錯(cuò)題是不可被忽視的資源

樊芳芳

在近幾年的執(zhí)教生涯中，常常聽(tīng)到老師們抱怨：“這道題我在課堂上都講了好多遍了，結(jié)果學(xué)生還是做錯(cuò)，真不知道用什么方法才能讓他們不再出錯(cuò)！”這些現(xiàn)象從側(cè)面說(shuō)明了兩個(gè)問(wèn)題：一是學(xué)生犯錯(cuò)誤的反復(fù)性;二是我們課堂教學(xué)沒(méi)有充分利用學(xué)生的錯(cuò)誤資源。鑒于這種情況，在實(shí)際的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的析錯(cuò)、改錯(cuò)、用錯(cuò)能力就成為我們廣大教師不得不重視的一項(xiàng)學(xué)生的必備能力。本人結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)際、對(duì)課堂和學(xué)生的研究以及對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤的分析，就自己在培養(yǎng)學(xué)生的“三錯(cuò)”能力方面的一點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行論述。

一、理解“三錯(cuò)”能力的內(nèi)涵

“三錯(cuò)”能力，是學(xué)生的析錯(cuò)、改錯(cuò)、用錯(cuò)能力的總稱(chēng)。析錯(cuò)是前提，改錯(cuò)是中心環(huán)節(jié)，用錯(cuò)是目的。

一是析錯(cuò)是指學(xué)生分析錯(cuò)誤的能力，也就是說(shuō)對(duì)于這道題是怎么錯(cuò)的，思考時(shí)在那個(gè)環(huán)節(jié)出了問(wèn)題，學(xué)生能有一個(gè)明確而清晰的認(rèn)識(shí)。在解題時(shí)，出錯(cuò)的原因有很多，如計(jì)算過(guò)程出錯(cuò)、數(shù)字抄錯(cuò)了、審題不清、沒(méi)有理解題意以及哪一個(gè)知識(shí)點(diǎn)沒(méi)有掌握等等。在實(shí)際的操作中，小學(xué)生常常把錯(cuò)誤的原因歸于“粗心做錯(cuò)了”，覺(jué)得自己已經(jīng)把老師講的都聽(tīng)懂了，只是沒(méi)有仔細(xì)對(duì)待導(dǎo)致出錯(cuò)，這種膚淺的認(rèn)識(shí)導(dǎo)致學(xué)生不能認(rèn)識(shí)到出錯(cuò)的真正原因，也就不能避免一而再再而三的出錯(cuò)。可見(jiàn)，析錯(cuò)是改正錯(cuò)誤、利用錯(cuò)誤的前提。

二是改錯(cuò)是指學(xué)生改正錯(cuò)誤的過(guò)程，主要表現(xiàn)對(duì)錯(cuò)題的處理上。學(xué)生可以把錯(cuò)題改在原題的旁邊，也可以將錯(cuò)題摘抄出來(lái)，建立專(zhuān)門(mén)的改錯(cuò)本。但在實(shí)際中，我們的學(xué)生常常是用橡皮將錯(cuò)題擦掉，在原部位改正。這樣日后再翻開(kāi)這道題時(shí)，自己都不知道當(dāng)時(shí)是如何錯(cuò)了，錯(cuò)在哪里，很可能再一次做錯(cuò)這道題。所以，科學(xué)的改錯(cuò)過(guò)程和方法是非常重要的。

三是用錯(cuò)是指學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤的再次利用復(fù)習(xí)，包括溫習(xí)原錯(cuò)題的過(guò)程和重新再做錯(cuò)題，從而達(dá)到溫故而知新。溫習(xí)原來(lái)錯(cuò)題的目的是讓學(xué)生明白自己當(dāng)時(shí)在哪里跌倒了，不要再犯同樣的錯(cuò)誤;重新再做目的是檢查學(xué)生是否真正掌握這一道錯(cuò)題以及所包含的知識(shí)點(diǎn)。這個(gè)過(guò)程不是一次就可以完成的，有時(shí)需要多次對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行析錯(cuò)、改錯(cuò)、用錯(cuò)，所以老師和學(xué)生們一定要有耐心和信心。在實(shí)際中，我們的學(xué)生常常是只要改完了錯(cuò)題，就扔到了一邊，棄而遠(yuǎn)之，不再溫習(xí)，這就導(dǎo)致錯(cuò)誤一次次被重演。

