單向土工格柵加筋膨脹土的拉拔力計(jì)算公式研究

萬(wàn) 亮，楊和平，倪 嘯，肖 杰

(1.長(zhǎng)沙理工大學(xué) 道路結(jié)構(gòu)與材料交通行業(yè)重點(diǎn)試驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410076；2.安徽省農(nóng)墾集團(tuán)有限公司，安徽 合肥 230000)

0 引言

眾所周知，土的抗拉強(qiáng)度極低，抗剪強(qiáng)度也很弱，通過(guò)土中加筋構(gòu)成的筋土復(fù)合體，當(dāng)外力作用時(shí)，筋土間的相互作用能限制土體側(cè)向位移，等效于給其施加一側(cè)壓力增量，從而提高了土的整體性。土工格柵作為一種新型加筋材料，特別是單向土工格柵，由高分子聚合物(PP-聚丙烯或HDPE-高密度聚乙烯)通過(guò)擠壓成薄板再?zèng)_成規(guī)則孔網(wǎng)，后經(jīng)縱向拉伸而成型，其工藝過(guò)程使高分子成定向排列并形成分布均勻、節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度高的長(zhǎng)橢圓形網(wǎng)狀整體結(jié)構(gòu)，因而其韌性好、強(qiáng)度高、耐腐蝕，加之生產(chǎn)過(guò)程相對(duì)簡(jiǎn)單且經(jīng)濟(jì)，已迅速成為當(dāng)前土中加筋的主打材料。

美國(guó)學(xué)者M(jìn)eGown[1]認(rèn)為，對(duì)加筋土結(jié)構(gòu)而言，起加固作用的都是筋材的抗拔阻力，主張用拉拔試驗(yàn)測(cè)定其界面強(qiáng)度，同時(shí)以獲取土中加筋材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。法國(guó)的Schlosser[2]指出拉拔試驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)在于能反應(yīng)土體壓密和剪脹效應(yīng)，并可較好模擬加筋材料在土內(nèi)的工作條件?！锻凉ず铣刹牧蠝y(cè)試規(guī)程》(SL 235—2012)[3]明確提出直剪摩擦試驗(yàn)不適合土工格柵等材料，拉拔摩擦試驗(yàn)才適用確定各種性質(zhì)和狀態(tài)的土與各類土工格柵的相互作用?，F(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果也表明，拉拔試驗(yàn)?zāi)茌^好模擬加筋土中筋材的加筋行為，是現(xiàn)行加筋結(jié)構(gòu)物設(shè)計(jì)中獲得合適界面參數(shù)的最好方法。Moraci、王家全、張正、鄭俊杰、徐超等[4-8]的拉拔試驗(yàn)研究主要針對(duì)雙向和三向土工格柵，單向格柵因橫肋間距寬，做拉拔試驗(yàn)要求儀器的尺寸足夠大，一般實(shí)驗(yàn)室無(wú)法進(jìn)行，故目前開(kāi)展單向土工格柵拉拔特性試驗(yàn)研究的甚少。

采用單向土工格柵加筋膨脹土邊坡的柔性支護(hù)新技術(shù),在膨脹土地區(qū)公路修筑成套技術(shù)研究項(xiàng)目主要依托工程——廣西寧明膨脹土路段的成功創(chuàng)立，以及隨后在百隆、南寧外環(huán)、北京西六環(huán)高速及云桂高鐵等膨脹(巖)土路段的推廣應(yīng)用，迫切需有膨脹土中單向格柵加筋的拉拔作用力分析計(jì)算方法。目前，研究土中加筋的理論雖較多，如界面摩擦作用、約束增強(qiáng)作用、張力膜、加筋墊層的應(yīng)力擴(kuò)散作用、加筋導(dǎo)致土地應(yīng)力狀態(tài)和位移場(chǎng)改變的作用理論以及剪切帶理論等[9]，但實(shí)際工程更關(guān)心或看重的是加筋體破壞前筋土間作用的最大拉拔力，只有把握了它才能在工程設(shè)計(jì)中合理確定筋材鋪設(shè)的層間距及埋入長(zhǎng)度，而格柵生產(chǎn)商則可根據(jù)它對(duì)筋材的孔隙率、橫肋厚度及間距等產(chǎn)品參數(shù)做出相應(yīng)改進(jìn)。

