TLP:一個動態(tài)網(wǎng)絡(luò)中的時序鏈路預(yù)測算法

符漢杰,熊 赟,朱揚勇

(1.復(fù)旦大學(xué) 計算機科學(xué)技術(shù)學(xué)院,上海 200433; 2.上海市數(shù)據(jù)科學(xué)重點實驗室,上海 200433;3.上海先進通信與數(shù)據(jù)科學(xué)研究院,上海 200433)

0 概述

在現(xiàn)實世界的網(wǎng)絡(luò)中,如社交網(wǎng)絡(luò)、基因網(wǎng)絡(luò),用戶、基因等表示為網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點,而用戶間的朋友關(guān)系、基因間的相關(guān)性表示為節(jié)點間的連接關(guān)系。鏈路預(yù)測是網(wǎng)絡(luò)中的一個重要應(yīng)用,即通過已知的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點及其節(jié)點間的連接預(yù)測對未連邊的2個節(jié)點間存在連邊的可能性,其在用戶推薦[1]、基因序列分析[2]等場景中有著廣泛的應(yīng)用和重要的價值?，F(xiàn)有網(wǎng)絡(luò)上的主要研究是基于靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)上的算法,如隨機游走優(yōu)化的Node2vec[3]、矩陣分解的HOPE[4]和深度自編碼器的SDNE[5]。

而實際中的網(wǎng)絡(luò)具有豐富的動態(tài)特性,網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點之間的連接隨著時間的推移[6-7],會產(chǎn)生新的聯(lián)系或者終止連接,從而導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)發(fā)生變化以及節(jié)點中內(nèi)在的偏向發(fā)生偏移。網(wǎng)絡(luò)的演化原因是多方面的,如社交網(wǎng)絡(luò)中隨著用戶的偏好變化影響到社區(qū)聚合或分離,用戶購買商品隨著時間長短呈現(xiàn)周期性變化的規(guī)律。單純地考慮網(wǎng)絡(luò)的整體信息,忽略其歷史動態(tài)演變過程,難以預(yù)測有動態(tài)特性的數(shù)據(jù)及其時序上的規(guī)律。通過研究網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)隨時間變化的演變過程,預(yù)測節(jié)點間未來連接的可能性變化,以及分析未來社區(qū)演化的規(guī)律,更有利于提高鏈路的預(yù)測精度。

動態(tài)網(wǎng)絡(luò)中的鏈路預(yù)測需要結(jié)合網(wǎng)絡(luò)的空間結(jié)構(gòu)和時序演變的信息,考慮節(jié)點間的動態(tài)鄰接信息,以提高鏈路預(yù)測的精確性,如TNE[8]和LIST[9]在動態(tài)圖中考慮了節(jié)點間的一階鄰近信息,但高階鄰近信息的缺失使得模型的精度有所降低。網(wǎng)絡(luò)中除了節(jié)點之間的直接連接關(guān)系,引入高階鄰近信息有助于表達(dá)網(wǎng)絡(luò)的空間拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),例如,DPHE[10]通過靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)的算法捕捉到網(wǎng)絡(luò)中的高階鄰近信息,但其在不同時刻下獨立的節(jié)點表示難以預(yù)測未來時刻的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

本文提出動態(tài)網(wǎng)絡(luò)時序鏈路預(yù)測算法TLP(Temporal Link Prediction),來預(yù)測動態(tài)網(wǎng)絡(luò)在空間上的高階鄰近信息以及時序上的演化規(guī)律。通過時序連接的方式將動態(tài)網(wǎng)絡(luò)中不同時刻的靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)相連,并且在網(wǎng)絡(luò)上進行隨機游走優(yōu)化,得到節(jié)點的高階鄰近鄰居以及魯棒的節(jié)點映射向量來表示動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的空間結(jié)構(gòu)信息。在此基礎(chǔ)上，使用自回歸的方式參數(shù)化節(jié)點向量,根據(jù)歷史的節(jié)點狀態(tài)推斷下一時刻的節(jié)點向量，從而預(yù)測節(jié)點的時序演變規(guī)律,以生成未來時刻的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

