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    橋墩繞流特性對(duì)船舶運(yùn)動(dòng)受力的影響

    2020-01-16 05:40:00耿艷芬郭華強(qiáng)馬耀魯
    關(guān)鍵詞:船速橋墩水流

    耿艷芬 郭華強(qiáng) 柯 興 馬耀魯

    (東南大學(xué)交通學(xué)院, 南京 211189)

    航道橋區(qū)段由于受到船舶大型化及船舶數(shù)量不斷增多的影響,已成為通航事故高發(fā)區(qū),風(fēng)速風(fēng)向、流速流向以及橋墩周圍存在的涌流、漩流、漩渦都加劇了船舶通航的風(fēng)險(xiǎn)[1],因此橋區(qū)水域的船舶安全通航問(wèn)題日益受到密切關(guān)注[2].水流、橋墩、船舶的共同作用、相互影響導(dǎo)致水流結(jié)構(gòu)復(fù)雜,橋墩受到?jīng)_擊且船舶受力復(fù)雜多變,最終影響船舶的安全通航.在以往的研究中,通過(guò)物理模型試驗(yàn)以及數(shù)值模型實(shí)驗(yàn)來(lái)分析橋墩繞流的水力學(xué)特性,而對(duì)船墩間距、船速、流速影響下的橋區(qū)水域船舶運(yùn)動(dòng)及受力的規(guī)律性研究較少.因此,研究船舶在通過(guò)橋區(qū)水域時(shí)的運(yùn)動(dòng)形態(tài)及受力變化對(duì)船舶安全通航的影響具有重要的學(xué)術(shù)價(jià)值與實(shí)際意義.通常水流結(jié)構(gòu)的機(jī)理性研究對(duì)分析船舶受力具有正向推導(dǎo)作用,一般可采用物理模型試驗(yàn),通過(guò)ADV流速儀或PIV測(cè)速儀來(lái)測(cè)量橋墩周圍水流特征分布,驗(yàn)證了在水平與垂向斷面上橋墩周圍瞬時(shí)速度場(chǎng)、湍流強(qiáng)度及時(shí)均速度分量場(chǎng)具有明顯的三維分層現(xiàn)象[3-5].同時(shí),由于激光誘導(dǎo)熒光技術(shù)[6]及染色法[7]對(duì)周圍流場(chǎng)分布特征監(jiān)測(cè)具有更為精確的捕捉能力,引起學(xué)者的關(guān)注.物理模型試驗(yàn)對(duì)研究區(qū)域大小有一定要求,而且針對(duì)多數(shù)外界環(huán)境變量(如水流黏滯系數(shù)等參數(shù))無(wú)法精確設(shè)置與模擬,因而一般可通過(guò)數(shù)值模型實(shí)驗(yàn)進(jìn)行補(bǔ)充驗(yàn)證.以往研究發(fā)現(xiàn),雷諾平均法(RANS)、非定常雷諾方程法(URANS)在低雷諾數(shù)下能夠準(zhǔn)確模擬橋墩繞流,而大渦模擬法(LES)在亞臨界雷諾數(shù)的圓柱繞流中模擬性能較好,能捕捉到流場(chǎng)中的小尺度湍流渦泄,還可捕獲邊界層分離延遲與阻力危機(jī)后的阻力系數(shù)下降現(xiàn)象[8-9].針對(duì)水流與船舶的共同作用,可利用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)探究橋墩周圍紊流對(duì)船舶的干擾,分析船舶與橋墩間距對(duì)艏搖力矩的影響[10].結(jié)合MMG數(shù)學(xué)模型分析發(fā)現(xiàn),橋墩周圍存在的紊流對(duì)船舶的航行軌跡產(chǎn)生較大影響[11].在一定船舶橋墩的空間變化范圍內(nèi),紊流區(qū)段的復(fù)雜水流結(jié)構(gòu)會(huì)使船舶在上、下行經(jīng)過(guò)橋墩時(shí)的船舶運(yùn)行安全性降低[12].船舶對(duì)橋墩周圍流場(chǎng)的擠壓作用又會(huì)造成墩后渦流的生成和脫落發(fā)生明顯改變,并且船舶受到的艏搖力矩會(huì)產(chǎn)生正、負(fù)峰值交替變化的現(xiàn)象[13].當(dāng)船舶與橋墩空間位置變化時(shí),船舶受到的干擾水動(dòng)力會(huì)有明顯的差異[14],不同的船墩間距對(duì)船舶受到的水力作用及運(yùn)動(dòng)形態(tài)將產(chǎn)生不同的影響[15].對(duì)于模擬水流結(jié)構(gòu)及動(dòng)船模型,以往研究中大多采用物理模型及二維數(shù)值模型[16],而三維模型配合六自由度可更真實(shí)全面地分析船舶的受力,虛擬單元浸入邊界法則更適用于復(fù)雜邊界,能達(dá)到高精度模擬,獲取的精確數(shù)據(jù)結(jié)果便于更準(zhǔn)確地分析[17].

