中國高等教育投入產(chǎn)出效率的綜合評價
——基于Window-Malmquist指數(shù)法

易 明，彭甲超，張 堯

(中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)經(jīng)濟管理學(xué)院，湖北 武漢 430074)

1 引言

伴隨國家高等教育改革的不斷深入推進(jìn)以及高等教育投入力度的不斷加大，中國高等教育逐漸由規(guī)模擴張階段轉(zhuǎn)向內(nèi)涵式發(fā)展階段，高等院校的綜合實力有所增強，在人才培養(yǎng)、科技創(chuàng)新和社會服務(wù)方面取得一定成效，部分高校的世界排名快速提升。教育部、科學(xué)技術(shù)部聯(lián)合發(fā)布的《中國普通高校創(chuàng)新能力監(jiān)測報告2016》顯示，當(dāng)前中國高等教育呈現(xiàn)出以下特點：一是科研育人取得新進(jìn)展，普通高等院校(機構(gòu))累計培養(yǎng)了164萬碩士研究生和34萬博士研究生；二是創(chuàng)新能力邁上新臺階，高等院校R&D人員全時當(dāng)量和R&D經(jīng)費內(nèi)部支出快速提升，相對于2006年分別實現(xiàn)46.7%和3.6倍的增長；三是社會服務(wù)實現(xiàn)新突破，高等院校通過產(chǎn)學(xué)研合作與科研創(chuàng)新為政府和社會提供“智庫”服務(wù)，并實現(xiàn)專利申請和授權(quán)數(shù)量的快速增長。但同時也應(yīng)該看到，“211”和“985”工程模式下傳統(tǒng)的計劃配置資源方式導(dǎo)致高等教育投入產(chǎn)出的不對稱、不均衡，中國高等教育總體水平依然偏低，自主創(chuàng)新能力和服務(wù)社會能力仍然偏弱。而新時期“世界一流大學(xué)和一流學(xué)科建設(shè)”是基于競爭合作的資源配置模式，人才培養(yǎng)、科技創(chuàng)新和社會服務(wù)的數(shù)量和質(zhì)量決定了高等院校在獲取資源過程中所處的位置，因此，這種模式要求高等院校和高等教育總體上都必須優(yōu)化資源配置、提高投入產(chǎn)出效率。

國外關(guān)于高等教育投入產(chǎn)出效率的研究主要從高等院校微觀主體入手，如有學(xué)者提出了成本效率的概念用以界定高校的運作效率[1]，Bradley等[2]測算分析了1999-2003年期間英國近200個繼續(xù)教育提供者的效率水平和生產(chǎn)力變化，結(jié)果顯示英國大學(xué)的技術(shù)效率上升主要歸功于純技術(shù)效率和擁堵效率的提高，規(guī)模效率起著較小的作用[3-4]。此外，Leitner等[5]通過兩個投入變量和12個產(chǎn)出變量評估了奧地利大學(xué)的運行效率，研究結(jié)果表明規(guī)模效應(yīng)和純技術(shù)效應(yīng)有助于大學(xué)實現(xiàn)經(jīng)濟效益；Avkiran[6]、Abbott和Doucouliagos[7]分別測算了澳大利亞各大學(xué)的相對效率、技術(shù)效率和規(guī)模效率，結(jié)果顯示澳大利亞各大學(xué)的綜合效率相對較高；Johnes和Yu[8]評估了中國2003年和2004年109所大學(xué)科學(xué)研究的相對效率，指出中國綜合性大學(xué)的平均研究效率較高，且中國西部地區(qū)的平均研究效率高于沿海地區(qū)；國內(nèi)學(xué)者張漢江和李聰穎[9]、張紅霞和陳錫康[10]等基于人力資本視角，通過建立教育-經(jīng)濟投入產(chǎn)出模型，探討了政府或高等院校人力資源投入對人才培養(yǎng)產(chǎn)出以及教育對經(jīng)濟增長的影響；夏焰和崔玉平[11]、王巍等[12]則運用傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(Data Envelopment Analysis，簡稱“DEA”)方法構(gòu)建了高等教育投入產(chǎn)出效率評價指標(biāo)體系，測算了中國省域以及黑龍江省9所高校的投入產(chǎn)出效率。

