線性代數(shù)課程在翻轉(zhuǎn)課堂和慕課中的問(wèn)題與對(duì)策

朱艷麗，趙 峰，林利云

(華南農(nóng)業(yè)大學(xué) 數(shù)學(xué)與信息學(xué)院，廣州 510642)

0 引言

線性代數(shù)是我國(guó)高等院校本科各專業(yè)一門重要的基礎(chǔ)理論課程，課程主要討論線性關(guān)系問(wèn)題，其內(nèi)容包括行列式、矩陣、線性方程組、二次型等，知識(shí)點(diǎn)抽象，邏輯性強(qiáng)。隨著計(jì)算機(jī)及信息化技術(shù)的高速發(fā)展，線性關(guān)系越來(lái)越廣泛地被應(yīng)用于科學(xué)技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域，特別是在“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代，用線性代數(shù)的方法解決實(shí)際問(wèn)題已經(jīng)覆蓋到了計(jì)算機(jī)、經(jīng)濟(jì)、工程技術(shù)等各個(gè)領(lǐng)域，因此，線性代數(shù)課程的重要性也更加突顯。在信息技術(shù)高速發(fā)展的今天，傳統(tǒng)的教育模式已經(jīng)無(wú)法跟上時(shí)代的腳步，現(xiàn)代社會(huì)正在督促教育模式進(jìn)行一次大變革。

引入慕課和翻轉(zhuǎn)課堂使高校的課堂教學(xué)模式多樣化、教學(xué)內(nèi)容多元化和海量化，每位學(xué)生都可以隨時(shí)隨地從慕課平臺(tái)來(lái)獲取自己所需的學(xué)習(xí)資源，即便學(xué)習(xí)進(jìn)度慢一些也沒關(guān)系，不會(huì)因?yàn)楦簧线M(jìn)度而存在心理壓力。這種新型的教學(xué)模式有助于學(xué)生合理利用時(shí)間，能夠讓學(xué)生從被動(dòng)接受變?yōu)橹鲃?dòng)探求，提高了學(xué)生的獨(dú)立思考能力，將是未來(lái)教學(xué)模式的一大趨勢(shì)。但這種新型的教學(xué)模式才剛剛開始引入，目前還處于摸索階段，還面臨著許多困難和問(wèn)題。我校于2019年初將慕課和翻轉(zhuǎn)課堂引入線性代數(shù)課程教學(xué)，經(jīng)過(guò)一年兩輪的實(shí)踐教學(xué)，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出了以下幾個(gè)問(wèn)題以及解決的對(duì)策。

1 學(xué)生方面存在的問(wèn)題及解決對(duì)策

1.1 通過(guò)設(shè)計(jì)教學(xué)APP來(lái)提高學(xué)生的課前預(yù)習(xí)效果

翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式分為課前預(yù)習(xí)、課中翻轉(zhuǎn)、課后復(fù)習(xí)測(cè)評(píng)與反饋三個(gè)階段。課前，教師需要搭建網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)，開通留言區(qū)、QQ交流群、微信群等課程討論和交流平臺(tái)，并設(shè)置教學(xué)主題、內(nèi)容導(dǎo)學(xué)、教學(xué)要求，學(xué)生可根據(jù)個(gè)人情況在規(guī)定時(shí)間內(nèi)進(jìn)行課程學(xué)習(xí)，完成每章節(jié)的小測(cè)試和作業(yè)，然后反饋給教師，可以將在學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題放到討論平臺(tái)上和同學(xué)、教師一起進(jìn)行討論交流。目前，很多學(xué)校的慕課課程都在課前環(huán)節(jié)遇到了很大的問(wèn)題，如果學(xué)生沒有按照教師的要求進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，對(duì)知識(shí)點(diǎn)沒有掌握，那么后面的翻轉(zhuǎn)課堂環(huán)節(jié)將會(huì)直接受到影響。課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)對(duì)學(xué)生的自覺性要求很高，習(xí)慣了傳統(tǒng)教學(xué)模式的學(xué)生在一開始很難自覺去認(rèn)真地學(xué)習(xí)視頻內(nèi)容，所以，教師布置的課前預(yù)習(xí)應(yīng)該非常具體，具體到看哪些視頻、記住哪些概念定理結(jié)論、掌握哪些方法。除此之外，還應(yīng)該有用于自測(cè)預(yù)習(xí)效果的測(cè)試題，讓學(xué)生有非常具體的預(yù)習(xí)目標(biāo)。只有這一步做扎實(shí)了，后面的翻轉(zhuǎn)課堂才可以真正“翻”起來(lái)。這個(gè)問(wèn)題的解決方案可以嘗試和研發(fā)團(tuán)隊(duì)合作設(shè)計(jì)一款教學(xué)用的APP，把具體的預(yù)習(xí)要求設(shè)置在APP里，學(xué)生完成一項(xiàng)就提交一項(xiàng)，最后用隨機(jī)抽測(cè)的測(cè)試題目干預(yù)學(xué)生的預(yù)習(xí)效果。由于是隨機(jī)抽取的題目，每個(gè)學(xué)生的題目都不一樣，能夠防止學(xué)生之間互相抄襲，進(jìn)而督促和幫助學(xué)生達(dá)到課前預(yù)習(xí)效果。