Moraci[4]、Wilson-Fahmy、Koerner、Jewell、楊廣慶、蔡春、王家全等[10-15]都研究過(guò)不同加筋土中拉拔力計(jì)算公式，均認(rèn)為該力主要由表面摩擦力與橫肋側(cè)面阻力兩者構(gòu)成，但已有計(jì)算公式的設(shè)計(jì)參數(shù)較多，尤其確定筋土界面摩擦角時(shí)，不易快速、準(zhǔn)確獲取，妨礙了其在實(shí)際工程的應(yīng)用，更不用說(shuō)幫助筋材廠家改進(jìn)產(chǎn)品。目前，不同工況下膨脹土中單向格柵加筋能提供多大拉拔力，且如何方便確定還無(wú)合適方法。

為此，本研究基于自主研制的大型數(shù)控拉拔試驗(yàn)系統(tǒng)所開(kāi)展大量試驗(yàn)的測(cè)試結(jié)果，重新分析膨脹土中加筋單向格柵的縱、橫肋分別對(duì)拉拔力所做貢獻(xiàn)，借鑒已有研究提出的各拉拔力計(jì)算方法，針對(duì)單向格柵及膨脹土的特點(diǎn)，先設(shè)計(jì)完成不同邊界、材料條件下百色膨脹土中加筋拉拔試驗(yàn)，研究提出單向格柵加筋膨脹土的拉拔力計(jì)算公式，后開(kāi)展寧明、百色兩種膨脹土的相應(yīng)拉拔試驗(yàn)，通過(guò)比對(duì)測(cè)試結(jié)果來(lái)驗(yàn)證所建計(jì)算公式的合理可行性，以期為膨脹土路基處治工程設(shè)計(jì)及土工格柵產(chǎn)品改型提供便利。

1 初步研究提出的最大拉拔力計(jì)算式

Wilson-Fahmy[10]、Koerner[11]、Jewell[12]等進(jìn)行加筋土大型拉拔試驗(yàn)，分析得出土中加筋的拉拔阻力由3部分組成，并提出極限抗拔阻力F計(jì)算公式：

F=F1+F2+F3=

2Alσ′ntanδ+2Atσ′ntanδ+Abσ′nNq，

(1)

式中，F(xiàn)1，F(xiàn)2，F(xiàn)3分別為縱、橫肋提供的極限摩擦阻力和橫肋的端承側(cè)面阻力；Al為縱肋表面積；At為橫肋表面積；δ為土與格柵界面的摩擦角；Ab，σ′n，Nq分別為橫肋的端承面積、格柵表面的有效正應(yīng)力及承載能力因子。

Moraci[4]等通過(guò)開(kāi)展雙向土工格柵與粗粒土的拉拔試驗(yàn)，分析提出另一種簡(jiǎn)單確定拉拔阻力PR的計(jì)算公式：

PR=PRS+PRB=

2CαSαSLRσntanδ+ntntbAbσb，

(2)

式中，PRS為拉拔力中的摩擦部分；PRB為拉拔力中的剪切部分；CαS為格柵表面摩擦折減系數(shù)；LR為格柵長(zhǎng)度；n為橫肋根數(shù)；ntb為單根橫肋節(jié)點(diǎn)數(shù)；σn為測(cè)試時(shí)的法向應(yīng)力；σb為作用于橫肋單元上的承載應(yīng)力。

楊廣慶[13]等進(jìn)行單向土工格柵加筋粗粒土拉拔試驗(yàn)，研究提出一新的單寬拉拔阻力pt的計(jì)算公式：

(3)

式中，B為土工格柵拉筋寬度；L為計(jì)算的拉筋長(zhǎng)度；φp為筋/土界面的摩擦角；B0為土體膨脹對(duì)格柵產(chǎn)生附加應(yīng)力的寬度。

蔡春[14]等對(duì)帶加強(qiáng)肋單向土工格柵加筋砂土實(shí)施了拉拔試驗(yàn)，經(jīng)分析提出如下拉拔阻力T計(jì)算公式：

(4)

