L波段機(jī)載重軌干涉SAR系統(tǒng)及其試驗(yàn)研究

魯加國 陶 利 鐘雪蓮 張佳佳 沈明星 劉志坤

(中國電子科技集團(tuán)第三十八研究所 合肥 230088)

1 引言

星載重軌干涉合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar,SAR)可以快速、大范圍地進(jìn)行地表形變測量，其技術(shù)已趨于成熟，正在向?qū)嵱没姆较虬l(fā)展。而機(jī)載重軌干涉SAR可以靈活、機(jī)動地對點(diǎn)、線等小面積地物以及滑坡、地震等快速形變進(jìn)行高精度探測。而且，對于低頻SAR系統(tǒng)，機(jī)載重軌干涉SAR還能夠?qū)α窒碌匦芜M(jìn)行測繪。但是，與星載重軌干涉SAR相比，機(jī)載重軌干涉SAR仍處于試驗(yàn)階段。

在機(jī)載重軌干涉SAR試驗(yàn)上，德國宇航局(DLR)做了很多開拓性的工作。2006年，Reigber等人[1]利用TopoSAR系統(tǒng)獲取的P波段重軌干涉SAR數(shù)據(jù)，在去除了殘余運(yùn)動誤差的基礎(chǔ)上，得到了精度為6 m的數(shù)字高程模型(Digital Elevation Model,DEM)。2018年又提出利用雙頻雙基線的方式提取平原地區(qū)的高程，其精度約為14 cm[2]。2003年和2006年，他們利用E-SAR系統(tǒng)在瑞士阿爾卑斯山地區(qū)采集了Aletsch冰河的L和P波段的差分干涉SAR(Differential Interferometric Synthetic Aperture Radar,DInSAR)數(shù)據(jù)，反演出了該地區(qū)冰河的2維和3維速度場，得到了L波段的精度比P波段好的結(jié)論[3]。2013年，DLR還發(fā)表了一幅德國礦區(qū)的L波段機(jī)載DInSAR干涉結(jié)果[4]，兩次數(shù)據(jù)采集的時間間隔為6個月，但即使在植被覆蓋地區(qū)，相干性也非常好。同時，DLR在長時序機(jī)載SAR差分干涉方面也進(jìn)行了一些初步嘗試[5-8]。美國噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室(Jet Propulsion Laboratory,JPL)在機(jī)載重軌干涉SAR方面也做了不少工作。他們詳細(xì)分析了進(jìn)行機(jī)載重軌干涉SAR的條件[9,10]，并使用無人機(jī)SAR(Unpiloted Aerial Vehicle SAR,UAVSAR)系統(tǒng)開展了多次重軌飛行試驗(yàn)。2008年5月和7月，他們利用兩次飛行的重軌數(shù)據(jù)得到加州Lost Hills地區(qū)由于石油開采而造成的地表形變圖[11]。同年，利用3次重復(fù)飛行的L波段機(jī)載SAR數(shù)據(jù)，探測加州San Andreas斷層附近的滑坡狀況[12]。2009年5月和6月，他們又在格陵蘭和冰島采集了一系列L波段重軌干涉SAR數(shù)據(jù)，用于監(jiān)測這些地區(qū)冰河和冰原的變化[13]。意大利和巴西的研究者們利用OrbiSAR-1機(jī)載SAR系統(tǒng)也進(jìn)行了多次X波段重軌干涉SAR試驗(yàn)[14,15]，并利用2009年和2010年采集的多次重軌飛行的X和P波段數(shù)據(jù)反演地表的3維形變，用于評估管道沿線的地質(zhì)災(zāi)害對石油/燃?xì)夤艿赖耐{[16]。關(guān)于國外機(jī)載重軌干涉SAR詳細(xì)的研究進(jìn)展可以參見文獻(xiàn)[17]。最近兩年，為了回避頻域成像算法固有的平地假設(shè)、波束中心造成的誤差，有學(xué)者提出使用時域后向投影(Back Projection,BP)算法進(jìn)行成像并進(jìn)行機(jī)載重軌干涉SAR信息提取[18,19]。

國內(nèi)由于載機(jī)平臺的航線控制精度難于滿足干涉SAR的要求，在重軌干涉SAR飛行試驗(yàn)開展的數(shù)量和成果上與國外相比都存在一定的差距。2010年下半年，中科院電子所利用P波段全極化SAR系統(tǒng)進(jìn)行了多次重復(fù)軌道飛行試驗(yàn)，考慮高程、孔徑以及殘余運(yùn)動誤差的影響，成功獲取了試驗(yàn)區(qū)的DEM，與同時獲取的X波段雙天線干涉SAR系統(tǒng)獲取的DEM相比，精度在6 m左右[20]。近幾年，國防科大也利用小型無人機(jī)載P波段SAR系統(tǒng)采集了貴州某地區(qū)的重軌干涉SAR數(shù)據(jù)，并提取了該地區(qū)的DEM，但由于缺少地面外定標(biāo)，DEM精度未進(jìn)行定量化評估。目前，國內(nèi)機(jī)載重軌干涉SAR試驗(yàn)還停留在DEM提取階段，由于尚未實(shí)現(xiàn)載機(jī)無人駕駛控制系統(tǒng)的改造，靠飛行員手動控制難以達(dá)到差分干涉SAR的基線要求等因素，因而鮮見好的機(jī)載差分干涉SAR試驗(yàn)結(jié)果。

