基于機(jī)器學(xué)習(xí)方法的火災(zāi)隧道襯砌爆裂評(píng)估

高之然 張一鳴

摘要 隧道火災(zāi)溫升快，峰值溫度高，易引起襯砌發(fā)生爆裂，嚴(yán)重危害隧道結(jié)構(gòu)承載能力與安全性。研究爆裂過(guò)程的傳統(tǒng)多場(chǎng)分析方法涉及復(fù)雜非線性系統(tǒng)求解，計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)，數(shù)值穩(wěn)定性弱。本文利用已有的強(qiáng)耦合熱-水-氣-力-化學(xué)多場(chǎng)分析模型，對(duì)大量不同混凝土類型，環(huán)境濕度，火荷載條件下的高溫混凝土內(nèi)孔壓和溫度增長(zhǎng)過(guò)程展開(kāi)分析。將結(jié)果作為輸入信息，導(dǎo)入開(kāi)發(fā)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法中，從而利用機(jī)器學(xué)習(xí)方法來(lái)歸納學(xué)習(xí)高溫下襯砌爆裂發(fā)展規(guī)律，從而無(wú)須求解方程而可以快速預(yù)測(cè)評(píng)估任意含水量和配比的隧道襯砌在不同火荷載下襯砌爆裂風(fēng)險(xiǎn)。通過(guò)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，證明了方法可靠性，研究成果可以有效輔助工程人員對(duì)在建與已建隧道快速開(kāi)展耐火抗火風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。

關(guān) 鍵 詞 爆裂;隧道火災(zāi);多場(chǎng)耦合;機(jī)器學(xué)習(xí);數(shù)值分析

中圖分類號(hào) U458.1? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼 A

Abstract Tunnel fire is characterized by its fast heating rate and high peak temperature， which can potentially result into explosive spalling. Spalling greatly jeopardizes the load carry capacity and safety of the fire-loaded tunnel. When analyzing spalling， the traditional multifield model involves the solution of complicated nonlinear systems， which is numerically instable and takes great computing efforts. Based on a strongly coupled thermo-hydro-chemo-mechanical model， we study the pore pressure built-up and temperature evolution of fire-loaded concrete regarding different concrete types， moisture conditions， and fire loadings. The results are imported into the developed machine learning， which learns the rules of spalling and is further capable of fast predicting the spalling risks of tunnel linings subjected to different fire loadings with different concrete mixtures and moisture contents. By comparing the results with the experimental results， the proposed approach is validated. The proposed work can help the engineers to quickly assess the fire resistance of tunnels in work and under constructions.

Key words spalling; tunnel fires; coupled multifield analysis; machine learning; numerical simulations

0 引言

伴隨我國(guó)隧道建設(shè)里程增長(zhǎng)，我國(guó)公路隧道火災(zāi)事故逐年增加。隧道結(jié)構(gòu)存在深、長(zhǎng)、彎、窄等特征，火災(zāi)溫升快，峰值溫度高，持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)。高溫易導(dǎo)致隧道襯砌爆裂，即表面混凝土快速破碎，進(jìn)而對(duì)結(jié)構(gòu)造成嚴(yán)重破壞。以英吉利海峽隧道為例，1996年的火災(zāi)造成隧道部分區(qū)域破壞嚴(yán)重，原本45 cm的管片在持續(xù)爆裂后僅剩4 cm[1]。1999年，穿越法國(guó)與意大利的勃朗峰隧道火災(zāi)持續(xù)53 h，隧道火災(zāi)溫度超過(guò)1 000 ℃，結(jié)構(gòu)發(fā)生嚴(yán)重變形[2-3]。在我國(guó)，2008年，廣州大寶山隧道由于車輛二甲苯泄露燃燒，導(dǎo)致隧道結(jié)構(gòu)頂部水泥鋼筋脫落，封閉維修一個(gè)月;2014年，山西晉城晉濟(jì)高速由于車輛追尾發(fā)生火災(zāi)，42臺(tái)車輛及煤炭等貨物被引燃引爆，隧道3處混凝土破碎，部分我國(guó)公路隧道火災(zāi)現(xiàn)場(chǎng)圖片見(jiàn)圖1。

