基于洛倫茨曲線評價水驅(qū)油藏驅(qū)替均衡程度

劉音頌，趙宇璇，楊二龍，閆 偉

(1.東北石油大學(xué)，黑龍江 大慶 163318； 2.提高油氣采收率教育部重點實驗室(東北石油大學(xué))，黑龍江 大慶 163318； 3.中國石油新疆油田分公司，新疆 克拉瑪依 834000)

0 引 言

水驅(qū)油藏的二次開發(fā)是現(xiàn)階段提高采出程度的主要技術(shù)手段。為評價水驅(qū)油藏的二次開發(fā)效果，驅(qū)替均衡程度是重要指標(biāo)，但仍處于起步狀態(tài)，缺少定量評價體系。水驅(qū)油藏的開發(fā)效果受均衡驅(qū)替程度的影響極其顯著，普遍認為理想條件下的均衡驅(qū)替是指累計注入量、含水飽和度，各層的吸水剖面、產(chǎn)液剖面或采出程度、含水率相同[1-3]。傳統(tǒng)的評價指標(biāo)種類較多，包括含水率、存水率、自然遞減率、采油速度、采收率等，上述方法均是參考整個油藏的綜合平均水平，對于單井產(chǎn)能差異所反映出的油藏開發(fā)效果及剩余潛力等信息往往被掩蓋或忽略[4-11]。因此，通過提出洛倫茨曲線及開發(fā)均衡指數(shù)，定量表征油藏單井開發(fā)動態(tài)均衡程度及其縱向上的吸水產(chǎn)液情況，可直觀了解開發(fā)效果并給出后續(xù)措施調(diào)整原則，進一步深化對水驅(qū)油藏二次開發(fā)效果的認識。

1 區(qū)塊概況

大慶油田中區(qū)西部高臺子油層自1985年起全面投入開發(fā)生產(chǎn)，儲層位于薩爾圖油層構(gòu)造的頂部，發(fā)育有薩爾圖、葡萄花、高臺子3套油層組。研究區(qū)內(nèi)油層厚度較大，儲層發(fā)育較好，含油面積共計9.04 km2，石油地質(zhì)儲量為4 876.6×104t。在二次開發(fā)前，開發(fā)井?dāng)?shù)少，產(chǎn)液、產(chǎn)油比例相對較小，含水率大多達到90%～95%，存在著儲層物性參數(shù)變化明顯，剩余油分布零散，層間干擾問題加劇，油藏精細挖潛難度增大等問題。該區(qū)塊從2009年開始實施二次開發(fā)工程即重構(gòu)地下認識體系、重建井網(wǎng)結(jié)構(gòu)、重組地面工藝流程，2016年10月完成水驅(qū)二次開發(fā)后取得了一定效果。因此，如何評價水驅(qū)油藏驅(qū)替均衡程度，判斷下一步措施調(diào)整方向已成為重中之重。

2 方法的提出

2.1 洛倫茨曲線原理

洛倫茨曲線是經(jīng)濟學(xué)中用來描述一個國家收入及分配情況的曲線，將每一等分的人口占據(jù)的財富比例累計繪制出來即可直觀地看出財富分配信息的平等程度，對角線上的均等線即為分配絕對平等線[12-13]。在油藏工程中，部分學(xué)者將其應(yīng)用于油藏儲層的非均質(zhì)性、吸水剖面、產(chǎn)液剖面，對小層的產(chǎn)能差異等方面進行了相關(guān)研究[14-18]。文中選用洛倫茨曲線針對研究區(qū)的水驅(qū)油藏二次開發(fā)均衡程度進行評價，原理如下：

以平面采出狀況洛倫茨分布曲線為例，首先篩選區(qū)塊內(nèi)m口正常生產(chǎn)的油井，按采出程度降序排列后對各油井i依次編碼，曲線第j個點坐標(biāo)(aj，bj)為：

(1)

式中：i=1，2，3，……m；qoi為第i口油井的產(chǎn)油量，t；Q為該區(qū)塊地質(zhì)儲量，t。

計算得到單井無因次累計采出程度為縱軸，井?dāng)?shù)比例累計百分?jǐn)?shù)為橫軸，以此建立平面直角坐標(biāo)系(圖1)。其中對角線AC即為常規(guī)洛倫茨曲線中的絕對平等線，若由各油井采出程度繪制的曲線與線段AC重合，則該區(qū)塊的驅(qū)替程度達到絕對平等。反之，折線ABC為各油井采出程度均為0時的極端現(xiàn)象，通常狀況下，實際區(qū)塊的采出狀況洛倫茨分布曲線在線段AC與折線ABC包圍形成的三角形區(qū)域內(nèi)，其中每一點的物理意義為部分井的產(chǎn)能占全區(qū)采出程度的比例。

圖1 洛倫茨分布曲線示意圖

2.2 開發(fā)均衡指數(shù)

