非侵入式壓力測(cè)量方法探究

柏祥華，楊健，耿茂飛

（1.海軍裝備部駐南京地區(qū)第一軍事代表室，江蘇 南京 210006；2.合肥通用機(jī)械研究院有限公司，安徽 合肥 230031）

1 背景和意義

壓力是反映管道和壓力容器內(nèi)部狀態(tài)的重要參數(shù)之一，常見(jiàn)的壓力測(cè)量方法有彈性式壓力測(cè)量、電遠(yuǎn)傳式壓力測(cè)量、液柱式壓力測(cè)量和活塞式壓力測(cè)量等。傳統(tǒng)的壓力測(cè)量方法大多數(shù)是侵入式的，通常是在管道或壓力容器上預(yù)留或后期開(kāi)孔，將壓力傳感器置于被測(cè)量流體中，獲取壓力參數(shù)。侵入式壓力測(cè)量方法有諸多缺陷：（1）開(kāi)孔位置的應(yīng)力可達(dá)一般位置的6 ～9 倍，引起較大的應(yīng)力集中；（2）測(cè)量點(diǎn)固定，無(wú)法隨意更改測(cè)量位置；（3）增加管道和壓力容器的泄漏危險(xiǎn)，可靠性降低。

對(duì)于一些特殊場(chǎng)合，如被測(cè)流體有劇毒和強(qiáng)腐蝕性、超高壓、管道和壓力容器具有特殊密封要求不適合開(kāi)孔測(cè)量等情形，如中石化某公司的聚乙烯超高壓壓縮機(jī)二次機(jī)，經(jīng)過(guò)EVA 改造后出現(xiàn)管線振動(dòng)超標(biāo)，需要對(duì)管線系統(tǒng)進(jìn)行氣流脈動(dòng)測(cè)量，然而現(xiàn)有的動(dòng)態(tài)壓力傳感器量程達(dá)不到如此高壓的需求（管線壓力最高可達(dá)300MPa），且工藝流程上不允許對(duì)管道進(jìn)行開(kāi)孔，因此需要采用非侵入式的測(cè)量方法。目前非侵入式壓力測(cè)量方法有應(yīng)變片法和超聲波法等，本文介紹了非侵入式測(cè)量方法的原理、特點(diǎn)和應(yīng)用場(chǎng)合，為非侵入式壓力測(cè)量提供參考和借鑒。

2 應(yīng)變片法壓力測(cè)量

應(yīng)變片法一般采用電阻應(yīng)變片，基本原理是將應(yīng)變片粘貼在被測(cè)管道或壓力容器表面，當(dāng)管道或壓力容器受內(nèi)部壓力變形時(shí)，應(yīng)變片隨著壁面一起變形，通過(guò)測(cè)量應(yīng)變片的電阻變化，獲得壁面的變形參數(shù)，從而間接求得管道或壓力容器內(nèi)部的壓力。

以測(cè)量圓形管道內(nèi)部壓力為例，假如不考慮管道外部載荷，管道僅受內(nèi)部壓力作用而變形。對(duì)于由于內(nèi)部壓力引起的雙軸應(yīng)力狀態(tài)，根據(jù)線性彈性各向同性材料的胡克定律，應(yīng)變和應(yīng)力具有如下關(guān)系：

式中：aσ 為內(nèi)部壓力引起的軸向應(yīng)力；cσ 為內(nèi)部壓力引起的周向應(yīng)力；υ 為泊松比；aε 為內(nèi)部壓力引起的周向應(yīng)變；cε 為內(nèi)部壓力引起的軸向應(yīng)變；E 為楊氏模量。

依據(jù)壓力容器理論可知：

式中，iR 為管道內(nèi)壁半徑；eR 為管道外壁半徑；P 為管道內(nèi)部壓力。

由此可以獲得管道內(nèi)部壓力和管道軸向和周向應(yīng)變的關(guān)系為：

應(yīng)變片的布置方式如圖1 所示，應(yīng)變片1 和應(yīng)變片2 在管道壁面上呈T 形布置，分別測(cè)量管道的軸向和周向應(yīng)變，為提升測(cè)量準(zhǔn)確性，可沿管道周向?qū)ΨQ布置2 ～4 組應(yīng)變片，計(jì)算時(shí)取測(cè)量平均值。

圖1 應(yīng)變片在管道上布置方式

該方法可以測(cè)量靜態(tài)壓力，也可以測(cè)量動(dòng)態(tài)壓力，在聚乙烯超高壓壓縮機(jī)二次機(jī)的出口管線氣流脈動(dòng)測(cè)量中取得了良好的應(yīng)用，但是需要注意以下幾點(diǎn)：

（1）該方法一般適用于管道壓力較高的場(chǎng)合，否則管道應(yīng)變非常微弱，不易測(cè)量，測(cè)量準(zhǔn)確性差。

（2）由于應(yīng)變片輸出信號(hào)弱，一般需要與電橋結(jié)合使用，最簡(jiǎn)單也是最常用的方法是全橋法。

（3）該方法會(huì)受到溫度的影響，因此需要考慮溫度補(bǔ)償措施，如補(bǔ)償片法、溫度自補(bǔ)償應(yīng)變片、計(jì)算補(bǔ)償法等。

