基于Mallat算法的機(jī)載失速喘振辨識(shí)裝置研制

李 糧，田青林，鐘 明，賴(lài)小皇

(中國(guó)航發(fā)四川燃?xì)鉁u輪研究院，四川綿陽(yáng) 621000)

1 引言

壓氣機(jī)旋轉(zhuǎn)失速和喘振會(huì)引起發(fā)動(dòng)機(jī)熄火以及空中停車(chē)，嚴(yán)重威脅飛行員生命安全。失穩(wěn)信號(hào)的準(zhǔn)確識(shí)別是發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行失穩(wěn)控制的先決條件。準(zhǔn)確判定失穩(wěn)信號(hào)并及時(shí)采取措施消喘，使發(fā)動(dòng)機(jī)快速恢復(fù)穩(wěn)定工作狀態(tài)，降低由失穩(wěn)狀態(tài)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)造成的損害,保護(hù)飛行器安全，已成為發(fā)動(dòng)機(jī)研制過(guò)程中的一項(xiàng)重要課題。

國(guó)外針對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)失穩(wěn)狀態(tài)辨識(shí)的研究起步較早。Epstein 等[1]對(duì)失速特性進(jìn)行了研究，提出通過(guò)抑制失速開(kāi)始現(xiàn)象來(lái)實(shí)現(xiàn)壓氣機(jī)的主動(dòng)失速控制。Camp 等[2]對(duì)起動(dòng)失穩(wěn)過(guò)程進(jìn)行了進(jìn)一步研究，發(fā)現(xiàn)了兩種典型的氣動(dòng)失穩(wěn)開(kāi)始方式，即模態(tài)擺動(dòng)長(zhǎng)波型和尖峰短波型。為準(zhǔn)確識(shí)別發(fā)動(dòng)機(jī)失穩(wěn)現(xiàn)象，國(guó)外航空大國(guó)均圍繞發(fā)動(dòng)機(jī)型號(hào)建立了成熟的發(fā)動(dòng)機(jī)氣動(dòng)失穩(wěn)檢測(cè)控制系統(tǒng)[3]，如俄羅斯在Д36，AЛ-31Ф等發(fā)動(dòng)機(jī)上均安裝了成熟的防喘系統(tǒng)[4]。

國(guó)內(nèi)在航空發(fā)動(dòng)機(jī)失穩(wěn)狀態(tài)辨識(shí)研究上起步較晚，近幾年通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)積累和方法總結(jié)在此研究中取得了豐碩成果。李長(zhǎng)征等[5-7]通過(guò)時(shí)頻分析、數(shù)據(jù)融合統(tǒng)計(jì)及模式識(shí)別等，在失穩(wěn)信號(hào)辨識(shí)方面做了大量研究工作，提出并驗(yàn)證了失穩(wěn)狀態(tài)下失穩(wěn)信號(hào)的各種特征變化。向宏輝等[8]通過(guò)對(duì)多臺(tái)軸流壓氣機(jī)喘振試驗(yàn)數(shù)據(jù)的整理與分析，提出并驗(yàn)證了軸流壓氣機(jī)喘振邊界經(jīng)驗(yàn)預(yù)估方法；王克宏等[9]在不斷積累和融合數(shù)據(jù)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了失穩(wěn)信號(hào)的諸多特征，并提出了基于失穩(wěn)信號(hào)特征的甄別方法。鐘明等[10]通過(guò)吸收與改進(jìn)多個(gè)研究成果，以及對(duì)大量失速喘振數(shù)據(jù)進(jìn)行特征分析與研究，創(chuàng)新性地設(shè)計(jì)和開(kāi)發(fā)出基于時(shí)頻特性分析的失速喘振在線(xiàn)辨識(shí)系統(tǒng)。目前，該系統(tǒng)已廣泛應(yīng)用于多型壓氣機(jī)及整機(jī)試驗(yàn)的喘振預(yù)警與消喘，對(duì)失穩(wěn)信號(hào)辨識(shí)的準(zhǔn)確率達(dá)99%以上。

