基于Simulink的16QAM調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與仿真

王怡 涂宇 譚澤濤 呂雅婷

（湖南交通工程學(xué)院交通運(yùn)輸工程學(xué)院 湖南省衡陽(yáng)市 421001）

QAM 調(diào)制技術(shù)有著頻譜利用率高、抗噪聲能力強(qiáng)等特點(diǎn)，可以幫助人們較好地平衡信息傳輸量和有限帶寬這兩大技術(shù)指標(biāo)。QAM 調(diào)制可以根據(jù)傳輸環(huán)境與傳輸信源的不同，自適應(yīng)地調(diào)整調(diào)制的速率，在可用頻帶緊張的情況下，QAM 技術(shù)有著出色的表現(xiàn)[1]。經(jīng)過(guò)QAM 調(diào)制后的調(diào)制信號(hào)幅度和相位都能攜帶信息，這相較于一般的數(shù)字調(diào)制中一個(gè)碼元僅能攜帶1bit 的信息而言，在攜帶和傳遞的信息這一方面QAM 調(diào)制具有顯著的優(yōu)勢(shì)。

1 QAM調(diào)制解調(diào)原理

1.1 QAM調(diào)制原理

QAM 調(diào)制的本質(zhì)是用兩路并行的信號(hào)分別去與同相且正交兩個(gè)載波相乘，調(diào)制基本步驟如下：

首先向QAM 調(diào)制系統(tǒng)中輸入需要調(diào)制的信號(hào)（二進(jìn)制碼元序列），單行碼元序列經(jīng)過(guò)串/并變換得到輸出速率為原信號(hào)二分之一的兩路并行序列；兩路并行序列在經(jīng)過(guò)2 電平至L（L=log2M）電平的轉(zhuǎn)換器的作用下，2 電平的基帶信就被轉(zhuǎn)換成L 電平的基帶信號(hào)，這兩路L 電平的基帶信號(hào)經(jīng)低通濾波器（LPF）過(guò)濾掉高頻信號(hào)后，已調(diào)信號(hào)的帶外輻射得到比較好的抑制，去掉了不必要的相位抖動(dòng)；然后將兩路基帶信號(hào)分別與同相載波cosωct 和正交載波-sinωct 相乘；最后將兩路調(diào)制后的基帶信號(hào)相加得到輸入信號(hào)的調(diào)制信號(hào)，將其輸出調(diào)制系統(tǒng)[2]。

1.2 QAM解調(diào)原理

解調(diào)是調(diào)制的逆過(guò)程，目前主要用到的解調(diào)方法有這三種：模擬相干解調(diào)、數(shù)字相干解調(diào)、全數(shù)字解調(diào)。本文中將用到相干解調(diào)法對(duì)已調(diào)信號(hào)進(jìn)行解調(diào)。

解調(diào)后獲得一組同相與正交兩路的多電平基帶信號(hào)I(t)與Q(t)通過(guò)低通濾波器后就只剩下直流分量Am/2 和Bm/2，將直流分量依次進(jìn)行電平判決、L 電平到2 電平的轉(zhuǎn)換、并/串轉(zhuǎn)換，最終將得到的數(shù)字信號(hào)輸出解調(diào)系統(tǒng)[3]。

2 MQAM的Simulink仿真建模

2.1 MQAM的仿真模型設(shè)計(jì)

Simulink 工具箱中的Communication（通信）模塊中有數(shù)字調(diào)制/解調(diào)器模塊，其中的模塊有基帶與通帶之分[4]。本文采用的是基帶仿真，選擇模塊時(shí)選擇基帶模塊。

MQAM 系統(tǒng)設(shè)計(jì)思路：對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行QAM 調(diào)制，輸入到高斯白噪聲信道中，檢測(cè)QAM 調(diào)制的抗噪聲能力，然后把加過(guò)噪聲的調(diào)制信號(hào)進(jìn)行解調(diào)，再將解調(diào)過(guò)的信號(hào)和原信號(hào)對(duì)比，并統(tǒng)計(jì)誤碼率。圖1 為MQAM 的仿真模型。