既有事故和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，高溫下襯砌爆裂程度與結(jié)構(gòu)特征、材料特性、可燃物類型、火災(zāi)持續(xù)時(shí)間、環(huán)境濕度等多種因素相關(guān)。在20世紀(jì)90年代多位專家包括Bazant[4]，Ulm等[5]，Sanjayan等[6]從機(jī)理和試驗(yàn)角度分析，認(rèn)為高溫下混凝土爆裂由兩種物理化學(xué)過(guò)程共同作用導(dǎo)致：1）高溫下混凝土不均勻變形產(chǎn)生的熱應(yīng)力（熱-力作用），2）高溫下混凝土分解相變導(dǎo)致孔隙壓急劇升高（熱-水-氣-力作用）。兩個(gè)過(guò)程相互耦合，缺一不可。目前，研究者對(duì)于第一類過(guò)程（熱-力作用）的研究較為全面，而由于相變與強(qiáng)耦合物理化學(xué)過(guò)程的復(fù)雜性，分析和預(yù)測(cè)第二類物理化學(xué)過(guò)程需要較為復(fù)雜的熱-水-氣多場(chǎng)分析模型。部分研究者提出了弱耦合的簡(jiǎn)化數(shù)值模型，例如Tenchev與Davie假設(shè)混凝土內(nèi)部水壓與氣壓相等，建立了偽三相模型[7-8]。Dwaikat與Kodur[9]重點(diǎn)考慮了水的相變過(guò)程，采用兩相模型分析孔壓增長(zhǎng)。此類簡(jiǎn)化模型或多或少地忽略了部分物理化學(xué)過(guò)程，所建立的工具可以對(duì)高溫下混凝土爆裂進(jìn)行定性分析，卻無(wú)法開(kāi)展可靠的定量研究，也不足以揭示內(nèi)部的物質(zhì)能量耦合遷移過(guò)程及孔壓變形耦合作用機(jī)理。Gawin教授[10]指出，分析高溫下混凝土爆裂必須采用強(qiáng)耦合熱-水-氣-力模型。此類模型較為復(fù)雜，多物理場(chǎng)耦合關(guān)系緊密，影響因素多，參數(shù)關(guān)聯(lián)性強(qiáng)，求解時(shí)會(huì)涉及到大規(guī)模不對(duì)稱非線性方程系統(tǒng)運(yùn)算，分析時(shí)間長(zhǎng)，數(shù)值穩(wěn)定性差，不適用于快速分析大量隧道區(qū)段在多種火災(zāi)條件下的爆裂風(fēng)險(xiǎn)。

另一方面，機(jī)器學(xué)習(xí)方法是一類伴隨仿生科學(xué)研究所誕生的數(shù)學(xué)計(jì)算模型[11]。在工程應(yīng)用方面，機(jī)器學(xué)習(xí)模型的根本目標(biāo)是通過(guò)算法對(duì)大規(guī)模數(shù)值、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行自動(dòng)或半自動(dòng)分析，進(jìn)而獲得數(shù)據(jù)的時(shí)序和空間序發(fā)展規(guī)律，改進(jìn)當(dāng)前的模型、設(shè)計(jì)、策略等要素，以降低成本與風(fēng)險(xiǎn)。在工程分析領(lǐng)域，多種機(jī)器分析算法得到廣泛利用，如Mosavi等[12]評(píng)價(jià)了多種機(jī)器學(xué)習(xí)模型對(duì)于洪水發(fā)生的預(yù)測(cè)效果，Li等[13]提出了一種基于圖片的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)替代模型，即利用大量圖片作為訓(xùn)練集，而無(wú)需模擬而通過(guò)機(jī)器學(xué)習(xí)來(lái)求解三維溫度傳導(dǎo)問(wèn)題。Minh Nguyen-Thanh等[14]采用了一類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)替代模型來(lái)計(jì)算有限應(yīng)變條件下的多尺度均勻化問(wèn)題。Aguilar等[15]基于大規(guī)模的試驗(yàn)數(shù)據(jù)利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)預(yù)測(cè)加強(qiáng)砌體墻的剪切強(qiáng)度。Versino等[16]提出了一種機(jī)器學(xué)習(xí)模型來(lái)預(yù)測(cè)材料在高溫下的變形行為。既有研究發(fā)現(xiàn)，機(jī)器學(xué)習(xí)方法是一類基于數(shù)據(jù)的分析方法，極適用于從大量看似無(wú)序的數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)獲得參數(shù)規(guī)律，從而快速得對(duì)未發(fā)生的“結(jié)果”，“風(fēng)險(xiǎn)”等信息展開(kāi)快速評(píng)估與預(yù)測(cè)。

