共軸剛性直升機前飛狀態(tài)氣動配平與性能分析

張永華，趙旭，周平，徐躍宇，林永峰

1.西北工業(yè)大學(xué)，陜西西安710072

2.中國直升機設(shè)計研究所，江西景德鎮(zhèn)333001

共軸剛性旋翼直升機采用轉(zhuǎn)向相反的上下旋翼，空氣動力對稱，機身結(jié)構(gòu)緊湊，提高了直升機的速度和機動性，是武裝直升機的重要發(fā)展方向。

美國先后研制了XH-59A、X2 和S-97 直升機，但僅有XH-59A 的數(shù)據(jù)公開且較為完整。例如，其風(fēng)洞懸停和前飛試驗[1，2]以及全機飛行試驗[3]，試驗狀態(tài)中都包含了全部機身。圖1 為XH-59A 直升機。剛性旋翼上下各三個槳葉，半徑為5.4846m。機身兩側(cè)配有渦噴發(fā)動機作為輔助動力。旋翼主發(fā)動機功率為1102.5kW，兩個渦噴發(fā)動機可提供13350N的總推力。旋翼由NACA系列翼型組成，非線性扭轉(zhuǎn)角-10°，根切位置位于0.1R處，實度0.1267，詳見參考文獻[4]。

共軸剛性旋翼因上下旋翼間距小、控制變量多帶來流動復(fù)雜、性能相互干擾的問題。周國儀等[5]將單旋翼一級諧波形式Pitt/Peters靜態(tài)非均勻入流模型推廣到共軸旋翼，得到了誘導(dǎo)速度的時空分布。袁野等[6]也采用該模型，考慮揮舞和變距運動，完成了XH-59A直升機純直升機狀態(tài)的配平特性，驗證了飛行試驗。本文也采用此入流模型。

圖1 XH-59A直升機Fig.1 XH-59A helicopter

針對控制參數(shù)多，配平困難的問題，Lyu and Xu[7]簡化了約束和控制量個數(shù)，采用一階泰勒展開，計算目標(biāo)量和操縱量之間的雅可比（Jacobi）矩陣，使用自由尾跡法，完成了仿X2 直升機的迭代配平。其約束5 個（推力、阻力和三個方向的力矩），操縱量5 個（上旋翼總距、橫向周期變距、縱向周期變距、下旋翼總距及推進螺旋槳總距）。并且在相同前進比下，找到了多組不同配置的解。影響此方法效率的主要因素是初始值和計算精度。陳全龍等[8]指出該類直升機配平變量多于方程數(shù)（控制量9個、約束6個），采用優(yōu)化方法，其目標(biāo)函數(shù)可根據(jù)實際需要選擇配平變化量、前飛效率或升力偏置量。此外，旋翼轉(zhuǎn)速是影響直升機飛行性能的一個重要因素。將轉(zhuǎn)速作為旋翼的一個操縱量，具有降低耗油和功率的作用。有關(guān)旋翼轉(zhuǎn)速對飛行性能研究見參考文獻[9]、參考文獻[10]。共軸剛性旋翼在葉尖Ma數(shù)達(dá)到0.75后，也會降低轉(zhuǎn)速。為了簡化，本文研究剛性旋翼定轉(zhuǎn)速前飛。針對XH-59A 直升機，采用計算流體力學(xué)（CFD）方法獲得了操縱量的變化，驗證飛行試驗數(shù)據(jù)。本文采用的控制量7個、約束6個，鑒于上述文獻，采用梯度優(yōu)化算法實現(xiàn)配平。

1 共軸剛性直升機氣動力模型

直升機氣動力模型包括旋翼、機身、平尾三部分，因垂尾阻力較小，忽略其影響。

鑒于XH-59A 直升機的風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)詳細(xì)[1，2]，旋翼形狀[2]和工況參數(shù)完備，機身氣動特性矩陣[2]真實可靠，飛機三視圖精確，因此根據(jù)試驗建立直升機氣動力模型。