    本文主要模擬船舶在高雷諾數(shù)下的受力變化,采用LES法模擬高雷諾數(shù)下橋墩繞流.基于三維Navier-Stokes方程理論,利用Reef3D,求解6DOF方程[18],結(jié)合虛擬單元浸入邊界法、水平集法構(gòu)建被動(dòng)型動(dòng)船模型,以精準(zhǔn)還原船舶在橋區(qū)水域通航時(shí)的運(yùn)動(dòng)特征,探究橋墩間距、船速、流速對(duì)船舶通航的運(yùn)動(dòng)形態(tài)及受力變化的影響,獲取船舶在不同因素影響下艏搖力矩的變化情況,為橋區(qū)船舶的安全通航提供參考.

    1 數(shù)學(xué)模型

    1.1 大渦模型

    大渦模擬(LES)[19-21]常用于捕捉非平衡過(guò)程中的大尺度效應(yīng)及擬序結(jié)構(gòu),能夠精確求解湍流的運(yùn)動(dòng)形態(tài),適用于模擬高雷諾數(shù)下的橋墩繞流.因此,本文對(duì)于橋區(qū)水流形態(tài)的模擬采用大渦模擬理論.

    將Navier-Stokes方程各項(xiàng)用濾波函數(shù)進(jìn)行計(jì)算,得到過(guò)濾后由連續(xù)方程與動(dòng)量方程所組成的湍流控制方程組,即

    (1)

    (2)

    (3)

    將計(jì)算所得亞格子尺度應(yīng)力進(jìn)行參數(shù)化處理以精確模擬湍流動(dòng)能的傳遞.

    1.2 6DOF方程

    6DOF方程是求解浮體處于被動(dòng)型運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)的處理模型,對(duì)于在水流作用下發(fā)生運(yùn)動(dòng)的浮體,在方向i上,浮體表面受力Fi,e為

    (4)

    式中,p為壓力,N;τ為黏性應(yīng)力;ni為i方向上的單位向量.

    浮體重心到浮體網(wǎng)格原點(diǎn)的距離為

    (5)

    式中,r為在貼體坐標(biāo)系下浮體表面網(wǎng)格到浮體網(wǎng)格原點(diǎn)的距離,mm,假設(shè)貼體坐標(biāo)系的原點(diǎn)位于浮體的重心,則r是每個(gè)表面單元到重心的距離;m為浮體質(zhì)量;V為浮體體積;ρa(bǔ)為浮體密度.力矩計(jì)算公式為

    (6)

    用狄拉克函數(shù)計(jì)算離散表面積為

    (7)

    浮體的位置和方向由位置矢量和歐拉角給出:

    η=η1+η2=(xcg,ycg,zcg,φ,θ,ψ)

    (8)

    式中,xcg、ycg、xcg分別為x、y、z方向上的矢量坐標(biāo);φ、θ、ψ分別為流體繞x、y、z軸的旋轉(zhuǎn)角.

    慣性矩的計(jì)算可以簡(jiǎn)化為流體的慣性系和浮體的非慣性系.力和力矩可以在慣性坐標(biāo)系中計(jì)算,當(dāng)非慣性坐標(biāo)系的原點(diǎn)與重心重合時(shí),用對(duì)角矩陣計(jì)算慣性力矩,即

    (9)

    式中,rx、ry和rz為計(jì)算點(diǎn)在x、y、z方向上到重心的距離.

