基于深度學(xué)習(xí)的水電站水流量和發(fā)電量區(qū)間預(yù)測

劉曉鋒 李太斌 范偉寧 李棟梁 曹哲銘

（1.中國華能集團(tuán)有限公司 北京市 100031 2.華能四川水電有限公司 四川省成都市 610041）

（3.華能信息技術(shù)有限公司 山東省青島市 266000 4.太極計算機(jī)股份有限公司 北京市 100102）

1 簡介

隨著電力系統(tǒng)的增長和可再生能源的普及，系統(tǒng)的復(fù)雜性和不確定性水平顯著提高。過去的大多數(shù)研究都集中在開發(fā)精確的水力發(fā)電點(diǎn)預(yù)測方法，包括最早的也是最為簡單的回歸分析，以及后來隨著計算機(jī)技術(shù)發(fā)展，逐漸提出了時間序列法、頻譜分析法以及近年的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法都被應(yīng)用于水流量和發(fā)電量的預(yù)測中。但是由于天氣系統(tǒng)的混沌性和水流量的極大波動性，水電預(yù)測中的誤差是不可避免的，而且往往是非常嚴(yán)重的。

因此本文為了量化誤差和提高預(yù)測的可靠性，通過收集三個發(fā)電站水牛家、自一里、木座的相關(guān)數(shù)據(jù)，在對數(shù)據(jù)進(jìn)行一定分析和預(yù)處理之后，采取了極限學(xué)習(xí)機(jī)和長短期記憶網(wǎng)絡(luò)兩種模型對其水流量和發(fā)電量進(jìn)行了區(qū)間預(yù)測，并對預(yù)測誤差進(jìn)行了一定的評估。

2 數(shù)據(jù)分析及預(yù)處理

2.1 數(shù)據(jù)介紹

本文選取了水電站數(shù)據(jù)中的水牛家、自一里、木座三個水電站進(jìn)行屬性分析，通過選取三個水電站2008年-2018年水流量和發(fā)電量的完整數(shù)據(jù)集來進(jìn)行建模，其中2008年-2017年共4384 條數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集，2018年的數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集來對所建預(yù)測模型進(jìn)行檢驗(yàn)。通過建立時間序列預(yù)測模型，預(yù)測這三個水電站的發(fā)電量和來水量，對所收集數(shù)據(jù)進(jìn)行描述性分析，結(jié)果如表1所示。

2.2 時間序列處理

時間序列指的是按照時間順序的一組數(shù)列，時間序列分析(Time-Series Analysis)是指將原來的數(shù)據(jù)分解為四部分來看——趨勢、周期、時期和不穩(wěn)定因素，然后綜合這些因素，提出預(yù)測。對收集到的水電站的時間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行處理以便后續(xù)的模型分析。在對數(shù)據(jù)的時間序列進(jìn)行分析預(yù)測的時候，數(shù)據(jù)相對越平穩(wěn)越好，剔除掉異常值就是減少特殊狀況對數(shù)據(jù)的影響，從而使得最終預(yù)測結(jié)果越準(zhǔn)確。因此從數(shù)據(jù)的時間序列圖和箱型圖中觀察異常值，對異常值采取先剔除后填補(bǔ)的方式對其進(jìn)行處理，減少異常值對模型預(yù)測的影響。

3 數(shù)據(jù)預(yù)測模型

3.1 模型的構(gòu)建

本文選取了極限學(xué)習(xí)機(jī)（Extreme learning machine,ELM）和長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（Long and short-term memory network，LSTM）兩個模型對水電站的水流量和發(fā)電量進(jìn)行區(qū)間預(yù)測。

極限學(xué)習(xí)機(jī)（Extreme Learning Machine,ELM）或“超限學(xué)習(xí)機(jī)”是一類基于前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Feedforward Neural Network,FNN）構(gòu)建的機(jī)器學(xué)習(xí)系統(tǒng)或方法，適用于監(jiān)督學(xué)習(xí)和非監(jiān)督學(xué)習(xí)問題。

LSTM(Long Short Term Memory Network)長短時記憶網(wǎng)絡(luò)，是一種特殊的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Recurrent Neural Network,RNN)，解決長序列訓(xùn)練過程中的梯度消失和梯度爆炸問題,在時間序列預(yù)測問題上面有廣泛的應(yīng)用。

表1：水電站數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計

3.2 預(yù)測區(qū)間的構(gòu)建

任何數(shù)據(jù)的預(yù)測都不可以避免相關(guān)誤差，因此預(yù)測目標(biāo)計算公式可以概括為：

其中ti為預(yù)測目標(biāo)，xi是相關(guān)輸入變量，包括水電站歷史水流量和發(fā)電量的數(shù)據(jù)，ε(xi)則表示測量噪音，因?yàn)樵胍舻拇嬖谑沟脺y量目標(biāo)偏離其真實(shí)值而趨向于其測量值，而且我們假設(shè)ε(xi)服從高斯分布，其均值為0，方差為δ2ε。因此對于預(yù)測中的誤差就分為了兩個部分：