Phelps 和Mineck[1]對1∶5.131 縮比的XH-59A 直升機進行了風(fēng)洞試驗，測量了懸停和前飛性能。前進比為0～0.31。旋翼葉尖切線速度為88m/s，低于設(shè)計轉(zhuǎn)速。因試驗是在飛機的力和力矩達(dá)到配平條件下完成的，測量的旋翼及直升機整體的力和力矩可作為標(biāo)模驗證計算結(jié)果。

Felker[2]對全尺寸XH-59A直升機進行了風(fēng)洞試驗，測量前飛性能。旋翼葉尖切線速度為180～207m/s，接近設(shè)計轉(zhuǎn)速。旋翼工作時前進比為0.25～0.45，槳盤傾角為0°～10°。因試驗沒有進行力和力矩配平，不同于常規(guī)前飛槳盤傾角為負(fù)值，因此試驗數(shù)據(jù)不考慮。但其去掉旋翼的機身試驗提供了機身氣動特性，該試驗是在來流速度33～93m/s、槳盤傾角-10°～10°狀態(tài)下完成的，接近真實前飛狀態(tài)，機身氣動特性具有通用性。

1.1 旋翼氣動力模型

1.1.1 基本假設(shè)

在低前進比下，剛性旋翼的揮舞可以忽略。本文忽略旋翼揮舞和擺振，考慮周期變距，假設(shè)旋翼是剛性運動，翼型氣動力采用準(zhǔn)定常線性假設(shè)，忽略槳尖損失和失速效應(yīng)，忽略旋翼和直升機的氣動干擾，旋翼的力和力矩是采用周期平均值。

1.1.2 入流模型

前飛狀態(tài)，上下旋翼槳盤處誘導(dǎo)速度采用基于非定常激勵盤理論的Pitt/Peters靜態(tài)入流模型[11]，并考慮上下旋翼相互干擾，引入干擾因子，作為附加的誘導(dǎo)速度疊加到上下槳盤中。干擾因子是經(jīng)驗系數(shù)，與上下旋翼的間距和直升機飛行狀態(tài)有關(guān)。本文基于歐飛[12]對某共軸直升機飛行數(shù)據(jù)擬合獲得的干擾因子，將前進比μ為0.275部分光滑延伸至0.4，如圖2所示。

圖2 共軸旋翼干擾因子與前進比關(guān)系Fig.2 Interaction factor vs advance ratio

無量綱速度采用小寫字母，均以葉尖線速度（ΩR）為基準(zhǔn)，上下旋翼的無量綱誘導(dǎo)速度viu和vil見式（1）、式（2）：

式中：v0u為無量綱上旋翼平均誘導(dǎo)速度，x為無量綱槳葉截面位置（=r/R），vcu為上旋翼誘導(dǎo)速度一階余弦諧波，δu為上旋翼對下旋翼的干擾因子，ψu為上旋翼方位角，vsu為上旋翼誘導(dǎo)速度一階正弦諧波。v0l為下旋翼平均誘導(dǎo)速度，vcl為下旋翼誘導(dǎo)速度一階余弦諧波，δl為下旋翼對上旋翼的干擾因子，ψl為下旋翼方位角，vsl為下旋翼誘導(dǎo)速度一階正弦諧波。

將上下旋翼的平均誘導(dǎo)速度v0、誘導(dǎo)速度一階正弦vc和余弦諧波vs分別代入到入流方程中，見式（3）。獲得該旋翼的推力系數(shù)CT，滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)Cl和俯仰力矩系數(shù)Cm[11]：

