“統(tǒng)計(jì)學(xué)原理”課程教學(xué)改革探索

(北京林業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京 100083)

“統(tǒng)計(jì)學(xué)原理”既是一些高等院校經(jīng)濟(jì)管理類不同專業(yè)學(xué)生都要學(xué)習(xí)的一門(mén)公共基礎(chǔ)課程，也是許多高等院校經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)、農(nóng)學(xué)、林學(xué)、醫(yī)學(xué)、生物學(xué)等專業(yè)學(xué)生的必修課程。它是各學(xué)科進(jìn)行科學(xué)研究必不可少的工具，是培養(yǎng)學(xué)生分析和處理數(shù)據(jù)并提高科學(xué)研究和綜合分析數(shù)據(jù)能力的重要課程。因此，“統(tǒng)計(jì)學(xué)原理”在各專業(yè)課程設(shè)置中占據(jù)十分重要的地位，其內(nèi)容主要包括數(shù)據(jù)收集和整理數(shù)據(jù)的方法、使用描述性統(tǒng)計(jì)方法分析數(shù)據(jù)、在概率論的基礎(chǔ)上進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷、國(guó)民經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)和抽樣調(diào)查等知識(shí)。該課程具有較強(qiáng)的理論性和實(shí)踐性，學(xué)生學(xué)習(xí)該課程需要具備一定的數(shù)理基礎(chǔ)知識(shí)，特別是與概率論相關(guān)的知識(shí)。因此，如何結(jié)合該課程的特點(diǎn)，探索具有“統(tǒng)計(jì)學(xué)原理”課程特色的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的科學(xué)研究能力以及獨(dú)立分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，是擺在“統(tǒng)計(jì)學(xué)原理”課程授課教師面前很重要的課題。

一、“統(tǒng)計(jì)學(xué)原理”課程教學(xué)面臨的問(wèn)題

目前，高等院校經(jīng)濟(jì)管理類的“統(tǒng)計(jì)學(xué)原理”課程教學(xué)仍存在諸多急待解決的問(wèn)題。首先是教材建設(shè)跟不上時(shí)代發(fā)展的步伐。在“統(tǒng)計(jì)學(xué)原理”課程教學(xué)內(nèi)容方面，缺乏統(tǒng)計(jì)實(shí)務(wù)方面的知識(shí)內(nèi)容，尤其是大數(shù)據(jù)背景下，傳統(tǒng)“統(tǒng)計(jì)學(xué)原理”課程教學(xué)中的基于Excel的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析已遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足經(jīng)濟(jì)管理類本科生的能力需求，需增加統(tǒng)計(jì)實(shí)務(wù)方面的內(nèi)容。其次在“統(tǒng)計(jì)學(xué)原理”課程教學(xué)方法方面，多元?jiǎng)?chuàng)新驅(qū)動(dòng)不夠，不能滿足該課程教學(xué)的需要。特別是疫情期間的線上教學(xué)與傳統(tǒng)的線下課堂教學(xué)的有機(jī)融合還不夠深入，基于信息化教學(xué)能力提升的培養(yǎng)體系構(gòu)建還不健全，使得“統(tǒng)計(jì)學(xué)原理”課程的課堂教學(xué)在實(shí)現(xiàn)教育方式的轉(zhuǎn)型升級(jí)上還沒(méi)有體現(xiàn)出先發(fā)優(yōu)勢(shì)和引領(lǐng)作用。最后是單一的閉卷考試形式已不能充分地體現(xiàn)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力和運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)進(jìn)行實(shí)際操作的能力。因此，筆者結(jié)合自己近期上課的感受，針對(duì)“統(tǒng)計(jì)學(xué)原理”課程課堂教學(xué)存在的問(wèn)題提出一些教改嘗試，以期為我國(guó)高等院?！敖y(tǒng)計(jì)學(xué)原理”課程的教學(xué)提供些許思考和借鑒。

二、“統(tǒng)計(jì)學(xué)原理”課程教學(xué)改革的探索

(一)完善教學(xué)內(nèi)容體系

目前，“統(tǒng)計(jì)學(xué)原理”課程側(cè)重于理論知識(shí)的講解，很少涉及實(shí)際案例以及統(tǒng)計(jì)軟件的使用方法的內(nèi)容。為此，“統(tǒng)計(jì)學(xué)原理”課程組從實(shí)際案例分析以及統(tǒng)計(jì)軟件的實(shí)際操作等方面入手，構(gòu)建了豐富的教學(xué)內(nèi)容體系。

