高等數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境的探究

王夢瑋

摘要：根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)合適的情境，可以引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，可采用的方法有利用學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)、挖掘其中的數(shù)學(xué)思想，還有利用數(shù)學(xué)史來創(chuàng)造情境。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué);創(chuàng)設(shè)情境;數(shù)學(xué)思想;數(shù)學(xué)史

高等數(shù)學(xué)是面對大學(xué)非數(shù)學(xué)專業(yè)的一門公共文化基礎(chǔ)必修考試課，作為一門基礎(chǔ)課，為后續(xù)的電工、大學(xué)物理等專業(yè)基礎(chǔ)課和專業(yè)課提供必要的工具并奠定基礎(chǔ)，主要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、分析和解決問題的能力以及創(chuàng)新能力。之前所學(xué)的初等數(shù)學(xué)研究的是常量與均勻變化的量，而現(xiàn)在所學(xué)的高等數(shù)學(xué)研究的是變量，研究內(nèi)容的改變，使得許多學(xué)生在思考方式上發(fā)生了沖突，進而減弱了學(xué)習(xí)興趣。另一方面，高等數(shù)學(xué)有其固有的特點，就是高度的抽象性、廣泛的應(yīng)用性和嚴密的邏輯性。高等數(shù)學(xué)中的許多概念都是抽象的產(chǎn)物，大都以運動的面貌出現(xiàn)，背景抽象，具有較大的變異性，超出了學(xué)生的直觀經(jīng)驗，這就給學(xué)生在理解概念方面帶來了一定的困難。

除了課程本身的特點以外，學(xué)生自身也是存在一些問題。現(xiàn)今大部分學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣并不高漲，學(xué)習(xí)的主動性也不高，對于數(shù)學(xué)有錯誤的認識，總認為數(shù)學(xué)是脫離我們實際生活的，而且在實際生活中的應(yīng)用性也不高，本身的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)又不扎實，所以對于數(shù)學(xué)有畏難和抵觸情緒。

針對以上情況，教師如何利用外在的素材揭示數(shù)學(xué)的內(nèi)在思想和思維，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)有充分的感性認識，進而促進學(xué)生的高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，就變得尤為重要。本文將探究如何通過創(chuàng)設(shè)情境來有效加強學(xué)生學(xué)習(xí)的動機，以促進學(xué)生高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

在課堂上創(chuàng)設(shè)情境并不是無的放矢，也要遵循一定的基本原則，主要原則如下：

一、趣味性原則

愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師。”情景的設(shè)置要針對學(xué)生的認知特點和認知規(guī)律，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣為出發(fā)點，教師可以根據(jù)現(xiàn)有的教學(xué)資源，可將數(shù)學(xué)問題與學(xué)生喜聞樂見的情境融于一體，比如，我們在教學(xué)中所創(chuàng)設(shè)的故事情境、游戲情境、競賽情境等也都體現(xiàn)了趣味性原則。充滿趣味性的情景創(chuàng)設(shè)有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，更有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識、探索奧秘，從而實現(xiàn)創(chuàng)造性地運用知識 。

二、目的性原則

一個好的教學(xué)情境要為一定的教學(xué)目標服務(wù)。根據(jù)教學(xué)目標，確定相應(yīng)的教學(xué)情境。在教學(xué)中所制定的教學(xué)目標包含三個方面：知識目標、能力目標和素質(zhì)目標。要實現(xiàn)這些教學(xué)目標，需要創(chuàng)設(shè)一定的教學(xué)情境，將這些目標有機整合在情境中，有計劃、有目的地開展教學(xué)。就相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)而言，特定情境的設(shè)置不應(yīng)僅僅起到“敲門磚”的作用，情境的創(chuàng)設(shè)不僅僅是為了調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，還應(yīng)當在后面的教學(xué)中發(fā)揮一定的導(dǎo)向作用。教師對要創(chuàng)設(shè)情境的原因，創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)該達到怎樣的教學(xué)目標，這些問題我們應(yīng)做到心中有數(shù)。

三、主體性原則

情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)著眼于學(xué)生身心的和諧發(fā)展。所創(chuàng)設(shè)的情境，實質(zhì)上是人為優(yōu)化了的環(huán)境，是促使學(xué)生能動地活動于其中的環(huán)境。情境不是為了創(chuàng)設(shè)而創(chuàng)設(shè)，應(yīng)該以學(xué)生為主體，突出體現(xiàn)學(xué)生在課堂上的主體地位，讓數(shù)學(xué)課堂不僅僅只是數(shù)學(xué)老師的一言堂，每一位學(xué)生都能主動地發(fā)表自己的意見，積極參與到問題的討論交流之中，從而發(fā)揮情境教學(xué)的實際價值，提高課堂的教學(xué)質(zhì)量。