圖1 中各仿真模塊的簡(jiǎn)單介紹[5]：

（1）Random Integer Generator（隨機(jī)整數(shù)生成器）：生成隨機(jī)整數(shù)作為輸入信號(hào)信號(hào)輸入系統(tǒng)。

（2）Rectangular QAM Modulator Baseband（矩形QAM 基帶調(diào)制器）：對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行QAM 調(diào)制，星座點(diǎn)呈矩形網(wǎng)格狀分布。

（3）AWGN Channel（高斯白噪聲信道）：對(duì)經(jīng)過(guò)信道的信號(hào)加入指定信噪比的高斯白噪聲。

（4）Rectangular QAM Demodulator Baseband（矩形QAM 基帶解調(diào)器）：對(duì)調(diào)制后且加了高斯白噪聲的信號(hào)進(jìn)行解調(diào)，還原成輸入信號(hào)進(jìn)行輸出。

圖2：加高斯白噪聲后星座圖

（5）Error RateCalculation（錯(cuò)誤率統(tǒng)計(jì)器）：比較輸入信號(hào)及解調(diào)后的輸出信號(hào)，統(tǒng)計(jì)誤碼率，并輸出統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

（6）Constellation Diagram（星座圖）：繪制星座圖，更直觀地表現(xiàn)信號(hào)。

（7）Display（顯示屏）：把錯(cuò)誤率統(tǒng)計(jì)器的數(shù)據(jù)顯示出來(lái)。

2.2 16QAM的仿真過(guò)程及結(jié)果分析

本文設(shè)計(jì)的MQAM 的仿真模型，經(jīng)過(guò)參數(shù)設(shè)置可推廣為任意階的QAM 模型，下面是以16QAM 為標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置的各模塊參數(shù)的具體介紹：

（1）隨機(jī)整數(shù)生成器：設(shè)置參數(shù)Setsize 為16，Sampletime（抽樣時(shí)間）設(shè)置為0.05，Sampleperframe（每幀抽樣）設(shè)置為1，其余參數(shù)均保持默認(rèn)不變，可以得到一個(gè)整數(shù)信號(hào)輸入系統(tǒng)。

（2）矩形QAM 基帶調(diào)制器：M-arynumber 設(shè)置為16，調(diào)制模塊的Inputtype（輸入類型）設(shè)置為Integer（整數(shù)），輸入輸出保持一致；Constellation ordering（星座排序）設(shè)置為Binary（二進(jìn)制）；Normalization Method（歸一化法）選擇Min.distance between symbols，這樣就可以在星座圖中用最小歐幾里得距離的值來(lái)分隔星座中最近的一對(duì)點(diǎn)，Minimum distance（最小歐幾里得距離）設(shè)置為0.5；其余參數(shù)均保持默認(rèn)不變。

（3）高斯白噪聲信道：首先把Mode（模式）設(shè)置為SNR（信噪比），SNR 的數(shù)值可以隨意設(shè)置，本實(shí)驗(yàn)初次設(shè)置20dB 的信噪比，后續(xù)實(shí)驗(yàn)會(huì)逐步加大信噪比；其余參數(shù)均保持默認(rèn)不變。

圖3

圖4：16QAM 誤碼率曲線

（4）矩形QAM 基帶解調(diào)器：在參數(shù)設(shè)置上仍然保持16QAM，M-arynumber 設(shè)置為16，Normalization Method（歸一化法）選擇Min.distance between symbols，Minimum distance（最小歐幾里得距離）設(shè)置為0.5。注意本模塊的參數(shù)設(shè)置要和矩形QAM基帶調(diào)制器保持一致。