臺(tái)架失速喘振在線(xiàn)辨識(shí)系統(tǒng)的成功應(yīng)用為其向機(jī)載方向發(fā)展提供了有力支撐，但機(jī)載辨識(shí)裝置面臨更加苛刻的要求，體積小、質(zhì)量輕、抗振動(dòng)，耐高溫以及需適應(yīng)復(fù)雜電磁環(huán)境。為此，本文重點(diǎn)對(duì)機(jī)載失速喘振辨識(shí)裝置進(jìn)行了小型化設(shè)計(jì)，介紹了基于DSP 內(nèi)核的機(jī)載式失速喘振辨識(shí)裝置的研制過(guò)程，闡述了基于時(shí)頻特征的氣動(dòng)失穩(wěn)檢測(cè)算法。采用在壓氣機(jī)試驗(yàn)臺(tái)獲得的失速和喘振實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)研究并驗(yàn)證算法，同時(shí)在壓氣機(jī)性能試驗(yàn)中對(duì)失速喘振信號(hào)做出了準(zhǔn)確報(bào)警及消喘，驗(yàn)證了方法的可行性，進(jìn)而為多冗余設(shè)計(jì)、探針式機(jī)載失速喘振辨識(shí)裝置研制打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2 機(jī)載失速喘振辨識(shí)裝置硬件設(shè)計(jì)

航空發(fā)動(dòng)機(jī)喘振是一個(gè)低頻率、高振幅的氣流振蕩，其具有突發(fā)性、形成時(shí)間非常短的特點(diǎn)，且對(duì)部件造成的損壞較嚴(yán)重，任何狀態(tài)下都不允許壓氣機(jī)進(jìn)入喘振區(qū)工作。這就要求氣動(dòng)失穩(wěn)硬件電路具備快速實(shí)時(shí)分析和響應(yīng)的能力，喘振報(bào)警滯后周期越短，發(fā)動(dòng)機(jī)受到的損害程度越低。機(jī)載航空發(fā)動(dòng)機(jī)失速喘振辨識(shí)裝置對(duì)硬件環(huán)境要求極高，其溫度、快速實(shí)時(shí)分析能力、抗振及抗干擾能力是器件選擇和硬件設(shè)計(jì)的重點(diǎn)。為滿(mǎn)足環(huán)境溫度的苛刻要求，硬件電路設(shè)計(jì)中選用的器件和主控芯片均耐溫達(dá)125℃。其中主控芯片為汽車(chē)級(jí)，擁有180 MHz 主頻，帶DSP 增強(qiáng)型內(nèi)核及專(zhuān)用的運(yùn)算引擎和浮點(diǎn)運(yùn)算單元，在優(yōu)化算法結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上能滿(mǎn)足高速實(shí)時(shí)運(yùn)算的需求。

機(jī)載失速喘振辨識(shí)裝置的硬件，主要包括傳感器、信號(hào)調(diào)理電路、獨(dú)立供電模塊及MCU處理單元，其電路結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。壓力傳感器采集壓氣機(jī)出口脈動(dòng)壁面靜壓信號(hào)，并將其轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)，范圍為0～100 mV。信號(hào)調(diào)理電路將電壓信號(hào)進(jìn)行直流放大，保證放大后的信號(hào)與A/D 輸入要求相匹配。MCU 處理器按10 kHz 的采樣率讀入數(shù)據(jù)并做時(shí)頻分析計(jì)算，當(dāng)閾值大于喘振報(bào)警門(mén)限時(shí)，控制輸出電路給出開(kāi)關(guān)量信號(hào)，驅(qū)動(dòng)消喘裝置執(zhí)行消喘。

圖1 機(jī)載失速喘振辨識(shí)裝置電路結(jié)構(gòu)框圖Fig.1 Block diagram of aero-engine stall surge identification device circuit structure