2 L波段機(jī)載重軌干涉SAR系統(tǒng)

本文介紹的L波段機(jī)載SAR系統(tǒng)由雙極化有源天線陣面、低功率單元、綜合處理單元、電源單元、顯控單元、數(shù)據(jù)記錄儀、高精度慣導(dǎo)等組成，該雷達(dá)系統(tǒng)的功能如下：低功率單元中的頻率源模塊產(chǎn)生基準(zhǔn)頻率，并由波形產(chǎn)生模塊生成發(fā)射激勵信號，進(jìn)行預(yù)功率放大后，送入發(fā)射/接收(Transmitter/Receiver,T/R)組件進(jìn)一步放大后，經(jīng)天線陣面輻射至指定區(qū)域，回波信號經(jīng)天線陣面接收后，通過T/R組件、接收機(jī)后，進(jìn)行低噪聲放大、下變頻、正交解調(diào)和模數(shù)(Analog to Digital,AD)量化，最后將數(shù)據(jù)送入大容量記錄儀存儲記錄。通過控制系統(tǒng)極化選擇開關(guān)，交替發(fā)射H,V極化信號，雙通道同時接收H,V極化數(shù)據(jù)，在兩個脈沖周期內(nèi)形成HH,HV,VH和VV 4種極化回波數(shù)據(jù)。對于此次飛行試驗(yàn)，L波段SAR系統(tǒng)搭載在Y-7飛機(jī)上，安裝在機(jī)艙的左腹部，如圖1所示。

圖1 L波段機(jī)載重軌干涉SAR飛行系統(tǒng)Fig.1 L-band SAR system for airborne repeat-pass interferometry

機(jī)載SAR重軌干涉實(shí)驗(yàn)中，由于環(huán)境溫度的變化，會出現(xiàn)系統(tǒng)參數(shù)的漂移。為此，在飛行中對發(fā)射機(jī)功率、收發(fā)通道增益和相位等重要參數(shù)進(jìn)行內(nèi)定標(biāo)。本系統(tǒng)的內(nèi)定標(biāo)分為3個方面：發(fā)射通道定標(biāo)、接收通道定標(biāo)以及參考定標(biāo)。發(fā)射通道定標(biāo)用于監(jiān)測和補(bǔ)償發(fā)射信號功率以及包括T/R組件在內(nèi)的SAR系統(tǒng)發(fā)射通道增益和相位的變化；接收定標(biāo)用于監(jiān)測和補(bǔ)償包括T/R組件在內(nèi)的SAR系統(tǒng)接收通道增益和相位的變化；內(nèi)定標(biāo)測量得到的SAR系統(tǒng)收發(fā)增益和相位包含了內(nèi)定標(biāo)通道及其周邊路徑的影響，為了消除這種影響，還進(jìn)行了參考定標(biāo)。系統(tǒng)內(nèi)定標(biāo)環(huán)路如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)內(nèi)定標(biāo)環(huán)路Fig.2 Internal calibration loop of the SAR system

由于重軌干涉SAR對載機(jī)的位置、姿態(tài)的測量精度要求很高，因此該機(jī)載SAR系統(tǒng)配備了高精度的差分全球定位系統(tǒng)/慣性測量單元(Differential Globe Positioning System/Inertial Measurement Unit,DGPS/IMU)組合的慣導(dǎo)系統(tǒng)，用于精確測量載機(jī)的位置和姿態(tài)，其測量精度如表1所示。

表1 組合慣導(dǎo)的精度Tab.1 Precisions of the DGPS/IMU navigation system

3 機(jī)載飛行試驗(yàn)

此次飛行試驗(yàn)中雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)如表2所示。飛行試驗(yàn)區(qū)域位于陜西省渭南市，圖3是重復(fù)軌道飛行的航線設(shè)計(jì)圖，其中，在A至B段和C至D段雷達(dá)采集數(shù)據(jù)。選擇黃河邊的一塊平坦地區(qū)作為定標(biāo)場，在定標(biāo)場內(nèi)沿著距離向布置了10個邊長為2.5 m的三面角反射器，其形狀如圖4所示，其中8個角反的開口朝AB航線方向，如圖3中的標(biāo)注，用于輻射定標(biāo)和極化定標(biāo)，兩個角反的開口朝向CD航線方向，未在圖3中標(biāo)出。

