(huì)因機(jī)載觀測平臺(tái)的機(jī)動(dòng)性而放大。如存在50ms 的觀測信號(hào)長度和15m/s 的直升機(jī)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)速度，此時(shí)會(huì)產(chǎn)生0.75m 的站址誤差。GPS 接收機(jī)能夠給出米量級的站址信息定位誤差，通過對2 個(gè)誤差來源進(jìn)行綜合，在預(yù)留一定誤差余量的前提下，可得帶5m 左右的總站址誤差，這一結(jié)果同樣可服務(wù)于無源時(shí)差定位精度研究。

1.3 定位精度仿真分析

結(jié)合定位原理進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)，站址布局方式、站址誤差、時(shí)差測量誤差均會(huì)影響目標(biāo)的定位精度。在無源時(shí)差定位系統(tǒng)中，采用三角形布站的3 架直升機(jī)觀測平臺(tái)，在190km×110km 范圍內(nèi)應(yīng)用matlab 軟件仿真觀測范圍內(nèi)3 個(gè)機(jī)載觀測平臺(tái)的位置，在10km 目標(biāo)高度值時(shí)，基于5m 的站址誤差、30ns 的時(shí)差測量誤差進(jìn)行仿真，由此可發(fā)現(xiàn)目標(biāo)定位精度越靠近3 個(gè)機(jī)載觀測平臺(tái)布局中心位置，則存在越高的定位精度?；谏鲜龇治?，為提高無源時(shí)差定位精度，需考慮站間同步誤差、多普勒效應(yīng)、接收機(jī)熱噪聲帶來的影響，如通過控制GPS 接收機(jī)的位置誤差即可降低站間同步誤差影響，高精度多普勒頻差補(bǔ)償可實(shí)現(xiàn)多普勒效應(yīng)誤差影響降低，優(yōu)化布站方式并縮小機(jī)載觀測平臺(tái)站址誤差也能夠有效提升目標(biāo)定位精度?？紤]到定位精度受到的站址誤差影響，目標(biāo)定位精度改善可采用精密測定機(jī)載觀測平臺(tái)站址方法，這同樣需要得到業(yè)內(nèi)人士重視[3]。

2 站間距離對無源時(shí)差定位精度的影響分析

2.1 基本分析

對于本身不發(fā)射電磁波且依靠接收目標(biāo)發(fā)射信號(hào)工作的無源時(shí)差定位系統(tǒng)來說，其本身具備隱身和反隱身特性，電子對抗環(huán)境下無源時(shí)差定位系統(tǒng)的生存能力較強(qiáng)，這使得其在現(xiàn)代電子戰(zhàn)中能夠發(fā)揮重要作用。時(shí)差定位需采用同時(shí)接收目標(biāo)輻射源信號(hào)的多個(gè)接收機(jī)，由于輻射源的發(fā)射時(shí)間無法被接收機(jī)確定，因此需對信號(hào)到達(dá)不同接收機(jī)的時(shí)間差進(jìn)行測量，圖1為常見的無源時(shí)差定位系統(tǒng)構(gòu)成。

結(jié)合圖1進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)，在主站同步信號(hào)和控制信號(hào)的控制下，存在同時(shí)接收輻射源信號(hào)的主站和副站，接收到信號(hào)的副站會(huì)基于微波轉(zhuǎn)發(fā)系統(tǒng)向主站傳送信號(hào)，結(jié)合主站接收到的信號(hào)，主站實(shí)時(shí)定位系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)時(shí)差提取，定位航跡也可通過數(shù)據(jù)融合形成。對于相同的站位置精度，主站與副站之間的距離直接影響信號(hào)傳輸時(shí)間，電磁波在主站與副站之間的距離確定的條件下是固定的，雖然無源時(shí)差定位系統(tǒng)的時(shí)差計(jì)算會(huì)將主站和副站間的信號(hào)傳輸時(shí)間扣除，但系統(tǒng)定位仍會(huì)受到主站與副站之間的距離影響，因此本節(jié)將重點(diǎn)圍繞定位精度受到的主站與副站之間的距離影響進(jìn)行研究，以此提升陣地選擇科學(xué)性。站址誤差、目標(biāo)和各偵察站的幾何位置會(huì)直接影響無源時(shí)差定位系統(tǒng)的定位精度，由此進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)，輻射源到偵察站的相對位置與定位誤差大小存在直接關(guān)聯(lián)，偵察站自身位置誤差與時(shí)差測量誤差存在直接關(guān)聯(lián)，同時(shí)兩副站間距離的增大會(huì)導(dǎo)致偵察站與目標(biāo)相對位置有關(guān)角度增大，而對于中垂線上固定某一點(diǎn)時(shí)的目標(biāo)位置來說，為增大偵察站與目標(biāo)相對位置角度，必須設(shè)法增加站間距離，由此開展針對性計(jì)算可確定其他同等條件下站間距離與無源時(shí)差定位誤差存在直接關(guān)聯(lián)。如目標(biāo)在中垂線上，且目標(biāo)距離、站間距離、站址誤差、時(shí)差測量誤差分別為250km、20km、1m、30ns，且兩偵察站與目標(biāo)相對位置有關(guān)角度均為30°，兩偵察站與目標(biāo)的距離相同，由此開展針對性仿真可以確定，在站間距離從30km 縮小至20km 時(shí)，無源時(shí)差定位系統(tǒng)的定位精度增大了1 倍，由此可直觀了解站間距離對無源時(shí)差定位精度的影響，站間距離越大則無源時(shí)差定位系統(tǒng)的定位精度越高。

3 結(jié)論

綜上所述，站間距離對無源時(shí)差定位精度的影響較為深遠(yuǎn)。在此基礎(chǔ)上，本文涉及的時(shí)差測量誤差、站址誤差、定位精度仿真分析、站間距離對無源時(shí)差定位精度的影響分析等內(nèi)容，則從多角度探討了無源時(shí)差定位精度受到的各類因素影響。為設(shè)法提升無源時(shí)差定位精度，微波傳輸要求前提的滿足、陣地的合理選擇、機(jī)載觀測平臺(tái)的合理應(yīng)用同樣需要得到重視。