矩陣L詳見參考文獻[11]中式13（b），可由旋翼入流比、前進比和平均誘導(dǎo)速度v0等確定。

將上下旋翼的推力、滾轉(zhuǎn)和俯仰力矩系數(shù)疊加起來，再轉(zhuǎn)化對應(yīng)的力和力矩，就完成了旋翼氣動力的計算。

1.1.3 旋翼變距運動與氣動力分析

考慮共軸剛性旋翼的周期變距，上下旋翼槳距分別為式（4）和式（5）：

式中：θ為共軸旋翼0.7R處總距，θp為差動總距，A1為縱向周期變距，A1p為差動縱向周期變距，B1為橫向周期變距，B1p為差動橫向周期變距。方位角定義為沿槳葉旋轉(zhuǎn)方向增大，故而相同的ψu與ψl在空間的位置不同。

根據(jù)葉素動量理論，將旋翼截面的相對速度分解為切向速度UT、徑向速度UR和法向速度UP，見式（6）～式（8）：

式中：ψ為方位角，V為飛行速度，r為某截面翼型距轉(zhuǎn)軸的半徑，α為槳尖平面與來流方向夾角，β為槳葉預(yù)錐角。誘導(dǎo)速度Vi是有量綱平均誘導(dǎo)速度，其無量綱速度（vi= Vi/ΩR）通過動量理論，采用式（9）迭代完成，再轉(zhuǎn)化為有量綱結(jié)果。

式中：CT為槳盤推力系數(shù)，λ0=μsinα。將vi的迭代結(jié)果作為式（3）中的v0初值，進而求出矩陣L的初值。再將式（1）、式（2）代入到式（3）中，通過式（3）迭代求解v0、vc和vs。這樣，入流模型就整合到氣動計算中。

考慮槳葉迎角α為槳距θ與入流角φ之差，而入流角近似為法向速度與切向速度之比，見式（10），將式（4）、式（5）中的對應(yīng)槳距代入式（10），就可以將周期變距包括在氣動計算之中：

根據(jù)二維翼型升阻力特性獲得為葉素在旋轉(zhuǎn)平面的切向力和徑向力沿方位角的變化，沿圓周積分后，獲得旋翼旋轉(zhuǎn)一圈的平均氣動特性，代入式（3）中，迭代求解誘導(dǎo)速度，最終獲得拉力、功率等性能，詳見參考文獻[13]。其中翼型氣動特性采用CFD計算，確保翼型在失速和反流工況下的性能準(zhǔn)確性。

1.2 機身模型

機身氣動力計算需要精確的外形參數(shù)且計算復(fù)雜。本文根據(jù)Felker風(fēng)洞試驗獲得的XH-59A機身的氣動特性矩陣計算氣動力特性，詳見參考文獻[2]中表3。

1.3 平尾模型

根據(jù)參考文獻[14]中式（3-38）計算平尾升力LHT與阻力DHT，即式（11）～式（15）：

式中：CLHT為升力系數(shù)，SHT為平尾面積。V為前飛速度，αHT為平尾升力系數(shù)斜率，依照參考文獻[15]中附錄B的直升機樣機，平尾升力系數(shù)斜率取值3.2rad-1。α為平尾迎角，iHT為平尾安裝角，ηHT為平尾展弦比。εHT是旋翼對平尾的下洗角，根據(jù)參考文獻[16]中式（6-22），即本文式（16）求解出的無量綱特性誘導(dǎo)速度vi，將上文中求出的旋翼推力系數(shù)代入式（16），得到vi，再轉(zhuǎn)化為有量綱平均誘導(dǎo)速度Vi，代入式（17）獲得下洗角。

測繪XH-59A直升機三視圖[1]，獲得平尾展弦比ηHT=4。依照參考文獻[17]測繪出的全尺寸XH-59A飛機的平尾面積，代入式（11）～式（17）可以得到平尾升力LHT和阻力DHT。

再根據(jù)測繪出的平尾質(zhì)心到直升機重心的縱向距離xHT和垂直向上距離yHT，代入到式（18）求出平尾對直升機重心的俯仰力矩Mz，HT，而平尾對直升滾轉(zhuǎn)和偏航力矩為零。

