小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)開放性問題教學(xué)策略淺析

哈爾濱市兆麟小學(xué) 姜 薇

習(xí)近平總書記在院士研修班座談會(huì)中曾說：“我國(guó)綜合國(guó)力的競(jìng)爭(zhēng)就是人才競(jìng)爭(zhēng)，也是創(chuàng)新性人才的競(jìng)爭(zhēng)。”小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)教學(xué)中針對(duì)開放性問題，對(duì)其邏輯思維能力的培養(yǎng)有重要作用，對(duì)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)要從小做起，綜合其多方面能力進(jìn)行訓(xùn)練。數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科，教師要轉(zhuǎn)變觀念，激發(fā)人才創(chuàng)新意識(shí)。在課堂中使用開放性問題，就是對(duì)學(xué)生思維水平與創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)，具有重要意義。

一、增加開放性問題的難度與廣度，做到從簡(jiǎn)到難、從點(diǎn)到面

小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)開發(fā)問題的難度設(shè)置要有梯度，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜。教材中的習(xí)題難度較小，一般只要學(xué)生掌握知識(shí)點(diǎn)就能解出正確答案。為了提升學(xué)生解題能力，更多教師使用題海戰(zhàn)術(shù)，以便讓學(xué)生掌握更多題型。但即使如此，遇到邏輯思維強(qiáng)的問題，學(xué)生還是不會(huì)做，此時(shí)就看到封閉性題型的缺憾，不能更好培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維。因此，教師在提問的時(shí)候就要適當(dāng)增加難度，讓學(xué)生逐層解決問題，在長(zhǎng)時(shí)間的訓(xùn)練下，學(xué)生的邏輯思維會(huì)獲得很快的提升。

例如，一個(gè)三角形花圃的三條邊長(zhǎng)分別是7，10，12米。問題1：若這個(gè)花圃底邊12 米上的高為6 米，該花圃面積為多少？問題2：小明和小紅都想管理花圃，若將其平均分為兩部分，該怎么分？第一個(gè)問題是封閉性的，比較好解決；第二問就是半開放性問題，需要學(xué)生擴(kuò)展思維。

另外開放性問題廣度的設(shè)置，要逐級(jí)進(jìn)行，由點(diǎn)到面，將數(shù)學(xué)應(yīng)用問題聯(lián)系實(shí)際，圍繞知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行延伸。促使學(xué)生“跳一跳”就能找到問題答案，并從一個(gè)到多個(gè)，逐漸增強(qiáng)解決問題的能力。開放性問題要選擇學(xué)生常見的，但是容易混淆的內(nèi)容，如：學(xué)校在思琪家東偏北45°直線方向4400 米處，讓學(xué)生使用兩種方法確定學(xué)校的位置。此問題的解題思路為：先畫圖，在確定學(xué)校的實(shí)際位置后，利用方位詞從不同角度描述學(xué)校方位。在此基礎(chǔ)上，還可增加問題條件，思琪每日步行上學(xué)，若每小時(shí)走2200 米，請(qǐng)問他有幾種走到學(xué)校的方法？擴(kuò)展出來的問題開放性更強(qiáng)。

二、開放性問題的解答要抓住主線、使用主體策略

以往關(guān)于封閉性問題的講解，教師往往選擇奠定問題，讓學(xué)生機(jī)械性訓(xùn)練，對(duì)學(xué)生來說學(xué)習(xí)過于被動(dòng)，但是開放性問題的解答因?yàn)闆]有固定的程序，學(xué)生要有扎實(shí)的知識(shí)儲(chǔ)備，對(duì)尋常問題的解決思路比較熟悉，可以從多角度思考。教師在帶領(lǐng)學(xué)生解答開放性問題的時(shí)候，要先確定問題主線，旁敲側(cè)擊，讓學(xué)生主動(dòng)分析與解決問題。

例如，“在一次幼兒園活動(dòng)中，小明與晨晨要去尋找被藏起來的相同的獎(jiǎng)品，他們倆各自可能找到幾個(gè)獎(jiǎng)品？”面對(duì)這種開放性的問題，需要學(xué)生對(duì)可能出現(xiàn)的情況進(jìn)行列表記錄。找到相同數(shù)量的獎(jiǎng)品后，教師繼續(xù)提問“為什么晨晨不能比小明多找?guī)追莳?jiǎng)品？”以此圍繞學(xué)生列表找尋線索，環(huán)環(huán)相扣。再如，填寫條件的問題：小明與學(xué)校的距離是620 米，小明與媽媽同時(shí)從家與學(xué)校相向而行，媽媽一分鐘走60 米，小明一分鐘走40 米，（ ），出發(fā)多久后兩人相遇？以兩人相遇為主線，讓學(xué)生以開放性思維填寫條件，此題需要學(xué)生對(duì)路程與速度等有所了解，增加新學(xué)知識(shí)，確定如何才能列出相遇問題。對(duì)于此問題的解答需打破學(xué)生原有解題思維，抓住主線，進(jìn)行解答。