載機(jī)繞定標(biāo)場進(jìn)行多次重復(fù)飛行，如圖5所示。SAR系統(tǒng)只在圖中直線區(qū)域獲取數(shù)據(jù)，單個航跡1次獲取的數(shù)據(jù)長度約為20 km。由于飛行過程中，航跡的控制完全依靠飛行員手動實(shí)時調(diào)整，所以其平行度難以精確保證，在單次數(shù)據(jù)獲取期間飛行航跡間存在著交叉現(xiàn)象，如圖6所示。為了獲得較好的DEM精度，L波段的重軌干涉基線應(yīng)選擇在二三十米左右。根據(jù)此原則，同時考慮地面情況，在9圈軌跡中選擇了較為平行的兩段進(jìn)行重軌干涉SAR處理，圖6顯示了所選擇的兩段軌跡的局部，其中紅色表示主圖像航跡，綠色代表輔圖像航跡，藍(lán)色代表未使用的航跡。與航跡對應(yīng)的試驗(yàn)區(qū)1正好位于定標(biāo)場附近，地勢較為平坦，在CD段成像，圖像中心位于圖5中藍(lán)色?號所標(biāo)記區(qū)域，其L波段HH極化幅度圖如圖7所示。試驗(yàn)區(qū)2的數(shù)據(jù)也是在CD段獲取，靠近航線的C端，如圖3所示，圖像中心位于圖5中紅色?號所標(biāo)記的區(qū)域，該區(qū)域地表分布著大大小小的溝壑，如圖8所示。表3列出了這兩個試驗(yàn)區(qū)重軌干涉的基線、獲取時間間隔以及成像場景大小。

表2 L波段SAR系統(tǒng)參數(shù)Tab.2 Parameters for L-band SAR system

圖3 飛行試驗(yàn)的航線設(shè)計(jì)圖Fig.3 Route planning for the SAR campaign

圖4 布設(shè)于定標(biāo)場內(nèi)的角反射器Fig.4 Corner reflectors deployed in the calibrating area

4 處理過程和方法

4.1 機(jī)載SAR信號處理方法

4.1.1 距離向幅相誤差校正

圖5 重軌干涉飛行試驗(yàn)的飛行航跡圖Fig.5 Flight tracks for the repeat-pass interferometric campaign

圖6 試驗(yàn)區(qū)重軌干涉航跡(局部)Fig.6 The repeat-pass flight tracks for the test areas (partial)

圖7 試驗(yàn)區(qū)1的HH極化幅度圖Fig.7 The amplitude image of HH polarization for the first test area

圖8 試驗(yàn)區(qū)2的HH極化幅度圖Fig.8 The amplitude image of HH polarization for the second test area

表3 試驗(yàn)區(qū)重軌數(shù)據(jù)的參數(shù)Tab.3 Parameters for the repeat-pass SAR data

假設(shè)發(fā)射通道定標(biāo)信號、接收通道定標(biāo)信號以及參考定標(biāo)信號分別為st(t),sr(t)和sc(t)，通過式(1)可以計(jì)算出包含信號源、發(fā)射及接收通道誤差在內(nèi)的線性調(diào)頻脈沖信號R(t)，提取該線性調(diào)頻脈沖信號的幅度和相位誤差來補(bǔ)償距離向脈沖壓縮參考函數(shù)，可以提高距離向壓縮性能。

對于該L波段SAR系統(tǒng)，根據(jù)式(1)得到線性調(diào)頻脈沖信號的頻譜幅度如圖9(a)所示，理論上該信號的頻譜應(yīng)為矩形，但誤差的存在導(dǎo)致頻譜的幅度出現(xiàn)波動。可以通過求頻譜幅度的倒數(shù)均衡不同頻率上的幅度。圖9(b)是該線性調(diào)頻信號中有效頻譜范圍內(nèi)存在的3階及以上相位誤差。距離向頻譜的幅度和相位誤差可以在頻域距離壓縮時一起去除。對于該L波段機(jī)載SAR系統(tǒng)，未進(jìn)行距離向幅相誤差校正時的點(diǎn)目標(biāo)壓縮的結(jié)果如圖10所示，可以看到距離向一側(cè)副瓣升高，主瓣展寬，并且存在明顯的成對回波。而經(jīng)過距離向幅相誤差校正后，點(diǎn)目標(biāo)的距離向壓縮接近理想情況，如圖11所示。

4.1.2 機(jī)載重軌干涉SAR成像處理方法

有關(guān)L波段實(shí)際數(shù)據(jù)成像，大多數(shù)采用CS方法[21]。但本文在處理本系統(tǒng)實(shí)際數(shù)據(jù)時發(fā)現(xiàn)，在斜視角達(dá)到6°～7°時，傳統(tǒng)ECS方法[22]聚焦的效果很差。而ω-k成像方法在2維頻域通過Stolt插值來校正距離、方位耦合與距離頻率、方位頻率間的依賴關(guān)系，是一種更為精確的SAR成像方法，它可以實(shí)現(xiàn)寬孔徑、大斜視角下的聚焦處理。為了與未來P波段SAR系統(tǒng)處理方法保持一致，該系統(tǒng)采用ω-k成像方法。

實(shí)際的機(jī)載SAR成像處理需要進(jìn)行運(yùn)動補(bǔ)償處理。ω-k方法也能使用兩級運(yùn)動補(bǔ)償方法，第2級運(yùn)動補(bǔ)償可以通過方位向逆壓縮或利用文獻(xiàn)[23]中的方法進(jìn)行處理，兩者是等價的。與ECS方法不同，對于ω-k成像方法，2級運(yùn)動補(bǔ)償后的運(yùn)動誤差不僅