總體而言，現(xiàn)有相關(guān)研究有待深化的地方主要包括：一是評價對象單一，主要集中在研發(fā)效率、高校運行效率等方面，涉及高等教育投入產(chǎn)出綜合效率的研究并不豐富，且關(guān)于地理分布特征和空間差異研究有待進(jìn)一步拓展；二是評價指標(biāo)體系有待進(jìn)一步完善，特別是需要結(jié)合高等教育的功能定位優(yōu)化產(chǎn)出指標(biāo)體系；三是現(xiàn)有研究方法主要是基于傳統(tǒng)DEA的靜態(tài)分析，缺少對動態(tài)演進(jìn)規(guī)律的深入探究；四是相關(guān)模型設(shè)計忽視了投入產(chǎn)出的滯后期，所得出的結(jié)論與現(xiàn)實情況存在較大的差距。鑒于此，本文選用Window-Malmquist分析模型和空間聚類分析方法，同時考慮滯后期數(shù)的設(shè)置，研究中國高等教育投入產(chǎn)出效率的動態(tài)演進(jìn)規(guī)律及其空間差異特征，具有一定的理論價值和現(xiàn)實意義。

2 研究方法、樣本變量及數(shù)據(jù)來源

2.1 研究方法

DEA方法在全世界公共部門及其資源使用的比較效率研究中占有重要地位[13-14]。同時，DEA方法也適用于高等教育投入產(chǎn)出效率的研究——DEA分析結(jié)果能夠提供改善高等教育管理的有價值信息。此外，DEA方法還可以測算高等院校的優(yōu)劣勢、資金配置方式或者量化分析有關(guān)部門的最優(yōu)規(guī)模。但是，傳統(tǒng)DEA得到的效率結(jié)果無法按時間序列進(jìn)行縱向?qū)Ρ萚15]，而Malmquist或Luenberger方法也被證明存在此方面的問題[16]，所以本文改進(jìn)DEA方法，采用Window-DEA分析模型。該方法將Window變體引入DEA，其分析工作原理是移動平均線，這有助于檢測決策單元隨時間的變化趨勢。不同時期的每個決策單元被視為不同單位，在此情況下除了其他決策單元的表現(xiàn)之外，一個決策單元在特定時期的表現(xiàn)與其他時期的表現(xiàn)形成對比，從而增加了分析中的數(shù)據(jù)點數(shù)量，這在處理小數(shù)據(jù)小樣本時是有效的[17]。

(1)

對于Window-DEA模型(1)，通過利用乘數(shù)約束，使用關(guān)于投入和產(chǎn)出相對值的先驗信息，以獲得更清晰和更逼真的效率估計，這些是Thompson等[18]通過投入約束和產(chǎn)出約束矩陣提出，Ci,Co分別有r×L和s×L維度矩陣。當(dāng)將這些約束添加到Window-DEA分析時，高等教育投入產(chǎn)出效率計算的線性規(guī)劃問題(1)變?yōu)槭?2)，部分參數(shù)含義設(shè)定同式(1)：

(2)

(3)

衡量高等教育投入產(chǎn)出效率變化的Malmquist指數(shù)繼續(xù)分解。由于傳統(tǒng)的Malmquist指數(shù)分解對于Window-DEA并不完整，本文借鑒Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)構(gòu)造思路，通過選擇Adjacent Malmquist而非基期Malmquist作為其他或后續(xù)不同時期31省(市)的共同參考技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，分解基于DEA窗口的高等教育投入產(chǎn)出效率Malmquist指數(shù)。Window-DEA窗口下的局部跨期Adjacent Malmquist指數(shù)測量高等教育投入產(chǎn)出總生產(chǎn)率變化通過式(4)給出了，其中時期數(shù)分別為a和b，公共窗口寬度為w：

(4)

Window-Malmquist指數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)分解給出了綜合技術(shù)效率變化或追趕效應(yīng)[19-20](Technical Efficiency Change，簡稱EC)，通過式(5)表示時期a和b下的中國高等教育投入產(chǎn)出綜合技術(shù)效率(追趕效應(yīng)EC)。式(5)衡量兩個時期之間省(市)高等教育投入產(chǎn)出相對效率的變化，即單位距離自己時間段的變化邊界。其中追趕效應(yīng)在技術(shù)變化方面的解釋是：其他條件相同的情況下，如果某一區(qū)域高等教育發(fā)展開始處于落后狀態(tài)，則該區(qū)域高等教育實現(xiàn)快速增長是較容易的，EC變化主要反映的是高等教育管理水平的變化。