二、提高“三錯(cuò)”能力的方法

1.建立數(shù)學(xué)改錯(cuò)本

一本好的錯(cuò)題集就是學(xué)生知識(shí)漏洞的題典，平時(shí)要注意及時(shí)整理與總結(jié)，在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)錯(cuò)題集就是學(xué)生最重要的復(fù)習(xí)資料。本人在實(shí)際中就這樣要求學(xué)生建立改錯(cuò)本，并取得了很好的效果。但建立改錯(cuò)本也有一些需要注意的地方：

首先，改錯(cuò)本上的錯(cuò)題來(lái)源。學(xué)生平時(shí)在練習(xí)冊(cè)、模擬試卷、數(shù)學(xué)報(bào)紙以及期末檢測(cè)試題等上面的錯(cuò)題，都改在改錯(cuò)本上。對(duì)于學(xué)生的錯(cuò)題要因題而異，有的放矢，對(duì)于一些看錯(cuò)數(shù)字導(dǎo)致計(jì)算出的錯(cuò)誤就在試卷上進(jìn)行訂正。除此之外的所有題都要寫(xiě)在改錯(cuò)本上;對(duì)于學(xué)生的錯(cuò)題還要因人而異，對(duì)于那些學(xué)困生，錯(cuò)題較多的，選取有代表性的，必須掌握的錯(cuò)題寫(xiě)在改錯(cuò)本上;對(duì)于那些學(xué)有余力的學(xué)生，針對(duì)其錯(cuò)題，為其找到同源試題，也摘抄到改錯(cuò)本上。

其次，改錯(cuò)本上錯(cuò)題的寫(xiě)法。在標(biāo)明時(shí)間、來(lái)源、出錯(cuò)原因后，把原題抄上，留出空白。依次摘抄下一道題。在分析出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因時(shí)，要寫(xiě)具體些：明確是審題失誤、答題失誤、思維方法錯(cuò)誤、知識(shí)錯(cuò)誤還是運(yùn)算錯(cuò)誤，這是建立錯(cuò)題本最為關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。

再次，改錯(cuò)本上錯(cuò)題何時(shí)做。在把錯(cuò)題摘抄完后，大約在一周以后，學(xué)習(xí)下一單元知識(shí)時(shí)，讓學(xué)生拿出改錯(cuò)本做上一單元的錯(cuò)題。做完后交給教師，由教師全部批閱，以檢查學(xué)生改正效果。若還有錯(cuò)誤，就重點(diǎn)標(biāo)記符號(hào)，常常溫習(xí)。

最后，改錯(cuò)本上錯(cuò)題溫習(xí)時(shí)間。錯(cuò)題本的大門(mén)總是敞開(kāi)著的。最初復(fù)習(xí)時(shí)一定要多回頭看，最好當(dāng)時(shí)當(dāng)天就溫習(xí)，錯(cuò)題一定要當(dāng)場(chǎng)徹底消化并經(jīng)常過(guò)一過(guò)，一定要在沒(méi)忘之前復(fù)習(xí)，這樣可以收到事半功倍的效果。以后隔一段時(shí)間可以加長(zhǎng)一點(diǎn)，就能夠起到很好的復(fù)習(xí)效果。