在3.1節(jié)中，驗證縮比試驗，因此，將對應(yīng)面積和距離按照1∶1.513縮比。而在3.2節(jié)，驗證飛行試驗，參數(shù)將選擇全尺寸飛機測繪數(shù)據(jù)[17]。

考慮垂尾的阻力較小，對直升機俯仰力矩影響可以忽略，本文計算中忽略垂尾的氣動力和力矩，將以上三部分的氣動力和力矩疊加起來，獲得直升機整體氣動特性。

2 共軸剛性旋翼飛行器配平

2.1 配平過程

直升機在勻速平飛時，受到的外力與力矩為零。其氣動的性能研究只有在平衡條件下才有價值。XH-59A飛行試驗僅提供了直升機性能，而無控制參數(shù)的數(shù)據(jù)。因此，本文建立快速配平策略，借助上節(jié)中的性能計算，通過迭代等方法完成飛行力學(xué)平衡和飛機性能預(yù)估，預(yù)測試驗參數(shù)。

本文主要考慮旋翼配平。通過調(diào)節(jié)控制參數(shù)（共軸旋翼總距θ，差動總距θp，橫縱向周期距B1、A1，差動周期距B1p、A1p，槳盤傾角α共計7個），見式（19），使旋翼的載荷（槳盤阻力FX、側(cè)力FY、推力FZ、滾轉(zhuǎn)力矩MX，俯仰力矩MY和偏航力矩MZ共6個）達(dá)到特定的值，見式（20），從而穩(wěn)定直升機的姿態(tài)和航向。具體約束為阻力最小、側(cè)力為零，推力的垂直分量平衡直升機重力，其他三個力矩為零：

設(shè)“F*”作為配平值，配平問題轉(zhuǎn)為求解方程（21）：

考慮到控制參數(shù)比約束多一個，采用梯度下降優(yōu)化法求解優(yōu)化問題（式（22）和式（23）），編制MATLAB程序完成計算，設(shè)置收斂標(biāo)準(zhǔn)為殘差小于1×10-5，詳見參考文獻[13]。

梯度優(yōu)化方法收斂速度快，局部優(yōu)化效率高，當(dāng)初始值接近精確值時收斂速度比較快?？紤]到本文需要驗證有配平解的試驗值，因此有初值供參考，故選用該法。其步驟為：（1）計算當(dāng)前點梯度信息gk和搜索方向pk；（2）計算沿當(dāng)前搜索方向的步長αk，使得f（xk+αkpk）＜f（xk）；（3）更新設(shè)計變量xk+1=xk+αkpk，驗證是否收斂。本文選擇BFGS 擬牛頓方法來加快收斂速度，其基本原理來源于牛頓法[13]。

2.2 配平案例

以前進比0.2的全尺寸直升機模型為例[18]，控制參數(shù)初值X0為[10°，0°，0°，0°，0°，0°，0°]，根據(jù)上述搜索方向和步長迭代46步收斂，在處理器為I3-4160、內(nèi)存為8G的臺式機上運行，耗時約0.5h。最終結(jié)果為x=[8.97°，0.14°，-1.22°，5.94°，-0.47°，0.21°，-2.13°]。得到的殘差隨迭代次數(shù)變化如圖3所示，控制參數(shù)隨迭代次數(shù)變化如圖4所示。

圖3 殘差隨迭代次數(shù)變化Fig 3 Residual variation with iteration

圖4 控制參數(shù)隨迭代次數(shù)變化過程Fig 4 Control variables variation with iteration

3 直升機前飛性能的驗證

為了評估直升機氣動力模型的可靠性，先采用風(fēng)洞試驗的結(jié)果驗證第1 節(jié)中氣動特性預(yù)測的準(zhǔn)確性。然后，針對直升機飛行試驗，使用配平策略，在第1節(jié)、第2節(jié)的基礎(chǔ)上，預(yù)測純直升機狀態(tài)下前飛時的控制參數(shù)變化。

