力學測試中油井水泥石直徑及高徑比取值界限研究

劉 健，辜思曼，黎 猩，劉 鳳，吳 勇

(西南石油大學，四川 成都 610000)

0 引 言

水泥環(huán)完整性實驗[1-2]及理論計算[3-4]發(fā)現(xiàn)，通過材料改性[5-9]降低水泥石楊氏模量可以有效提高水泥環(huán)保持完整性的能力。水泥石降脆增韌的基礎工作之一就是測試水泥石的楊氏模量，但目前國內外水泥石楊氏模量的測試方法還沒有形成統(tǒng)一的規(guī)范，其中一個關鍵點就是確定水泥石的尺寸，不同的學者和規(guī)范采用的尺寸均有差別[10-12]。目前固井行業(yè)的關鍵標準API 10A[13]、GB19139[14]都還未納入水泥石彈性模量等的測試方法，仍舊采用邊長為50.8 mm的方塊水泥石測試抗壓強度，極大地制約了水泥環(huán)的完整性分析及水泥石力學改性研究。因此，通過實驗探究了不同尺寸樣品對水泥石抗壓強度和楊氏模量的影響，以確定力學性能測試中圓柱水泥石的直徑及高徑比最佳范圍，為后續(xù)研究及標準規(guī)范的統(tǒng)一提供數(shù)據(jù)支持。

1 實驗材料及設計

1.1 實驗材料

實驗采用G級原漿水泥，配方為G級水泥(四川嘉華)+2% G33S(河南衛(wèi)輝)+44%水+消泡劑(成都川峰)，在常壓及60 ℃水浴中養(yǎng)護7 d后，制成不同直徑的樣品在常壓室溫水中浸泡23 d，制成不同高徑比的樣品在室溫水中浸泡7 d(為了加快實驗)；實驗儀器包括常壓養(yǎng)護箱(OWC-1080D沈陽石油儀器研究所)、微機控制恒應力壓力試驗機(OWC-300D沈陽石油儀器研究所，最大實驗力為300 kN，實驗力加荷速度為0.01～5.00 kN/s)。

1.2 實驗設計

1.2.1 水泥石直徑范圍設計

設計水泥石樣品的直徑為20.0～60.0 mm，參照常規(guī)PVC、PPR管尺寸，將直徑范圍離散成11個尺寸實驗點，其直徑如表1所示，水泥石高度定為直徑的2倍，每個直徑組下制作7個樣品，共計77個圓柱水泥石。為便于同GB19139[14]的水泥石比較，制作8個邊長為50.8 mm方塊水泥石進行對比。

表1 不同直徑水泥石樣品尺寸

1.2.2 水泥石高徑比范圍設計

1.2.3 水泥石加工精度及加載速度

實驗中圓柱水泥石的切割加工精度參照GB23561.7[15]，試件兩端面不平行度不大于0.05 mm，上、下端直徑偏差不大于0.30 mm，軸向偏差不大于0.25 °。

根據(jù)GB19139，對于抗壓強度大于3.5 MPa的試樣，加載速率應為1.19±0.12 kN/s；對于抗壓強度等于或小于3.5 MPa的試樣，加載速率應為0.29±0.13 kN/s。為了使水泥石盡可能在靜態(tài)下加載，實驗設計加載速度為0.10 kN/s。

2 實驗結果及分析

2.1 直徑大小對水泥石力學性能測試的影響

2.1.1 測試數(shù)據(jù)

85個樣品全部經(jīng)過測試，其中，1個樣品損壞，1個樣品測試異常，因此，利用余下83個數(shù)據(jù)繪制不同直徑下抗壓強度及楊氏模量分布(圖1)。

圖1 不同直徑水泥石抗壓強度和楊氏模量分布

2.1.2 直徑大小對抗壓強度的影響

統(tǒng)計圖1a的數(shù)據(jù)，繪制直徑大小變化對水泥石抗壓強度平均值及變異系數(shù)影響曲線(圖2)。由圖2可知：隨著直徑增大，水泥石抗壓強度值總體呈減小趨勢，但具有波動性，存在尺寸效應，其中，18.0≤d≤22.0 mm為抗壓強度值下降階段，22.0