(5)

高等教育投入產(chǎn)出技術(shù)進(jìn)步效率或邊界轉(zhuǎn)移(Technological Change，簡稱TC)通過式(6)給出。其中有效邊界是指從a期到b期所涵蓋的距離指標(biāo)，即高等教育在a和b兩期之間的技術(shù)改進(jìn)措施所帶來的效率變化，主要反映高等教育技術(shù)進(jìn)步創(chuàng)新程度。其中OBTC表示高等教育投入產(chǎn)出技術(shù)進(jìn)步效率從a期到b期的技術(shù)變化產(chǎn)生的偏差，IBTC表示高等教育投入產(chǎn)出技術(shù)進(jìn)步效率從a期到b期投入偏倚的技術(shù)變化，MATC表示高等教育投入產(chǎn)出技術(shù)進(jìn)步效率從a期到b期的技術(shù)變化的幅度。根據(jù)一般文獻(xiàn)的研究結(jié)論及經(jīng)驗設(shè)定[21-22]，本文設(shè)定滯后期數(shù)，設(shè)置w=3。限于研究目的，采用規(guī)模報酬可變假設(shè)，同時對高等教育投入產(chǎn)出技術(shù)進(jìn)步效率做進(jìn)一步分解，如式(6)所示：

(6)

2.2 指標(biāo)選取

按照效率測算的一般理論框架，從投入和產(chǎn)出兩個維度構(gòu)建高等教育投入產(chǎn)出效率的測算指標(biāo)體系，其中，投入指標(biāo)主要包括人、財、物三個方面，產(chǎn)出指標(biāo)則主要從高等教育的三個主要功能構(gòu)建：人才培養(yǎng)、科技創(chuàng)新和社會服務(wù)。

(1)投入變量

第一，人力資源。高等教育的人力資源主要包括：教學(xué)主體也即專任教師及其對人才培養(yǎng)的實際勞動力投入和高等院校在科技創(chuàng)新方面的人力資本投入。首先，專任教師是培育人才的基礎(chǔ)，在培養(yǎng)學(xué)生、促進(jìn)人力資本發(fā)展過程中起著關(guān)鍵作用，專任教師的素質(zhì)會直接影響人才培養(yǎng)質(zhì)量。其中，碩、博生專任教師比例是反映教師總體素質(zhì)和人力資源投入質(zhì)量的一個重要衡量指標(biāo)。其次，高等院校肩負(fù)著開展技術(shù)研發(fā)和科技攻關(guān)的重任，R&D人員全時當(dāng)量則可以有效反映高等院校在科技創(chuàng)新方面的人力資源投入數(shù)量。因此，本文選擇碩博生專任教師比例和R&D人員全時當(dāng)量作為衡量人力資源投入的指標(biāo)。

第二，財力資源。財力資源是高等教育資金投入的直接體現(xiàn)，也是高等教育得以持續(xù)穩(wěn)定發(fā)展的經(jīng)濟基礎(chǔ)，既包括行政撥款建設(shè)經(jīng)費，也包括學(xué)費收入、自籌經(jīng)費收入以及其他收人。其中由于自籌經(jīng)費和學(xué)費收入等未做完整統(tǒng)計，因而根據(jù)現(xiàn)有研究成果，本文沿用部分學(xué)者的財力資源指標(biāo)，將普通高等院校R&D經(jīng)費內(nèi)部支出合計(Funds)和高等教育學(xué)校(機構(gòu))國家預(yù)算內(nèi)資金(Budget)作為財力資源的重要體現(xiàn)。

第三，物力資源。物力資源是具有長期使用價值的存量資產(chǎn)以及其他資產(chǎn)，本文選用普通本科院校數(shù)(Institutions)、普通高等學(xué)校(機構(gòu))占地面積(Area)和高等教育學(xué)校(機構(gòu))固定資產(chǎn)值(Asset)等指標(biāo)用于衡量高等教育的物力資源投入。