圖3和圖4顯示，控制變量和殘差在收斂過程會經(jīng)歷數(shù)個平臺段，表明目標(biāo)函數(shù)梯度在個別區(qū)域較為平緩，收斂慢，但該配平方法整體收斂速度是理想的。

3.1 驗證風(fēng)洞試驗

Phelps 和Mineck[1]采用風(fēng)洞試驗測量了XH-59A 直升機縮比模型懸停和前飛性能。旋翼葉尖切線速度為88m/s。本文選用前進比為0.31的前飛試驗Run78，輔助動力未開。該工況的具體參數(shù)為：直升機俯仰迎角-8.1°，側(cè)滑角0°，差動總距-0.6°，旋翼縱向周期變距-8.5°，橫向周期變距0.3°。改變總距，測量旋翼推力系數(shù)CT、直升機水平方向力系數(shù)CH、側(cè)力系數(shù)CY、滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)CMX、俯仰力矩系數(shù)CMy、偏航力矩系數(shù)CMZ。參考文獻[17]中表2給出了真實尺寸XH-59A 直升機的質(zhì)心坐標(biāo)，位于旋翼軸線，距離下旋翼軸心0.89m 位置。根據(jù)縮比模型，求出風(fēng)洞模型質(zhì)心位置位于下旋翼軸心偏下0.1735m。

采用第1 節(jié)中直升機氣動模型，預(yù)測的結(jié)果與試驗對比如圖5～圖10所示。

圖5 顯示預(yù)測的旋翼推力系數(shù)約為試驗值的88%～101%，隨總矩增加而增加且誤差降低。總距在12°～13°時，預(yù)測值略小于試驗。因為旋翼模型基于葉素動量理論，忽略機身干擾。理論模型不能計算旋翼翼型所有流動工況下的氣動特性，而是通過有限個雷諾數(shù)和馬赫數(shù)下二維翼型定常流動CFD模型獲得升阻力系數(shù)，沒有計算的工況按線性插值獲得氣動特性，因此沒有試驗結(jié)果準(zhǔn)確。在小總距下，旋翼推力小，翼型相對迎角小，機身干擾較大，因此理論模型誤差略大。

圖5 旋翼推力系數(shù)隨總距變化Fig.5 Rotor CT-θ curves

圖6 直升機水平方向力系數(shù)隨總距變化Fig.6 Helicopter CH-θ curves

圖7 直升機側(cè)力系數(shù)隨總距變化Fig.7 Helicopter CY-θ curves

圖8 直升機滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)隨總距變化Fig.8 Helicopter CMx-θ curves

圖9 直升機俯仰力矩系數(shù)隨總距變化Fig.9 Helicopter CMy-θ curves

圖10 直升機偏航力矩系數(shù)隨總距變化Fig.10 Helicopter CMZ-θ curves

圖6表明計算的直升機水平方向力系數(shù)約為試驗值的87%～95%。水平方向力包括旋翼阻力在水平方向的分量，計算未考慮起落架、槳轂等產(chǎn)生的阻力在水平方向的分量，而導(dǎo)致預(yù)測略微偏小。

圖7表示計算的側(cè)力系數(shù)為試驗值73%～132%，側(cè)力相比于拉力和縱向力小得多，因此模型的計算結(jié)果是合理的。

圖8 顯示計算獲得的滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)非常小，約為-6×10-5，與試驗獲得的零力矩非常接近。