教師在課堂中還要靈活運(yùn)用主體策略，以學(xué)生為課堂主體，盡量延長(zhǎng)其學(xué)習(xí)興趣時(shí)間，教學(xué)過程不能一直千篇一律，否則學(xué)生會(huì)感到單調(diào)，以至于思維固化?；诖?，開放性問題教學(xué)中遵循的主體策略有：

第一，創(chuàng)建情境。以真實(shí)的物品或者圖片構(gòu)建情境，為學(xué)生創(chuàng)造生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)環(huán)境。例如，“有趣的測(cè)量”課堂中對(duì)于石頭測(cè)量方法的開放性問題的講授，教師創(chuàng)建的情境為“現(xiàn)在我要想測(cè)量這個(gè)不規(guī)則物品的體積，用水就可以測(cè)量出來，你相信嗎？”以打賭形式的情境吸引學(xué)生的注意力。對(duì)于石頭體積的測(cè)量本身就是開放性的問題，因此在課堂的開頭教師以問題為主線，開始下面的教學(xué)。

第二，以學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)為主體策略。數(shù)學(xué)開放性的問題，自身就有一定綜合性，因此學(xué)生可以根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)，利用開放性的問題激發(fā)學(xué)生找尋答案的情感，進(jìn)而主動(dòng)參與到教學(xué)活動(dòng)中。同樣以“有趣的測(cè)量”為例，依據(jù)學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于物體體積的測(cè)量往往是通過刻度尺測(cè)出石頭的長(zhǎng)寬高，然后進(jìn)行計(jì)算。但是基于不規(guī)則的物品的測(cè)量難度，學(xué)生在思考時(shí)產(chǎn)生質(zhì)疑就會(huì)主動(dòng)思考，選擇測(cè)量工具。

第三，打破學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)。當(dāng)發(fā)現(xiàn)已有知識(shí)解決不了此類開放性問題的時(shí)候，教師要遵循開放性問題教學(xué)理念，打破以往教學(xué)環(huán)節(jié)實(shí)施的習(xí)慣，結(jié)合學(xué)生課堂中產(chǎn)生的反應(yīng)，隨機(jī)應(yīng)變，設(shè)計(jì)教學(xué)過程。本次課堂中對(duì)于石頭體積的測(cè)量，不能再使用傳統(tǒng)教師講解學(xué)生記憶的形式，而是將數(shù)學(xué)與科學(xué)學(xué)科結(jié)合，讓學(xué)生動(dòng)手操作，進(jìn)行實(shí)踐。

第四，選擇適合教學(xué)組織形式。結(jié)合對(duì)石頭體積測(cè)量這種開放性問題的講授要使用適合的教學(xué)形式，因?yàn)榇蠖鄶?shù)需要學(xué)生動(dòng)手操作并計(jì)算，所以課中可以將學(xué)生分組，令其以小組形式，合作討論、動(dòng)手操作，并得到石頭的體積，以此自然完成開放性問題的教學(xué)。

三、教授開放性問題選擇生活素材，科學(xué)使用滲透方法

教師在設(shè)計(jì)開放性問題時(shí)可以選擇生活素材，變枯燥為有趣。如教材中關(guān)于“分?jǐn)?shù)除法”的內(nèi)容有一道例題為：將一張紙的平均分成2 份，每一份是這張紙的幾分之幾？面對(duì)分份的問題，如果讓學(xué)生們直接去分紙，學(xué)生會(huì)覺得枯燥，實(shí)際上步入分蛋糕更有趣味性，因此此問題可改編成開放性的問題：在小明的生日宴會(huì)上，小明想將一塊蛋糕的平均分成2 份，送給他最喜歡的陳老師和王老師，_______？結(jié)尾設(shè)置開放性問題，讓學(xué)生補(bǔ)充完整并解答。