抗振設(shè)計(jì)方面，裝置外殼采用碳鋼材質(zhì)，內(nèi)部用環(huán)氧樹(shù)脂填充，外殼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及內(nèi)部封膠工藝充分考慮了在發(fā)動(dòng)機(jī)上安裝的抗振需求，且在三軸方向均通過(guò)了振動(dòng)考核試驗(yàn)。信號(hào)抗干擾方面，獨(dú)立的電源設(shè)計(jì)和接地方式使其信號(hào)受電磁干擾影響極小。功能設(shè)計(jì)方面，其不僅能執(zhí)行基本的喘振報(bào)警及消喘控制，還能對(duì)喘振信號(hào)前后的一段數(shù)據(jù)進(jìn)行有效存儲(chǔ)。機(jī)載失速喘振辨識(shí)裝置實(shí)物如圖2所示。

圖2 機(jī)載失速喘振辨識(shí)裝置實(shí)物樣機(jī)Fig.2 The physical prototype of airborne stall surge identification device

3 機(jī)載失速喘振辨識(shí)裝置軟件設(shè)計(jì)

失速喘振辨識(shí)裝置的軟件設(shè)計(jì)遵循軟件開(kāi)發(fā)規(guī)律，采用自頂向下設(shè)計(jì)、自底向上開(kāi)發(fā)的原則。系統(tǒng)全部采用模塊化設(shè)計(jì)，并且可通過(guò)串口引導(dǎo)程序自加載，其完整軟件架構(gòu)如圖3所示。

圖3 機(jī)載失速喘振辨識(shí)裝置軟件架構(gòu)Fig.3 Software architecture of airborne stall surge identification device

3.1 離散小波變換

采用離散小波變換對(duì)失速喘振信號(hào)時(shí)頻特征進(jìn)行分析。其相對(duì)于連續(xù)小波信號(hào)的基本信息不會(huì)丟失，同時(shí)由于小波基函數(shù)的正交性，使得小波空間中的兩點(diǎn)之間因冗余造成的關(guān)聯(lián)消失，計(jì)算誤差小，變換結(jié)果時(shí)頻函數(shù)更能反映信號(hào)本身的性質(zhì)。離散小波函數(shù)表示為：

離散小波系數(shù)表示為：

數(shù)學(xué)中，函數(shù)空間是從集合X到集合Y給定種類(lèi)的函數(shù)幾何，將平方可積的函數(shù)f(t)∈L2(R)看成是某一逐級(jí)逼近的極限情況，每級(jí)逼近都是用某一低通平滑函數(shù)?(t)對(duì)f(t)做平滑的結(jié)果。在逐級(jí)逼近時(shí)，平滑函數(shù)?(t)也做逐級(jí)伸縮，這就是多分辨率的概念。將空間逐級(jí)分解可得：

這種剖分方式使得空間vj與空間wj正交，任意信號(hào)f(t)∈L2(R)可用分辨率分析公式表示為：

式中：cj,k為尺度系數(shù)，dj,k為小波系數(shù)。

3.2 Mallat算法及其DSP實(shí)現(xiàn)

根據(jù)航空發(fā)動(dòng)機(jī)氣動(dòng)失穩(wěn)狀態(tài)特征，提取喘振信號(hào)之前需消除原始信號(hào)中的高頻干擾，小波變換作為一種性能優(yōu)良的消噪方法得到了廣泛應(yīng)用。而在小波變換的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)算法中，Mallat 算法應(yīng)用最廣。采用Mallat 算法多級(jí)分解，實(shí)際上是分解出一部分高頻細(xì)節(jié)部分(高頻信息)dj,k，剩余的低頻近似部分(低頻信息)cj,k再傳遞給下一級(jí)進(jìn)行類(lèi)似分解。當(dāng)對(duì)頻域分割到某一特定頻率時(shí)，其剩下的所有低頻部分由一個(gè)低通濾波器表示，可實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)頻譜的完整分割，這個(gè)剩余的濾波器就是尺度函數(shù)系數(shù)。尺度j-1 下的小波與尺度函數(shù)系數(shù)，可通過(guò)尺度j下的尺度函數(shù)系數(shù)分別與低通濾波器h(n)和高通濾波器g(n)卷積再下采樣得到。