美國經(jīng)濟學(xué)家在此基礎(chǔ)上引出了基尼系數(shù)的概念，量化了分配差異狀況，基尼系數(shù)越小則分配越公平。由于單井的產(chǎn)能差異可以直接反映出該區(qū)塊的開發(fā)效果，為了定量表征水驅(qū)油藏二次開發(fā)前后的均衡程度，在基尼系數(shù)的基礎(chǔ)上提出了開發(fā)均衡指數(shù)G的概念，其含義是指實際洛倫茨曲線與絕對均衡線所包圍的面積M占絕對均衡線與絕對不均衡線之間的面積M+N的比重[19]：

G=M/(M+N)

(2)

因為實際的洛倫茨曲線總是落在絕對均衡線與絕對不均衡線之間，故開發(fā)均衡指數(shù)總是介于0和1之間，并隨洛倫茨曲線彎曲程度的增大而逐漸增大，表示油田開發(fā)不均衡程度加劇，開發(fā)均衡指數(shù)劃分標(biāo)準(zhǔn)如表1所示。

表1 開發(fā)均衡指數(shù)劃分標(biāo)準(zhǔn)

3 洛倫茨分布曲線的應(yīng)用

3.1 水驅(qū)油藏平面均衡驅(qū)替程度評價

實際區(qū)塊的含水率洛倫茨分布曲線與平面采出狀況洛倫茨分布曲線原理相同，以計算得到的含水率比例累計百分?jǐn)?shù)為縱軸，井?dāng)?shù)比例累計百分?jǐn)?shù)為橫軸建立平面直角坐標(biāo)系，從而得到相關(guān)曲線，其中每一點的物理意義為部分井的含水率占全區(qū)含水率的比重。依據(jù)上述方法，在實際油藏評價中繪制二者關(guān)系曲線，如圖2所示。

分析得出二次開發(fā)中實施的五點法井網(wǎng)加密為106 m小井距完善了注采關(guān)系，并對油水井?dāng)?shù)比進行了合理化調(diào)整，使得平面上的均衡采出程度較油藏開發(fā)初期有明顯改善(圖2a)，開發(fā)初期僅45%的油井采出程度占總采出程度的75%，二次開發(fā)后相等采出程度占比條件下油井?dāng)?shù)增加至60%，經(jīng)歷了油藏的二次開發(fā)使得產(chǎn)能低的油井得到有效改善。各井間含水率差異略有縮小(圖2b)，

圖2 平面驅(qū)替均衡程度洛倫茨分布曲線

二次開發(fā)后改善了特高含水井和低含水井所占比例，使得各油井含水率更為平均，差異性減小。

計算開發(fā)均衡指數(shù)后，得到水驅(qū)油藏二次開發(fā)后較開發(fā)初期采出程度由差異較大調(diào)整為比較均衡，含水率由開發(fā)初期的差異較大調(diào)整為相對均衡(表2)。依據(jù)開發(fā)均衡指數(shù)可直觀地判斷出該區(qū)塊的調(diào)整措施見效，油藏的均衡驅(qū)替程度更高，但各井間含水率差異均衡程度相對較差，仍存在調(diào)整空間。

表2 平面二次開發(fā)前后均衡狀況評價結(jié)果

3.2 各層縱向吸水產(chǎn)液均衡程度評價

油藏的開發(fā)效果不僅取決于全區(qū)平面的驅(qū)替平衡程度，油藏縱向動用程度也是一個重要的衡量指標(biāo)。由各小層間的物性差異導(dǎo)致的吸水產(chǎn)液剖面不均衡，傳統(tǒng)的吸水產(chǎn)液剖面圖可以直觀地看出各層吸水、產(chǎn)液狀況，但不可以定量描述不均衡程度，現(xiàn)引入洛倫茨曲線描述二次開發(fā)前后各小層的注入量、產(chǎn)油量占整體的比重(圖3)。

由于儲層物性差異大，層間干擾現(xiàn)象嚴(yán)重，二次開發(fā)過程中對高含水層實施封堵，層段注水量進行優(yōu)化配注，通過洛倫茨曲線繪制的注采程度關(guān)系曲線及開發(fā)均衡指數(shù)這一指標(biāo)可看出，二次開發(fā)后縱向均衡程度稍有提高(表3)。

圖3 縱向驅(qū)替均衡程度洛倫茨分布曲線

表3 縱向二次開發(fā)前后均衡狀況

在開發(fā)初期縱向有12%的小層未產(chǎn)出油，隨著二次開發(fā)調(diào)整縱向的差異雖未徹底改善，但開發(fā)均衡指數(shù)降低了0.064 3；縱向上各層的注入程度差異懸殊，開發(fā)初期4%的小層注入量過大問題稍得改善，二次開發(fā)使得整體注入程度較為平均，開發(fā)均衡指數(shù)降低了0.025 0。二次開發(fā)前采出程度為32.99%，二次開發(fā)后，平面上均衡驅(qū)替情況得到明顯改善，但是縱向仍需進一步通過補孔、層段重組、分層注水等手段改善開發(fā)現(xiàn)狀。目前全區(qū)采出程度為39.94%，采出程度提高了6.95個百分點，仍有10%的小層未得到有效動用，具備較大的挖潛價值。

