電網(wǎng)隨機(jī)擾動(dòng)下的光伏微網(wǎng)逆變器建模及控制研究

項(xiàng)琴琴，廖志賢，李廷會(huì)，蔣品群，黃國(guó)現(xiàn)

(廣西師范大學(xué) 電子工程學(xué)院，廣西 桂林 541004)

隨著地球上不可再生能源的枯竭、環(huán)境問(wèn)題不斷凸顯以及信息技術(shù)、工業(yè)技術(shù)的不斷發(fā)展，“互聯(lián)網(wǎng)+”智慧能源的環(huán)境應(yīng)用應(yīng)運(yùn)而生。人類對(duì)可再生能源的利用技術(shù)越來(lái)越重視，尤其對(duì)利用太陽(yáng)能、風(fēng)能等可再生能源發(fā)電的研究愈加關(guān)注，而這些新能源發(fā)電技術(shù)的關(guān)鍵技術(shù)之一就是逆變器的設(shè)計(jì)[1]，因此，建立正確的光伏微網(wǎng)逆變器的數(shù)學(xué)模型以及研究性能優(yōu)良的控制方法顯得尤為重要[2-3]。

光伏微網(wǎng)逆變器因其高效率、高靈活性和易于組網(wǎng)的特點(diǎn)[4]，受到越來(lái)越多研究者的關(guān)注。傳統(tǒng)的逆變器控制方法通常利用線性控制的理論與方法進(jìn)行控制，但是采用線性控制器的逆變器，易造成輸出電流波形失真，且動(dòng)態(tài)特性差[5]。由于非線性模型預(yù)測(cè)控制可以處理系統(tǒng)的非線性，并且動(dòng)態(tài)性能良好，近年來(lái)已經(jīng)在電力電子行業(yè)得到了廣泛的應(yīng)用。逆變器比較常用的預(yù)測(cè)控制有模型預(yù)測(cè)控制、無(wú)差拍控制等[6]。文獻(xiàn)[7]采用兩步預(yù)測(cè)且同時(shí)分析最優(yōu)開(kāi)關(guān)函數(shù)組合及次優(yōu)開(kāi)關(guān)函數(shù)組合，一定程度上能克服電流振蕩，但計(jì)算量大；文獻(xiàn)[8]在預(yù)測(cè)電流控制方法的基礎(chǔ)上提出了一種濾波電感在線估計(jì)方法，解決了電感誤差引起的問(wèn)題，但其未考慮系統(tǒng)延時(shí)影響，造成了輸出電流與目標(biāo)電流之間的偏差。由此可見(jiàn)，針對(duì)逆變器的控制策略仍具有優(yōu)化空間。

為了進(jìn)一步抑制諧波以及保持系統(tǒng)穩(wěn)定，本文首先根據(jù)單相光伏微網(wǎng)逆變器的電路結(jié)構(gòu)建立電壓回路方程，接著由該方程微分形式推算出系統(tǒng)的輸出控制表達(dá)式，并利用具有快速度與高精度的四階龍格-庫(kù)塔法進(jìn)行模型迭代，引入積分補(bǔ)償?shù)念A(yù)測(cè)控制對(duì)逆變器系統(tǒng)模型進(jìn)行離散化分析，消除靜態(tài)誤差，有效控制輸出電壓和電流的穩(wěn)定[9]。

1 單相光伏微網(wǎng)逆變器建模過(guò)程

光伏微網(wǎng)逆變器中，微網(wǎng)信號(hào)相當(dāng)于系統(tǒng)的有源負(fù)載，電路中還應(yīng)串聯(lián)一個(gè)小的等效電阻與耦合電感，微網(wǎng)信號(hào)上施加隨機(jī)擾動(dòng)的單相光伏微網(wǎng)逆變器系統(tǒng)運(yùn)行電路可簡(jiǎn)化為如圖1所示。

圖1 單相光伏微網(wǎng)逆變器簡(jiǎn)化電路Fig.1 Single-phase photovoltaic microgrid inverter simplified circuit

