雙筒直線電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)

彭培成,石軍亮,張家旗,王子文

(河南理工大學(xué), 河南 焦作 454000)

0 引言

近年來，礦難經(jīng)常發(fā)生，已經(jīng)造成了重大的人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失。礦難發(fā)生后，救援機(jī)器人順利快速進(jìn)入礦井并將探測到的信息準(zhǔn)確及時(shí)傳達(dá)到地面是救援的首要任務(wù)。但礦難過后的礦井環(huán)境惡劣，存在著一些形狀固定與結(jié)構(gòu)化的地形，如道床、斜坡和連續(xù)臺(tái)階常常會(huì)給搜救工作帶來困難，在搜救過程需要機(jī)器人具有較強(qiáng)的爬坡越障能力，并具有快速的反應(yīng)能力[1-2]。因此，驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)的研究成為至關(guān)重要的任務(wù)。

雙筒直線電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)軸向?qū)ΨQ，內(nèi)、外定子共用一個(gè)動(dòng)子(次級)，不存在橫向邊端效應(yīng)，也不存在法向磁拉力，動(dòng)子和定子間氣息均勻，能產(chǎn)生較大的電磁推力，相較于直流電動(dòng)機(jī)和步進(jìn)電動(dòng)機(jī)在動(dòng)子進(jìn)行大推力運(yùn)動(dòng)的場合，雙筒直線電動(dòng)機(jī)有著明顯的優(yōu)勢[3]，而且雙筒直線電動(dòng)機(jī)具有較好的適應(yīng)復(fù)雜環(huán)境能力和高速度、高效率、無打滑現(xiàn)象等優(yōu)點(diǎn)。

驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)中，其電動(dòng)機(jī)是動(dòng)力源。面對復(fù)雜的環(huán)境，其性能成為了驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)的關(guān)鍵[4]。鑒于研究雙圓筒直線電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)的文獻(xiàn)很少，本文從內(nèi)、外定子并聯(lián)共用一個(gè)動(dòng)子的角度出發(fā)，建立了雙圓筒直線電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行了在線仿真，仿真結(jié)果驗(yàn)證了模型的有效性，為雙筒直線電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)在礦難救援機(jī)器人上的進(jìn)一步研究應(yīng)用奠定了理論基礎(chǔ)。

1 雙筒直線電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型

雙筒直線電動(dòng)機(jī)可以看作是將雙邊扁平型直線電動(dòng)機(jī)沿著和直線運(yùn)動(dòng)相垂直的方向卷接成筒型變化而來，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

1-外定子銅復(fù)合次級；2-鐵復(fù)合次級；3-內(nèi)定子銅復(fù)合次級；4-內(nèi)定子軛部；5-外定子軛部；6-外定子線圈；7-外定子鐵心；8-內(nèi)定子線圈；9-內(nèi)定子鐵心。

圖1中，D1為內(nèi)定子軛內(nèi)徑，D3、D4分別為鋼次級內(nèi)、外徑。由于雙筒直線電動(dòng)機(jī)克服了雙邊扁平型直線電動(dòng)機(jī)的缺陷，不存在橫向邊端效應(yīng)，動(dòng)子的內(nèi)、外法向磁拉力相互抵消，故電動(dòng)機(jī)的磁通通過方式如圖2所示。

圖2 雙圓筒電動(dòng)機(jī)的磁通通過方式

由于雙筒直線電動(dòng)機(jī)存在著靜態(tài)、動(dòng)態(tài)縱向邊端效應(yīng)，兩者都能使電動(dòng)機(jī)氣隙磁場發(fā)生畸變[5]，故可以選取較多的繞組極對數(shù)來減小消除靜態(tài)縱向邊端效應(yīng)。因此，電動(dòng)機(jī)建模只考慮動(dòng)態(tài)縱向邊端效應(yīng)的影響。

動(dòng)態(tài)縱向邊端效應(yīng)是動(dòng)子進(jìn)入定子區(qū)域或離開定子區(qū)域，在動(dòng)子導(dǎo)體板上感應(yīng)出的渦流ie，此渦流會(huì)削弱勵(lì)磁電流且在動(dòng)子導(dǎo)體板上產(chǎn)生的熱量，削弱值iMe及渦流在動(dòng)子上消耗的功率Pe分別為[6]：

(1)

(2)

(3)

參考異步旋轉(zhuǎn)電動(dòng)機(jī)的磁場定向控制原理，雙筒直線電動(dòng)機(jī)磁場定向的基本方程為：

1) 電壓方程：

(4)

2) 磁鏈方程：

(5)

3) 運(yùn)動(dòng)方程：

(6)

將式(4)和式(5)用等效電路表示，如圖3和圖4所示。

圖3 M軸等效電路

圖4 T軸等效電路

2 磁場定向控制原理

旋轉(zhuǎn)異步電動(dòng)機(jī)磁場定向控制是對轉(zhuǎn)子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩進(jìn)行控制的，而直線電動(dòng)機(jī)磁場定向控制是對動(dòng)子磁鏈和電磁推力進(jìn)行控制的[7]。故由式(4)～(6)可得：

(7)

(8)

由式(8)可以看出：電磁推力Fe與轉(zhuǎn)矩電流并不是線性關(guān)系。

(9)

(10)

3 雙筒直線電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)的仿真及實(shí)驗(yàn)

由數(shù)學(xué)模型得到雙筒直線電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)，其原理如圖5所示。

圖5 電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)原理

根據(jù)圖5進(jìn)行在線仿真，并對樣機(jī)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。仿真時(shí)電動(dòng)機(jī)是空載啟動(dòng)，在運(yùn)行4 s時(shí)加500 N的負(fù)載得到仿真曲線，如圖6和圖7所示。

圖6 電動(dòng)機(jī)仿真電磁推力

圖7 電動(dòng)機(jī)仿真動(dòng)子速度

由圖7可知，電動(dòng)機(jī)的動(dòng)子速度由前期增長逐漸變得平穩(wěn)，在4s左右頗有降低。由樣機(jī)的實(shí)驗(yàn)采樣數(shù)據(jù)得到電磁推力圖形和電動(dòng)機(jī)動(dòng)子速度圖形，見圖8和圖9。

圖8 電動(dòng)機(jī)實(shí)驗(yàn)電磁推力

圖9 電動(dòng)機(jī)實(shí)驗(yàn)動(dòng)子速度

由仿真圖形可以看出，仿真曲線和實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合，從而驗(yàn)證了所建立的雙筒直線電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)模型的真確性。

4 結(jié)論

考慮到雙筒直線電動(dòng)機(jī)的縱向邊端效應(yīng)，建立了電動(dòng)機(jī)磁場定向的矢量控制系統(tǒng)模型。

根據(jù)建立的數(shù)學(xué)模型，對電動(dòng)機(jī)的矢量控制系統(tǒng)進(jìn)行了在線仿真，通過圖形比擬，驗(yàn)證了模型的有效性，也為雙筒直線電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng),在礦難救援機(jī)器人上的進(jìn)一步研究應(yīng)用奠定了理論基礎(chǔ)。