學(xué)生會(huì)根據(jù)自己學(xué)習(xí)能力與思維發(fā)展情況，填寫不同水平的問題，然后解答，是對(duì)其學(xué)習(xí)信心的培養(yǎng)。此處教師注意在選取生活素材的時(shí)候，要思考其可行性，并選擇一些層次鮮明與起點(diǎn)低的生活問題進(jìn)行改編。如教材中的問題：李大爺家蓋新房，其中一面墻由長(zhǎng)為7.5 米、寬6 米的長(zhǎng)方形與底為6 米、高2 米的三角形組成，若每平方米的墻面需要使用90 塊轉(zhuǎn)，這面墻一共需要多少塊轉(zhuǎn)？此問題涉及的知識(shí)點(diǎn)有三角形與長(zhǎng)方形面積的組合，若是基礎(chǔ)不牢的學(xué)生，可能只會(huì)使用一種面積公式，或者直接放棄解答此問題，教師借助學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行開放性的改編，如：李大爺家蓋新房，現(xiàn)在只蓋好一面沒有房梁的長(zhǎng)為7.5米寬為6 米的墻，若每平方米墻面需使用90 塊磚，砌好這面墻需要多少塊磚？如果再蓋房梁，這一整面墻至少需要多少塊磚？將教材中的問題分為兩步計(jì)算，還增加了開放性的問題，循序漸進(jìn)解答問題，學(xué)生更加容易接受。

對(duì)于教學(xué)還需合理使用滲透方法，轉(zhuǎn)封閉為開放。以開放性問題為載體進(jìn)行教學(xué)，需要教師選擇適合的方法，不但注重材料選擇的開放性，還要遵守開放性原則，令問題答案不唯一，讓學(xué)生在解答的時(shí)候可以通過已有知識(shí)儲(chǔ)備解決問題。教師還要在常規(guī)的教學(xué)中轉(zhuǎn)化問題，將封閉轉(zhuǎn)變?yōu)殚_放性的問題，借此為學(xué)生滲透解題思維。對(duì)于開放性問題的滲透，可以通過新課導(dǎo)入、新知傳輸與鞏固練習(xí)等環(huán)節(jié)進(jìn)行。

第一，新課導(dǎo)入，創(chuàng)建開放性的問題情境。興趣作為最好的老師，判斷一節(jié)課是否成功的標(biāo)志為學(xué)生是否有積極的學(xué)習(xí)興趣。教師在此環(huán)節(jié)中設(shè)計(jì)開放性的問題情境，以學(xué)生密切相關(guān)的生活主題，如購(gòu)物、環(huán)保主題等，促使學(xué)生主動(dòng)參與。如五年級(jí)上冊(cè)《調(diào)查生活垃圾》主題與我們當(dāng)下“垃圾分類”環(huán)保主題不謀而合，教師就可將例題改為：請(qǐng)你自己思考怎樣才能減少小區(qū)中的垃圾？這樣在學(xué)生已經(jīng)知道垃圾分類的概念與基本方法后，不同學(xué)生根據(jù)自己對(duì)該問題掌握的深淺程度，設(shè)置不同的條件，以此促使每名學(xué)生都參與到學(xué)習(xí)中。

第二，新知傳輸，設(shè)置啟發(fā)性開放性例題。學(xué)生在學(xué)習(xí)新的概念與公式的時(shí)候，教師可借助開放性的例題，讓學(xué)生專心的研究與交流，助其在和諧的環(huán)境中學(xué)習(xí)新知識(shí)，全身心投入學(xué)習(xí)。例如五年級(jí)《倒數(shù)》知識(shí)的講解，學(xué)生面對(duì)這樣的知識(shí)點(diǎn)還比較陌生，因此教師在引入倒數(shù)特點(diǎn)的時(shí)候使用開放性的問題，如：請(qǐng)你列出、算式的特點(diǎn)？以此讓不同的學(xué)生根據(jù)自己能力總結(jié)算式特點(diǎn)，并隨著其思維的深入，得到的結(jié)論就越多，逐漸完成知識(shí)探究任務(wù)。

第三，鞏固練習(xí)，改編封閉性問題。教材中很多練習(xí)題只有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)答案，在此學(xué)生的思維很難提升，因此可在此基礎(chǔ)上增加或者減少條件，將封閉性的問題變得開放，促使學(xué)生思考深度。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中使用開放性問題教學(xué)法，從多角度為學(xué)生提供可行性開放問題的策略，對(duì)于提升學(xué)生開放性意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)很有幫助，為學(xué)生提供更多想象空間，并能勇于表達(dá)自己的想法。