式中，As1、As2分別為土工格柵的上、下表面(已扣除加強(qiáng)肋面積)承受法向應(yīng)力的面積；Abs為加強(qiáng)肋上端面的面積；fg為土與格柵表面間的摩擦系數(shù)；fb為加強(qiáng)肋的端面與填料間摩擦系數(shù)；L為筋材長(zhǎng)度；S為橫肋間距；Ab為加強(qiáng)肋側(cè)面承受阻力的面積。

王家全[15]等完成雙向土工格柵加筋砂土的拉拔試驗(yàn)后，分析提出筋土界面的極限拉拔阻力Pr為：

Pr=Prs+Prb=

(5)

式中，Prs為格柵表面與砂土滑動(dòng)產(chǎn)生的界面摩擦力分量；Prb為格柵拉拔時(shí)橫肋與砂土擠壓咬合產(chǎn)生的承載力分量；αs為格柵實(shí)體表面積與其嵌固面積之比值；αb為計(jì)算格柵橫肋承載力分量時(shí)可用前端面積的分?jǐn)?shù)；L/S為嵌固段中橫肋的條數(shù)；tb為橫肋的厚度；σb為作用在橫肋單元上的法向壓力。

研究上述拉拔力計(jì)算式的形式和特點(diǎn)，不難看出它們大多是建立在先確定好筋、土界面間摩擦角及加筋格柵的縱、橫肋面積基礎(chǔ)之上。其中的界面摩擦角，則需經(jīng)完成不同法向壓力下格柵與土的直剪或拉拔試驗(yàn)后分析推算而定，因采用全尺寸格柵斷面試驗(yàn)所得的最大拉拔力中包含有橫肋阻力，而實(shí)際測(cè)得的卻是筋土界面的換算內(nèi)摩擦角，不能真實(shí)反映筋材表面與土間摩擦力。就分析格柵的縱、橫肋面積而言，單向土工格柵的生產(chǎn)工藝是由擠壓、沖取規(guī)則孔網(wǎng)，后經(jīng)縱向拉伸而成型，故它縱、橫肋之間的界限通常較難劃清，而縱、橫肋各自的面積也就更不易精確確定。

分析單向土工格柵生產(chǎn)的工藝特點(diǎn)，格柵拉伸成形后單位寬度的兩根橫肋間的孔隙面積為一定值，這樣采取去除參與剪切部分單向土工格柵的橫肋后，再埋入膨脹土中實(shí)施拉拔，格柵發(fā)生整體滑動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的最大拉拔力，即是其上、下表面所受到的摩擦力，由此便可推算出格柵與填土間摩擦系數(shù)。此外，學(xué)者們對(duì)筋土間的拉拔阻力各用不同符號(hào)表示，為方便建立公式，本研究基于已有學(xué)者研究成果并考慮文獻(xiàn)[3]中使用的拉拔力符號(hào)，初步提出如下形式單向土工格柵加筋膨脹土最大拉拔力F的計(jì)算公式：

F=2μA(1-e)P+nFb，

(6)

式中，μ為格柵表面與填料間摩擦系數(shù)；A為格柵面積(長(zhǎng)×寬)；e為格柵孔隙率(單位寬度兩橫肋間孔隙面積除以其間距)；P為格柵表面作用的法向壓力；n為橫肋的根數(shù)；Fb為格柵單根橫肋提供的端承側(cè)面阻力。

顯然，公式(6)簡(jiǎn)潔明了，僅μ和Fb為待定參數(shù)。

2 確定公式參數(shù)的試驗(yàn)及其方案設(shè)計(jì)

2.1 拉拔試驗(yàn)設(shè)備

圖1 CS-LB01設(shè)備Fig.1 Photograph of CS-LB01 equipment

采用自主研發(fā)的大型數(shù)控拉拔試驗(yàn)系統(tǒng)(CS-LB01)[16]。設(shè)備的主要優(yōu)點(diǎn)：(1)尺寸大：1.2 m(長(zhǎng))×0.5 m(寬)×0.5 m(高)；(2)拉拔試驗(yàn)過(guò)程可采取恒速或恒力控制；(3)適用于各類土；(4)上下雙面氣囊并配置穩(wěn)壓伺服系統(tǒng)使加載方式更合理；(5)側(cè)壁摩擦對(duì)試驗(yàn)的影響得以消除；其數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)可精確獲取土中加筋的位移與拉力間關(guān)系。CS-LB01的主體部分見(jiàn)圖1，表1給出其主要性能指標(biāo)，可見(jiàn)試驗(yàn)接觸面尺寸大且可施加較大荷載并產(chǎn)生大的相對(duì)位移。整個(gè)系統(tǒng)由拉拔測(cè)試主機(jī)、壓力伺服控制、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)及壓實(shí)與起吊輔助設(shè)備4部分組成(見(jiàn)圖2)。