本文的研究目標(biāo)為基于已有的多場(chǎng)分析模型[17-18]和數(shù)值分析結(jié)果，開(kāi)發(fā)并利用機(jī)器學(xué)習(xí)方法，歸納總結(jié)高溫下混凝土內(nèi)部的孔壓及溫度演化規(guī)律，從而可以最終快速評(píng)估任意混凝土類型在任意環(huán)境濕度遭受任意火荷載時(shí)的隧道襯砌爆裂風(fēng)險(xiǎn)。通過(guò)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，證明了所提出模型的有效性。

1 多場(chǎng)強(qiáng)耦合模型

1.1 多場(chǎng)強(qiáng)耦合控制方程

本文采用的多場(chǎng)模型基于文獻(xiàn)[18]的模型開(kāi)發(fā)，該模型將混凝土視為多孔多相介質(zhì)，包括固相、液相（水）、氣相（水蒸氣和干空氣）?；谫|(zhì)量與能量守恒建立控制方程，其中[pc]、[pg]和T為3個(gè)未知場(chǎng)參數(shù)，具體的控制方程見(jiàn)文獻(xiàn)[18]。

基于有效應(yīng)力原理并考慮載荷引起的附加熱應(yīng)變（Load Induced Thermal Strain， LITS）效應(yīng)，將溫度場(chǎng)、濕度場(chǎng)以及氣壓場(chǎng)與力學(xué)場(chǎng)建立聯(lián)系：

1.2 基于應(yīng)力強(qiáng)度比的隧道襯砌爆裂判斷準(zhǔn)則

如圖2所示，設(shè)垂直于隧道結(jié)構(gòu)內(nèi)表面方向?yàn)閦軸，可知z軸為主要爆裂方向，可在對(duì)應(yīng)的隧道截面處取出一個(gè)圓柱體作為基本模型，進(jìn)而將模型簡(jiǎn)化為平面軸對(duì)稱二維模型，與z軸垂直的兩個(gè)正交方向分別用r與φ表示，由于受約束混凝土升溫后發(fā)生受限膨脹變形，因此在r與φ兩個(gè)方向上，混凝土受到雙向受壓作用。而在z軸方向，由于孔隙壓力，混凝土受到有效拉應(yīng)力作用，且該有效拉應(yīng)力約等于孔壓[pg]，即孔壓[pg]可看作導(dǎo)致爆裂的有效拉應(yīng)力。

另一方面，考慮三軸受力作用下的高溫混凝土，見(jiàn)圖3，沿z軸方向的材料抗拉強(qiáng)度[ft，z]與r與φ方向的雙向壓應(yīng)力[σb=σr=σφ]相關(guān)，且隨著[σb]的升高而降低。將該關(guān)系簡(jiǎn)化為線性關(guān)系，當(dāng)[-fb≤σb≤0]時(shí)，[ft，z=ft（σb，T）∈[0，ft（0，T）]]，可基于下式獲得：