圖1中Uinv為單相光伏逆變器的輸出電壓，Ug為微網(wǎng)電壓，r(t)是施加在微網(wǎng)信號(hào)上的隨機(jī)擾動(dòng)，Io為光伏微網(wǎng)逆變器注入微網(wǎng)的電流。根據(jù)回路電壓法，可建立光伏微網(wǎng)逆變器的方程如下：

(1)

微分方程形式如下：

(2)

單相光伏微網(wǎng)逆變器注入微網(wǎng)的電流Io對(duì)微網(wǎng)電壓Ug進(jìn)行跟蹤，因此輸出電流Io是與微網(wǎng)電壓Ug相位、頻率同步的信號(hào)。由于隨機(jī)擾動(dòng)r(t)對(duì)微網(wǎng)信號(hào)的影響，使得微網(wǎng)逆變器輸出的電壓、電流波形出現(xiàn)失真，因此需要選擇正確的控制方法保證系統(tǒng)輸出的穩(wěn)定[10]。

2 引入積分補(bǔ)償?shù)念A(yù)測(cè)控制

2.1 預(yù)測(cè)控制方法

預(yù)測(cè)控制近幾年在工業(yè)領(lǐng)域發(fā)展較快，采用多步測(cè)試、滾動(dòng)優(yōu)化[11]、反饋校正等控制策略[12]，具有動(dòng)態(tài)性能好、魯棒性高等優(yōu)點(diǎn)[13]。較為流行的預(yù)測(cè)控制算法包括動(dòng)態(tài)矩陣控制(DMC)、模型算法控制(MAC)、廣義預(yù)測(cè)控制(GPC)等。這些算法雖然在一些細(xì)節(jié)上有所區(qū)別，但是主要思想都是相似的。最基本的線性無(wú)約束預(yù)測(cè)控制算法與線性二次型控制很相似，具有解析解。在考慮約束時(shí)，一般在每個(gè)采樣時(shí)刻進(jìn)行實(shí)時(shí)求解。預(yù)測(cè)控制能充分利用計(jì)算機(jī)的強(qiáng)大運(yùn)算功能，從而達(dá)到其優(yōu)良的控制效果[14]。預(yù)測(cè)控制方法主要用于對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行離散化分析，預(yù)測(cè)系統(tǒng)未來(lái)的輸出狀態(tài)[15]。本文為方便對(duì)輸出電流Io(t)進(jìn)行預(yù)測(cè)，需要對(duì)式(1)進(jìn)行離散化分析[10]，使得Io(i+1)=Iref(i+1)。

離散化后方程形式如下：

(3)

由于RL接近于0，所以式(3)可寫成：

(4)

現(xiàn)對(duì)Uinv(i)進(jìn)行預(yù)測(cè)，假設(shè)微網(wǎng)電壓Ug(i)是線性系統(tǒng)，則可推算出以下式子：

Ug(i)=Ug(i-1)+[Ug(i-1)-Ug(i-2)]；

(5)

Ug(i+1)=Ug(i)+[Ug(i)-Ug(i-1)]；

(6)

(7)

由式(5)～(7)可得：

(8)

由式(6)、(7)可得：

(9)

對(duì)式(8)、(9)得到的預(yù)測(cè)值求平均可得：

(10)

將式(10)結(jié)果代入式(4)可得：

(11)