圖9表明計算的俯仰力矩系數(shù)為試驗值的46%～151%。計算得到的力矩系數(shù)不隨總距變化，而試驗值隨總距增大而增大。在總距為13.5°時，二者更接近。俯仰力矩系數(shù)的差異與旋翼、機身、平尾相互干擾，以及機身和平尾氣動模型的簡化相關(guān)，平尾的測繪面積與實際面積之間的差異對結(jié)果也有影響。試驗中，俯仰力矩系數(shù)隨總距增大，但計算值恒定，原因是計算中忽略旋翼和機身的流動干擾?？偩嘣龃髮?dǎo)致旋翼推力增大，下洗氣流增大。由于力矩參考點位于槳軸所在直線，距離上旋翼槳轂向下0.2804m處（接近直升機質(zhì)心），旋翼拉力改變對俯仰力矩?zé)o影響。但總距增大導(dǎo)致下洗氣流增大，機身相對迎角減小，機身升力減小。由于穩(wěn)定性要求，飛機的氣動中心都位于質(zhì)心之后，因此，升力減小使得對質(zhì)心的低頭力矩減小，所以俯仰力矩系數(shù)略微增加。而計算采用機身氣動特性數(shù)據(jù)是通過去掉旋翼的風(fēng)洞試驗獲得的，俯仰力矩系數(shù)僅與飛機俯仰角和動壓有關(guān)，忽略了旋翼對機身的流動干擾。

圖10 顯示計算的偏航力矩系數(shù)很小，約-0.0024，而試驗值為零。原因是旋翼滑流對機身的影響沒有考慮。

由此可見，除圖5外的其他圖基于全機的特性，預(yù)測值與試驗值的偏差比圖5略大。這是因為試驗是對飛機整體開展的，包括了旋翼、機身和尾翼的流動干擾，起落架、槳轂等具體部件的影響均考慮在內(nèi)。而氣動模型建立在旋翼、機身、尾翼的孤立的性能計算基礎(chǔ)上，并通過疊加獲得整體特性，流動的相互干擾以及起落架等部件均不考慮。

綜上，本文采用氣動力模型預(yù)測的旋翼推力系數(shù)、飛機縱向力系數(shù)準(zhǔn)確度高，飛機俯仰力矩系數(shù)誤差略大，飛機側(cè)力和滾轉(zhuǎn)力矩、偏航力矩系數(shù)都在理想范圍內(nèi)。

3.2 飛行試驗驗證

采用參考文獻[18]中的XH-59A直升機的飛行試驗數(shù)據(jù)，控制參數(shù)來源于參考文獻[6]提供的飛行數(shù)據(jù)。前飛速度10～88m/s，直升機的重量（質(zhì)量）為5700kg。本文僅考慮前飛速度小于79m/s 的情況，即前進比為0～0.4。對應(yīng)葉尖馬赫數(shù)Ma小于0.75，旋翼轉(zhuǎn)速恒定為36.1rad/s，旋翼葉尖切線速度198m/s，輔助推力不打開。此范圍對應(yīng)旋翼最大雷諾數(shù)為5×106。

通過配平計算獲得該直升機在純直升機狀態(tài)下前飛時的控制參數(shù)的變化，大約48次迭代收斂，將旋翼槳盤傾角、總距、差動總距、縱向周期變距與橫向周期變距與試驗對比，如圖11～圖15 所示。圖中，因計算獲得的工況點分散，為了顯示其變化趨勢，采用了多項式曲線擬合了離散點，而飛行試驗和參考文獻[6]的計算結(jié)果為離散點。

圖11中的槳盤傾角即飛機俯仰角，因為剛性旋翼軸不傾斜而二者相同?？梢?，隨前進比增加，直升機更加低頭，傾角量值增加，計算結(jié)果略高于試驗值。在前進比較大時，傾角計算誤差增大，參考文獻[6]更接近試驗值。

圖11 槳盤傾角隨前進比變化Fig.11 Rotor α-μ curves

圖12顯示總距隨前進比變化趨勢與試驗相同，參考文獻[6]更接近試驗值。在前進比μ＜0.3 時，總距計算值較于試驗值略高。而前進比μ＞0.3 時，計算值與試驗值非常接近，總距的計算誤差在25%左右。分析原因是在前進比較低時，機身和旋翼的干擾較為強烈，所以葉素理論不能很好地預(yù)測其影響，當(dāng)前進比逐漸增大時，計算值接近試驗值。