圖9 L波段SAR系統(tǒng)線性調(diào)頻脈沖信號的幅相誤差Fig.9 The spectrum amplitude and phase errors of the chirp signal for the L-band SAR system

圖10 距離向幅相補(bǔ)償前的點(diǎn)目標(biāo)壓縮結(jié)果Fig.10 The focused point image before amplitude and phase compensation

圖11 距離向幅相誤差補(bǔ)償后的點(diǎn)目標(biāo)壓縮結(jié)果Fig.11 The focused point image after amplitude and phase compensation

隨方位向頻率變化，還隨著距離向頻率變化，即

式中，Δx(r,kx,ω)是補(bǔ)償量在方位向偏移的距離，kx是方位向波數(shù)，ω0和ω分別是距離向載波的中心頻率和實(shí)際頻率，r是目標(biāo)的最近斜距，c是光速。為了得到高精度的SAR圖像，在常規(guī)的2級運(yùn)動補(bǔ)償后還應(yīng)進(jìn)行3級運(yùn)動補(bǔ)償。該補(bǔ)償需要在方位向壓縮前的時域、對距離和方位向進(jìn)行分塊處理，分塊的大小一般為64×64像元。對于每個數(shù)據(jù)塊，先作2維快速傅里葉變換到方位、距離向頻域，再乘以式(3)所示的補(bǔ)償相位

式中，xc,rc分別是數(shù)據(jù)塊中心位置處的方位向位置和最近斜距，rm是用于初級運(yùn)動補(bǔ)償時的參考斜距，kxi,ωrj分別是方位向波數(shù)和距離向頻率。式(3)中，所有的 Δr表示的都是地面上的目標(biāo)與載機(jī)的實(shí)際位置、參考位置間的距離之差。假設(shè)多普勒中心為0，那么，第1個Δr項(xiàng)是地面目標(biāo)位置(xc+xshift,rc,h)處與xc+Δx處載機(jī)實(shí)際的位置和參考位置間的距離差，其中，

式(3)中，第2個 Δr項(xiàng)是目標(biāo)位置(xc,rc,hm)與xc處的載機(jī)位置間的距離差，第3項(xiàng)是目標(biāo)位置(xc+xshift,rm,h′)與xc+Δx處的載機(jī)位置間的距離差，第4項(xiàng)是目標(biāo)位置(xc,rm,hm)與xc處的載機(jī)位置間的距離差。上述 Δr是根據(jù)兩點(diǎn)間的3維坐標(biāo)計(jì)算的，h和h′分別是相應(yīng)點(diǎn)目標(biāo)位置處的高程，可以從外部DEM中獲得。hm是成像時的參考高程。因此，式(3)不僅補(bǔ)償了與孔徑有關(guān)的誤差，同時也補(bǔ)償了地形引起的相位誤差。

機(jī)載重軌干涉SAR要求成像時兩幅機(jī)載SAR圖像的參考航跡平行，否則將在生成的干涉紋圖中產(chǎn)生沿方位向分布的密集條紋，影響參數(shù)反演的正確性。因此，需要在進(jìn)行主、輔圖像成像之前，計(jì)算兩者的參考軌跡。將所需處理的原始回波脈沖的起始、結(jié)束時間信息與后處理的組合慣導(dǎo)中的全球定位系統(tǒng)(Global Positioning System,GPS)時間信息精確對齊，利用組合慣導(dǎo)數(shù)據(jù)分別擬合該段時間內(nèi)主輔圖像的參考軌跡，同時計(jì)算它們的速度。最終的參考軌跡以兩幅圖像的平均航跡角作為航跡角、以兩航跡的平均速度作為速度。然后分別進(jìn)行ω-k成像。實(shí)際軌道計(jì)算時，可以采用速度積分得到位置信息，也可以利用經(jīng)緯度信息經(jīng)過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換變?yōu)榇蟮刈鴺?biāo)，從而得到位置信息，這里使用后者。機(jī)載重軌干涉SAR成像的處理流程如圖12所示。

利用上述成像算法對該L波段SAR數(shù)據(jù)進(jìn)行成像，對于重軌干涉，本文只使用了方位向總帶寬的0.6倍進(jìn)行成像。圖13是成像區(qū)域中一個角反射器的成像結(jié)果，可以看到點(diǎn)目標(biāo)壓縮較為理想。

4.1.3 殘余運(yùn)動誤差的估計(jì)和補(bǔ)償

經(jīng)過地形和孔徑補(bǔ)償后的SAR圖像中仍然存在著由于導(dǎo)航設(shè)備精度的限制而引起的載機(jī)位置的誤差，即所謂的殘余運(yùn)動誤差(Residual Motion Error,RME)。未補(bǔ)償?shù)恼`差會在生成的SAR圖像中產(chǎn)生幾何位移和相位誤差。與機(jī)載雙天線干涉SAR系統(tǒng)不同，機(jī)載重軌干涉由于兩幅SAR圖像中的殘余運(yùn)動誤差相互獨(dú)立，干涉計(jì)算時不能抵消，因此，由殘余運(yùn)動引起的相位誤差會嚴(yán)重影響干涉產(chǎn)品的精度。文獻(xiàn)中也提出了多種去除殘余運(yùn)動誤差的方法[24-29]，其中，對于重軌干涉來說，多斜視(MultiSquint technique,MS)方法[29]最為有效和精確，但在實(shí)際處理過程中，主、輔圖像間方位向的配準(zhǔn)誤差很大程度上決定了該方法的精度。