    浮體運(yùn)動(dòng)方程可以用力Fx、Fy、Fz,力矩K、M、N和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量來(lái)求解,即

    (10)

    本文采用Reef 3D構(gòu)建模型,對(duì)速度的離散選用保守WENO離散格式,動(dòng)量方程中擴(kuò)散項(xiàng)離散采用隱式格式,壓力項(xiàng)采用經(jīng)典PJM法離散,將二階隱式時(shí)間離散應(yīng)用到LSM法中,重新初始化時(shí)間方案選用三階Runge-Kutta格式.

    2 模型驗(yàn)證

    動(dòng)船模型需要可靠的流場(chǎng)模型,本文以文獻(xiàn)[19,22]的實(shí)驗(yàn)為原型,首先驗(yàn)證數(shù)值實(shí)驗(yàn)流場(chǎng)模型的可靠性,進(jìn)而研究船舶的受力.本文驗(yàn)證模型計(jì)算區(qū)域與文獻(xiàn)[19,22]實(shí)驗(yàn)范圍一致.計(jì)算域?yàn)殚L(zhǎng)7 m、寬1.5 m、高0.35 m和底坡0.02%的航道,橋墩位于航道中心.X、Y、Z分別為水流的縱向、橫向及垂向,速度分別為Ux、Uy、Uz.上游流量邊界為0.182 m3/s,水深為0.182 m,入口流速為0.293 m/s,驗(yàn)證點(diǎn)在墩前縱向軸線上距離墩軸心2.25D處,D為橋墩直徑.

    由圖1可知,縱向流速Ux的模擬值與實(shí)測(cè)值吻合較好,垂向流速Uz模擬值與實(shí)測(cè)值除河床附近外變化規(guī)律基本相同,吻合度較好,僅在河床附近誤差較大.究其原因?yàn)轵?yàn)證流場(chǎng)模型中河床為無(wú)滑移壁面,亞格子LES模型無(wú)法捕捉床面的猝發(fā)掃掠現(xiàn)象.由于本文主要研究橋墩繞流對(duì)船舶行為的影響,船舶與水流相互作用區(qū)域在河床之外,因此河床附近較大誤差對(duì)結(jié)果不會(huì)產(chǎn)生較大影響,從而說(shuō)明流場(chǎng)模型中所選用的離散求解方法合理可靠,模型參數(shù)設(shè)計(jì)合理,能夠利用此方法及基礎(chǔ)參數(shù)進(jìn)行模擬分析.

    (a) 縱向流速

    (b) 垂向流速

    3 模擬分析

    圖2為流場(chǎng)模型的計(jì)算尺寸及邊界條件.將橋墩簡(jiǎn)化為圓墩,圓墩直徑D=4 m.為使水流來(lái)流平穩(wěn),入流邊界位于圓墩上游10D處,出流邊界位于圓墩下游25D處,圓墩壁面距計(jì)算域左、右邊界各為7.5D,頂面為對(duì)稱邊界,岸線和橋墩均為壁邊界.計(jì)算深度為6 m,初始水深4 m,底坡為0.02%,計(jì)算域尺寸為140 m×64 m×6 m[23],以六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格剖分計(jì)算域.

    圖2 模型及邊界(單位:m)

    為探究船舶在橋墩繞流影響下的運(yùn)動(dòng)形態(tài)及受力,基于流場(chǎng)模型構(gòu)建動(dòng)船模型(見(jiàn)圖3).模型結(jié)合水平集法與虛擬單元浸入邊界法來(lái)描述流-固界面的相互作用,并模擬浮體在6個(gè)方向上的運(yùn)動(dòng)形態(tài),實(shí)現(xiàn)更為真實(shí)的浮體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的模擬.船舶航行的縱向范圍(船重心至墩軸心的縱向距離)為-3.0L~+3.0L(L為船長(zhǎng))[19].以300 t級(jí)船舶尺寸為參考,船舶尺寸為10 m×2 m×1.6 m,吃水深度為0.6 m,圖3為動(dòng)船模型布置,其中,S為船舶邊緣到墩壁的距離,即船舶-橋墩間距.