圖1：長短期記憶網(wǎng)絡(luò)模型下自一里水電站發(fā)電量預(yù)測

3.3 區(qū)間預(yù)測的評估

本模型種選取了預(yù)測區(qū)間覆蓋率（PICP）、預(yù)測區(qū)間歸一化平均寬度（PINAW）、預(yù)測區(qū)間歸一化均方根寬度（PINRW）以及基于覆蓋寬度的準(zhǔn)則（CWC）四個指標(biāo)對區(qū)間預(yù)測結(jié)果進(jìn)行評估。其中，PICP 表示概率目標(biāo)值被上下界覆蓋的概率。較大的PICP 意味著更多的目標(biāo)位于構(gòu)建的預(yù)測區(qū)間內(nèi)，反之亦然。令N 表示樣本總數(shù)，則理想狀態(tài)當(dāng)然是PICP 達(dá)到100%，這意味著所有值均被預(yù)測區(qū)間所覆蓋。但是在這其中容易忽視預(yù)測區(qū)間跨度的問題，如果預(yù)測區(qū)間跨度大，則很容易達(dá)到較高的PICP 值，因此較寬的預(yù)測區(qū)間對于決策毫無用處，預(yù)測區(qū)間的寬度決定了它們的信息性。因此還需要采用PINAW 指標(biāo)將所有區(qū)間寬度歸一化。其公式為其中R 為預(yù)測目標(biāo)的范圍（最大值減去最小值）。PINAW 的格式類似于用于點(diǎn)預(yù)報的平均絕對百分比誤差（MAPE）。它賦予每個預(yù)測區(qū)間寬度相等的權(quán)重。PINRW 則相當(dāng)于點(diǎn)預(yù)測中的均方誤差（MSE），計算公式為但是不管是PICP 還是PINAW（或PINRW）都只單獨(dú)評估預(yù)測區(qū)間的一個方面，這可能會導(dǎo)致誤導(dǎo)性的結(jié)果。在實(shí)踐中，要求同時兼PICP 和PINAW 這兩個方面，對項(xiàng)目信息系統(tǒng)的整體質(zhì)量進(jìn)行綜合評價。因此在本文中還引入了CWC 這一參考指標(biāo)，其中η 和μ 是兩個控制參數(shù)，μ 可根據(jù)其置信區(qū)間來設(shè)定，η 是放大PICP 和μ 之間差異的超參數(shù)。如果預(yù)分配的PICP 不滿足，則CWC 將對此項(xiàng)進(jìn)行指數(shù)懲罰。而。在評估測試預(yù)測區(qū)間時，如果PICP 不小于指定的μ，則給出相等的PICP 測量值。否則，并且相應(yīng)的結(jié)果將在CWC 數(shù)值上展現(xiàn)出來。

本文采取ELM 和LSTM 兩種模型對水電站的水流量和發(fā)電量的區(qū)間預(yù)測用上述四個指標(biāo)進(jìn)行評估。

對于所有的模型預(yù)測結(jié)果，PICP 均超過75%，這說明預(yù)測區(qū)間較高概率地覆蓋了目標(biāo)值，且無論是PINAW 或是PINRW 都低于25%，因此預(yù)測區(qū)間寬度也是在合理范疇的。但是需注意的是，無論是采用極限學(xué)習(xí)機(jī)還是長短期記憶網(wǎng)絡(luò)模型，自一里水電站預(yù)測區(qū)間的PINAW 和PINRW 的值都是高于其它兩個水電站的。預(yù)測區(qū)間的寬度是與于數(shù)據(jù)集的不確定性水平有一定關(guān)聯(lián)，因此自一里水電站相較于另外兩個水電站其水流量和發(fā)電量具有更高的不確定性。而從CWC 指標(biāo)來看，對于三個水電站的發(fā)電量預(yù)測區(qū)間的CWC 值均高于水流量區(qū)間預(yù)測的CWC 值，反映出水流量相較于發(fā)電量有更大的不確定性影響了對其區(qū)間的預(yù)測。但是從整體評價指標(biāo)來看，所提出的預(yù)測區(qū)間對于水電站的水流量和發(fā)電量的預(yù)測還是可取的，對于水電站未來管理是有一定參考價值。

利用極限學(xué)習(xí)機(jī)和長短期記憶網(wǎng)絡(luò)對水電站的發(fā)電量和來水量進(jìn)行預(yù)測最終形成的預(yù)測區(qū)間時間序列圖如圖1所示（僅選取自一里水電站X270 進(jìn)行展示）。

由圖1 可以看出，大多數(shù)實(shí)際值位于預(yù)測區(qū)間之內(nèi)，區(qū)間預(yù)測比點(diǎn)預(yù)測有更大的誤差包容性。

4 結(jié)論

我國水電站數(shù)量眾多，因此為了保證水力發(fā)電的穩(wěn)定運(yùn)行，對于水電站的水流量和發(fā)電量進(jìn)行預(yù)測至關(guān)重要。本文提出了基于極限學(xué)習(xí)機(jī)和長短期記憶網(wǎng)絡(luò)兩種模型對水電進(jìn)行區(qū)間估計的方法，有效解決了點(diǎn)估計種存在的預(yù)測誤差較大的問題，從模型評估結(jié)過來看，兩種模型各有其優(yōu)勢所在，這兩種算法對于日后水電站的穩(wěn)定運(yùn)營以及負(fù)荷預(yù)測有著廣泛的應(yīng)用前景和指導(dǎo)意義。