1.2 通過(guò)在APP上進(jìn)行課堂練習(xí)和課堂提問(wèn)來(lái)提高學(xué)生的參與度

由于學(xué)生在課前的預(yù)習(xí)效果不同，自覺認(rèn)真預(yù)習(xí)的同學(xué)對(duì)基本的知識(shí)點(diǎn)已經(jīng)掌握，他們大部分會(huì)提出一些自己的問(wèn)題以供教師作為翻轉(zhuǎn)課堂的參考，但還有一部分同學(xué)沒有預(yù)習(xí)，或者說(shuō)沒有達(dá)到預(yù)習(xí)效果，這部分同學(xué)習(xí)慣了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，習(xí)慣了讓教師帶著一起學(xué)習(xí)，一旦課前缺少了教師的監(jiān)管，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)就會(huì)不到位，從而導(dǎo)致對(duì)后面的翻轉(zhuǎn)課堂聽不懂，參與度不高。這個(gè)問(wèn)題的解決需要按照前面的方法把課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)做好，讓學(xué)生真正對(duì)知識(shí)點(diǎn)掌握到位。在翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)中，教師也可以把課堂練習(xí)和課堂提問(wèn)放在APP上進(jìn)行，讓每個(gè)學(xué)生都真正參與進(jìn)來(lái)，并根據(jù)APP的統(tǒng)計(jì)把課堂參與環(huán)節(jié)作為最后課程評(píng)價(jià)的一個(gè)方面。

2 教師方面存在的問(wèn)題及解決對(duì)策

2.1 通過(guò)與計(jì)算機(jī)專業(yè)的工程師合作來(lái)降低錄制視頻的難度

教師要先根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容來(lái)錄制慕課視頻。慕課的主要載體是10 min左右的微視頻，可以將每一個(gè)晦澀難懂的線性代數(shù)的知識(shí)點(diǎn)制作成一個(gè)個(gè)的微視頻，并加上動(dòng)畫效果。這個(gè)環(huán)節(jié)的困難在于三點(diǎn)：第一，為了提高慕課教學(xué)的生動(dòng)性和實(shí)用性。一般的慕課視頻都會(huì)有相應(yīng)的實(shí)例和動(dòng)畫，但找到適合線性代數(shù)教學(xué)內(nèi)容的引用實(shí)例或相匹配的動(dòng)畫不是一件容易的事情。而且線性代數(shù)這門課理論性較強(qiáng)，和相關(guān)知識(shí)點(diǎn)匹配的實(shí)例和動(dòng)畫資源很少，需要線性代數(shù)的專業(yè)教師與計(jì)算機(jī)專業(yè)的工程師相互合作，專業(yè)教師可提出自己的動(dòng)畫要求，然后邀請(qǐng)計(jì)算機(jī)專業(yè)的工程師幫忙制作。第二，每個(gè)視頻的錄制時(shí)間偏少。由于線性代數(shù)課程本身比較抽象，有的概念或定理很難在10 min內(nèi)講清楚，對(duì)于一些復(fù)雜的定理證明可以把證明步驟拆分成兩個(gè)視頻進(jìn)行講解。第三，線性代數(shù)慕課視頻的主講教師不止一個(gè)，需要教師之間協(xié)調(diào)知識(shí)點(diǎn)的前后呼應(yīng)，以達(dá)到整個(gè)課程的完整性和統(tǒng)一性。

2.2 通過(guò)做大量的準(zhǔn)備工作來(lái)解決學(xué)生提出的重難點(diǎn)問(wèn)題

翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)大大增加了教師的工作量，教師除了要對(duì)課程內(nèi)容和體系相當(dāng)熟悉以外，還需要有解決學(xué)生課堂突發(fā)問(wèn)題的能力。所以，教師在進(jìn)入翻轉(zhuǎn)課堂前需要做大量的準(zhǔn)備工作，包括在網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上對(duì)學(xué)生提出的問(wèn)題進(jìn)行歸納總結(jié)，提煉出一些重點(diǎn)難點(diǎn)問(wèn)題在翻轉(zhuǎn)課堂上進(jìn)行講解。除此之外，教師還要準(zhǔn)備一些開放性問(wèn)題以供在翻轉(zhuǎn)課堂上進(jìn)行討論。這需要教師對(duì)課程內(nèi)容、學(xué)生的學(xué)習(xí)情況以及學(xué)生的專業(yè)有充分地了解，要提供一些重要的且和學(xué)生專業(yè)相關(guān)的問(wèn)題。相對(duì)傳統(tǒng)的教學(xué)模式而言，翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)對(duì)教師提出了更高的要求。

2.3 通過(guò)對(duì)學(xué)生評(píng)價(jià)體系進(jìn)行合理把控來(lái)保證評(píng)價(jià)的公平、公正

翻轉(zhuǎn)課堂與傳統(tǒng)教學(xué)模式有很大不同，對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)不單單是看期末的考試成績(jī)。評(píng)價(jià)體系大致分為三個(gè)部分：第一，課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)。這一環(huán)節(jié)可以通過(guò)手機(jī)APP來(lái)統(tǒng)計(jì)學(xué)生的預(yù)習(xí)效果，包括統(tǒng)計(jì)預(yù)習(xí)的自測(cè)題和作業(yè)完成情況。第二，課中環(huán)節(jié)?？梢詤⒖紝W(xué)生對(duì)翻轉(zhuǎn)課堂的參與程度，包括課堂提問(wèn)回答和課堂練習(xí)，這個(gè)環(huán)節(jié)也可以通過(guò)手機(jī)APP來(lái)完成統(tǒng)計(jì)。第三，課后環(huán)節(jié)。該環(huán)節(jié)的課程考核可以和傳統(tǒng)模式一樣通過(guò)試卷的形式來(lái)進(jìn)行。這三部分的權(quán)重可以由任課教師自行決定，可以通過(guò)手機(jī)APP來(lái)進(jìn)行設(shè)置，以保證教師對(duì)學(xué)生評(píng)價(jià)的公平、公正。