1 相關(guān)工作

動態(tài)網(wǎng)絡(luò)由于其動態(tài)演變的特性,在近年來的研究中得到越來越多的關(guān)注。靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)的算法往往只關(guān)注于網(wǎng)絡(luò)的歷史連接方式,而忽略了連接的時序關(guān)系,如基于隨機游走方式的DeepWalk[11]和Node2vec[3]、擬合高階鄰近的矩陣分解HOPE[4]、用深度自編碼器的SDNE[5]等。因此,和動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)算法相比,靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)算法不能很好地反映節(jié)點的偏好變化以及網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)演變。

在動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)研究中,有部分工作更關(guān)注歷史網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點向量映射,而忽略了對未來網(wǎng)絡(luò)的表達(dá)能力。如TNE算法[8]考慮相鄰2個時刻的網(wǎng)絡(luò)中,節(jié)點向量是上一時刻的向量加一個偏移,并且在特征空間中具有時序平滑的特性,因此,節(jié)點向量不會變化很大。而在DynamicTraid[12]算法中,也僅考慮了相鄰2個時刻中3個節(jié)點之間的三角關(guān)系。在上述研究中,考慮相鄰時刻中的節(jié)點向量差異為一個偏移向量,不同時刻下的偏移量是獨立的,缺乏對動態(tài)網(wǎng)絡(luò)中的時序演變規(guī)律進行刻畫。和之前研究相比,LIST算法[9]使用多項式函數(shù)表達(dá)節(jié)點隨時間變化的規(guī)律,因此針對更遠(yuǎn)時刻的網(wǎng)絡(luò)能夠刻畫網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的時序性。但由于多項式的特性,節(jié)點向量往往取決于最高次項的系數(shù),呈現(xiàn)單調(diào)性的變化，并且算法中只考慮了節(jié)點間的一階臨近信息,不能很好地捕捉網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。DynGEM算法[13]使用深度自編碼器的方式結(jié)合網(wǎng)絡(luò)的一階鄰近和二階鄰近信息,DHPE算法[10]通過GSVD靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)模型捕捉高階鄰近信息,DynGraphGAN算法[14]通過生成對抗網(wǎng)絡(luò)的方式結(jié)合網(wǎng)絡(luò)的高階鄰近信息和時序演變信息。上述算法每個時刻的節(jié)點向量表示是獨立的。

TLP算法的主要目的是根據(jù)動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的歷史結(jié)構(gòu)生成基于時序特征的節(jié)點向量,不僅對已有的網(wǎng)絡(luò)進行向量映射,而且通過捕捉整個網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)特性推斷未來時刻下的節(jié)點向量。

本文算法的主要貢獻如下:

1)TLP算法是一種有效的自回歸動態(tài)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點向量表示,能夠保留動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的時序演變特性。

2)TLP算法適用于大規(guī)模的網(wǎng)絡(luò),能夠保留節(jié)點間的高階鄰近信息,維護動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的空間結(jié)構(gòu)。

3)在幾個真實數(shù)據(jù)集上與TNE、DHPE等算法對比,TLP算法性能具有明顯提升。

2 問題定義

本文中的主要符號含義如表1所示。一個網(wǎng)絡(luò)可以表達(dá)為G=(V,E),其中,V指網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點集合,E?V×V包含節(jié)點間的連接。本文考慮的網(wǎng)絡(luò)是無權(quán)無向的,即對于每個連接的權(quán)重設(shè)定為1。

表1 符號及其含義

2.1 動態(tài)網(wǎng)絡(luò)

一個動態(tài)網(wǎng)絡(luò)可以看作是由T個靜態(tài)網(wǎng)絡(luò){G1,G2,…,GT}組成,其中每個靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)可表示為Gt=(V,Et),每個靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)有著相同的節(jié)點集合,而邊集隨著時間變化發(fā)生演變。因此,對于動態(tài)網(wǎng)絡(luò)中的每個節(jié)點可表示為(v,t),指代t時刻下的網(wǎng)絡(luò)Gt中的節(jié)點v。相應(yīng)的邊可以表示為(u,v,t),指代t時刻下節(jié)點u和節(jié)點v中有一連邊。