由式(11)計(jì)算逆變器輸出電壓，使輸出電流與期望電流相等[16]，即Io(i+1)=Iref(i+1)。

2.2 引入積分補(bǔ)償?shù)念A(yù)測(cè)控制

光伏微網(wǎng)逆變器傳統(tǒng)預(yù)測(cè)電流控制算法由于采樣與計(jì)算延時(shí)會(huì)造成差一拍控制,使得逆變器輸出電流不能很好地跟蹤目標(biāo)電流,同時(shí)逆變器濾波電感模型值與實(shí)際值有誤差時(shí)會(huì)造成輸出電流諧波大,還可能導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定[17]。針對(duì)本文微網(wǎng)信號(hào)上施加的隨機(jī)擾動(dòng)。引入積分補(bǔ)償?shù)念A(yù)測(cè)控制既可以預(yù)測(cè)輸出，跟蹤目標(biāo)電流，還能消除靜態(tài)誤差，有效抑制隨機(jī)擾動(dòng)。積分補(bǔ)償是一種線性控制，將積分補(bǔ)償環(huán)節(jié)通過(guò)線性組合構(gòu)成控制量，對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行控制[18]。本文的微網(wǎng)逆變器系統(tǒng)使用引入積分補(bǔ)償?shù)念A(yù)測(cè)控制方法使逆變器系統(tǒng)的電壓輸出Uinv(t)、電流輸出Io(t)波形保持穩(wěn)定。

令

e(i)=Io(i+1)-Io(i-1)，

(12)

則積分補(bǔ)償環(huán)節(jié)：

Ie(i)=Ie(i-1)+e(i)T。

(13)

將式(13)代入式(11)中，控制項(xiàng)表達(dá)式可表示為：

(14)

引入積分補(bǔ)償主要用于消除靜差，提高系統(tǒng)的無(wú)差度[19]。正確調(diào)整積分補(bǔ)償環(huán)節(jié)的系數(shù)β，即可實(shí)現(xiàn)輸出波形的穩(wěn)定。其中系統(tǒng)開(kāi)關(guān)周期T=0.02 ms,積分步長(zhǎng)h=0.01 μs。

3 仿真結(jié)果與分析

本文利用基于MATLAB的Simulink平臺(tái)搭建逆變器系統(tǒng)的仿真模型[20]，并設(shè)置仿真時(shí)長(zhǎng)為0.1 s，經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)調(diào)試，對(duì)積分補(bǔ)償環(huán)節(jié)的系數(shù)β作出調(diào)整，可確定當(dāng)β=-46時(shí)，輸出波形效果最為理想，如圖2和圖3所示。

圖2 預(yù)測(cè)控制、引入積分補(bǔ)償?shù)念A(yù)測(cè)控制微網(wǎng)逆變器輸出電流波形對(duì)比Fig.2 Predictive control, predictive control with introduction of integral compensation,comparison of output current waveform of microgrid inverter

圖3 預(yù)測(cè)控制、引入積分補(bǔ)償?shù)念A(yù)測(cè)控制微網(wǎng)逆變器輸出電壓波形對(duì)比Fig.3 Predictive control, predictive control with introduction of integral compensation,comparison of output voltage waveform of microgrid inverter

由圖2和圖3對(duì)預(yù)測(cè)控制、引入積分補(bǔ)償?shù)念A(yù)測(cè)控制的微網(wǎng)逆變器的輸出電流、輸出電壓波形進(jìn)行對(duì)比，可觀察到輸出電流與輸出電壓波形的振蕩得到了很好的控制，說(shuō)明引入積分補(bǔ)償?shù)念A(yù)測(cè)控制方法使系統(tǒng)快速進(jìn)入低諧波失真度狀態(tài)，輸出波形穩(wěn)定性和質(zhì)量都更好。

對(duì)時(shí)域上0.043～0.047 s時(shí)間段的輸出電流波形進(jìn)行放大，如圖4所示。由圖4可見(jiàn)，系統(tǒng)在預(yù)測(cè)控制下輸出電流的絕對(duì)誤差大約為1.2 A，誤差較大；而引入積分補(bǔ)償?shù)念A(yù)測(cè)控制下，輸出電流的絕對(duì)誤差大約為0.3 A，波形振蕩明顯減弱，說(shuō)明引入積分補(bǔ)償?shù)念A(yù)測(cè)控制對(duì)輸出電流波形振蕩抑制的有效性。