為分析生產(chǎn)井各層的產(chǎn)能差異，選取目標(biāo)井各層的產(chǎn)量以及劈分的注入量，繪制采出程度累計百分?jǐn)?shù)與注入程度累計百分?jǐn)?shù)的關(guān)系曲線，表明各層系的水驅(qū)均衡程度，可對下一步的油水井措施如解堵增注、堵水調(diào)剖等提供指導(dǎo)意義。

4 礦場二次開發(fā)效果

4.1 注采關(guān)聯(lián)度評價驗證

以注水井?dāng)?shù)據(jù)為自變量，周圍關(guān)聯(lián)生產(chǎn)井?dāng)?shù)據(jù)為因變量，確定二者間的相關(guān)系數(shù)，可通過分析注采井間的相關(guān)關(guān)系及油水主要的運移方向來判斷二次開發(fā)見效情況[20-21]，利用Spearman秩相關(guān)分析并引入Pearson相關(guān)系數(shù)對該區(qū)塊的注采關(guān)聯(lián)進行分析(表4、表5)。經(jīng)過二次開發(fā)油水井間的注采關(guān)聯(lián)度提高了0.159，措施效果顯著。

表4 注采關(guān)聯(lián)度等級評價

表5 二次開發(fā)前后注采關(guān)聯(lián)度匯總

二次開發(fā)前后局部含油飽和度分布情況如圖4所示，可看出其平面驅(qū)替程度明顯改善。

圖4 二次開發(fā)前后含油飽和度分布情況

4.2 吸水剖面評價驗證

選取目標(biāo)區(qū)內(nèi)高Ⅲ油層組各小層單位有效厚度的相對吸水、產(chǎn)液量，分析其二次開發(fā)前后驅(qū)替效果由圖5可知，相對吸水量差異性減弱，整體吸水剖面更均衡。

圖5 二次開發(fā)前后吸水產(chǎn)液剖面

4.3 產(chǎn)液特征評價驗證

統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，在二次開發(fā)前后的含水率產(chǎn)液結(jié)構(gòu)中(表6)，含水率為90%～95%的高含水井由調(diào)整前的41口增加至65口，含水率高于95%的特高含水井由6口提高至350口，低含水井極少。含水率小于60%的低含水井產(chǎn)油產(chǎn)液量非常低，而含水率大于95%的高含水井產(chǎn)液量大幅升高，高含水井的產(chǎn)液量沒有明顯降低或得到控制，開發(fā)經(jīng)濟效益不明顯。

表6 二次開發(fā)前后產(chǎn)液特征

綜上所述，該區(qū)塊的注采關(guān)系得到明顯改善，但層間非均質(zhì)性導(dǎo)致的驅(qū)替不均衡程度及含水產(chǎn)液結(jié)構(gòu)有待繼續(xù)調(diào)整。驗證了文中洛倫茨曲線分布情況和開發(fā)均衡指數(shù)這一量化指標(biāo)，直觀、高效地描述油藏開發(fā)均衡程度的準(zhǔn)確性。

5 結(jié) 論

(1) 基于洛倫茨曲線法，利用采出程度(或含水率)和井?dāng)?shù)的累計百分比，可直觀地表示出目標(biāo)區(qū)塊二次開發(fā)前后，不同開發(fā)階段平面的油藏驅(qū)替情況得到明顯改善。提出開發(fā)均衡指數(shù)概念，量化表征油藏的驅(qū)替均衡程度，二次開發(fā)后較開發(fā)初期的采出情況均衡指數(shù)降低了0.161 5，含水情況均衡指數(shù)降低了0.095 0，平面上的均衡驅(qū)替程度相對均衡。

(2) 建立縱向上各小層的注入程度、采出程度與層數(shù)的累計百分比關(guān)系可知，各層縱向上注水、產(chǎn)液的均衡驅(qū)替情況不理想。研究區(qū)二次開發(fā)后部分低產(chǎn)油層得到改善，但縱向上驅(qū)替均衡程度仍差異較大，需進一步精細調(diào)整。

(3) 利用Spearman秩相關(guān)分析及引入的Pearson相關(guān)系數(shù)分析，對研究區(qū)塊二次開發(fā)效果進行評價，得到注采井間關(guān)聯(lián)度提高了0.159，井間含油飽和度更趨向于均衡。此外吸水剖面變化差異性減弱，但高含水井的產(chǎn)液量沒有明顯降低或得到控制，洛倫茨曲線法評價均衡驅(qū)替程度的可靠性得到印證。