2.2 動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的時序鏈路預(yù)測

3 時序鏈路預(yù)測算法

本節(jié)介紹在動態(tài)網(wǎng)絡(luò)上的鏈路預(yù)測算法TLP,算法的框架主要包括在動態(tài)網(wǎng)絡(luò)上捕捉節(jié)點間的高階鄰近信息，通過自回歸的向量表示和擬合網(wǎng)絡(luò)隨著時間演變的時序規(guī)律。

3.1 高階鄰近節(jié)點

與靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)相比,在動態(tài)網(wǎng)絡(luò)中，由于節(jié)點存在于不同時刻的靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)中,因此節(jié)點間的關(guān)系除了考慮當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)的連邊,還需要結(jié)合不同時刻下與其他節(jié)點的連邊信息,反映節(jié)點在不同時刻下的高階鄰近關(guān)系。

3.1.1 時序連接

定義不同時刻下節(jié)點的時序連接:假設(shè)t1≤t2,(v,t1)和(v,t2)中存在連邊,當(dāng)且僅當(dāng)存在(v,v1,t1)∈Et1和(v,v2,t2)∈Et2,且不存在(v,v3,t3)∈Et3，t3∈(t1,t2)。在定義中,一個節(jié)點只與時間上最近的時序連接,使得節(jié)點與不同時刻下的其他節(jié)點按照時間的距離有序地連接。將節(jié)點在不同時刻的時序連接起來,使得動態(tài)網(wǎng)絡(luò)中的各個子靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)相互連接。

3.1.2 時序游走

一個可行的時序游走從節(jié)點(v1,t1)到節(jié)點(vk,tk),必定存在一個可行節(jié)點序列{(v1,t1),(v2,t2),…,(vk,tk)},所有的(vi,ti)與(vi+1,ti+1)之間有連邊。因此,由游走路徑上的連接信息可以得出,游走路徑中的各個節(jié)點間在動態(tài)網(wǎng)絡(luò)中是間接或直接鄰近的。給定一個游走路徑,可以采用Skip-Gram模型的形式,TLP算法的優(yōu)化目標(biāo)如式(1)所示。

(1)

(2)

其中,φ(t′,ti-k,ti)是與時間相關(guān)的權(quán)重因子,表示在時間區(qū)間外的連接概率,會隨著時間間隔增大權(quán)重因子變小。如社交網(wǎng)絡(luò)中的朋友關(guān)系,陌生人間的關(guān)系可能會隨時間變得更加親密而成為朋友,朋友間的關(guān)系可能會隨時間變得更加疏遠(yuǎn)而成為陌生人。具體的權(quán)重因子定義如下:

(3)

其中,參數(shù)θ是控制權(quán)重的衰減速率,當(dāng)θ=0時,源節(jié)點與目標(biāo)節(jié)點在動態(tài)網(wǎng)絡(luò)中連接概率相等。

3.2 節(jié)點向量的時序表示

不同于靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點向量映射,設(shè)定動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點在不同時刻下映射到不同的向量,并且節(jié)點的向量映射函數(shù)是與時間獨立的自回歸函數(shù)。節(jié)點(v,t)的節(jié)點向量表達(dá)式如式(4)所示。

(4)

(5)

3.3 TLP算法

在動態(tài)網(wǎng)絡(luò)中,由于網(wǎng)絡(luò)的稀疏性[16],算法中每個節(jié)點使用自回歸的向量映射方式容易產(chǎn)生過擬合的現(xiàn)象。因此,加入系數(shù)β的L2正則項提高模型的泛化能力。

在訓(xùn)練過程中,算法的優(yōu)化使用Adam優(yōu)化器,其中每批訓(xùn)練樣本量的大小設(shè)置為1 024,初始的學(xué)習(xí)率為0.000 1,輸出向量長度為50。本文的算法偽代碼如算法1所示。