(2)產(chǎn)出變量

第一，人才培養(yǎng)。高素質(zhì)的畢業(yè)生是高等院校人才培養(yǎng)的最終產(chǎn)出，從培養(yǎng)層次上看，主要包括博士、碩士和本科生，限于數(shù)據(jù)可獲得性，本文選用博士研究生畢(結(jié))業(yè)生數(shù)(Phd)、碩士研究生畢(結(jié))業(yè)生數(shù)(Master)以及本科生畢(結(jié))業(yè)生數(shù)(Undergraduate)來衡量人才培養(yǎng)維度的產(chǎn)出水平。

第二，科技創(chuàng)新。高等教育的科技創(chuàng)新主要包括三個維度：基礎(chǔ)研究、應(yīng)用研究和試驗發(fā)展。其中，基礎(chǔ)研究是高等教育最重要的支撐點，應(yīng)用研究和試驗發(fā)展最終的目的是服務(wù)社會，因此，本文選擇衡量基礎(chǔ)研究產(chǎn)出最重要的學(xué)術(shù)論文和科技著作作為測算指標(biāo)。而關(guān)于應(yīng)用研究和試驗發(fā)展的產(chǎn)出主要在社會服務(wù)維度予以體現(xiàn)。

第三，社會服務(wù)。專利及基于專利的成果轉(zhuǎn)化和產(chǎn)業(yè)化是高校服務(wù)社會的直接表現(xiàn)。本文選擇高等教育學(xué)校(機構(gòu))專利申請數(shù)(Latent)和高校技術(shù)轉(zhuǎn)讓數(shù)(Technology)作為衡量高等教育社會服務(wù)產(chǎn)出的指標(biāo)。

表1 高等教育投入產(chǎn)出指標(biāo)體系

2.3 數(shù)據(jù)來源及處理

研究樣本區(qū)間為2004-2015年，區(qū)域?qū)ο鬄橹袊箨?1省市、自治區(qū)(由于香港、澳門和臺灣數(shù)據(jù)缺失，因而忽略不計)。相關(guān)數(shù)據(jù)主要來源于《中國科技統(tǒng)計年鑒》(2005-2016)《中國教育統(tǒng)計年鑒》(2005-2016)和《中國統(tǒng)計年鑒》(2005-2016)，對搜集到的數(shù)據(jù)個別缺失的部分采用插值法補齊，其中普通高等院校R&D經(jīng)費內(nèi)部支出合計(Funds)和高等教育學(xué)校(機構(gòu))國家預(yù)算內(nèi)資金(Budget)數(shù)據(jù)是經(jīng)過各省市以2004年為基期的定期CPI(Consumer Price Index)指數(shù)平減所得的實際價值。經(jīng)過整理，相關(guān)變量的描述性統(tǒng)計結(jié)果如表2所示。

表2 指標(biāo)變量的描述性統(tǒng)計結(jié)果匯總

3 實證結(jié)果分析

在運用DEA窗口分析法時，首先要選擇研究的窗口寬度w，Charnes等[23]認(rèn)為，選擇窗口寬度w=3或w=4可以在可信度和效率測度的穩(wěn)定性兩個方面取得最好的平衡。高等教育投入產(chǎn)出是一個動態(tài)過程，產(chǎn)出具有滯后性。結(jié)合研究需要，本文在Window-Malmquist分析時的窗口設(shè)置w=3，進(jìn)而利用軟件MaxDEA軟件估計測算中國31省(市)高等教育投入產(chǎn)出效率，具體結(jié)果如表3所示。