通過(guò)公式(5)、公式(6)對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解，可得到不同頻率下的小波系數(shù)。去噪過(guò)程中，通過(guò)將高頻細(xì)節(jié)部分置零，對(duì)尺度系數(shù)進(jìn)行上采樣后與低通重構(gòu)濾波器hr(n)卷積迭代，最終得到消噪后的信號(hào)。實(shí)現(xiàn)流程如圖4所示。

圖4 小波分解處理流程圖Fig.4 Flow chart of wavelet decomposition processing

在有限長(zhǎng)信號(hào)小波變換算法研究過(guò)程中，為減小由于濾波過(guò)程中卷積運(yùn)算帶來(lái)的邊界數(shù)據(jù)產(chǎn)生的高頻噪聲，需對(duì)信號(hào)邊界進(jìn)行延拓。相比零點(diǎn)延拓和周期延拓方式，本文采用的對(duì)稱(chēng)延拓方式對(duì)信號(hào)的邊界效應(yīng)影響明顯減少。從圖5中采用對(duì)稱(chēng)延拓方式的小波濾波可看出，信號(hào)仍然有一定的邊界影響，但尾部信號(hào)已趨于接近。為了不影響失穩(wěn)信號(hào)辨識(shí)的閾值判定，使失穩(wěn)信號(hào)辨識(shí)更為精準(zhǔn)，通過(guò)對(duì)尾部進(jìn)行去點(diǎn)處理，濾波效果達(dá)到了設(shè)計(jì)要求。

圖5 采用對(duì)稱(chēng)延拓方式的小波濾波Fig.5 The wavelet filter using symmetric extension

由于航空發(fā)動(dòng)機(jī)失穩(wěn)狀態(tài)的動(dòng)態(tài)變化頻率相對(duì)較低，動(dòng)態(tài)測(cè)試原始數(shù)據(jù)采樣頻率設(shè)置為1 kHz。對(duì)比利用多個(gè)小波濾波函數(shù)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理效果發(fā)現(xiàn)，多貝西極限相位小波的效果最好，且采用的尺度越長(zhǎng)小波越光滑。故采用DB4 小波對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解，濾波后的截止頻率約為300 Hz，易于實(shí)現(xiàn)對(duì)失穩(wěn)信號(hào)的特征提取?？紤]DSP性能和喘振信號(hào)響應(yīng)時(shí)效要求，在對(duì)信號(hào)做小波變換時(shí)以1 024 個(gè)點(diǎn)為一個(gè)處理窗口，以50點(diǎn)更新數(shù)據(jù)來(lái)滑動(dòng)窗口。

裝置所選用的DSP 芯片主頻僅為180 MHz，但該芯片的DSP增強(qiáng)性?xún)?nèi)核采用精簡(jiǎn)指令集(RISC)結(jié)構(gòu)，結(jié)合多功能的硬件乘法器能快速實(shí)現(xiàn)卷積及FFT 等算法。圖6 為基于乘累加(MAC)的小波分解卷積運(yùn)算算法。如圖所示，橫向?yàn)橐唤M長(zhǎng)度為8 個(gè)數(shù)據(jù)的原始采集數(shù)據(jù)，縱向?yàn)橐唤M長(zhǎng)度為8 個(gè)數(shù)據(jù)的濾波系數(shù)，兩組數(shù)據(jù)在一個(gè)時(shí)鐘周期內(nèi)完成一個(gè)乘累加運(yùn)算。每次運(yùn)算前，橫向數(shù)據(jù)按圖示方向從前至后依次更新一個(gè)數(shù)據(jù)，縱向數(shù)據(jù)按圖示方向循環(huán)移動(dòng)數(shù)據(jù)，然后進(jìn)行一次乘累加并輸出計(jì)算結(jié)果。通過(guò)這種運(yùn)算方式，大大提升了計(jì)算速度，一個(gè)完整的1 024 點(diǎn)的DB4 小波變換運(yùn)算僅耗時(shí)2.64 ms，滿(mǎn)足性能指標(biāo)和要求。