圖12 機(jī)載重軌干涉SAR成像處理流程Fig.12 The imaging diagram for airborne repeat-pass interferometric SAR

圖13 角反射器的成像結(jié)果Fig.13 The imaging results for the corner reflectors

下面利用點(diǎn)目標(biāo)多斜視方法(Multi-squint Technique with Point Targets,MTPT)[27]的原理對MS的配準(zhǔn)誤差進(jìn)行分析討論。對于某一點(diǎn)目標(biāo)，假設(shè)它在線性殘余運(yùn)動的影響下，在主、輔圖像的兩幅相鄰子孔徑圖像m1,m2,s1和s2中的位置如圖14所示。其中，Om,Os是在理想軌跡下該點(diǎn)目標(biāo)在主、輔圖像中的方位位置，即目標(biāo)的理想位置。它們之間存在 Δx的配準(zhǔn)誤差。是該目標(biāo)在主圖像的第1,2子孔徑圖像中的峰值位置，是它在輔圖像的兩子孔徑圖像中的相應(yīng)峰值位置。不失一般性，可以認(rèn)為在4個子孔徑圖像中，目標(biāo)的峰值相位都是?。假設(shè)考慮的這6個方位位置都位于所有子孔徑圖像的共同主瓣內(nèi)。那么，根據(jù)文獻(xiàn)[27]可知，主圖像兩子孔徑內(nèi)殘余運(yùn)動的平均1階導(dǎo)數(shù)可以通過測量目標(biāo)理想位置Om處的相位差Δ?m獲得。這里簡單地將Δ?m等效為該1階導(dǎo)數(shù)，如圖14所示，圖中的虛線分別表示第1,2子孔徑圖像中的方位向相位斜率，它與子孔徑圖像的多普勒中心直接相關(guān)[30]。同樣，輔圖像兩子孔徑內(nèi)殘余運(yùn)動的平均1階導(dǎo)數(shù)Δ?s也可在理想目標(biāo)位置Os處獲得，如圖14所示。另一方面，主、輔圖像第1個子孔徑的干涉相位Δ?interf1也很容易在圖14中表示出。需要注意的是，為了減少主、輔圖像方位頻譜去相干的影響，在成像時主、輔圖像使用它們的平均多普勒中心和共同的方位向帶寬成像，因此，主、輔圖像對應(yīng)的子孔徑圖像具有相同的多普勒中心，因而它們沿方位向的相位斜率是相同的。對于第1個子孔徑，在該目標(biāo)的共同主瓣內(nèi)都可以正確測量主、輔圖像的干涉相位，如圖14中的陰影部分所示。同樣，對于第2個子孔徑圖像也可在圖中標(biāo)出它們的干涉相位Δ?interf2。

圖14 主、輔圖像存在配準(zhǔn)誤差時，MS算法的原理示意圖Fig.14 The principle diagram of MS when coregistration error exists between the master and slave images

對于MS算法來說，得到第1,2子孔徑的干涉相位后，需要將它們相減，以獲得主、輔圖像殘余運(yùn)動誤差差異的1階導(dǎo)數(shù)，即Δ?interf1-Δ?interf2。而對于主、輔圖像來說，它們的殘余運(yùn)動的1階導(dǎo)數(shù)的差異可以用Δ?m-Δ?s表示。根據(jù)圖14中所測相位之間的關(guān)系，容易得出

即由MS方法計(jì)算出來的結(jié)果與理想數(shù)值之間存在Δ?的誤差，而該誤差是由方位向配準(zhǔn)誤差 Δx引起的。由于方位向的相位斜率可用2πfdc/v表示[30]，v是載機(jī)的速度，fdc是圖像的多普勒中心，那么根據(jù)圖14中的關(guān)系，Δ?可表示為

其中，fdc1,fdc2分別是第1,2子孔徑的多普勒中心，Bsep是子孔徑的間隔帶寬。對于方位向所有的點(diǎn)目標(biāo)，如果它們的配準(zhǔn)誤差都相同，那么只是在最終計(jì)算的1階導(dǎo)數(shù)中引入了一個常數(shù)偏移，而這并不影響殘余運(yùn)動的估計(jì)。因?yàn)樵贛S方法中，為了消除該配準(zhǔn)誤差造成的相位偏置，減去了1階導(dǎo)數(shù)的均值，使得最終的估計(jì)中常數(shù)項(xiàng)和1階項(xiàng)待定。利用外部DEM信息可以很容易解算這兩個未知數(shù)。但是，如果方位向點(diǎn)目標(biāo)的配準(zhǔn)誤差并不完全相同，這會在殘余運(yùn)動估計(jì)中引入非線性誤差。注意，這里的配準(zhǔn)誤差相對于理想方位位置而言。因此，對于成像在零多普勒頻率的情況，只要主、輔圖像的理想?yún)⒖架壽E相互平行，那么對于所有方位位置上的點(diǎn)目標(biāo)，配準(zhǔn)誤差都是一致的，與目標(biāo)的本地視角無關(guān)。