表3 中國31省(市)高等教育投入產(chǎn)出均值效率變化

續(xù)表3 中國31省(市)高等教育投入產(chǎn)出均值效率變化

3.1 高等教育投入產(chǎn)出效率的總體情況及動態(tài)演進(jìn)規(guī)律

(1)高等教育投入產(chǎn)出效率的總體情況

首先，從總體上看，中國高等教育投入產(chǎn)出效率均值為1.1047，為DEA有效，也即在樣本期，在既定的投入下中國高等教育產(chǎn)出實現(xiàn)了最優(yōu)的產(chǎn)出規(guī)模；其次，從指數(shù)分解的角度看，一方面，追趕效應(yīng)拖累了總體效率的提升，其對總體效率的貢獻(xiàn)為負(fù)，約為-0.1%，說明中國部分地區(qū)高等教育投入產(chǎn)出依然處于落后狀態(tài)。另一方面，技術(shù)進(jìn)步對總體效率的貢獻(xiàn)為正(10.55%)，如果對技術(shù)進(jìn)步效率進(jìn)一步分解，可以看到，技術(shù)偏差(OBTC)帶來的技術(shù)進(jìn)步貢獻(xiàn)大于技術(shù)幅度變化(MATC)，優(yōu)于偏倚的技術(shù)變化(IBTC)，即技術(shù)性偏差較小有利于推進(jìn)高等教育技術(shù)進(jìn)步。說明中國高等教育投入產(chǎn)出效率在樣本期內(nèi)是基本穩(wěn)定的，并且這種相對穩(wěn)定性對效率值產(chǎn)生了正向的影響。

(2)高等教育投入產(chǎn)出效率的動態(tài)演進(jìn)規(guī)律

首先，從樣本期內(nèi)時間序列上看，中國高等教育投入產(chǎn)出效率在2004-2015年間平均提高了7.89%。31省(市)高等教育投入產(chǎn)出總體均值效率則在1.0088-1.3036之間存在微小波動(相對穩(wěn)定)，但上升趨勢并不明顯。

其次，為了更好的分析樣本期各省市高等教育投入產(chǎn)出效率是否出現(xiàn)兩極分化現(xiàn)象，本文對效率的概率密度函數(shù)進(jìn)行解析。一般而言，密度函數(shù)圖若呈現(xiàn)“單峰”形態(tài)，則說明當(dāng)前的效率變化存在唯一的收斂均衡點，反之則說明效率存在多個不同水平的收斂點，由此認(rèn)為高等教育投入產(chǎn)出效率的地區(qū)差異出現(xiàn)了兩極分化或者多極分化現(xiàn)象。為進(jìn)一步揭示區(qū)域高等教育投入產(chǎn)出效率分布的動態(tài)演進(jìn)趨勢，選擇Epanechnikov核函數(shù)，利用核密度估計給出樣本期內(nèi)高等教育投入產(chǎn)出效率的密度分布。通過stata軟件估計了2004-2015年中國31省(市)高等教育投入產(chǎn)出效率的概率密度函數(shù)圖形，其結(jié)果如圖1所示。圖1橫軸表示高等教育投入產(chǎn)出效率(tfp)值，縱軸則表示估計出的相對應(yīng)密度值。從圖1中可以看出，樣本期內(nèi)，部分年份各地區(qū)全要素生產(chǎn)率的分布都呈現(xiàn)“雙峰”或者“多峰”狀，主要包括2014年、2010年、2009年、2008年，這就說明最近幾年中國高等教育投入產(chǎn)出效率值在時間上兩極分化并未消除，尤其在當(dāng)前“雙一流”建設(shè)的大背景下，未來中國高等教育投入產(chǎn)出效率還存在擴大差距的可能。大范圍內(nèi)，從2005年和2015年的變化形式可以看出，樣本期內(nèi)，高等教育投入產(chǎn)出效率密度值逐漸增高，波峰高度不斷上升，右拖尾不斷左移，表明各地區(qū)高等教育投入產(chǎn)出效率不斷集中，逐漸趨于穩(wěn)定，分散化程度逐步降低，這主要是國家逐步穩(wěn)定高等教育工作形成的局面，逐步縮小區(qū)域差距。從2006年-2012年的變化來看，其核密度曲線變化與整體變化“背道而馳”，波峰高度不斷降低，右拖尾不斷延長并且向右移動，表明這一時期中國各地區(qū)高等教育投入產(chǎn)出效率得到提高，但同時集中度在降低，兩極分化現(xiàn)象逐漸增強，地區(qū)差異卻不斷擴大。中國地區(qū)間的高等教育投入產(chǎn)出效率分布的Kernel密度估計結(jié)果進(jìn)一步驗證了各地區(qū)高等教育投入產(chǎn)出效率差異變化得出的結(jié)論。