圖6 基于乘累加的小波分解卷積運(yùn)算算法Fig.6 Computing algorithm based on multiplying and accumulating wavelet decomposition

3.3 失速喘振辨識(shí)算法設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)分析仿真

失速喘振辨識(shí)算法設(shè)計(jì)采用基于時(shí)頻分析的方法。該方法可準(zhǔn)確提取及識(shí)別航空發(fā)動(dòng)機(jī)喘振特征參數(shù)，是目前成功用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)失速喘振識(shí)別的關(guān)鍵技術(shù)。圖7 示出了失速喘振辨識(shí)算法設(shè)計(jì)原理。如圖所示，辨識(shí)算法通過(guò)施加滑動(dòng)數(shù)據(jù)窗的方式截取實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)的最新一段計(jì)算。即設(shè)壓力信號(hào)為p(t),p(t)在數(shù)據(jù)采樣頻率F下的離散序列為p(n)。用一長(zhǎng)度為N的窗口截取數(shù)據(jù)，同時(shí)用一寬度為ΔN的滑動(dòng)模塊對(duì)壓力信號(hào)進(jìn)行分段滑動(dòng)。數(shù)據(jù)窗口每滑動(dòng)一次，就對(duì)窗內(nèi)的數(shù)據(jù)計(jì)算一次。N和ΔN的取值對(duì)辨識(shí)算法結(jié)果影響較大，取值太大或太小都不能準(zhǔn)確反映信號(hào)的發(fā)展趨勢(shì)[11]。

圖7 失速喘振辨識(shí)算法設(shè)計(jì)原理Fig.7 Algorithmic design principle for stall surge

失速喘振辨識(shí)算法通過(guò)提取靜壓信號(hào)的喘振特征，借助在滑動(dòng)窗口內(nèi)的時(shí)域與頻域辨識(shí)以確定系統(tǒng)是否產(chǎn)生報(bào)警輸出。其辨識(shí)流程如圖8所示。

圖8 失速喘振辨識(shí)算法計(jì)算流程Fig.8 Flow chart of algorithmic computing for stall surge

通過(guò)對(duì)大量真實(shí)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行MATLAB仿真，驗(yàn)證了該算法的準(zhǔn)確性及可行性。本文采用某型發(fā)動(dòng)機(jī)三級(jí)風(fēng)扇在相對(duì)換算轉(zhuǎn)速0.9進(jìn)喘時(shí)的真實(shí)試驗(yàn)數(shù)據(jù)做分析說(shuō)明。對(duì)動(dòng)態(tài)采集系統(tǒng)以10 kHz 采樣率得到的壓氣機(jī)出口靜壓信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析，結(jié)果如圖9、圖10所示。由圖可看出，未發(fā)生失速喘振時(shí)，壓氣機(jī)出口靜壓信號(hào)雖然在時(shí)域上表現(xiàn)較為平穩(wěn)，但在頻域上受高頻噪聲干擾，其低頻信號(hào)淹沒(méi)在高頻噪聲信號(hào)中，無(wú)法提取出低頻信號(hào)。小波對(duì)突變信號(hào)捕捉非常敏感和準(zhǔn)確，經(jīng)小波濾波處理后，高頻干擾信號(hào)被濾掉，低頻失穩(wěn)信號(hào)通過(guò)其功率譜特征被提取。當(dāng)失速喘振發(fā)生時(shí)，壓氣機(jī)出口靜壓信號(hào)在時(shí)域上出現(xiàn)明顯波動(dòng)。頻域分析時(shí)，未經(jīng)小波濾波的靜壓信號(hào)在進(jìn)喘時(shí)能量譜迅速增大，但受高頻噪聲影響，噪聲能量譜趨于接近或大于喘振信號(hào)能量值。雖然后期發(fā)動(dòng)機(jī)喘振越發(fā)明顯，喘振信號(hào)能量譜繼續(xù)增大，但判喘響應(yīng)不及時(shí)會(huì)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)造成重大損害。經(jīng)過(guò)小波濾波處理的信號(hào)在頻域上不受高頻噪聲影響，能迅速準(zhǔn)確捕捉失速喘振信號(hào)。取一定的閾值門(mén)限做判決處理，能準(zhǔn)確做出失速喘振的識(shí)別與報(bào)警。