算法1TLP算法

輸入動態(tài)網(wǎng)絡(luò){G1,G2,…,GT},時刻t

1.根據(jù)時序連接的定義,把動態(tài)網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)為靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)G。

2.用Node2vec算法中的隨機游走方式,得到游走路徑集合walk。

3.LOOP

4.從游走路徑walk中采樣作為訓(xùn)練樣本,路徑上每個節(jié)點vi取窗口內(nèi)的節(jié)點為正樣本,通過負(fù)采樣得到的節(jié)點vn～Pn(vi)作為負(fù)樣本。

5.通過式(2)計算算法的損失函數(shù)。

7.重復(fù)步驟1～步驟3,直至算法收斂為止。

4 實驗結(jié)果與分析

本節(jié)在公開的數(shù)據(jù)集上進行實驗,通過幾個基準(zhǔn)的算法進行比較來評估算法的性能。

4.1 數(shù)據(jù)集

本文采用4個數(shù)據(jù)集進行實驗,包括社交網(wǎng)絡(luò)和共同作者關(guān)系網(wǎng)絡(luò)。所有的網(wǎng)絡(luò)都是無向無權(quán)重的動態(tài)網(wǎng)絡(luò),具體描述如下:

1)Facebook[17]、Epinions[18]、Digg[19]數(shù)據(jù)集:社交網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)是從Facebook、Epinions和Digg中收集的，其中,網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點表示用戶,節(jié)點的連接在Facebook、Epinions數(shù)據(jù)集中表示用戶的朋友關(guān)系,在Digg數(shù)據(jù)集中表示用戶間的信任關(guān)系。用戶間的關(guān)系有建立的時間,對此按照一個月的時間間隔劃分?jǐn)?shù)據(jù)集得到動態(tài)網(wǎng)絡(luò)。對于時間缺失的連邊,把它看作是第1個動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的初始邊。

2)Dblp[20]數(shù)據(jù)集:共同作者關(guān)系網(wǎng)絡(luò)反映的是在dblp computer science bibliography上的共同作者關(guān)系。網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點表示論文作者,而節(jié)點間的連接表示作者共同發(fā)表論文，論文的發(fā)表時間作為連接的時間,以一年的時間間隔劃分?jǐn)?shù)據(jù),保留不小于1970年的關(guān)系,從而得到最終的動態(tài)網(wǎng)絡(luò)。

在4個真實數(shù)據(jù)上構(gòu)造動態(tài)網(wǎng)絡(luò),節(jié)點數(shù)的范圍為60 000～1 400 000,節(jié)點間連邊數(shù)范圍為700 000～8 500 000,動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的時間長度最大為48。具體的數(shù)據(jù)描述如表2所示。

表2 具體數(shù)據(jù)說明

4.2 動態(tài)網(wǎng)絡(luò)算法

為評估算法的性能,對目前有代表性的動態(tài)網(wǎng)絡(luò)算法進行對比,具體如下:

TNE算法[8]:使用矩陣分解的方法將動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點映射到向量中,并且基于節(jié)點時序平滑的性質(zhì),考慮相鄰時刻的同一節(jié)點向量的差異。由于算法只對每個歷史時刻生成節(jié)點向量,因此采用T-5時刻下的節(jié)點向量作為未來時刻的結(jié)果。

DynamicTriad算法[12]:考慮相鄰時刻下3個節(jié)點的三角閉合關(guān)系來捕捉網(wǎng)絡(luò)中的結(jié)構(gòu)信息和演化模式。與TNE算法類似,采用T-5時刻下的節(jié)點向量作為未來時刻的結(jié)果。

DHPE算法[10]:采用靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)算法得到節(jié)點向量,然后根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的變化更新向量,實驗中采用T-5時刻下的節(jié)點向量作為未來時刻的結(jié)果。