式中，高溫下混凝土的雙向受壓強(qiáng)度[fb]可根據(jù)實(shí)驗(yàn)獲得[17]，如下式所示：

綜上所述，孔壓[pg]可看作導(dǎo)致爆裂的應(yīng)力，沿z軸方向的材料抗拉強(qiáng)度[ft，z]可看作防止爆裂的強(qiáng)度，評(píng)估爆裂風(fēng)險(xiǎn)可通過(guò)對(duì)比[pg]與[ft，z]的大小關(guān)系。式（6）中的[σb]可通過(guò)假設(shè)r與[φ]方向的固定邊界條件來(lái)獲得，當(dāng)[σb<0]且[σb?pg]時(shí)，可得到

[

綜上所述，此處利用了高溫下隧道襯砌的特殊邊界條件與荷載形式，提取了襯砌的孔隙壓作為應(yīng)力指標(biāo)，將z軸的抗拉強(qiáng)度作為強(qiáng)度指標(biāo)，通過(guò)對(duì)比這2個(gè)值來(lái)評(píng)估爆裂風(fēng)險(xiǎn)。進(jìn)一步引入[L=pgft，z]，當(dāng)[L>1]時(shí)，表明發(fā)生爆裂;當(dāng)[L=1（ft，z=pg）]時(shí)，表明此時(shí)高溫混凝土處于臨界狀態(tài)。此時(shí)的初始抗拉強(qiáng)度[fL=1t，0]是深度z和時(shí)間t的函數(shù)。因此，[fL=1t，0=fL=1t，0（z，t）]。同時(shí)，在特定時(shí)刻t，[ pg]的分布表明函數(shù)[pgz，0≤z≤zmax]是一個(gè)凸函數(shù)。另一方面，沿z軸的抗拉強(qiáng)度[ft，z]的分布函數(shù)[ft，zz，0≤z≤zmax]是一個(gè)近似凹函數(shù)。因此，[fL=1t，0]的最大值將會(huì)出現(xiàn)在[z=zmax]，即孔壓最大值出現(xiàn)的深度（凸曲線與凹曲線的交點(diǎn)[17]），此處所對(duì)應(yīng)溫度[Tzm=Tzmax]時(shí)?？紤]所有時(shí)間步長(zhǎng)，將[fmaxt，0]的最大值定義為基礎(chǔ)拉強(qiáng)度指標(biāo)[fREt，0]，該值保證了對(duì)所有深度[z]下，在所有時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)，[L≤1]。因此基礎(chǔ)拉強(qiáng)度指標(biāo)[fREt，0]可通過(guò)下式獲得：

文獻(xiàn)[17]證明，作為一個(gè)單一指標(biāo)，[fREt，0]可以有效評(píng)估高溫下混凝土材料的爆裂風(fēng)險(xiǎn)。

2 機(jī)器學(xué)習(xí)方法預(yù)測(cè)歷史最大孔壓和對(duì)應(yīng)溫度[pgmax]，[Tzm]

2.1 數(shù)據(jù)集與模型建立

前述推導(dǎo)表明，可表征爆裂風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)基礎(chǔ)拉強(qiáng)度[fREt，0]是關(guān)于[pgmax]和[Tzm]的函數(shù)，因此一旦獲得了[pgmax]和[Tzm]，代入式（9）即可快速獲得[fREt，0]。研究表明[pgmax]和[Tzm]與混凝土材料屬性、環(huán)境濕度及火荷載等多種因素有關(guān)，首先通過(guò)已建立的強(qiáng)耦合多場(chǎng)模型計(jì)算不同條件下的[pgmax]和[Tzm]數(shù)據(jù)集，引入機(jī)器學(xué)習(xí)模型對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行快速識(shí)別可快速預(yù)測(cè)任意類型混凝土在任意環(huán)境濕度下遭受任意類型火荷載時(shí)的[pgmax]和[Tzm]。