圖1 2004-2015年中國高等教育投入產(chǎn)出效率動態(tài)演化

(3)Window-Malmquist和Malmquist指數(shù)方法對比分析

表3及圖2給出了Window-Malmquist和Malmquist指數(shù)方法下的中國高等教育投入產(chǎn)出效率對比。結(jié)果顯示，樣本期內(nèi)，不論是分省的還是總體的效率值，Window-Malmquist指數(shù)方法下測算的效率值為DEA有效，而Malmquist指數(shù)方法下測算的效率均值相對偏低，顯示為無效狀態(tài)。這一結(jié)果也進(jìn)一步驗證了王巍等的相關(guān)結(jié)論[12]，即Window-Malmquist指數(shù)法估算結(jié)果優(yōu)于Malmquist指數(shù)方法。同時，也說明在考慮高等教育產(chǎn)出滯后性的情況下，對高等教育改革效果的評估可能會帶來不同的結(jié)論，間接說明了高等教育的投入是一個長期過程，相關(guān)的改革舉措應(yīng)保持穩(wěn)定性。

3.2 高等教育投入產(chǎn)出效率空間地理分布及聚類分析

(1)31個省(市)效率及變動情況

從橫截面上看，樣本期內(nèi)，31個省(市)中，江蘇省高等教育投入產(chǎn)出效率值最高，為1.3036；寧夏的高等教育投入產(chǎn)出平均效率值最低，僅為1.0088。

圖2 Window-Malmquist和Malmquist方法計算的中國高等教育投入產(chǎn)出效率對比

其中樣本期內(nèi)實現(xiàn)10%增長的包括江蘇(30.36%)、北京(27.60%)、福建(25.13%)、上海(20.37%)、浙江(20.28%)、河南(18.40%)、安徽(17.62%)、海南(13.22%)、天津(12.20%)、陜西(10.82%)、山東(10.22%)，這一結(jié)果與現(xiàn)實也比較吻合。

(2)分地區(qū)的效率值變動情況及指數(shù)分解分析

一方面，將全國劃分為8大地區(qū)，按通常的劃分方法，東北地區(qū)包括黑龍江、吉林和遼寧，北部沿海地區(qū)包括北京、天津、山東、河北，東部沿海地區(qū)包括上海、江蘇、浙江，南部沿海地區(qū)包括廣東、福建、海南，長江中游包括安徽、湖北、湖南、江西，西南地區(qū)包括重慶、四川、廣西、貴州、云南，黃河中游包括內(nèi)蒙古、山西、陜西、河南、甘肅，西北地區(qū)包括新疆、西藏、青海、寧夏。測算結(jié)果顯示，高等教育投入產(chǎn)出效率最高的區(qū)域是東部沿海地區(qū)(23.67%)，最低的區(qū)域為西南地區(qū)(4.34%)。從綜合變化結(jié)果來看，效率提升從高到低依次為東部沿海(23.67%)、南部沿海(15.73%)、北部沿海(14.25%)、長江中游(8.58%)、黃河中游(8.22%)、東北地區(qū)(6.40%)、西北地區(qū)(5.71%)、西南地區(qū)(4.34%)。

另一方面，基于估算的八大區(qū)域高等教育投入產(chǎn)出效率及其分解指數(shù)，依據(jù)計算的EC和TC波動范圍均值將八大經(jīng)濟區(qū)劃分為四種類型，分別為“高高”型區(qū)域、“高低”型區(qū)域、“低高”型區(qū)域和“低低”型區(qū)域，結(jié)果如圖3所示。其中，EC波動范圍在[0.9，1.03]之間，本文選擇波動范圍均值1作為EC的分界點；TC波動范圍在[1，1.4]之間，因此本文選擇1.2作為TC的分界點。由于八大地區(qū)在“低高”型沒有分布，因此本文主要分析其余三種類型。

第一類“高高”型區(qū)域，即追趕效應(yīng)(EC)實現(xiàn)DEA有效且技術(shù)進(jìn)步水平較高(>1.2)。這類區(qū)域僅包含東部沿海地區(qū)，需要說明的是，東部沿海地區(qū)追趕效應(yīng)實現(xiàn)DEA有效，但與其技術(shù)進(jìn)步水平相比，追趕效應(yīng)“拖累”了總體效率的0.08%，這也符合現(xiàn)實——東部沿海地區(qū)是被追趕的區(qū)域。