4.3 鏈路預(yù)測

在鏈路預(yù)測的任務(wù)中,使用動態(tài)網(wǎng)絡(luò)中最后5個時刻的靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)作為測試集,而其余的靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)作為訓(xùn)練集。其中,測試集中的連邊作為正樣本,通過隨機采樣的方式得到與正樣本同樣數(shù)量的邊集作為負(fù)樣本。評估的指標(biāo)采用AUC，所有實驗運行的機器設(shè)備為220 GHz CPU,128 GB RAM和16 GB Tesla-P100 GPU,實驗結(jié)果如圖1～圖4所示。

圖1 Facebook數(shù)據(jù)集上AUC變化曲線比較結(jié)果

Fig.1Comparison results of AUC changing curve on Facebook dataset

圖2 Digg數(shù)據(jù)集上AUC變化曲線比較結(jié)果

Fig.2Comparison results of AUC changing curve on Digg dataset

圖3 Epinions數(shù)據(jù)集上AUC變化曲線比較結(jié)果

Fig.3Comparison results of AUC changing curve on Epinions dataset

圖4 Dblp數(shù)據(jù)集上AUC變化曲線比較結(jié)果

Fig.4Comparison results of AUC changing curve on Dblp dataset

根據(jù)上述實驗結(jié)果可以得到以下結(jié)論:

1)TLP算法和TNE、LIST、DynamicTriad、DHpe算法相比,在各個數(shù)據(jù)集中的AUC指標(biāo)都有提升,在Facebook、Digg、Epinions、Dblp數(shù)據(jù)集上的提升分別為1.72%、4.17%、0.13%和7.92%。因此,TLP算法在對未來時刻的鏈路預(yù)測任務(wù)中擁有更好的性能提升。

2)在Dblp數(shù)據(jù)集中,節(jié)點數(shù)量達(dá)到140萬,在該大規(guī)模的網(wǎng)絡(luò)中對算法的性能有比較高的要求。其中LIST算法受限于內(nèi)存的限制,不適用于Dblp大大規(guī)模的數(shù)據(jù)集。而DynamicTriad算法受限于Tensorflow框架中張量的大小不能大于2 GB,也不能在Dblp數(shù)據(jù)集上運行。因此,圖4中沒有LIST和DynamicTriad算法的相關(guān)結(jié)果。而TLP算法采用隨機游走的方式不需要輸入整個網(wǎng)絡(luò)進行優(yōu)化,并且節(jié)點向量采用函數(shù)表達(dá)的方式需要的張量比DynamicTriad算法需求低,因此,能夠適用于大規(guī)模的網(wǎng)絡(luò)。

3)TNE算法的目的是把歷史不同時刻的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點映射到低維的空間,但在數(shù)據(jù)集上的效果相比其他算法效果略低。由于TNE算法在T時刻的節(jié)點向量基于T-1時刻進行更新,容易陷入局部收斂的狀態(tài)。并且算法中只考慮歷史時刻的節(jié)點向量映射,并不能很好地反映未來時刻的節(jié)點向量變化。由于在實際網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點間的連邊具有稀疏的性質(zhì),但算法中沒有平衡正負(fù)樣本的比例。使得結(jié)果稍差。

4)LIST算法使用多項式函數(shù)表達(dá)節(jié)點向量,向量隨著時刻的增加呈指數(shù)式變化,與時序平滑的性質(zhì)相違背。如在Facebook和Epinions數(shù)據(jù)集中,LIST算法在T時刻下的AUC指標(biāo)較T-4時刻相比分別降低了0.13和0.20。而TLP算法在Facebook和Epinions數(shù)據(jù)集上的Auc指標(biāo)分別降低0.05和0.01,比LIST算法中的多項式函數(shù)效果更優(yōu)。并且LIST算法只考慮節(jié)點間的一階鄰近信息,不能很好地捕捉動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

5)DynamicTriad算法由于只考慮由歷史時刻網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)得到的節(jié)點向量,缺乏對時序演變規(guī)律的挖掘。而TLP算法能夠考慮更高階的鄰近信息。因此，該算法在Facebook、Digg和Epinions數(shù)據(jù)集上的精度要低于TLP算法。