計(jì)算數(shù)據(jù)集時(shí)，考慮包括混凝土的多種材料參數(shù)，包括：孔隙率、水灰比、密度、比熱容、熱傳導(dǎo)系數(shù)、滲透系數(shù)、孔隙中水的初始飽和度等，以及環(huán)境濕度和火荷載。其中，混凝土的材料參數(shù)取值范圍：孔隙率取值范圍為0.05～0.2;238.5 ℃時(shí)的本征滲透系數(shù)取值范圍為7.457×10-17～1.335×10-15 m2;滲透溫升增長(zhǎng)系數(shù)取值范圍為3.807×10-3～1.075×10-2 ℃-1;水灰比取值范圍為0.3～0.7;密度取值范圍為2 000～2 500 kg/m3;比熱容取值范圍為800～1 200 J/（kg·K）;熱傳導(dǎo)系數(shù)取值范圍為1.2～2.5 W/（m·K）?？紫吨兴某跏硷柡投热≈捣秶鸀?.1～0.95。利用RABT、ISO834、Hydrocarbon、Modified Hydrocarbon、RWS，5種火型計(jì)算出的隨時(shí)間變化的火荷載溫度：受火后1 min取值范圍296～877 ℃;受火后2 min取值范圍445～996 ℃;受火后4 min取值范圍544～1 087 ℃;受火后6 min取值范圍603～1 152 ℃;受火后8 min取值范圍645～1 191 ℃;受火后15 min取值范圍739～1 266 ℃;受火后30 min取值范圍841～1 300 ℃。在上述15類參數(shù)的取值范圍內(nèi)用隨機(jī)參數(shù)取不同的排列組合，計(jì)算得到每一組參數(shù)相應(yīng)的[pgmax]和[Tzm]，總結(jié)成用于訓(xùn)練機(jī)器學(xué)習(xí)模型的數(shù)據(jù)集，共3 108組數(shù)據(jù)。針對(duì)該數(shù)據(jù)集建立機(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)模型，主要包含3種回歸算法：線性回歸、隨機(jī)森林回歸、決策樹(shù)回歸展開(kāi)數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)。

2.2 機(jī)器學(xué)習(xí)代碼

以下為利用機(jī)器學(xué)習(xí)方法進(jìn)行參數(shù)預(yù)測(cè)的代碼。

import numpy as np

import pandas as pd

import matplotlib.pyplot as plt

import seaborn as sns

import sklearn

from sklearn.preprocessing import *

%matplotlib inline

#導(dǎo)入數(shù)據(jù)

df = pd.read_csv（'/home/customer/Documents/plist1.txt'）

df.head（）

#參數(shù)之間關(guān)聯(lián)性

df = df.drop（['ID']，axis = 1）

corr_1 = df.corr（）

mask = np.zeros_like（corr_1， dtype = np.bool）

mask[np.triu_indices_from（mask）] = True

fig，ax = plt.subplots（figsize=（10，10））

sns.heatmap（df.corr（）， ax=ax， annot=True， mask=mask， linewidths=0.05， fmt= '.2f'，cmap="magma"）

plt.show（）

#劃分輸入值x和輸出值y

y = df[' pgmax'].values

x = df.drop（[' pgmax'， ' Tpgmax'， ' timepgmax'， ' Zpgmax']，axis=1）

#劃分?jǐn)?shù)據(jù)為訓(xùn)練集80%和訓(xùn)練集20%

from sklearn.model_selection import train_test_split

x_train， x_test，y_train， y_test = train_test_split（x，y，test_size = 0.20，random_state = 42）

#將數(shù)據(jù)歸一化確保所有數(shù)據(jù)都在0～1范圍內(nèi)

from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler

scalerX = MinMaxScaler（feature_range=（0， 1））

x_train[x_train.columns] = scalerX.fit_transform（x_train[x_train.columns]）

x_test[x_test.columns] = scalerX.transform（x_test[x_test.columns]）

#線性回歸模型

from sklearn.linear_model import LinearRegression

lr = LinearRegression（）

lr.fit（x_train， y_train）

y_head_lr = lr.predict（x_test）

print（"real value of y_test[1]： " + str（y_test[1]） + " -> the predict： " + str（lr.predict（x_test.iloc[[1]，：]）））

print（"real value of y_test[2]： " + str（y_test[2]） + " -> the predict： " + str（lr.predict（x_test.iloc[[2]，：]）））