1.增加R和Python統(tǒng)計(jì)軟件應(yīng)用內(nèi)容

“統(tǒng)計(jì)學(xué)原理”是一門(mén)應(yīng)用性比較強(qiáng)的課程，因此在該課程教學(xué)中加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)必不可少。對(duì)于經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)學(xué)生而言，除了學(xué)習(xí)Excel之外，在課前適當(dāng)學(xué)一些統(tǒng)計(jì)軟件的使用方法很有必要，如R、Python、SPSS等軟件。以R軟件為例，筆者詳細(xì)介紹具體新增的內(nèi)容。(1)數(shù)據(jù)與R語(yǔ)言，包括變量、數(shù)據(jù)及其類型、R應(yīng)用簡(jiǎn)介的內(nèi)容，目的使學(xué)生熟練掌握包括R的下載、安裝和使用的方法，以及類別變量與數(shù)值變量的定義與區(qū)別等；(2)數(shù)據(jù)的可視化，包括數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表及類別數(shù)據(jù)的可視化以及R實(shí)現(xiàn)方法，使學(xué)生熟練掌握數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表、類別數(shù)據(jù)的可視化、R函數(shù)的應(yīng)用、分布特征的可視化、變量關(guān)系的可視化、樣本相似性的可視化以及R函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)。

2.增加數(shù)據(jù)分析和處理內(nèi)容

在“統(tǒng)計(jì)學(xué)原理”課程教學(xué)過(guò)程中，教師和學(xué)生可以通過(guò)統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)計(jì)算和數(shù)據(jù)處理。為了更好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，可以增設(shè)上機(jī)操作訓(xùn)練，學(xué)生也可以帶電腦進(jìn)課堂與教師一起操作，將理論學(xué)習(xí)與實(shí)際操作相結(jié)合，有利于學(xué)生更好地掌握理論知識(shí)和實(shí)踐技能，具體新增內(nèi)容如下：(1)描述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)量及編程實(shí)現(xiàn)的上機(jī)操作內(nèi)容，包括數(shù)據(jù)的水平、差異及形狀的描述統(tǒng)計(jì)量等；(2)變量間關(guān)系的分析及一元線性回歸建模的上機(jī)操作，包括散點(diǎn)圖、相關(guān)系數(shù)及其檢驗(yàn)，一元線性回歸模型的估計(jì)和檢驗(yàn)，模型診斷等；(3)時(shí)間序列的成分及平滑法預(yù)測(cè)的上機(jī)操作，包括簡(jiǎn)單指數(shù)平滑預(yù)測(cè)、Holt指數(shù)平滑預(yù)測(cè)和Winter指數(shù)平滑預(yù)測(cè)等內(nèi)容。

3.增加實(shí)際案例內(nèi)容

案例是為了突出一個(gè)主題而截取的教學(xué)行為片段，這些片段蘊(yùn)含了一定的教育理論。因此，在“統(tǒng)計(jì)學(xué)原理”課程教學(xué)過(guò)程中，增加了實(shí)際案例的內(nèi)容，特別是與農(nóng)林經(jīng)濟(jì)管理貼近的經(jīng)典案例。在該課程教學(xué)中新增的常見(jiàn)案例有分析型案例、描述性案例、實(shí)操性案例、故事性案例等。

(1)分析型案例

如在“相關(guān)與回歸分析”章節(jié)中增加了有關(guān)各地區(qū)快遞業(yè)發(fā)展差異性的分析型案例，讓學(xué)生分析快遞業(yè)發(fā)展是否與地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、居民收入、互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展程度以及相關(guān)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展?fàn)顩r相關(guān)、相關(guān)程度如何。通過(guò)該案例的分析，再進(jìn)一步結(jié)合統(tǒng)計(jì)軟件的功能，學(xué)生不僅可以掌握各變量的水平值的回歸分析方法以及與各相關(guān)影響因素的數(shù)量關(guān)系，還可以拓展掌握多重回歸分析內(nèi)容。