6)DHPE算法能夠通過靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)算法考慮高階鄰近信息,但由于其不能結(jié)合網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和時序信息,因此實驗結(jié)果中該算法的精度有所降低。

4.4 參數(shù)分析

為證明TLP算法中參數(shù)的重要性,本文在Facebook數(shù)據(jù)集上根據(jù)不同的參數(shù)驗證算法的效果。

在TLP算法中,參數(shù)δ可以平衡自回歸節(jié)點向量表示中全局信息和時序信息的權(quán)重比,參數(shù)δ越大時序信息的權(quán)重比也越大。通過枚舉參數(shù)δ來得到算法的結(jié)果,觀測時序信息對節(jié)點向量的影響。本文枚舉參數(shù)δ從0到1,固定參數(shù)d=50、s=2、β=0、θ=0。具體結(jié)果如圖5示,可以看出，當(dāng)δ=0.25時，TLP算法能得到最好的效果,而當(dāng)δ=1時最差；當(dāng)δ=0時,即TLP算法只考慮動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的全局信息而忽略了時序信息,在未來時刻的鏈路預(yù)測問題上依然能得到一個較好的效果,這反映出全局信息在動態(tài)網(wǎng)絡(luò)中的重要性。而當(dāng)δ=1時,加入了與全局信息等權(quán)重的時序信息,由于反映時序的參數(shù)個數(shù)與參數(shù)s成線性相關(guān),優(yōu)化過程中容易使時序信息權(quán)重比例過大導(dǎo)致效果降低。當(dāng)δ=0.25時,由于能夠平衡節(jié)點向量中的全局信息以及時序信息的權(quán)重比例,因此使得算法能夠得到更好的效果。

圖5 δ參數(shù)在Facebook數(shù)據(jù)集中的驗證效果

由于節(jié)點間關(guān)系會隨時間發(fā)生衰減或增強,為了觀測關(guān)系變化強度對算法的影響,通過枚舉參數(shù)θ來得到算法的結(jié)果。參數(shù)θ越大,節(jié)點間關(guān)系變化越快。枚舉參數(shù)θ從0到1,固定參數(shù)d=50、s=2、β=0、δ=0.25。具體結(jié)果如圖6所示,可以看出，當(dāng)θ=0.75時效果最好，當(dāng)θ=0時,忽略了節(jié)點間的聯(lián)系在時間上平滑過渡的性質(zhì)，當(dāng)θ=1時,節(jié)點之間連邊的權(quán)重隨時間變化衰減或者增長較快,使得算法效果較差。因此,選取適當(dāng)?shù)摩?控制節(jié)點間連邊的權(quán)重變化,能夠提升算法在動態(tài)網(wǎng)絡(luò)上的效果。

圖6 θ參數(shù)在Facebook數(shù)據(jù)集中的驗證效果

5 結(jié)束語

本文提出一個動態(tài)網(wǎng)絡(luò)上的鏈路預(yù)測算法。該算法在時序連接的動態(tài)網(wǎng)絡(luò)上尋找節(jié)點間的高階鄰近信息,可適用于大規(guī)模網(wǎng)絡(luò),同時節(jié)點運用自回歸向量表示的方法捕捉節(jié)點向量與歷史狀態(tài)的關(guān)系，使用歷史狀態(tài)推導(dǎo)下一時刻的節(jié)點向量方式,解決了與時間相關(guān)的多項式向量表達(dá)中隨時間增加向量表達(dá)性能降低的問題。在真實數(shù)據(jù)集上的實驗結(jié)果表明,與現(xiàn)有動態(tài)網(wǎng)絡(luò)相關(guān)算法相比,TLP算法在更遠(yuǎn)時刻網(wǎng)絡(luò)上的鏈路預(yù)測任務(wù)中具有更高的精度。由于模型缺乏對內(nèi)容屬性的考慮,下一步將通過加入節(jié)點和連邊的屬性挖掘來提高模型的預(yù)測精確度。