第二類“高低”型區(qū)域，即追趕效應(yīng)(EC)實現(xiàn)DEA有效但技術(shù)進(jìn)步水平較低(<1.2)。主要包括的區(qū)域有東北地區(qū)、南部沿海、西南地區(qū)和黃河中游，上述區(qū)域主要是由于技術(shù)進(jìn)步并未帶來實質(zhì)性進(jìn)步。對于這類區(qū)域而言，提升效率值的關(guān)鍵在于加大創(chuàng)新投入，提高創(chuàng)新能力，促進(jìn)創(chuàng)新成果轉(zhuǎn)移轉(zhuǎn)化。

第三類“低低”型區(qū)域，即追趕效應(yīng)(EC)未實現(xiàn)DEA有效且技術(shù)進(jìn)步水平較低(<1.2)。這類區(qū)域包括了西北地區(qū)、長江中游和北部沿海。上述三個地區(qū)高等教育投入產(chǎn)出在樣本期內(nèi)均分別實現(xiàn)了5.71%、8.58%和14.25%的增長，但追趕效應(yīng)的估算結(jié)果顯示其并未對總體效率產(chǎn)生積極影響，分別“拖累”了0.76%、0.03%和0.07%。對于這類區(qū)域而言，提升效率值需要雙管齊下，在擴大高等教育投入規(guī)模的同時提高產(chǎn)出水平，尤其是要增強科技創(chuàng)新和成果轉(zhuǎn)化能力。

圖3 中國八大經(jīng)濟區(qū)高等教育投入產(chǎn)出效率分類

(3)空間地理分布特征

利用GEODA軟件繪制中國31省(市)高等教育投入產(chǎn)出效率分位點地圖，設(shè)定參數(shù)Hinge=1.5，其結(jié)果如圖4所示。圖4將高等教育投入產(chǎn)出效率按照分位點劃分為5個等級。第一類以25百分位為界，小于25%的省市有甘肅、新疆、四川、貴州、湖南、江西以及遼寧；第二類居于25百分位和50百分位之間，包括內(nèi)蒙古、吉林、山西、重慶、云南、廣西；第三類位于50百分位和75百分位之間，包括黑龍江、河北、湖北、寧夏、青海、廣東；第四類介于75百分位和99百分位之間，包括安徽、海南、山東、天津、陜西、西藏；第五類效率值最高，主要包括東部的浙江、上海、福建、江蘇、河南以及教育文化中心北京。從地理分布上看，東部地區(qū)的高等教育投入產(chǎn)出效率明顯高于其他地區(qū)，中部地區(qū)的高等教育投入產(chǎn)出效率則參差不齊，這也進(jìn)一步驗證前文中區(qū)域高等教育投入產(chǎn)出效率的分布。

圖4 中國高等教育投入產(chǎn)出效率百分位圖等級差異注：香港、澳門以及臺灣省數(shù)據(jù)缺失，未列入本文分析。資料來源：圖4基于國家測繪地理信息局標(biāo)準(zhǔn)地圖服務(wù)網(wǎng)站下載審圖號為GS(2016)2893號的標(biāo)準(zhǔn)地圖制作修改。

(4)空間聚類分析

為了檢驗地理集聚和空間聯(lián)系對高等教育投入產(chǎn)出效率的影響，本文進(jìn)一步構(gòu)建基于經(jīng)緯度計算出來的空間二進(jìn)制地理距離權(quán)重矩陣，采用Moran’s I指數(shù)對中國高等教育投入產(chǎn)出效率變化的空間相關(guān)性進(jìn)行檢驗，通過拆分效率，分別對中國高等教育投入產(chǎn)出追趕效應(yīng)EC均值空間集聚變化和技術(shù)進(jìn)步TC均值空間集聚變化進(jìn)行分析，其結(jié)果如圖5和圖6所示。由圖5可知，Moran’s I值為-0.101493小于0，在5%的顯著性水平上通過檢驗，說明樣本期內(nèi)31個省市高等教育投入產(chǎn)出效率之間不存在相關(guān)的空間關(guān)系，也即高等教育投入產(chǎn)出的追趕效應(yīng)在省級層面上并不明顯，空間地理關(guān)系并未對高等教育投入產(chǎn)出效率產(chǎn)生較大的“榜樣作用”。圖6顯示Moran’s I值為0.389883在1%的顯著性水平上中國高等教育投入產(chǎn)出效率之間存在正向的空間關(guān)系，這就說明高等教育帶來的技術(shù)進(jìn)步可以在空間地理推動投入產(chǎn)出效率的提高。技術(shù)進(jìn)步的正向關(guān)系說明31個省市高等教育發(fā)展在空間集聚有所增強，表現(xiàn)優(yōu)于追趕效應(yīng)，高等教育投入產(chǎn)出技術(shù)轉(zhuǎn)化的發(fā)展程度在空間地理上有所集中。現(xiàn)階段全國高等教育事業(yè)發(fā)展迅速，但追趕效應(yīng)帶來的效率提升并未顯現(xiàn)，說明需要加強不同省市、不同地區(qū)的在高等教育領(lǐng)域的交流合作。