(2)描述性案例

在“抽樣與抽樣調(diào)查”章節(jié)中，增設(shè)描述特定時(shí)間段某種疾病在某城市人群中的分布的案例。如高血壓的分布案例，通過(guò)過(guò)去2年某城市高血壓人群數(shù)量的抽樣調(diào)查，讓學(xué)生了解我國(guó)高血壓人群的總發(fā)病率，以及高血壓在不同城市、不同年齡結(jié)構(gòu)、不同性別中的分布狀況，旨在借助于這樣的描述性案例讓學(xué)生更好地理解抽樣調(diào)查的實(shí)際意義和統(tǒng)計(jì)意義。

(3)實(shí)操性案例

該案例旨在培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力，以“統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述”章節(jié)中“分布集中趨勢(shì)的測(cè)度”內(nèi)容為例，該部分內(nèi)容涉及到的概念性詞匯和公式較多，教師除了對(duì)眾數(shù)、中位數(shù)、分位數(shù)、均值、幾何平均數(shù)、切尾均值等概念進(jìn)行闡述外，更重要的是讓學(xué)生借助于統(tǒng)計(jì)軟件，親自動(dòng)手操作。教師給出一組數(shù)據(jù)，學(xué)生通過(guò)編程計(jì)算，感受這些概念的意義，并通過(guò)實(shí)際操作達(dá)到掌握公式的目的。

(4)故事性案例

借助于真實(shí)故事的講解，讓學(xué)生在生動(dòng)有趣的故事中，達(dá)到學(xué)習(xí)和掌握知識(shí)的目的，并且教師可以在教學(xué)中添加課程思政的內(nèi)容，以達(dá)到教書(shū)育人的目的。以“統(tǒng)計(jì)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展”章節(jié)內(nèi)容為例，筆者借助于費(fèi)馬(Pierre de Fermat)、拉普拉斯(Pierre-Simon Laplace)、凱特勒(Adolphe Quetelet)、恩格爾(Ernst Engel)、費(fèi)希爾(Ronald Fisher)等多位統(tǒng)計(jì)學(xué)家的勵(lì)志故事，闡述了這些統(tǒng)計(jì)學(xué)家在推動(dòng)統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展歷程中所做出的貢獻(xiàn)，對(duì)學(xué)生具有一定的教育意義。

(二)采取靈活多樣的教學(xué)方法

教師只有因材施教，細(xì)心推敲各章節(jié)的內(nèi)容，選擇合適的教學(xué)方法，才能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，達(dá)到師生互動(dòng)、寓教于樂(lè)的目的。

1.案例教學(xué)法

傳統(tǒng)的“統(tǒng)計(jì)學(xué)原理”課程教學(xué)是選用一本參考教材，教師照本宣科講解基本知識(shí)和基本方法，致使教學(xué)方法單一、缺乏變通性、學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高。改革后的“統(tǒng)計(jì)學(xué)原理”課程教學(xué)增設(shè)了更多的實(shí)際案例開(kāi)展案例教學(xué)，使得學(xué)生的課堂參與率和學(xué)習(xí)積極性得到提高，具體作法如下。

首先，授課教師課前確定案例的主題，使之與該課程的理論知識(shí)相匹配，比如將統(tǒng)計(jì)軟件引進(jìn)課堂，不僅提高了學(xué)生處理大數(shù)據(jù)和編程的能力，而且為學(xué)生將來(lái)繼續(xù)深造和就業(yè)奠定了基礎(chǔ)。

其次，課上組織學(xué)生討論案例，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥和引導(dǎo)，以培養(yǎng)學(xué)生思考和解決問(wèn)題的能力。

最后，授課教師讓學(xué)生總結(jié)在案例中所學(xué)到的理論知識(shí)，并把所學(xué)理論知識(shí)拓展延伸到解決身邊的實(shí)際問(wèn)題上。

2.探究式教學(xué)法

探究式教學(xué)法是以問(wèn)題為研究對(duì)象，開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)的一種教學(xué)方法。它使學(xué)生通過(guò)對(duì)問(wèn)題的了解以及資料的查詢、閱讀去思考、研究、探討、交流知識(shí)，并學(xué)會(huì)獲取和應(yīng)用知識(shí)、收集和整理數(shù)據(jù)、系統(tǒng)地分析解決實(shí)際問(wèn)題。鑒于此，“統(tǒng)計(jì)學(xué)原理”課程組采用了探究式教學(xué)法開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，具體作法如下。