對(duì)時(shí)域上0.042 5～0.047 5 s時(shí)間段的輸出電壓波形進(jìn)行放大，如圖5所示。由圖5可知，系統(tǒng)在預(yù)測(cè)控制下輸出電壓的波紋振幅大約為50 V，波動(dòng)較大；而在引入積分補(bǔ)償?shù)念A(yù)測(cè)控制下，輸出電壓的絕對(duì)誤差大約為15 V，誤差明顯減弱，同時(shí)說(shuō)明引入積分補(bǔ)償?shù)念A(yù)測(cè)控制有效抑制了輸出電壓波形的振蕩。可見(jiàn)引入積分補(bǔ)償?shù)念A(yù)測(cè)控制對(duì)抑制逆變器系統(tǒng)的隨機(jī)擾動(dòng)具有一定效果，尤其注意積分補(bǔ)償環(huán)節(jié)的系數(shù)要選擇合適，過(guò)大或過(guò)小，都會(huì)使輸出波形不理想。

圖4 預(yù)測(cè)控制、引入積分補(bǔ)償?shù)念A(yù)測(cè)控制微網(wǎng)逆變器輸出電流波形局部放大對(duì)比Fig.4 Predictive control, predictive control with introduction of integral compensation, comparison of partial amplified waveform of output current of microgrid inverter

圖5 預(yù)測(cè)控制、引入積分補(bǔ)償?shù)念A(yù)測(cè)控制微網(wǎng)逆變器輸出電壓波形局部放大對(duì)比Fig.5 Predictive control, predictive control with introduction of integral compensation, comparison of partial amplified waveform of output voltage of microgrid inverter

圖 6 預(yù)測(cè)控制、引入積分補(bǔ)償?shù)念A(yù)測(cè)控制微網(wǎng)逆變器輸出電流總諧波失真度對(duì)比Fig.6 Predictive control, predictive control with introduction of integral compensation, comparison of total harmonic distortion of output current of microgrid inverter

對(duì)預(yù)測(cè)控制、引入積分補(bǔ)償?shù)念A(yù)測(cè)控制的微網(wǎng)逆變器輸出電流與輸出電壓進(jìn)行快速傅里葉變換分析結(jié)果如圖6和圖7所示。從圖6和圖7可見(jiàn)，輸出電流與電壓的總諧波失真度(THD)分別由預(yù)測(cè)控制時(shí)的1.75%、7.94%降低為引入積分補(bǔ)償?shù)念A(yù)測(cè)控制時(shí)的0.57%、2.57%。與未加入積分補(bǔ)償?shù)念A(yù)測(cè)控制算法進(jìn)行對(duì)比[21]，結(jié)果如表1所示。由表1可知，加入積分補(bǔ)償算法，可有效消除誤差，抑制擾動(dòng)，減小諧波振蕩，保持系統(tǒng)穩(wěn)定，說(shuō)明本文改進(jìn)的控制方法是可行和有效的。

表1 指標(biāo)對(duì)比

圖 7 預(yù)測(cè)控制、引入積分補(bǔ)償?shù)念A(yù)測(cè)控制微網(wǎng)逆變器輸出電壓總諧波失真度對(duì)比Fig.7 Predictive control, predictive control with introduction of integral compensation, comparison of total harmonic distortion of output voltage of microgrid inverter

4 結(jié)論

為了使研究更具現(xiàn)實(shí)意義(考慮到實(shí)際應(yīng)用中微網(wǎng)電壓并不是理想的正弦信號(hào))，本文主要研究在微網(wǎng)信號(hào)施加隨機(jī)擾動(dòng)的情況下單相光伏微網(wǎng)逆變器系統(tǒng)的建模，并利用引入積分控制的預(yù)測(cè)控制方法對(duì)下一周期的微網(wǎng)電壓及輸出電流進(jìn)行跟蹤預(yù)測(cè)，從而預(yù)測(cè)下一周期輸出狀態(tài)，可以有效抑制諧波，使得微網(wǎng)逆變器系統(tǒng)的輸出電壓、輸出電流仍能保持較穩(wěn)定的正弦波形。仿真結(jié)果表明這種改進(jìn)后的控制方法具有明顯的抗干擾能力，可有效消除誤差，減小諧波振蕩，保持系統(tǒng)穩(wěn)定，對(duì)未來(lái)微網(wǎng)逆變器系統(tǒng)研究和開(kāi)發(fā)具有一定的指導(dǎo)意義。