圖12 總距隨前進比變化Fig.12 Rotor θ-μ curves

圖13 表明差動總距隨前進比增大而增大。接近懸停時，上旋翼總距比下旋翼小1°。在前進比0.02～0.28 區(qū)間內(nèi)，二者差值逐漸減小到0°。而當(dāng)前進比進一步增加，上旋翼總距逐漸大于下旋翼，在μ=0.4時差值達(dá)到1°。差值的變化與上下旋翼的相互干擾密不可分，又與槳盤傾角變化相互聯(lián)系。在前進比0.02～0.28區(qū)間，計算的槳盤傾角由0°降低為-3°，變化值小?？梢越普J(rèn)為氣流平行于槳盤方向，對旋翼氣動影響小。而上下旋翼的氣動干擾主要受到前進比影響，前進比增大，干擾減小。而在前進比0.28～0.4 區(qū)間，計算的槳盤傾角由-3°降低到-5°，導(dǎo)致氣流垂直于槳盤的分量和上下旋翼氣動干擾增強?？梢姡斑M比增加導(dǎo)致一方面槳盤傾角減小，另一方面在相同槳盤傾角情況時，上下旋翼流動干擾減小，這種雙重作用導(dǎo)致上旋翼總距在較大前進比下略微大于下旋翼。雖然圖11 中計算的槳盤傾角與飛行試驗在較大前進比下差異略大，但圖13中差動總距的計算值和飛行試驗[18]趨勢相符，比參考文獻[6]更接近試驗值。

圖13 差動總距隨前進比變化Fig.13 Rotor θp-μ curves

圖14顯示縱向周期變距值計算值與試驗值略有差異，但基本變化趨勢相同，而參考文獻[6]更接近試驗。

圖15 表明計算的差動橫向周期變距保持在一個不超過1°的范圍，隨前進比增加而略有增加，與飛行試驗趨勢略有不同，因數(shù)值很小，二者接近。因為前飛狀態(tài)沒有其他滾轉(zhuǎn)力矩的來源，故而槳盤本身的滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)也較小，參考文獻[6]未提供此數(shù)據(jù)。

圖14 縱向周期變距隨前進比變化Fig.14 Rotor A1-μ curves

圖15 差動橫向周期變距隨前進比變化Fig.15 Rotor B1p-μ curves

可見，采用本文直升機氣動模型和配平策略獲得的旋翼操縱參數(shù)變化基本與飛行試驗吻合，由于沒有考慮旋翼揮舞和提前操縱角，相對誤差略大于參考文獻[6]。但本文控制參數(shù)包括了上下旋翼各自周期距，不同于參考文獻[6]中假設(shè)上下旋翼周期距相同，接近飛行試驗控制參數(shù)。本文獲得的槳盤傾角、縱向周期變距和差動橫向周期變距誤差隨前進比增大而增大，表明揮舞運動在高前進比情況下的影響顯著。

4 結(jié)論

本文采用葉素動量理論，考慮旋翼相互干擾，結(jié)合機身和平尾氣動特性，預(yù)測的共軸剛性旋翼與直升機氣動特性，經(jīng)風(fēng)洞試驗驗證，旋翼推力系數(shù)誤差小于12%，直升機縱向力系數(shù)誤差小于13%，直升機俯仰力矩系數(shù)、側(cè)力和滾轉(zhuǎn)力矩、偏航力矩系數(shù)都在理想范圍內(nèi)。

本文建立的共軸剛性旋翼直升機快速配平策略，包含了槳盤傾角共7個操縱量和6個約束，采用梯度優(yōu)化算法完成了旋翼在0～0.4 前進比下的勻速前飛的氣動力配平和性能預(yù)估。經(jīng)飛行試驗對比，控制參數(shù)的變化趨勢相同，槳盤傾角、總距、縱向周期變距最大相差6°，差動總距最大相差1°，橫向差動距最大相差2.4°，因飛行試驗與預(yù)測模型本身的差異，結(jié)果是較理想的。