表1 CS-LB01主要性能指標(biāo)

2.2 試驗(yàn)所用材料

填料為兩種典型的廣西膨脹土——百色棕黃色殘積土(百色土)和寧明灰黑頁(yè)巖風(fēng)化土(寧明土)，考慮土的微觀指標(biāo)測(cè)試難而復(fù)雜，土性試驗(yàn)均委托中科院地質(zhì)與地球物理研究所完成，主要測(cè)試結(jié)果見(jiàn)表2。單向土工格柵是產(chǎn)于湖北某公司的RS35PP、RS50PP和浙江紹興某塑料有限公司的TGDG35，其物理特性指標(biāo)見(jiàn)表3，網(wǎng)格的結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖3，其中的標(biāo)注MD表示縱向，TD表示橫向。鑒于目前各廠家的單向土工格柵產(chǎn)品橫肋均只一種形式和規(guī)格，為方便測(cè)試研究，筆者分批次剪去參與試驗(yàn)格柵的橫肋，使其成為不同橫肋數(shù)格柵用于拉拔試驗(yàn)(見(jiàn)圖4)。

圖2 CS-LB01結(jié)構(gòu)組成示意圖(單位：mm)Fig.2 Schematic diagram of CS-LB01 structure (unit:mm)

表2 試驗(yàn)土樣的基本土性

表3 土工格柵物理性質(zhì)

圖3 單向土工格柵的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)Fig.3 Grid structure of uniaxial geogrid

圖4 單向土工格柵剪去橫肋示意圖Fig.4 Schematic diagram of cut transverse ribs from uniaxial geogrid

2.3 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

2.3.1直剪試驗(yàn)

建立拉拔力計(jì)算式需得到試驗(yàn)土樣抗剪強(qiáng)度相關(guān)指標(biāo)，本研究按土工試驗(yàn)規(guī)程，對(duì)百色膨脹土在25%含水率及重型擊實(shí)90%壓實(shí)度條件下制備土樣，分別于50，100，150和200 kPa的法向壓力下完成直接剪切試驗(yàn)。

2.3.2拉拔試驗(yàn)

(1)為獲得式(6)中摩擦系數(shù)μ與端承側(cè)面阻力Fb兩個(gè)重要參數(shù)，設(shè)計(jì)了兩組恒速拉拔(1 mm/min)試驗(yàn)，擬完成25%含水率、90%壓實(shí)度、法向壓力50 kPa下百色土的拉拔測(cè)試，具體方案見(jiàn)表4。

表4 獲取拉拔力計(jì)算公式參數(shù)的試驗(yàn)方案 Tab.4 Test scheme of obtaining parameters for pullout force calculation formula

(2)為檢驗(yàn)不同格柵橫肋的端承側(cè)面阻力測(cè)試值與理論分析計(jì)算值之間的符合程度，并驗(yàn)證本研究公式(6)的合理性，同樣按1 mm/min拉拔速度，開(kāi)展兩種膨脹土(填土含水率25%、壓實(shí)度90%)與不同型號(hào)及橫肋數(shù)格柵、設(shè)定的4組不同法向壓力下拉拔試驗(yàn)，詳細(xì)設(shè)計(jì)方案見(jiàn)表5。

表5 驗(yàn)證拉拔力計(jì)算公式的試驗(yàn)方案

3 試驗(yàn)測(cè)試的結(jié)果

3.1 直剪試驗(yàn)

按《公路土工試驗(yàn)規(guī)程》(JTGE40—2007)[17]中土樣制備程序配制了25%含水率的百色土土樣，分別完成法向壓力為50，100，150，200 kPa的直剪試驗(yàn)，測(cè)得圖5所示各剪應(yīng)力與剪切位移關(guān)系曲線，分析整理測(cè)試成果得抗剪強(qiáng)度與法向壓力之間關(guān)系(見(jiàn)圖6)，由此求得土的黏聚力C為68.9 kPa，內(nèi)摩擦角φ為17.09°。