    圖3 動(dòng)船模型布置(單位:m)

    3.1 船舶-橋墩間距的影響

    以流速2.0 m/s、船速2.0 m/s為初始條件構(gòu)造動(dòng)船模型,橋墩位于X=40 m處.圖4為不同船舶-橋墩間距(簡(jiǎn)稱船墩間距)下船舶艏搖力矩的變化曲線,其中橫軸為水流順流方向,縱軸為船舶艏搖力矩?cái)?shù)值.當(dāng)船墩間距為0.5D~1.5D時(shí),艏搖力矩在橋墩附近會(huì)出現(xiàn)3個(gè)峰值點(diǎn),且峰值點(diǎn)出現(xiàn)位置不隨船墩間距變化而發(fā)生明顯改變.第1正峰值點(diǎn)在船艏靠近橋墩時(shí)(X=32 m)出現(xiàn),負(fù)峰值點(diǎn)在船舶重心靠近橋墩中部附近時(shí)(X=40 m)出現(xiàn),第2正峰值點(diǎn)則是在船尾離開(kāi)橋墩時(shí)(X=45 m)出現(xiàn).由表1可知,船墩間距為0.5D~1.5D時(shí),隨著間距減小,第1正峰值與負(fù)峰值均成倍遞增,第2正峰值同樣遞增,但變化規(guī)律不明顯.當(dāng)船墩間距逐漸增大至2.0D~3.0D時(shí),第1與第2正峰值會(huì)迅速消減甚至消失,負(fù)峰值之間差量減小,在船墩間距為2.5D時(shí),艏搖力矩曲線變化幅度為-892~504 N·m,此時(shí)船舶受到的影響較小.

    (a) 0.5D~1.5D

    (b) 2.0D~3.0D

    表1 不同船墩間距下艏搖力矩峰值

    在不同船墩間距下,圖4中出現(xiàn)明顯力矩波動(dòng)的起始位置均在X=25 m附近,而在第2正峰值后艏搖力矩異常復(fù)雜.上述表明干擾船舶航行的起始空間坐標(biāo)與船墩間距無(wú)明顯關(guān)系,橋墩后尾流區(qū)內(nèi)渦旋生成與脫落會(huì)引發(fā)流場(chǎng)的局部突變,使得船舶航行受到明顯干擾.

    由此分析可知,船舶在經(jīng)過(guò)橋墩時(shí)存在一定范圍的水流干擾區(qū),水流與船舶的相互作用使船舶產(chǎn)生規(guī)律性改變.圖5為船舶從靠近橋墩到離開(kāi)橋墩與水流相互作用的數(shù)值模擬.當(dāng)船艏靠近橋墩時(shí),會(huì)受到遠(yuǎn)離橋墩的正艏搖力矩作用而被推離橋墩;船舶航行至墩中部附近時(shí)會(huì)受到負(fù)艏搖力矩作用,該力矩會(huì)誘導(dǎo)船艏向墩側(cè)偏轉(zhuǎn)逐漸靠近橋墩,且最大艏搖力矩均為船舶在經(jīng)過(guò)橋墩中部時(shí)所受負(fù)峰值力矩;當(dāng)船尾駛離橋墩時(shí),船舶受到正艏搖力矩作用,船尾將會(huì)靠近橋墩甚至產(chǎn)生掃尾現(xiàn)象.在船墩間距增大時(shí),船舶艏搖力矩將銳減,其中在墩中部的負(fù)峰值成倍減小.在流速2.0 m/s和船速2.0 m/s條件下,船舶在經(jīng)過(guò)橋墩干擾區(qū)時(shí),船墩間距保持在2.5D以上所受水流干擾影響較小,同時(shí)應(yīng)注意墩后復(fù)雜流態(tài)對(duì)船舶航行帶來(lái)的明顯影響.