初任期教師職業(yè)發(fā)展受外界因素誘發(fā)而被動改變。與初任期不同，此階段教師職業(yè)發(fā)展具有積極主動的特點，發(fā)展動力源于內在的教師信念的變化。因為工作環(huán)境穩(wěn)定、教學能力提高、職業(yè)焦慮降低，無需為“生存”而競爭，張老師的教學探索發(fā)自教育主體的主觀能動。注重課堂組織、教課技巧和教學方法的教育信念和職業(yè)信念開始形成。聽課記錄、會議記錄反映著她的職業(yè)信念的變化。描述課堂組織環(huán)節(jié)的“節(jié)奏”，關注“課堂氣氛”，評價講課方法和技巧，這說明她的教育信念由關注“他者”(語言)轉向“求諸己”，關注自己的教學技巧和課堂組織方法。教師信念由關注“外在”轉向關注“內心”，職業(yè)發(fā)展由“外層”改變轉向“內層”的變化。

圖2 不同直徑水泥石抗壓強度平均值及變異系數(shù)

抗壓強度變異系數(shù)曲線隨直徑增加波動很大，可分為3個階段：18.0≤d<23.0 mm為變異系數(shù)降低階段；23.0≤d≤29.0 mm為變異系數(shù)持續(xù)低值的穩(wěn)定階段；29.0

綜上所述，選擇23.0≤d≤29.0 mm的圓柱水泥石可測得與GB19139所規(guī)定的方塊水泥石一致的抗壓強度及變異系數(shù)。

2.1.3 直徑大小對楊氏模量的影響

統(tǒng)計圖1b的數(shù)據(jù)，作直徑大小變化對水泥石楊氏模量平均值及變異系數(shù)影響的曲線，如圖3所示。由圖3可知，水泥石楊氏模量值隨直徑增大總體趨勢是減小的，出現(xiàn)了2個相對穩(wěn)定階段、1個下降階段、1個上升階段，具體劃分：①18.0≤d≤29.0 mm為第1個相對穩(wěn)定階段，楊氏模量值接近9 000 MPa；②29.0

圖3 不同直徑水泥石楊氏模量平均值及變異系數(shù)

同樣從圖3中楊氏模量變異系數(shù)變化曲線也能看到，選擇直徑范圍23.0≤d≤29.0 mm圓柱模測試水泥石楊氏模量的變異系數(shù)最低，測試值離散最小。在該范圍內楊氏模量變異系數(shù)在一個較低值保持穩(wěn)定，其他直徑范圍測試的楊氏模量變異系數(shù)上下波動不穩(wěn)定，也偏大，特別是直徑偏小或偏大的部分，即變異系數(shù)曲線兩端對應的直徑，變異系數(shù)最大，測試值離散最大。

總結直徑對水泥石抗壓強度和楊氏模量的影響，直徑范圍23.0～29.0 mm是圓柱模測試水泥石力學性能的最佳直徑范圍。

2.2 高徑比對水泥石力學性能測試的影響

2.2.1 測試數(shù)據(jù)

49個樣品經(jīng)過測試，存在4個異常數(shù)據(jù)，利用余下45個數(shù)據(jù)繪制不同高徑比抗壓強度及楊氏模量分布(圖4)。

2.2.2 高徑比對抗壓強度的影響

根據(jù)圖4a中數(shù)據(jù)，繪制高徑比對水泥石抗壓強度影響的曲線(圖5)，由圖5可知：整體上高徑比對抗壓強度影響不顯著，隨著高徑比的增加抗壓強度值大多數(shù)在40.0～45.0 MPa之間波動，1.0≤η<2.0時抗壓強度值波動較大，最高約為50 MPa，最低約為35 MPa，上下起伏大，尺寸效應影響顯著，2.0≤η≤3.0時抗壓強度值相對穩(wěn)定，在42～45 MPa內平緩延伸，受尺寸效應影響小。因此，選擇2.0≤η≤3.0的圓柱模型測試水泥石抗壓強度，其結果更具有代表性。

圖5中，隨高徑比的增加，抗壓強度變異系數(shù)整體呈增大趨勢，1.0≤η≤2.0時變異系數(shù)隨高徑比增大而增大，2.0≤η≤3.0時變異系數(shù)保持相對穩(wěn)定。高徑比小的圓柱樣品，變異系數(shù)相對較低，測試值離散小，但抗壓強度不穩(wěn)定；2.0≤η≤3.0的變異系數(shù)雖然相對較大，但其相對穩(wěn)定，同時抗壓強度在此范圍內也相對穩(wěn)定，具備數(shù)值大小與離散性穩(wěn)定性一致的特性。