圖5 剪應(yīng)力與剪切位移關(guān)系曲線Fig.5 Curves of shear stress vs. shear displacement

圖6 剪應(yīng)力與法向壓力關(guān)系Fig.6 Relation between shear stress and normal pressure

3.2 拉拔試驗(yàn)

對(duì)改變格柵橫肋數(shù)量、尺寸、型號(hào)的不同加筋膨脹土，分別實(shí)施恒速拉拔(1 mm/min)，共完成6組設(shè)定拉拔試驗(yàn)，通過(guò)寬度換算，分別得到如下各組單寬拉拔力與拉拔時(shí)間的關(guān)系曲線。

3.2.1試驗(yàn)方案1測(cè)試結(jié)果

采用RS50PP型格柵，按試驗(yàn)設(shè)計(jì)(見(jiàn)表4)剪去不參與剪切部分的橫肋后，加筋于百色土中，埋入格柵的尺寸(cm×cm)分別為60×42，80×42，100×42，120×42，施加50 kPa法向壓力后完成拉拔試驗(yàn)，測(cè)試結(jié)果見(jiàn)圖7和表6。

圖7 不同長(zhǎng)度RS50PP格柵的拉拔曲線Fig.7 Pullout curves of RS50PP geogrid with different lengths

表6 不同長(zhǎng)度的最大單寬拉拔力

3.2.2試驗(yàn)方案2測(cè)試結(jié)果

將埋入尺寸60×42，橫肋數(shù)為0，1，2，3根的RS50PP型格柵，分別鋪設(shè)在百色土中并施加50 kPa法向壓力，共完成4次拉拔試驗(yàn)。測(cè)試曲線及分析結(jié)果分別見(jiàn)圖8和表7。

圖8 不同橫肋根數(shù)RS50PP格柵的拉拔曲線Fig.8 Pullout curves of RS50PP geogrid with different transverse ribs

3.2.3試驗(yàn)方案3測(cè)試結(jié)果

TGDG35，RS35PP，RS50PP型3種格柵，其橫肋數(shù)分別為3根和2根，埋入百色土的尺寸均為60×42(cm×cm)，在50 kPa法向壓力下完成3組拉拔試驗(yàn)，獲得各自的測(cè)試曲線。將3根肋的拉拔力測(cè)值減2根肋的對(duì)應(yīng)值，即求得1根橫肋的拉拔力分析值，各組的測(cè)試、分析結(jié)果分別見(jiàn)圖9和表8。

表7 不同橫肋根數(shù)RS50PP格柵的最大單寬拉拔力

圖9 不同橫肋數(shù)RS50PP格柵拉拔曲線Fig.9 Pullout curves of RS50PP geogrid with different transverse ribs

表8 不同型號(hào)格柵最大單寬1根的橫肋阻力

3.2.4方案4拉拔測(cè)試結(jié)果

分別將埋入尺寸為60×42(3根橫肋)，80×42(4根橫肋)，100×42(5根橫肋)的RS50PP型格柵加筋百色土，在法向壓力50 kPa下完成3次拉拔試驗(yàn)，測(cè)試和分析結(jié)果見(jiàn)圖10、表9。

圖10 不同尺寸RS50PP格柵拉拔曲線Fig.10 Pullout curves of RS50PP geogrid with different sizes

表9 不同尺寸格柵的最大單寬拉拔力

3.2.5方案5拉拔測(cè)試結(jié)果

分別將埋入尺寸(cm×cm)60×42(2根橫肋)、60×42(3根橫肋)，120×42(5根橫肋)的TGDG35型格柵加筋寧明土，在50 kPa法向壓力下完成3次拉拔試驗(yàn)，測(cè)試和分析結(jié)果見(jiàn)圖11、表10。

圖11 不同橫肋數(shù)和長(zhǎng)度TGDG35格柵拉拔曲線Fig.11 Pullout curves of TGDG35 geogrid with different sizes and lengths

3.2.6方案6拉拔測(cè)試結(jié)果

埋入尺寸(cm×cm)為60×42的RS50PP型格柵加筋百色土，在50，100，150 kPa法向壓力下完成拉拔試驗(yàn)，所得測(cè)試和分析的結(jié)果分別見(jiàn)圖12和表11。