四、時代性原則

時代在發(fā)展，社會在進步，我們周圍的生活環(huán)境也在不斷發(fā)生改變。教師應(yīng)該用動態(tài)和發(fā)展的眼光看待學(xué)生，現(xiàn)在互聯(lián)網(wǎng)發(fā)達、信息暢通，學(xué)生獲取信息的渠道也是多種多樣的，他們也更加青睞信息化教學(xué)，因此在教學(xué)中情境的創(chuàng)設(shè)要有現(xiàn)代化氣息，要將現(xiàn)實生活中最新發(fā)生的，且與數(shù)學(xué)有關(guān)的素材及時用到課堂教學(xué)中，以增強教學(xué)的時代性。比如，在學(xué)習(xí)《秒的認識》一課時，許多老師總是以新年倒計時的生活情境導(dǎo)入新課，但是隨著時代的發(fā)展，有的教師捕捉到了新的信息，于是就出現(xiàn)了以火箭升空倒計時的情境來導(dǎo)入新課，我們課堂教學(xué)也緊跟時代的步伐。

創(chuàng)設(shè)情境，從廣義上講，就是使學(xué)生產(chǎn)生一定情境反應(yīng)的客觀環(huán)境。從狹義上看，主要是指在課堂教學(xué)中，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，呈現(xiàn)適合于學(xué)生主體的信息。這些信息可以啟發(fā)學(xué)生思考、探究，從而發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，進而在尋找問題的答案時獲取知識、培養(yǎng)能力、發(fā)展思想。那么，在高等數(shù)學(xué)中如何創(chuàng)設(shè)情境呢？以下方法可供大家參考。

五、利用舊知創(chuàng)設(shè)情境

新知識的解決都是利用已有的舊知識，所以新知識一般都是舊知識橫向或縱向延伸的產(chǎn)物。所以在組織課堂教學(xué)時，總是會先復(fù)習(xí)舊知，建立新舊知識的聯(lián)系，有利于知識的前后聯(lián)系、思維的前后搭橋，還可以降低學(xué)習(xí)難度，加強他們的學(xué)習(xí)動機，有利于學(xué)生建立體系化的知識。比如說，引入定積分的概念時，可以先從學(xué)生已知的規(guī)則圖形的面積，引導(dǎo)學(xué)生將未知的曲邊梯形分割成已知的規(guī)則圖形，那么曲邊梯形的面積就是分割得到的規(guī)則圖形的面積之和，最后取極限，求得精確值，從而引出定積分的概念，同時也揭示了定積分中所蘊含的數(shù)學(xué)思想：分割、近似、求和、求極限。

六、利用所蘊含的數(shù)學(xué)思想創(chuàng)設(shè)情境

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅僅是掌握計算方法，更重要的是掌握方法中蘊含的數(shù)學(xué)思想，因為數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂。在教學(xué)過程中如果能夠讓學(xué)生感性地認識數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)思想是怎樣隱藏在知識的發(fā)生、應(yīng)用過程中的，那么他們就能夠更加深刻地理解和掌握數(shù)學(xué)思想。例如引入微分的概念時，微分的本質(zhì)就是以直代曲，引入時，可以利用的是我們眼中直的地平線，與實際中彎曲的地平線作對比，引發(fā)學(xué)生思考，到底是什么樣的直線可以在局部近似代替曲線。這個問題就可以轉(zhuǎn)化成曲線在某一個小區(qū)間上的函數(shù)增量可以近似等于直線在相應(yīng)區(qū)間上的函數(shù)增量，這就引出了函數(shù)微分的定義，引導(dǎo)學(xué)生去探討函數(shù)增量的問題。

七、利用數(shù)學(xué)史創(chuàng)設(shè)情境

數(shù)學(xué)史，就是數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史。在世界過去幾千年的歷史發(fā)展過程中積累了豐富的數(shù)學(xué)史。利用數(shù)學(xué)的發(fā)生、發(fā)展過程的史實，還有各位數(shù)學(xué)家的奇聞異事為材料創(chuàng)設(shè)情境，可以建立起學(xué)生與數(shù)學(xué)的情感，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，消除學(xué)生對數(shù)學(xué)的畏難情緒，從而提高學(xué)員學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。比如講解導(dǎo)數(shù)的概念時，可以先從微積分的發(fā)展史說起。十七的歐洲，由于航海業(yè)、機械制造業(yè)、軍事的迅猛發(fā)展，迫切需要解決兩類問題：一是求變速直線運動的瞬時速度問題，二是求曲線在某一點上的斜率問題。這些問題就成了促使微積分產(chǎn)生的因素。

根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，可以使用不同的創(chuàng)設(shè)情境的方法。創(chuàng)設(shè)情境的方法還有很多，這就需要我們每個教授高等數(shù)學(xué)的老師去積極地挖掘和創(chuàng)造。