y_head_lr_train = lr.predict（x_train）

print（"real value of y_train[1]："+str（y_train[1]）+"-> the predict： " + str（lr.predict（x_train.iloc[[1]，：]）））

print（"real value of y_train[2]："+str（y_train[2]）+"-> the predict： " + str（lr.predict（x_train.iloc[[2]，：]）））

from sklearn.metrics import r2_score

print（"r_square score： "， r2_score（y_test，y_head_lr））

print（"r_square score （train dataset）： "， r2_score（y_train，y_head_lr_train））

#隨機(jī)森林回歸模型

from sklearn.ensemble import RandomForestRegressor

rfr = RandomForestRegressor（n_estimators = 100， random_state = 42）

rfr.fit（x_train，y_train）

y_head_rfr = rfr.predict（x_test）

print（"real value of y_test[1]：" + str（y_test[1]） + " -> the predict： " + str（rfr.predict（x_test.iloc[[1]，：]）））

print（"real value of y_test[2]：" + str（y_test[2]） + " -> the predict： " + str（rfr.predict（x_test.iloc[[2]，：]）））

y_head_rf_train = rfr.predict（x_train）

print（"real value of y_train[1]："+str（y_train[1]）+"->the predict：" + str（rfr.predict（x_train.iloc[[1]，：]）））

print（"real value of y_train[2]："+str（y_train[2]）+"->the predict：" + str（rfr.predict（x_train.iloc[[2]，：]）））

from sklearn.metrics import r2_score

print（"r_square score： "， r2_score（y_test，y_head_rfr））

print（"r_square score （train dataset）： "， r2_score（y_train，y_head_rf_train））

#決策樹(shù)會(huì)回歸模型

from sklearn.tree import DecisionTreeRegressor

dtr = DecisionTreeRegressor（random_state = 42）

dtr.fit（x_train， y_train）

y_head_dtr = dtr.predict（x_test）

print（"real value of y_test[1]："+ str（y_test[1]） + " -> the predict： " + str（dtr.predict（x_test.iloc[[1]，：]）））

print（"real value of y_test[2]："+ str（y_test[2]） + " -> the predict： " + str（dtr.predict（x_test.iloc[[2]，：]）））

y_head_dtr_train = dtr.predict（x_train）

print（"real value of y_train[1]："+str（y_train[1]）+"->the predict："+ str（dtr.predict（x_train.iloc[[1]，：]）））

print（"real value of y_train[2]："+str（y_train[2]）+"->thepredict：" + str（dtr.predict（x_train.iloc[[2]，：]）））

from sklearn.metrics import r2_score

print（"r_square score： "， r2_score（y_test，y_head_dtr））

print（"r_square score （train dataset）： "， r2_score（y_train，y_head_dtr_train））

#三類模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比圖

y = np.array（[r2_score（y_test，y_head_lr），r2_score（y_test，y_head_rfr），r2_score（y_test，y_head_dtr）]）

x = ["LinearRegression"，"RandomForestReg."，"DecisionTreeReg."]