圖4 不同高徑比水泥石抗壓強度和楊氏模量分布

圖5 不同高徑比水泥石抗壓強度平均值及變異系數(shù)

2.2.3 高徑比對楊氏模量的影響

根據(jù)圖4b中數(shù)據(jù)，繪制不同高徑比下水泥石楊氏模量變化曲線(圖6)。由圖6可知，隨著高徑比的增大，楊氏模量也增大，當高徑比由1.0增至2.1時，楊氏模量由4 000 MPa增至8 000 MPa，增長幅度較大，當2.1≤η≤3.0時，楊氏模量由8 000 MPa增至9 000 MPa，增長幅度較小。不同高徑比下水泥石楊氏模量變化曲線沒有穩(wěn)定階段，均受尺寸效應的影響，因此，可選擇2.1≤η≤3.0的水泥石來測試楊氏模量，該段楊氏模量增加緩慢，受尺寸效應影響相對較小，為了進一步降低尺寸效應的影響，可將2.1≤η≤3.0縮小至2.1≤η≤2.6，楊氏模量的增加幅度僅為5%，尺寸效應的影響可以忽略。

圖6 不同高徑比水泥石楊氏模量及變異系數(shù)

圖6中楊氏模量變異系數(shù)變化曲線顯示高徑比對變異系數(shù)整體上影響不顯著，隨高徑比的增加，變異系數(shù)大多在10%～15%波動。當1.0≤η<2.0時，變異系數(shù)波動相對較大，最高值約為20%，最低值小于10%；當2.0≤η≤3.0時，變異系數(shù)保持相對穩(wěn)定。根據(jù)楊氏模量值優(yōu)選的2.1≤η≤2.6處于后者范圍內，測試值離散小，尺寸效應影響小。

綜上所述，圓柱模測試水泥石力學性能的最佳高徑比為2.1～2.6。

3 實驗總結

通過實驗測試和統(tǒng)計分析，結果表明直徑23.0～29.0 mm、高徑比2.1～2.6是力學測試中油井水泥石圓柱模型的最佳尺寸取值界限，這與行業(yè)標準SY/T 6466推薦的尺寸(直徑25.0 mm、高徑比2.0)及API 10TR7推薦的尺寸(直徑不小于25.0 mm、高徑比2.0±0.2)存在區(qū)別，但并不矛盾。首先，SY/T 6466推薦的直徑位于此次研究的結果范圍內，高徑比2.0的抗壓強度也滿足測試要求，而測試楊氏模量受尺寸效應影響較大，可以考慮增大高徑比，設定為一段范圍內，也方便現(xiàn)場備樣；其次，API 10TR7推薦的直徑不小于25.0 mm，需要確定其上限，若水泥石直徑太大，影響測試結果，還會對壓力機的最大試驗力、結構剛度提出極高的要求，不便現(xiàn)場設備配套。

綜上所述，建議在相關標準修訂中采用直徑25.0±1.0 mm，高徑比2.1～2.6作為圓柱水泥石的尺寸，為現(xiàn)場水泥石力學性能測試提供一個統(tǒng)一的對比平臺，這將極大改善目前測試中數(shù)據(jù)參差不齊、無法對比的現(xiàn)狀，為油氣井水泥環(huán)完整性研究奠定堅實的基礎。

4 結論與建議

(1) 隨直徑增大，圓柱水泥石的抗壓強度和楊氏模量均呈起伏波動，存在明顯的尺寸效應，23.0～29.0 mm處抗壓強度和楊氏模量均呈穩(wěn)定趨勢，是圓柱模測試水泥石力學性能的最佳直徑范圍。

(2) 高徑比對抗壓強度影響較小，但楊氏模量隨高徑比增加而不斷增大，綜合高徑比對二者的影響，確定圓柱模測試水泥石力學性能的最佳高徑比為2.1～2.6。

(3) 建議在相關標準修訂中采用直徑25.0 mm，高徑比2.1～2.6作為圓柱水泥石的尺寸，為現(xiàn)場水泥石力學性能測試提供一個統(tǒng)一的對比平臺。