（4）對(duì)于有些靈敏度要求高的場(chǎng)合，可以采用半導(dǎo)體應(yīng)變片，但其可重復(fù)性和溫度穩(wěn)定性相對(duì)電阻應(yīng)變片差。

3 超聲波法壓力測(cè)量

超聲波是指頻率高于20kHz 的聲波，在醫(yī)學(xué)成像、無(wú)損檢測(cè)、聲學(xué)顯微等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。在介質(zhì)中傳播時(shí)，超聲波的速度和幅值與傳播介質(zhì)的壓力呈一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，由此可引申出超聲波法壓力測(cè)量的兩種方法：波速法和幅值法。

3.1 波速法

超聲波在靜止流體中的聲速為：

式中，c 為超聲波聲速；K 為流體體積彈性模量；ρ 為密度。

上式中，K 和ρ 都會(huì)隨著壓力的變化而變化，因此可以通過(guò)測(cè)量出流體的聲速，根據(jù)事先已知或標(biāo)定的壓力與聲速的關(guān)系，求得流體的壓力。

最簡(jiǎn)單的波速法原理如圖2 所示，發(fā)射器發(fā)射超聲波，經(jīng)過(guò)管壁和流體，被接收器接收，通過(guò)測(cè)量發(fā)射和接收超聲波的時(shí)差，來(lái)確定流體中的聲速，從而計(jì)算出流體中的壓力。聲速按照下式計(jì)算：

式中，c 為流體中聲速；d 為管內(nèi)徑；D 為管外徑；△t 為測(cè)量時(shí)差；c0為管壁中聲速（已知）。

上述方法在實(shí)際操作過(guò)程中存在很多問(wèn)題：（1）直接測(cè)量時(shí)差很短，一般在微妙級(jí)甚至更小，所以準(zhǔn)確測(cè)量出時(shí)差具有一定難度；（2）聲波在管壁中發(fā)生多次反射、折射，會(huì)產(chǎn)生諸多的干擾信號(hào)；（3）聲波需要穿過(guò)管壁、流體，期間會(huì)發(fā)生信號(hào)衰減，增加測(cè)試難度，如果管道或者壓力容器直徑較大，可能無(wú)法接收理想信號(hào)。

因此，基于上述原理，可將超聲波的探頭放置在管道同一側(cè)，錯(cuò)開(kāi)一定距離并傾斜適當(dāng)?shù)慕嵌?，增加反射次?shù)，也可以通過(guò)特定的電路設(shè)計(jì)增大時(shí)差，或者可以通過(guò)測(cè)量相位差的方法間接測(cè)量時(shí)差。

波速法的另一種測(cè)量方法是利用聲波的共振，通過(guò)連續(xù)改變超聲波的發(fā)射頻率，當(dāng)激振頻率為fn時(shí)發(fā)生共振，根據(jù)事先標(biāo)定的共振頻率與壓力的關(guān)系求得壓力。

3.2 幅值法

幅值法的基本原理是隨著介質(zhì)壓力的變化，超聲波的幅值隨之變化。其測(cè)量方法示意圖如圖3 所示。當(dāng)調(diào)整發(fā)射器合適的角度時(shí)，會(huì)產(chǎn)生蘭姆波，接收器接收的蘭姆波幅值會(huì)受到反射系數(shù)的影響，反射系數(shù)為：

圖2 波速法原理

式中：R 為反射系數(shù)；Z1為介質(zhì)聲阻抗；Z2為容器壁面聲阻抗。

由于聲阻抗是密度和聲速的函數(shù)，而密度和聲速與壓力呈一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，因此通過(guò)測(cè)量接收的幅值變化，確定反射系數(shù)，計(jì)算出介質(zhì)聲阻抗，從而間接計(jì)算出容器內(nèi)流體壓力。該方法可適用于容器直徑較大的壓力測(cè)量，需要注意的是，應(yīng)用該方法時(shí)，容器壁面厚度不能過(guò)薄，否則無(wú)法分別壁面內(nèi)的真實(shí)信號(hào)。

圖3 幅值法壓力測(cè)量示意圖

4 其他非侵入式壓力測(cè)量方法

電容法具有動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、靈敏度高等特點(diǎn)，其基本原理是介電常數(shù)會(huì)隨著壓力的變化而變化，通過(guò)測(cè)量流體的介電常數(shù)，從而求得流體壓力。但是該方法受介質(zhì)種類、電磁干擾等因素的影響較大。

光纖信號(hào)法本質(zhì)上來(lái)說(shuō)是應(yīng)變片法的延伸，其基本原理是將曲線型殼體纏繞在管道上，當(dāng)管道受內(nèi)壓變形時(shí)，曲線殼體之間的距離改變，引起光信號(hào)傳輸功率的變化，因此，通過(guò)測(cè)量光信號(hào)的傳輸功率即可間接求得管道內(nèi)壓力。該方法靈敏度高，但是僅適用于直徑較小的管道。

5 結(jié)語(yǔ)

在某些特殊場(chǎng)合，必須采用非侵入式壓力測(cè)量方法，本文分析了幾種非侵入式壓力測(cè)量的原理、特點(diǎn)和應(yīng)用場(chǎng)合，在實(shí)際測(cè)量中，可根據(jù)不用的需求采取相應(yīng)的測(cè)量方法，本文為管道和壓力容器的非侵入式壓力測(cè)量方法提供了借鑒和參考。