而對于較大斜視角的情況下，目標(biāo)通常成像在多普勒中心位置，即獲取坐標(biāo)系中(Acquisition Doppler,AD)。此時，由于目標(biāo)在方位向會從零多普勒頻率的位置上平移到多普勒中心頻率位置。對于主圖像，方位向平移量為

其中，Rm是目標(biāo)的最近斜距，β是斜視角。對于輔圖像，如果成像的斜視角與主圖像相同，那么，對于相同的目標(biāo)在方位向平移時由于干涉基線的影響，目標(biāo)的最近距離會有變化，其方位向平移量為

其中，B,α分別是基線和基線角，B∥是基線在視線向的基線分量，θ為視角。假設(shè)沿軌基線為0，那么本應(yīng)該成像在相同方位位置的主、輔圖像上的點(diǎn)目標(biāo)，此時產(chǎn)生的位移為

如果不考慮這種情況，就會認(rèn)為該位移是由殘余運(yùn)動誤差引起的，從而得到錯誤的估計(jì)結(jié)果。通過式(9)可知，在大斜視角和大基線成像的情況下，由目標(biāo)方位向位移引起的配準(zhǔn)差異非常明顯。在斜視成像的條件下，如果考慮目標(biāo)的本地視角，主、輔圖像方位向的配準(zhǔn)偏移量在全圖范圍內(nèi)都是不同的。

根據(jù)上述討論，實(shí)際數(shù)據(jù)處理時，如果目標(biāo)成像在零多普勒位置，由于主、輔圖像的參考軌跡平行，所有目標(biāo)的方位向配準(zhǔn)誤差都一致，因此，在進(jìn)行主、輔圖像配準(zhǔn)時，所有方位向的配準(zhǔn)偏移量都使用一個值，這里使用所有方位向配準(zhǔn)偏移量的均值；而當(dāng)成像在多普勒中心位置時，方位向配準(zhǔn)偏移量要考慮式(9)的關(guān)系。實(shí)際數(shù)據(jù)處理時，為了避免引入不必要的處理誤差，應(yīng)盡量成像在零多普勒中心位置。由于MS方法只能估計(jì)出主、輔圖像殘余運(yùn)動的差值，因此在補(bǔ)償時并不能確定各自補(bǔ)償多少，在實(shí)際處理時主圖像不變，而將估計(jì)出的殘余運(yùn)動都補(bǔ)償?shù)捷o圖像中。

4.2 機(jī)載干涉處理方法

4.2.1 機(jī)載重軌干涉SAR觀測模型

一般情況下，重軌干涉SAR觀測幾何(側(cè)視/斜視)建模如圖15所示。主、輔天線經(jīng)過一定時間間隔對地面同一點(diǎn)P進(jìn)行重復(fù)觀測，設(shè)主圖像天線高度為H，空間基線及其傾角分別為B,α,B位于YOZ平面，雷達(dá)視線在垂直于航跡的平面內(nèi)的下視角為θ，斜視角為γ，雷達(dá)波長為λ。在該干涉幾何關(guān)系下見(圖15)，兩天線之間的干涉相位φ為

由于R1已知，根據(jù)式(10)可求得R2。由二面角定理可得基線B與R1之間的夾角β為

進(jìn)而，由余弦定理得到主輔天線斜距差為

從而得到θ。最后，由主天線觀測構(gòu)型，得到目標(biāo)高度為

4.2.2 干涉處理方法

圖15 機(jī)載重軌干涉SAR觀測幾何模型Fig.15 The observation geometry for airborne repeat-pass interferometric SAR

圖16 干涉SAR數(shù)據(jù)處理步驟Fig.16 Data processing steps for interferometric SAR

通常，干涉數(shù)據(jù)處理包括單視復(fù)(Single-Look Complex,SLC)圖像頻譜濾波、精配準(zhǔn)、干涉圖生成、基線估計(jì)、平地相位生成與去除、相位濾波、相位解纏、相位轉(zhuǎn)高程及地理編碼等[31]，如圖16所示。主輔圖像間頻域?yàn)V波能夠降低距離向的頻譜偏移去相干影響；圖像精配準(zhǔn)至少需要達(dá)到亞像元以上精度，以降低配準(zhǔn)去相干影響；干涉基線主要根據(jù)精確的組合慣導(dǎo)參數(shù)及主輔圖像系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，對于機(jī)載重軌運(yùn)動平臺，需要著重考慮時變基線和線性基線的估計(jì)與補(bǔ)償，提高干涉反演的精度；去除平地相位后的干涉相位紋圖經(jīng)濾波和解纏后，得到高程相位；最后，根據(jù)干涉測量幾何關(guān)系，逐點(diǎn)計(jì)算得到地面高程信息，經(jīng)過地理定位及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換等地理編碼步驟，最終生成地理坐標(biāo)系下的DEM產(chǎn)品。