圖9 未發(fā)生喘振時(shí)小波濾波前后時(shí)頻分析對(duì)比Fig.9 Comparison of time-frequency analysis before and after wavelet filter without surge

圖10 發(fā)生喘振時(shí)小波濾波前后時(shí)頻分析對(duì)比Fig.10 Comparison of time-frequency analysis before and after wavelet filter with surge

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

在零部件試車(chē)臺(tái)上對(duì)機(jī)載失速喘振辨識(shí)裝置(圖2)進(jìn)行了多次試驗(yàn)。通過(guò)單獨(dú)布置傳感器對(duì)采集到的壓氣機(jī)出口靜壓數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)域與頻域分析和閾值判定，準(zhǔn)確辨識(shí)出失速喘振信號(hào)并做出快速響應(yīng)，試驗(yàn)對(duì)比驗(yàn)證結(jié)果見(jiàn)圖11。由圖可看出，機(jī)載失速喘振辨識(shí)裝置能在極短時(shí)間內(nèi)對(duì)失速喘振信號(hào)做出準(zhǔn)確辨識(shí)和響應(yīng)，響應(yīng)時(shí)間符合設(shè)計(jì)要求，驗(yàn)證了基于Mallat的失速喘振辨識(shí)方法的可行性。

圖11 壓氣機(jī)進(jìn)喘報(bào)警響應(yīng)結(jié)果Fig.11 The alarm response results when compressor surges

5 結(jié)論

機(jī)載失速喘振辨識(shí)裝置利用小波變換表征信號(hào)局部特征的強(qiáng)大能力，通過(guò)主控處理器實(shí)時(shí)獲取壓氣機(jī)靜壓信號(hào)，采用時(shí)頻分析方法完成失速喘振信號(hào)的在線(xiàn)檢測(cè)和預(yù)警。該裝置進(jìn)行了壓氣機(jī)臺(tái)架試驗(yàn)驗(yàn)證，在多型發(fā)動(dòng)機(jī)壓氣機(jī)性能試驗(yàn)中均能準(zhǔn)確報(bào)警，未出現(xiàn)錯(cuò)報(bào)漏報(bào)現(xiàn)象。主要研究成果如下：

(1)在主頻較低的DSP 中移植和構(gòu)建小波算法，利用優(yōu)化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，可大幅提升運(yùn)算效率，使機(jī)載失速喘振辨識(shí)裝置對(duì)失穩(wěn)信號(hào)的辨識(shí)速度和效率滿(mǎn)足性能設(shè)計(jì)指標(biāo)。

(2)Mallat 算法在DSP 中的實(shí)現(xiàn)，使機(jī)載失速喘振辨識(shí)裝置的小型化設(shè)計(jì)成為可能；通過(guò)對(duì)算法的解算與移植，使算法C語(yǔ)言程序化，不再受程序封裝模塊的束縛。

(3)通過(guò)對(duì)小波濾波后信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析的方法，能及時(shí)準(zhǔn)確地辨識(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)失速喘振信號(hào)，并在多型零部件與整機(jī)試驗(yàn)中得到充分驗(yàn)證。