2.寫(xiě)數(shù)學(xué)日記

數(shù)學(xué)日記是讓學(xué)生以日記的形式評(píng)價(jià)記錄自己的學(xué)習(xí)情況。我們主要是讓學(xué)生在日記中記下自己的“解題思路、做題時(shí)的心理以及改錯(cuò)題的感受”等方面的問(wèn)題。下面提供一則我們學(xué)生的數(shù)學(xué)日記：“這次期中考試我的數(shù)學(xué)成績(jī)是100分，同們學(xué)問(wèn)我有沒(méi)有什么竅門(mén)，我告訴他們，我有一個(gè)“改錯(cuò)本”，它幫了我的大忙。過(guò)去，作業(yè)本或測(cè)驗(yàn)試卷發(fā)下來(lái)的時(shí)候，我只看老師打的等級(jí)或分?jǐn)?shù)，從來(lái)不考慮錯(cuò)在哪里，為什么錯(cuò)，怎么改正？結(jié)果每次測(cè)驗(yàn)，不是這兒錯(cuò)點(diǎn)兒，就是那兒錯(cuò)點(diǎn)兒。有一次，我的數(shù)學(xué)老師對(duì)我說(shuō)：“我們學(xué)習(xí)知識(shí)要真正學(xué)懂知識(shí)，不能只看等級(jí)和分?jǐn)?shù)，題目做錯(cuò)了，應(yīng)該認(rèn)真分析錯(cuò)誤原因，建議你們每人都準(zhǔn)備一個(gè)改錯(cuò)本，把錯(cuò)題的類(lèi)型抄下來(lái)，找出錯(cuò)誤的原因，并且認(rèn)真訂正。”從此以后，我就準(zhǔn)備了一個(gè)小本子，只有掌心那么大，在小本子上面端端正正地寫(xiě)上三個(gè)字“改錯(cuò)本”。每當(dāng)作業(yè)本和試卷發(fā)下來(lái)時(shí)，我總是認(rèn)真分析錯(cuò)誤原因，并把錯(cuò)題抄在“改錯(cuò)本”上，在錯(cuò)的地方用紅筆標(biāo)上記號(hào)，并認(rèn)真訂正?！案腻e(cuò)本”使我的成績(jī)有了很大的進(jìn)步，我要堅(jiān)持下去。加油！”在學(xué)生的數(shù)學(xué)日記中，我們不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)于建立改錯(cuò)本還是比較贊同的。利用數(shù)學(xué)日記，我們可以更全面地了解學(xué)生的思維過(guò)程，有助于提高學(xué)生的分析和表達(dá)能力。

3.改正不良的改題習(xí)慣

培養(yǎng)良好行為習(xí)慣是實(shí)施素質(zhì)教育的重要途徑，好的習(xí)慣使人受益一生。學(xué)生在做題中常常出現(xiàn)的不好習(xí)慣有：

第一，總是擦掉自己做錯(cuò)的題。橡皮可以擦掉錯(cuò)題，但擦不掉錯(cuò)誤的事實(shí);橡皮可以擦掉錯(cuò)題，但不能保證下次不會(huì)錯(cuò)。所以，一定要改正這個(gè)壞習(xí)慣，讓學(xué)生將錯(cuò)誤的思維過(guò)程保留下來(lái)，以備以后反思。

第二，不能正確認(rèn)識(shí)自己，常常把錯(cuò)題歸為客觀原因。認(rèn)為是題比較難、是沒(méi)有看懂、是自己粗心之類(lèi)的，常常不能正確認(rèn)識(shí)出錯(cuò)的原因。

第三，不能溫故，更不能知新。常常為了改正錯(cuò)題而改正，把改題當(dāng)成任務(wù)，改完就沒(méi)事了，再也不看了，所以常常重復(fù)出錯(cuò)。

第四，不能和同學(xué)們交流做題的心得。不懂得合作的重要性，更不懂得采他山之玉，補(bǔ)自己不足，不能分享一些好的經(jīng)驗(yàn)。

法國(guó)數(shù)學(xué)家阿達(dá)馬曾說(shuō)：“即使優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家也經(jīng)常犯錯(cuò)誤，不過(guò)他們可以很快地發(fā)現(xiàn)并改正?！蔽覀?cè)诮虒W(xué)實(shí)踐中，要充分利用錯(cuò)題這一資源，變“錯(cuò)”為“寶”，最大限度地發(fā)揮錯(cuò)題的作用。