（5）錯(cuò)誤率統(tǒng)計(jì)器：把Output data（輸出數(shù)據(jù)）設(shè)置為Port，這樣就會(huì)出現(xiàn)輸出端口。此輸出端口包含正在運(yùn)行的錯(cuò)誤統(tǒng)計(jì)信息，可以把統(tǒng)計(jì)出來(lái)的數(shù)據(jù)傳輸?shù)斤@示器中顯示出來(lái)，其余參數(shù)均保持默認(rèn)不變。

（6）顯示器：Decimation（抽樣）設(shè)置為1，這樣便可以指定數(shù)據(jù)的顯示頻率其余參數(shù)均保持默認(rèn)不變。

3 仿真結(jié)果分析

3.1 16QAM星座圖

點(diǎn)擊仿真模型（星座圖）圖1 中的運(yùn)行按鈕，稍等片刻便可得出仿真出的16QAM 星座圖，如圖2所示。

從圖2 我們可以看出經(jīng)QAM 調(diào)制后的已調(diào)信號(hào)在經(jīng)過(guò)高斯白噪聲信道里信號(hào)點(diǎn)受到了高斯白噪聲的干擾，以高斯分布概率密度函數(shù)為規(guī)律[6]，并以各個(gè)點(diǎn)發(fā)送信號(hào)為期望值散布于發(fā)送信號(hào)點(diǎn)附近。

3.2 16QAM調(diào)制前后波形圖

然后進(jìn)行QAM 調(diào)制前后波形圖的繪制，分別在信號(hào)源后和解調(diào)后各加一個(gè)Scope（示波器），設(shè)置好參數(shù)后，點(diǎn)擊圖1 中的運(yùn)行按鈕，稍等片刻后，便可以在兩個(gè)示波器上分別得到調(diào)制前后的波形圖，結(jié)果如圖3(a)和圖3(b)所示。

本次實(shí)驗(yàn)結(jié)果是在高斯白噪聲信道信噪比設(shè)置為20dB 的情況下進(jìn)行的，仿真后在顯示器上，三個(gè)窗口示數(shù)依次為誤碼率0.000999，誤碼數(shù)1，碼元總數(shù)1001，觀察圖3(a)和圖3(b)可以發(fā)現(xiàn)，調(diào)制前后波形圖是基本一致的，這就意味著整個(gè)調(diào)制與解調(diào)過(guò)程對(duì)信號(hào)的還原程度高，失真程度小，我們得到了與原信號(hào)高度相似的解調(diào)信號(hào)。

3.3 16QAM誤碼率曲線

在后續(xù)的實(shí)驗(yàn)中，我們把高斯白噪聲信道中設(shè)置的信噪比逐步調(diào)高，然后運(yùn)行仿真，得到多次實(shí)驗(yàn)后統(tǒng)計(jì)出的誤碼率和波形圖的變化，如圖4所示，對(duì)波形圖和誤碼率曲線進(jìn)行觀察，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)果：高斯白噪聲信道中的信噪比越大，解調(diào)后的誤碼率越小，并逐漸趨近于0，這一點(diǎn)與我們的理論預(yù)期是相一致的。

4 結(jié)束語(yǔ)

本次所設(shè)計(jì)的MQAM 系統(tǒng)模型可通過(guò)修改各個(gè)模塊參數(shù)的方式實(shí)現(xiàn)任意階的QAM 調(diào)制與解調(diào)，并以16QAM 為例進(jìn)行相應(yīng)參數(shù)配置；通過(guò)接入兩個(gè)示波器得到輸入信號(hào)的波形與解調(diào)后的波形進(jìn)行對(duì)比分析，可以很明顯地看出調(diào)制前后波形基本一致，通過(guò)誤碼率曲線的變化，證明了信噪比和誤碼率是成反比的關(guān)系；通過(guò)把調(diào)制后星座圖和加高斯白噪聲后星座圖進(jìn)行對(duì)比，可得信號(hào)點(diǎn)受到了噪聲干擾。