首先，授課教師在課堂上布置需要探究的材料或者實(shí)例，并列出需要解決的問(wèn)題。

其次，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，鼓勵(lì)學(xué)生自主探究、實(shí)操訓(xùn)練、小組討論、編程實(shí)現(xiàn)等。

最后，授課教師總結(jié)點(diǎn)評(píng)，完善學(xué)生的認(rèn)知，使學(xué)生進(jìn)一步自我反思、自我提高。探究式教學(xué)法使得“統(tǒng)計(jì)學(xué)原理”課堂教學(xué)氣氛變得活躍，學(xué)生的主體地位得以體現(xiàn)，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性得到提高。

(三)采用多維度的課程考核方式

考試制度在世界各國(guó)高等教育中占有很重要的地位[1-3]，考試是課堂教育教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)體系的一項(xiàng)重要指標(biāo)，它既是對(duì)教師教學(xué)質(zhì)量的反映，也是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的檢測(cè)。傳統(tǒng)的期末閉卷考試中設(shè)置選擇題、填空題、名詞解釋題、計(jì)算題、解答題、材料分析題等，是一種規(guī)范化的考查形式，對(duì)基本理論知識(shí)的考查比較適宜。但對(duì)于以培養(yǎng)學(xué)生掌握統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)理論知識(shí)以及靈活運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)原理和方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力為根本宗旨的“統(tǒng)計(jì)學(xué)原理”課程，這種單一的考核方式仍然存在很大的不足。筆者結(jié)合對(duì)清華大學(xué)、北京大學(xué)以及中國(guó)人民大學(xué)等知名高等院?！敖y(tǒng)計(jì)學(xué)原理”相關(guān)課程考核方式的咨詢，并結(jié)合對(duì)北京林業(yè)大學(xué)學(xué)生的訪談，在“統(tǒng)計(jì)學(xué)原理”課程教學(xué)中采用多維度的考核方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行了考核?？紤]到學(xué)習(xí)該課程的學(xué)生來(lái)自于學(xué)校經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院的不同專業(yè)，既有統(tǒng)計(jì)系學(xué)生，也有工商系、電商系等非統(tǒng)計(jì)專業(yè)的學(xué)生，還有統(tǒng)計(jì)輔修專業(yè)的學(xué)生，面對(duì)不同專業(yè)背景的學(xué)生，該課程的考核方式不能“一刀切”，應(yīng)給學(xué)生一定的選擇余地，學(xué)生可在以下3種考核方式中任選一種完成該課程的考核。

1.開(kāi)卷考試

此種考核主要針對(duì)統(tǒng)計(jì)輔修專業(yè)的學(xué)生，考試過(guò)程中，允許學(xué)生帶書(shū)本，但要求學(xué)生在4個(gè)小時(shí)內(nèi)完成考核。學(xué)生利用統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)教師給定的實(shí)際數(shù)據(jù)(如林業(yè)總產(chǎn)值數(shù)據(jù))進(jìn)行數(shù)據(jù)分析并上交數(shù)據(jù)分析報(bào)告，這種考核方式考察了學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的處理和編程能力以及撰寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告的寫(xiě)作能力。其中，實(shí)驗(yàn)報(bào)告的撰寫(xiě)情況占40分，數(shù)據(jù)處理和代碼編程能力占40分，平時(shí)作業(yè)(包括第二章數(shù)據(jù)分析和第七章線性回歸兩章內(nèi)容的作業(yè))占20分。

2.半開(kāi)卷考試

考核時(shí)間4小時(shí)，此種考核主要針對(duì)經(jīng)濟(jì)管理類非統(tǒng)計(jì)專業(yè)的學(xué)生，考慮到該課程中公式多且復(fù)雜的特點(diǎn)，允許非統(tǒng)計(jì)專業(yè)的學(xué)生在一張紙上寫(xiě)滿一頁(yè)公式帶進(jìn)考場(chǎng)進(jìn)行2個(gè)小時(shí)的閉卷測(cè)試，后2個(gè)小時(shí)要求學(xué)生對(duì)案例進(jìn)行分析(如航班正點(diǎn)率與投訴次數(shù)的關(guān)系)，這種考查方式旨在考查非統(tǒng)計(jì)專業(yè)學(xué)生綜合運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本理論知識(shí)分析實(shí)際問(wèn)題的能力。其中，閉卷測(cè)試占40分，案例分析占40分，平時(shí)作業(yè)(包括第二章數(shù)據(jù)分析和第四章參數(shù)估計(jì)兩章內(nèi)容的作業(yè))占20分。