圖5 高等教育投入產(chǎn)出追趕效應(yīng)EC空間集聚變化

圖6 高等教育投入產(chǎn)出技術(shù)進(jìn)步TC空間集聚變化

4 結(jié)語

通過應(yīng)用改進(jìn)的Window-Malmquist指數(shù)法測算分析中國高等教育投入產(chǎn)出效率水平，研究其動態(tài)演進(jìn)規(guī)律、空間地理分布及聚類效應(yīng)，主要結(jié)論包括：第一，樣本期內(nèi)，中國高等教育投入產(chǎn)出總體是有效的，也即在既定投入下實現(xiàn)了最優(yōu)的產(chǎn)出規(guī)模。第二，部分省市或地區(qū)高等教育發(fā)展依然處于落后狀態(tài)，或者說樣本期內(nèi)部分省市與其它省市之間高等教育發(fā)展的差距并沒有得到有效縮小，高等教育的“區(qū)域鴻溝”制約了高等教育投入產(chǎn)出效率的提升。第三，從時間變化規(guī)律上看，中國高等教育投入產(chǎn)出效率總體相對穩(wěn)定，但上升趨勢并不明顯，且存在兩極分化或多極分化的可能性，當(dāng)前高等教育改革發(fā)展處于攻堅期，既要深入推動教育教學(xué)綜合改革，又要保持政策的相對穩(wěn)定性。第四，從空間差異情況看，31個省市中，江蘇高等教育投入產(chǎn)出效率最高，寧夏最低；東部沿海地區(qū)的高等教育投入產(chǎn)出效率具有“高高”特征，且效率值明顯高于其他地區(qū)。第五，從空間集聚特征看，在技術(shù)進(jìn)步的作用下不同區(qū)域的高等教育投入產(chǎn)出效率存在正向的空間關(guān)系，但追趕效應(yīng)卻降低了這種空間聯(lián)系。

本文蘊含的政策啟示在于：一是從進(jìn)一步提高高等教育投入產(chǎn)出有效性的角度出發(fā)，需要縮小高等教育的“區(qū)域鴻溝”。這就要求避免出現(xiàn)高等教育落后地區(qū)的“習(xí)得性困境”——越向發(fā)達(dá)地區(qū)學(xué)習(xí)越落后。在資源配置方面，需要繼續(xù)向中西部高校實行資源傾斜政策，大力推進(jìn)各部委與中西部省份的部省高校共建，加快改善并提升中西部高校的基礎(chǔ)辦學(xué)條件、教學(xué)科研能力和綜合實力。二是從保持高等教育投入產(chǎn)出效率相對穩(wěn)定性的角度出發(fā)，需要確保高等教育投入的持續(xù)增長性和相關(guān)改革政策的相對穩(wěn)定性。事實上，《國家教育事業(yè)發(fā)展“十三五”規(guī)劃》中明確了要優(yōu)先保障教育投入，特別是在“雙一流”建設(shè)背景下，基于競爭合作的資源配置模式要求高等院校面向新時代經(jīng)濟發(fā)展和民生現(xiàn)實需求，積極通過夯實一流本科教育，提升人才培養(yǎng)質(zhì)量、科技創(chuàng)新能力和服務(wù)社會能力來獲取市場資源，這給高等院校穩(wěn)定投入提出了更高的要求。三是從強化空間集聚的角度出發(fā)，應(yīng)加強不同省份、不同區(qū)域之間在高等教育領(lǐng)域的交流與合作，當(dāng)前的工作重點是推進(jìn)京津冀和長江經(jīng)濟帶高等教育協(xié)同發(fā)展，擴大面向“一帶一路”的高等教育開放合作。