    (a) 船艏經(jīng)過(guò)橋墩

    (b) 船尾經(jīng)過(guò)橋墩

    3.2 船速的影響

    以2.0 m/s流速為初始條件構(gòu)造動(dòng)船模型.圖6為船速1與3 m/s時(shí)船舶艏搖力矩的變化曲線,結(jié)合圖4中船速2 m/s時(shí)船舶艏搖力矩進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn),在不同船墩間距下,船速變化引發(fā)艏搖力矩第1與第2正峰值變化規(guī)律不一致,而最大負(fù)峰值力矩?cái)?shù)值變化規(guī)律基本一致,隨船墩間距增大,逐漸成半遞減.0.5D時(shí)艏搖力矩變化特征最為明顯,如表2所示.船舶艏搖力矩第1正峰值隨船速增大而增大,而第2正峰值和負(fù)峰值力矩沒(méi)有明顯變化,分別約為1.0和4.4 kN·m.

    (a) 船速1 m/s

    (b) 船速3 m/s

    表2 船墩間距0.5D時(shí)不同船速舶艏搖力矩峰值

    圖7為起始船墩間距為0.5D時(shí),不同船速下船舶航行到X=45 m時(shí)船舶的偏轉(zhuǎn)情況.當(dāng)船速為1 m/s時(shí),偏航角度為75.3°;當(dāng)船速為2 m/s時(shí),偏航角度為20.4°;當(dāng)船速為3 m/s時(shí),偏航角度為8.8°.可見(jiàn)船速越大,船舶受到艏搖力矩作用時(shí)間越短,進(jìn)而船舶偏航角度也越小.即隨著船速增大,船舶航行過(guò)程中的偏航角度將減小.

    為了研究船速對(duì)經(jīng)過(guò)橋墩時(shí)的船舶橫漂距的影響,設(shè)計(jì)起始船墩間距為0.5D,5種不同船速(VS=1.0、1.5、2.0、2.5、3.0 m/s)的動(dòng)船模型.圖8為所對(duì)應(yīng)的船舶橫漂距沿程變化情況,表3為X=40 m與X=70 m時(shí)船舶的橫漂距.由表可知,船艏在接近橋墩過(guò)程中,船舶橫漂為正向增加,在經(jīng)過(guò)墩中部時(shí)達(dá)到最大正橫漂距,其中,船速1 m/s時(shí)正橫漂距最大,為1.29 m;船速3 m/s時(shí)最小,為0.15 m;船舶在進(jìn)入墩后一定區(qū)域內(nèi),會(huì)出現(xiàn)負(fù)橫漂間距,原因?yàn)樨?fù)艏搖力矩使船舶進(jìn)入尾流區(qū),船舶獲得了負(fù)向偏移速度,此時(shí)船速增大會(huì)導(dǎo)致墩后區(qū)域內(nèi)的船舶橫漂距增大,其中,船速3.0 m/s時(shí),橫漂距為-6.91 m;船速1.0 m/s時(shí),橫漂距為-0.40 m.

    (a) 船速1 m/s

    (b) 船速2 m/s

    (c) 船速3 m/s

    圖8 船墩間距0.5D時(shí)的船舶橫漂距

    表3 船墩間距0.5D時(shí)不同船速下船舶橫漂距離

    根據(jù)船舶偏轉(zhuǎn)及其橫漂距可知,船舶在經(jīng)過(guò)橋區(qū)水域時(shí),當(dāng)船速減小,船舶偏航角度將增加,同時(shí)墩中部所出現(xiàn)的最大橫漂距也會(huì)增加,而船速的增大則會(huì)導(dǎo)致船舶在墩后區(qū)域內(nèi)的負(fù)橫漂距增大.因此,船舶在通過(guò)橋墩干擾區(qū)時(shí),從墩前區(qū)域應(yīng)以較快的速度行駛,而在經(jīng)過(guò)墩中以后應(yīng)調(diào)整航向及船速,避免船舶掃尾現(xiàn)象發(fā)生.