plt.bar（x，y）

plt.title（"Comparison of Regression Algorithms"）

plt.xlabel（"Regressor"）

plt.ylabel（"r2_score"）

plt.show（）

#三類模型預(yù)測(cè)部分結(jié)果與部分實(shí)際數(shù)據(jù)的對(duì)比圖

red = plt.scatter（np.arange（0，200，5），y_head_lr[0：200：5]，color = "red"）

green = plt.scatter（np.arange（0，200，5），y_head_rfr[0：200：5]，color = "green"）

blue = plt.scatter（np.arange（0，200，5），y_head_dtr[0：200：5]，color = "blue"）

black = plt.scatter（np.arange（0，200，5），y_test[0：200：5]，color = "black"）

plt.title（"Comparison of Regression Algorithms"）

plt.xlabel（"Index of ID"）

plt.ylabel（" pgmax"）

plt.legend（（red，green，blue，black），（'LR'， 'RFR'， 'DTR'， 'REAL'））

plt.show（）

2.3 結(jié)果

對(duì)輸入及輸出參數(shù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)度分析表明，本征滲透系數(shù)和初始飽和度對(duì)[pgmax]和[Tzm]的值有較大影響，與文獻(xiàn)[17]獲得規(guī)律一致。將80%的數(shù)據(jù)作為學(xué)習(xí)集（training set），20%的數(shù)據(jù)作為測(cè)試集（testing set），測(cè)試表明三類模型中，預(yù)測(cè)結(jié)果最好的是隨機(jī)森林回歸模型，準(zhǔn)確率接近90%，線性回歸模型和決策樹(shù)回歸模型預(yù)測(cè)結(jié)果接近，均為82%左右，見(jiàn)圖4。

2.4 實(shí)例驗(yàn)證

文獻(xiàn)[17]提供了3種不同配合比混凝土板的耐火性實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可用來(lái)驗(yàn)證機(jī)器學(xué)習(xí)的可靠性，3種混凝土的材料參數(shù)如表2所示。

混凝土的初始飽和度取值范圍設(shè)為0～0.95之間?；鸷奢d采用Hydrocarbon（碳?xì)浠衔铮┗鹦?，?jì)算出隨時(shí)間變化的溫度參數(shù)為：受火后1 min取值為743 ℃;受火后2 min取值為844 ℃;受火后4 min取值為920 ℃;受火后6 min取值為971 ℃;受火后8 min取值為1 007 ℃;受火后15 min取值為1 071 ℃;受火后30 min取值為1 098 ℃。

將上述3種混凝土板的材料參數(shù)、環(huán)境濕度及火荷載輸入隨機(jī)森林回歸模型，利用原有訓(xùn)練參數(shù)對(duì)參數(shù)進(jìn)行分析預(yù)測(cè)，獲得[pgmax]和[Tzm]的值，進(jìn)而計(jì)算得到基礎(chǔ)拉強(qiáng)度指標(biāo)[fREt，0]。同時(shí)與文獻(xiàn)提供的混凝土板受火后的爆裂面積進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如圖5所示。

結(jié)果表明機(jī)器學(xué)習(xí)模型較好地反映了混凝土爆裂風(fēng)險(xiǎn)隨初始飽和度提升而逐漸升高的特征，另一方面，與文獻(xiàn)中所獲得的結(jié)論相比，機(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)結(jié)果計(jì)算出的基礎(chǔ)拉強(qiáng)度指標(biāo)[fREt，0]值相對(duì)偏高。文獻(xiàn)[17]提出基礎(chǔ)拉強(qiáng)度指標(biāo) [fREt，0]的臨界值為2.5 MPa，即[fREt，0> ]2.5 MPa代表了混凝土有較高的爆裂風(fēng)險(xiǎn)，這一標(biāo)準(zhǔn)在此測(cè)試中依然適用，驗(yàn)證了模型的有效性與可行性。

3 結(jié)論

本文提出了一種基于多場(chǎng)強(qiáng)耦合模型和機(jī)器學(xué)習(xí)方法的高溫下隧道襯砌爆裂風(fēng)險(xiǎn)快速評(píng)估方法。通過(guò)已開(kāi)發(fā)的多場(chǎng)強(qiáng)耦合模型提供大量數(shù)據(jù)集，用機(jī)器學(xué)習(xí)方法歸納總結(jié)其參數(shù)規(guī)律，并進(jìn)一步預(yù)測(cè)不同條件下的受火混凝土歷史最大孔隙壓和對(duì)應(yīng)溫度，進(jìn)而獲得基礎(chǔ)拉強(qiáng)度指標(biāo)，用以評(píng)估混凝土的爆裂風(fēng)險(xiǎn)。通過(guò)與實(shí)驗(yàn)對(duì)比，證明了方法的可行性與有效性，另一方面，目前的機(jī)器學(xué)習(xí)模型結(jié)果依然存在一定誤差，作者認(rèn)為主要原因是由于訓(xùn)練模型的數(shù)據(jù)量依然較小，模型本身亦存在改進(jìn)的可能，相關(guān)工作尚在進(jìn)一步開(kāi)展中。

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