表10 不同尺寸格柵的最大單寬拉拔力

圖12 不同法向壓力下RS50PP格柵拉拔曲線Fig.12 Pullout curves of RS50PP geogrid under different normal pressures

表11 不同法向壓力的最大單寬拉拔力

4 公式參數(shù)的分析確定及合理性驗(yàn)證

4.1 分析確定公式參數(shù)

4.1.1表面摩擦系數(shù)

分析方案1試驗(yàn)結(jié)果，由于是已去除橫肋的格柵被整體勻速?gòu)耐林邪纬?，可認(rèn)為該最大拉拔力就是格柵表面與土的滑動(dòng)摩擦力，用它除以格柵寬度B，換算成最大單寬拉拔力，即得到單寬摩擦力f摩。將格柵孔隙率e代入2L(1-e)中得到該單寬摩擦力所對(duì)應(yīng)的有效摩擦面積，再由μ=f摩/2L(1-e)P即求得該型號(hào)格柵與填土間摩擦系數(shù)。表12給出不同長(zhǎng)度格柵的μ，分析表中各μ值可知它較為穩(wěn)定，極差為平均值的6.2%，故可取其平均值0.447 4作摩擦系數(shù)。

表12 不同長(zhǎng)度格柵摩擦系數(shù)計(jì)算結(jié)果

4.1.2單根橫肋端承側(cè)面阻力

基于表7測(cè)試結(jié)果，將橫肋數(shù)1，2，3根的測(cè)試最大拉拔力值分別減去0根橫肋的對(duì)應(yīng)值，經(jīng)寬度換算后得1，2，3根單寬橫肋對(duì)土的端承側(cè)面阻力值，代入均值μ(0.447 4)，即可算出其對(duì)應(yīng)的摩擦力，將測(cè)得的最大單寬拉拔力減去該摩擦力，得單寬橫肋端承側(cè)面阻力計(jì)算值(見(jiàn)表13)，表中的實(shí)測(cè)值與計(jì)算值較為接近。將表中測(cè)試值除以對(duì)應(yīng)橫肋數(shù)，得單根單寬橫肋的端承側(cè)面阻力Fb，分別為1.62，1.52，1.67 kN，3值平均為1.60 kN，其極差為均值的9.4%。

表13 格柵橫肋端承側(cè)面阻力計(jì)算結(jié)果

4.2 最大拉拔力計(jì)算公式的合理性驗(yàn)證

4.2.1驗(yàn)證不同格柵橫肋端承側(cè)面阻力測(cè)試值

學(xué)者們普遍認(rèn)同的格柵橫肋端承側(cè)面阻力Fb計(jì)算公式為[18]：

Fb=Ab(cNc+σnNq)，

(7)

式中，Ab為橫肋的端承面積；c為土的黏聚力；σn為格柵表面的法向壓力；Nc、Nq為端承側(cè)面阻力影響因子，其中，Nc=cotφ(Nq-1)，Nq則根據(jù)分析橫肋破壞的3種機(jī)理[19-20]表達(dá)式分別加以確定：

剪切破壞機(jī)理：

(8)

沖切破壞機(jī)理：

(9)

普朗特理論：

(10)

將式(8)～(10)分別代入式(7)，可算得TGDG35，RS35PP，RS50PP型格柵加筋百色土的單根單寬端承側(cè)面阻力(見(jiàn)表14)。表14中分列了各計(jì)算值與測(cè)試值，可見(jiàn)，式(10)計(jì)算值與測(cè)試值最接近；式(8)次之；式(9)計(jì)算值最小，偏安全。

表14 不同格柵端承側(cè)面阻力的理論與試驗(yàn)結(jié)果

4.2.2本研究公式用于不同尺寸格柵的合理性驗(yàn)證

將前分析所得RS50PP型格柵加筋百色土的μ=0.447 4及Fb=1.60 kN代入式(6)，求出法向壓力50 kPa，100×42(5根橫肋)、80×42(4根橫肋)、60×42(3根橫肋)條件下各自最大單寬拉拔力(見(jiàn)表15)，對(duì)比分析表中計(jì)算值與測(cè)試值(見(jiàn)表9)可知，公式計(jì)算值與測(cè)試結(jié)果相差無(wú)幾。