需要指出的是，主、輔圖像的精確配準(zhǔn)影響干涉紋圖的質(zhì)量及相干性，在機(jī)載重軌干涉SAR測量中，由于平臺的不穩(wěn)定及慣性導(dǎo)航系統(tǒng)精度的局限性，圖像對間存在嚴(yán)重扭曲和變形，數(shù)據(jù)配準(zhǔn)及重采樣處理需著重考慮[32]。一方面，當(dāng)系統(tǒng)處于斜視觀測幾何時多普勒中心頻率不為0，那么，在圖像精配準(zhǔn)階段則需要考慮非基帶復(fù)數(shù)據(jù)的重采樣處理，以正確恢復(fù)圖像信息。另一方面，由于斜視SAR成像的斜距特性及重軌飛行狀態(tài)和軌跡的復(fù)雜性，更容易引起復(fù)雜的圖像幾何畸變問題，給主、輔圖像間的配準(zhǔn)帶來更多的困難。因此，在本文試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中，為了對主、輔圖像嚴(yán)重的幾何畸變關(guān)系進(jìn)行精確擬合，這里采取分塊處理的數(shù)據(jù)配準(zhǔn)策略，每一分塊配準(zhǔn)區(qū)域內(nèi)具有嚴(yán)格的局部畸變對應(yīng)關(guān)系，從而能更精確地建立主、輔圖像像素間的映射方程。

5 試驗(yàn)結(jié)果和分析

該L波段SAR系統(tǒng)能夠?qū)崟r調(diào)整方位向波束，因此，對于該重軌干涉SAR數(shù)據(jù)，多普勒中心較小，成像時所有圖像都成像在零多普勒位置上。由于缺少該地區(qū)精確的DEM，并且由于該區(qū)域非常平坦，成像過程中沒有使用外部DEM，僅使用了該地區(qū)的平均高程。平均高程由角反射器位置上實(shí)地測量獲得。重軌干涉僅對HH極化數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。由于該試驗(yàn)區(qū)地表較為穩(wěn)定，地面不存在明顯的形變，可以使用MS方法進(jìn)行殘余運(yùn)動的估計(jì)和補(bǔ)償。MS方法采用4個子孔徑計(jì)算，當(dāng)視線向誤差的最大值小于0.1 rad或兩次循環(huán)的計(jì)算結(jié)果的最大差異小于0.1 rad時停止循環(huán)。

5.1 試驗(yàn)區(qū)1

圖17是試驗(yàn)區(qū)1主、輔圖像實(shí)際軌跡與參考軌跡之間水平向(y方向)和垂直向(z方向)的偏移量，可以看到，在這段軌跡內(nèi)飛行比較平穩(wěn)，兩者相差不超過5 m。試驗(yàn)區(qū)1的相干系數(shù)和干涉紋圖如圖18所示。圖19是該試驗(yàn)區(qū)相干系數(shù)的統(tǒng)計(jì)?？梢钥吹剑捎谠搮^(qū)域兩圖像獲取的時間間隔只有半小時，基線也不長，因此，該區(qū)域的相干系數(shù)普遍大于0.8。圖20是從試驗(yàn)區(qū)1中估計(jì)出的殘余運(yùn)動誤差的水平分量和垂直分量，經(jīng)過3次循環(huán)，MS算法收斂，如圖20所示。將3次循環(huán)得到的殘余運(yùn)動相加，得到兩個方向上總的殘余運(yùn)動Ey,Ez，根據(jù)式(14)計(jì)算出殘余運(yùn)動誤差在不同距離處的視線向誤差Elos，

其中，θ是本地視角，±分別表示右、左側(cè)視的情況。對于試驗(yàn)區(qū)1，不同距離處視線向殘余運(yùn)動誤差如圖20(c)所示。圖21是殘余運(yùn)動補(bǔ)償前后，去平地后的干涉紋圖的比較?？梢钥闯觯a(bǔ)償前沿方位向存在著明顯的相位波動，而且該相位波動與圖20(c)的波動趨勢相符；而經(jīng)過殘余運(yùn)動補(bǔ)償后，該相位波動消除了。圖22是該區(qū)域殘余運(yùn)動補(bǔ)償后生成的高程圖。圖23是殘余運(yùn)動補(bǔ)償前后反演的高程值的差異。去除圖中由河流區(qū)域帶來的去相干影響，該區(qū)域殘余運(yùn)動補(bǔ)償前后高程值的差異約在-5.8～0.9 m之間。通過6個地面點(diǎn)測量值(其分布如圖22所示)與反演的高程值比較，得到該區(qū)域的DEM精度約為3.40 m，如表4所示。其中，P5,P6兩點(diǎn)為角反點(diǎn)，可以精確測量其地面經(jīng)緯度信息用于平面定位精度評測，由實(shí)測信息P5(34°31′25.8316′′,109°30′32.6706′′),P 6 (34°31′24.2423′′,109°30′14.9873′′)及平面定位后 P5′(34°31′25.83′′,109°30′32.42′′),P6′(34°31′24.24′′,109°30′14.79′′)，得到定位精度分別為5.0 m和6.4 m。