3.“全程閉卷+課程論文”考核

該考核方式針對(duì)統(tǒng)計(jì)專業(yè)的學(xué)生，既考查學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)理論知識(shí)的掌握情況，又考核學(xué)生撰寫(xiě)科研論文的能力。其中，2小時(shí)閉卷考試占40分，課程論文占40分，平時(shí)作業(yè)(包括第四章參數(shù)估計(jì)和第七章線性回歸兩章內(nèi)容的作業(yè))占20分。

三、“統(tǒng)計(jì)學(xué)原理”課程教學(xué)改革的效果

針對(duì)“統(tǒng)計(jì)學(xué)原理”課程教學(xué)改革后的效果，課程組設(shè)計(jì)了相關(guān)的調(diào)查問(wèn)卷，本次調(diào)查一共收回有效問(wèn)卷218份，有效率為86.5%。74.31%的學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)“統(tǒng)計(jì)學(xué)原理”課程對(duì)自我能力的提升以及其他課程的學(xué)習(xí)有幫助；62.39%的學(xué)生認(rèn)為該課程教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)與學(xué)生的期望值相吻合，并希望選擇的案例更注重教學(xué)的實(shí)踐性；77.07%的學(xué)生希望在教學(xué)過(guò)程中，教師不僅要注重理論知識(shí)的講解，還要培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力；50.46%的學(xué)生喜歡案例教學(xué)法；分別有79.82%、53.21%、68.81%的學(xué)生希望能提高自己的數(shù)據(jù)分析能力、數(shù)據(jù)收集能力和數(shù)據(jù)整理能力。

(一)提高了學(xué)生案例分析和數(shù)據(jù)處理的能力

“統(tǒng)計(jì)學(xué)原理”課程除了要求學(xué)生掌握必備的統(tǒng)計(jì)學(xué)理論知識(shí)之外，仍需具備一定的案例分析和數(shù)據(jù)處理能力，尤其是數(shù)據(jù)清洗、處理和編程的能力?！敖y(tǒng)計(jì)學(xué)原理”課程組采用案例和探究式教學(xué)方法開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，學(xué)生課堂參與率得到了明顯的提升，學(xué)生分析案例和處理數(shù)據(jù)的能力也得到了很大提高。

(二)提高了學(xué)生運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)理論分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力

在調(diào)整了相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法以及考核方式之后，學(xué)生自主學(xué)習(xí)興趣和熱情明顯提升，學(xué)生運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)理論知識(shí)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力顯著提高。由于“統(tǒng)計(jì)學(xué)原理”課程的性質(zhì)決定了該課程教學(xué)采取理論教學(xué)與實(shí)際操作并重的原則，因此如何提高學(xué)生運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)理論知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力顯得尤為重要。以往教學(xué)效果的量化僅體現(xiàn)在期末卷面成績(jī)上，但一個(gè)大學(xué)生的成長(zhǎng)成才，最重要的不僅是知識(shí)和能力的積累，更重要的是伴隨他們成長(zhǎng)起來(lái)的價(jià)值取向，以及他們所具備的團(tuán)隊(duì)精神、勇氣毅力、自信自強(qiáng)等人格品性。所以，提高教學(xué)效果注定是多維意義上的提高。只有明確了成長(zhǎng)大于成績(jī)的意義，教師的課堂授課方式才能更加多元化，才能促使學(xué)生運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)理論知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

資助項(xiàng)目：北京林業(yè)大學(xué)2020年教育教學(xué)改革項(xiàng)目“大數(shù)據(jù)建模課程教學(xué)方法的優(yōu)化舉措及案例庫(kù)建設(shè)”，項(xiàng)目編號(hào)BJFU2020JY023；北京林業(yè)大學(xué)2019年教育教學(xué)改革項(xiàng)目“國(guó)內(nèi)外一流統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)培養(yǎng)體系比較與借鑒研究”，項(xiàng)目編號(hào)BJFU2019JYZD006；中央高校2019年基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金項(xiàng)目“野生動(dòng)物種群擴(kuò)散的時(shí)-空分布統(tǒng)計(jì)研究”，項(xiàng)目編號(hào)BLX201944。