表15 不同尺寸格柵最大拉拔力計(jì)算與測(cè)試結(jié)果

4.2.3本研究公式用于不同類型膨脹土的合理性檢驗(yàn)

分析表10測(cè)試結(jié)果，將求得的Fb=1.84 kN、μ=0.489 1代入式(6)，得埋長(zhǎng)120 cm格柵的最大拉拔力F=21.78 kN， 與測(cè)試值21.59 kN非常接近。

5.2.4本研究公式分析拉拔摩擦系數(shù)的合理性驗(yàn)證

文獻(xiàn)[3]提供的拉拔摩擦系數(shù)確定方法是先求界面拉拔摩擦強(qiáng)度τp，后將其除以施測(cè)法向壓力P，即求得拉拔摩擦系數(shù)f，具體計(jì)算公式如下：

τp=F/2LB，

(11)

(12)

式中，F(xiàn)為最大拉拔力；L、B為埋入土中格柵的長(zhǎng)與寬。

由表11，按(11)(12)式分析，得τp及f與P關(guān)系(見(jiàn)圖13、14)，可知：τp隨P增大線性增大；f隨P增大呈冪函數(shù)曲線關(guān)系減小，P較小時(shí)f減幅較大；P>100 kPa后，減幅變??；當(dāng)P>150 kPa 后，減幅逐漸消失。

圖13 拉拔摩擦強(qiáng)度與法向壓力關(guān)系Fig.13 Relation between pullout friction strength and normal pressure

圖14 拉拔摩擦系數(shù)與法向壓力曲線Fig.14 Curves of pullout friction coefficient vs. normal pressure

將式(6)代入式(11)和(12)，得新的f計(jì)算式：

(13)

將前分析所得RS50PP型格柵加筋百色土的μ=0.447 4代入式(13)，可求得0根橫肋時(shí)的f=μ(1-e)=0.096，與按文獻(xiàn)[3]法確定0根橫肋150 kPa法向壓力下的f值(0.101 8)基本一致(見(jiàn)圖14)?？梢?jiàn)P越大，f值越接近μ(1-e)之值。

5 結(jié)論

(1)抓住影響加筋土中格柵與填料相互作用的關(guān)鍵設(shè)計(jì)兩組試驗(yàn)，先做去除橫肋格柵拉拔試驗(yàn)求得筋土間摩擦系數(shù)，后測(cè)試確定單根格柵橫肋的端承側(cè)面阻力，順利突破了本研究的技術(shù)瓶頸，從而建立簡(jiǎn)潔明了的單向土工格柵加筋膨脹土拉拔力計(jì)算公式。

(2)比較目前普遍認(rèn)同確定格柵橫肋端承側(cè)面阻力的3種理論，本單向土工格柵加筋膨脹土系統(tǒng)拉拔試驗(yàn)的結(jié)果表明，普朗特理論做分析較為合適，剪切破壞機(jī)理的計(jì)算值偏大，沖切破壞機(jī)理計(jì)算值偏小。

(3)用不同尺寸、型號(hào)單向土工格柵加筋兩種膨脹土的系統(tǒng)拉拔試驗(yàn)測(cè)試成果，對(duì)比按本研究公式計(jì)算所得各邊界條件下的最大拉拔力值，驗(yàn)證了本研究的合理正確性。

(4)《土工合成材料測(cè)試規(guī)程》提出的筋土界面拉拔摩擦強(qiáng)度τp、拉拔摩擦系數(shù)f與法向壓力P間的關(guān)系合理，本研究由拉拔力計(jì)算公式重新導(dǎo)出的f計(jì)算式(13)更直觀，參數(shù)也更明確且易獲取，其計(jì)算值隨P值增大將無(wú)限接近μ(1-e)。

(5)目前廠家生產(chǎn)單向格柵的產(chǎn)品參數(shù)尚無(wú)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，所提供的橫肋阻力與表面摩擦力比例不盡合理，有了本研究公式，只需完成簡(jiǎn)單拉拔試驗(yàn)并提供材料相應(yīng)參數(shù)即可準(zhǔn)確預(yù)測(cè)拉拔力，既方便加筋膨脹土的工程設(shè)計(jì)，還能不增用料而優(yōu)化參數(shù)后生產(chǎn)較大拉拔力的單向土工格柵產(chǎn)品。