    3.3 流速的影響

    以船速為2 m/s初始條件構(gòu)建動(dòng)船模型.圖9為流速3 m/s時(shí)船舶艏搖力矩的變化曲線.與3.1節(jié)中流速為2 m/s時(shí)的圖4比較可知,流速3 m/s的船舶艏搖力矩曲線與流速2 m/s時(shí)船舶艏搖力矩曲線具有相同的變化規(guī)律,即在不同的流速下,橋墩附近同樣存在3個(gè)艏搖力矩峰值點(diǎn),且峰值點(diǎn)位置不隨流速變化而發(fā)生明顯改變,水流干擾區(qū)也基本一致.表4為不同流速下船舶艏搖力矩峰值,表5為力矩峰值的增幅量.由表可見(jiàn),在船墩間距小于2.0D時(shí),以轉(zhuǎn)向橋墩的最大負(fù)峰值力矩增幅最為明顯;當(dāng)船墩間距為0.5D時(shí),最大負(fù)峰值力矩為13 122.8 N·m;當(dāng)船墩間距1.0D時(shí),最大負(fù)峰值力矩為6 400.0 N·m;當(dāng)船墩間距為1.5D時(shí),最大負(fù)峰值力矩為3 159.1 N·m;當(dāng)船墩間距2.0D時(shí),最大負(fù)峰值力矩為1 741.7 N·m;隨船墩間距增大,最大負(fù)峰值力矩遞減.因此可知,水流流速對(duì)于干擾船舶航行的空間位置沒(méi)有明顯影響,但是水流流速增加會(huì)引發(fā)艏搖力矩激增.

    (a) 0.5D~1.5D

    (b) 2.0D~3.0D

    表4 不同來(lái)流流速下不同船舶-橋墩間距艏搖力矩值

    表5 不同流速下船舶艏搖力矩峰值變化增量

    N·m

    由圖9(b)可見(jiàn),在流速3 m/s、船舶-橋墩間距為2.0D與2.5D時(shí),艏搖力矩曲線產(chǎn)生較明顯的第1與第2正峰值,僅在船舶-橋墩間距3.0D時(shí),第1與第2正峰值不明顯,且船舶受到的艏搖力矩變化幅度在-721~720 N·m之間,與圖4(b)中船舶-橋墩間距2.5D時(shí)的相近.由此可知,當(dāng)流速增大,船舶通行所需的安全航行間距相應(yīng)增大.

    由此可知,當(dāng)水流流速增大時(shí),船舶艏搖力矩激增,船舶的航行將受到明顯干擾,船舶經(jīng)過(guò)橋區(qū)水域時(shí)為保證航行安全,應(yīng)適度增大船墩間距且控制船體運(yùn)動(dòng)方向.

    4 結(jié)論

    1) 船舶在經(jīng)過(guò)橋墩時(shí)存在一定范圍的水流干擾區(qū).船艏靠近橋墩時(shí)由于受到水流的正艏搖力矩作用而被推離橋墩;船舶航行至墩中部附近時(shí)受到水流的負(fù)艏搖力矩作用而向橋墩一側(cè)偏轉(zhuǎn);船尾駛離橋墩時(shí)受到正艏搖力矩作用而向橋墩靠近甚至產(chǎn)生掃尾風(fēng)險(xiǎn).

    2) 增加船舶-橋墩間距促使艏搖力矩迅速減小,而當(dāng)水流流速(順流)增大時(shí),船舶航行所需安全航行間距將增大,而且流速增大將使船舶艏搖力矩迅速增大,其中船舶經(jīng)過(guò)橋墩中部時(shí)受到的負(fù)艏搖力矩增幅最為明顯.

    3) 當(dāng)船速減小時(shí),船舶偏航角度會(huì)增大,同時(shí)船舶在墩中部出現(xiàn)的最大橫漂距也會(huì)增加,而船速的增大則會(huì)導(dǎo)致船舶在墩后區(qū)域內(nèi)的負(fù)橫漂距增大.因此,船舶在通過(guò)橋墩干擾區(qū)時(shí),從墩前至墩中,應(yīng)以較快的速度行駛,在經(jīng)過(guò)墩中之后應(yīng)調(diào)整航向及船速,避免船舶掃尾現(xiàn)象發(fā)生.

    4) 大渦模擬主要反映湍流流動(dòng)中的物理過(guò)程,適用于研究高雷諾數(shù)的自然水流條件,而水平集法與虛擬單元浸入邊界法主要描述流-固界面的相互作用,實(shí)現(xiàn)浮體運(yùn)動(dòng)模擬,降低了模擬時(shí)間成本,同時(shí)提高了模型的穩(wěn)定性,很好地實(shí)現(xiàn)水流與船舶之間相互作用的模擬,但由于考慮因素具有局限性,還需進(jìn)一步考查驗(yàn)證.

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