變量代換在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用

王乙晴

【摘要】變量代換是數(shù)學(xué)解題中應(yīng)用非常廣泛的一種方法，運(yùn)用此方法解題的關(guān)鍵在于選取恰當(dāng)?shù)妮o助未知量進(jìn)行變量代換.本文從單變量代換、變量互換、多變量代換和混合代換四個(gè)方面進(jìn)行了變量代換解題的舉例研究，通過實(shí)例我們可以看出變量代換方法在解決復(fù)雜數(shù)學(xué)問題時(shí)具有思路清晰、運(yùn)算簡(jiǎn)便的功效.

【關(guān)鍵詞】單變量代換;變量互換;多變量代換;混合代換

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，教師除了要對(duì)學(xué)生傳授數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)外，還應(yīng)該注意教給學(xué)生解題方法.變量代換是數(shù)學(xué)解題過程中應(yīng)用較為廣泛的方法，通過選取適當(dāng)?shù)妮o助未知量進(jìn)行代換，可以明顯提高學(xué)生的解題效率，使學(xué)生能夠準(zhǔn)確快速地解決數(shù)學(xué)問題.

一、單變量代換

這是最簡(jiǎn)單的一類變換，這類變換只需要引入一個(gè)替換變量，用字母表示代入原式即可.

應(yīng)用變量代換解答混合代換這類問題時(shí)，需要很強(qiáng)的技巧性，學(xué)生要將題目進(jìn)行合理變形，這樣才能進(jìn)一步解題.教師應(yīng)根據(jù)經(jīng)典例題，多對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練，幫助學(xué)生提高靈活運(yùn)用變量代換法的能力.

變量代換是數(shù)學(xué)解題的重要方法之一，因此教師要重視該方法，通過對(duì)該方法在不同方面的講解與運(yùn)用，使學(xué)生樹立應(yīng)用變量代換去解題的意識(shí)，掌握變量代換的技巧，從而靈活地解決各類數(shù)學(xué)問題.

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