圖17 試驗(yàn)區(qū)1主、輔圖像載機(jī)實(shí)際航跡與參考軌跡之間的偏移量Fig.17 The displacement between the actual and referenced tracks for the first test area

圖18 試驗(yàn)區(qū)1的相干系數(shù)及干涉紋圖Fig.18 The coherence and interferometry map for the first test area

5.2 試驗(yàn)區(qū)2

圖19 試驗(yàn)區(qū)1的相干系數(shù)統(tǒng)計(jì)Fig.19 The coherence plot for the test area

所選擇的試驗(yàn)區(qū)2存在沖積溝地形，起伏較為明顯，如圖3和圖8所示。由于事先未在該區(qū)域布置角反射器，因此干涉過程中的外定標(biāo)點(diǎn)和高程驗(yàn)證點(diǎn)都是在飛行后去實(shí)地補(bǔ)測的。該試驗(yàn)區(qū)的相干系數(shù)及其統(tǒng)計(jì)如圖24所示，大部分地區(qū)的相干系數(shù)都能達(dá)到0.8左右。圖25是試驗(yàn)區(qū)2估計(jì)出的殘余運(yùn)動的水平和垂直分量，不同距離處總的殘余運(yùn)動誤差如圖25(c)所示。殘余運(yùn)動補(bǔ)償前后該區(qū)域的干涉紋圖如圖26所示，觀察圖26(a)中沿方位向波動的相位，它與圖25(c)中的計(jì)算結(jié)果頗為一致。經(jīng)過殘余運(yùn)動補(bǔ)償后，該相位波動消除了。反演的該區(qū)域的DEM如圖27所示。通過實(shí)測的8個地面點(diǎn)(其分布如圖26(b)所示)與反演的高程值比較，得到該區(qū)域的DEM精度約為2.85 m，如表5所示。其中，部分測量點(diǎn)的高程誤差較大，可能與該成像區(qū)域溝壑較多，某些目標(biāo)相干系數(shù)不高有關(guān)，同時也與測量點(diǎn)的地面坡度、定位精度相關(guān)。

6 結(jié)束語

圖20 利用MS方法估計(jì)的主輔圖像干涉條紋中的高階殘余運(yùn)動誤差Fig.20 The high-order residual motion errors derived from the interferometric fringes with MS

圖21 殘余運(yùn)動誤差補(bǔ)償前后的干涉紋圖(去平地效應(yīng)之后)Fig.21 The interferometry map before and after RME compensation for the first test area (after flat-earth removing)

圖22 殘余運(yùn)動補(bǔ)償后生成的高程圖Fig.22 The derived DEM after RME compensation

表4 試驗(yàn)區(qū)1干涉反演的DEM精度評價Tab.4 Evaluation of the derived DEM for the first test area

圖24 試驗(yàn)區(qū)2的相干系數(shù)Fig.24 The coherence for the second test area

圖25 利用MS方法估計(jì)的主輔圖像干涉條紋中的高階殘余運(yùn)動誤差Fig.25 The high-order RME derived from the interferometric fringes with MS

圖27 試驗(yàn)區(qū)2反演的DEM的3維顯示圖Fig.27 3-dimentinal display of the derived DEM for the second test area

表5 試驗(yàn)區(qū)2干涉反演的DEM精度評價Tab.5 Evaluation of the derived DEM for the second test area

本文在詳細(xì)研究了L波段重軌干涉SAR系統(tǒng)和試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)分析討論了本系統(tǒng)重軌干涉SAR處理的過程和方法，尤其是殘余運(yùn)動的估計(jì)和補(bǔ)償，最后對實(shí)際采集的L波段重軌干涉SAR數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析。試驗(yàn)結(jié)果表明，此次重軌干涉飛行試驗(yàn)獲取的數(shù)據(jù)具有較高的相干性，利用地面實(shí)測點(diǎn)目標(biāo)進(jìn)行比對，兩試驗(yàn)區(qū)反演的DEM精度能夠分別達(dá)到3.40 m和2.85 m。需要指出的是，由于缺少試驗(yàn)區(qū)域高精度的DEM作為參考，精度分析只能在有限的地面實(shí)測點(diǎn)上進(jìn)行，而由于實(shí)測點(diǎn)的分析結(jié)果并不能完全反映整個試驗(yàn)區(qū)域的情形，因此，這里的精度分析并不全面，重軌干涉全面的精度分析還需要進(jìn)一步試驗(yàn)。

本次飛行試驗(yàn)沒有采集到有效的差分干涉SAR像對，而且試驗(yàn)區(qū)域內(nèi)也沒有明顯的發(fā)生形變的區(qū)域，因此，此次飛行沒能進(jìn)行差分干涉SAR數(shù)據(jù)分析處理。未來，在條件允許時會進(jìn)行差分干涉SAR試驗(yàn)，甚至在飛行航跡控制較好的情況下，本系統(tǒng)可用于層析SAR研究。另外，由于本系統(tǒng)是全極化SAR系統(tǒng)，極化干涉SAR研究也是本系統(tǒng)未來應(yīng)用的一個重要方向。