以導數(shù)教學為例論高中數(shù)學與大學數(shù)學的銜接

黃臣華 李琪

【摘要】高中數(shù)學和大學教學的銜接問題是教育研究中十分重要的一環(huán)，通過對導數(shù)這部分內(nèi)容的教學對比，我們可以了解大學數(shù)學和高中數(shù)學的區(qū)別，并針對這些區(qū)別得到一些關于高中數(shù)學與大學數(shù)學教育銜接的建議.

【關鍵詞】導數(shù);微積分;中學數(shù)學;大學數(shù)學;教學銜接

高中數(shù)學和大學數(shù)學教學的銜接問題是教育研究中十分重要的一環(huán)，現(xiàn)今的中學教育注重學生的成績，高等教育則注重與各自專業(yè)的對接與應用，這導致中學數(shù)學與高等數(shù)學在所學知識的側(cè)重點上存在較大的區(qū)別.再加上中學與大學教育方式的巨大轉(zhuǎn)變，使得許多學生難以適應.本文以導數(shù)教學為例論高中數(shù)學與大學數(shù)學的銜接.

一、高中數(shù)學導數(shù)與大學數(shù)學導數(shù)內(nèi)容的分布

二、高中數(shù)學與大學數(shù)學導數(shù)的對比

（一）高中數(shù)學

值得一提的是，雖然定義中出現(xiàn)了極限的符號，但是讓學生理解導數(shù)的“媒介”依舊是實際情景中的瞬時變化率.

（二）大學數(shù)學

與中學數(shù)學導數(shù)的定義相比，《數(shù)學分析》中關于導數(shù)的定義完全建立在極限的基礎上.這也符合大學數(shù)學知識描述的特點：嚴謹又完整，用具有強烈邏輯性的數(shù)學語言去進行推理探究.從數(shù)學人才培養(yǎng)的角度來說，探究的過程可能比探究的結(jié)果更為重要.

三、大學數(shù)學和中學數(shù)學教學內(nèi)容的差別

（一）教學內(nèi)容不同

新課標指導下的高中數(shù)學的教學內(nèi)容與大學數(shù)學的教學內(nèi)容存在著很大的差異.從知識安排上來說，高中階段所安排的主要內(nèi)容都是較為簡單的幾何、數(shù)量關系.諸如基本初等函數(shù)、立體幾何初步、平面解析幾何初步等，都是一些較為淺薄、基礎的數(shù)學知識.相比之下，大學數(shù)學的知識更加抽象，研究得更加深入，如數(shù)理統(tǒng)計、曲面積分等.大學數(shù)學中安排的學習內(nèi)容會根據(jù)專業(yè)的不同而發(fā)生改變，變得與各個專業(yè)的社會實踐更加貼合.而且從上文的比較可以看出，即使中學數(shù)學與大學數(shù)學的學習內(nèi)容有所重合，同一個知識點代表的含義以及涉及的深度也是截然不同的.

（二）教學目標不同

高中階段的數(shù)學教學目標是讓學生能夠運用知識去解決各類數(shù)學模型中的問題，同時也有著高考這一終極目標，因此高中階段非常注重學生的成績.近些年來，隨著素質(zhì)教育的興起以及新課改的實行，高中數(shù)學的教學目標有著一定程度的改變，但并未動搖本質(zhì).而大學作為學生從校園過渡到社會的橋梁，教學會更加注重學生的學習與現(xiàn)實的聯(lián)系，注重數(shù)學的應用性，終極目標是把數(shù)學付諸實踐，發(fā)揮其在各自學生專業(yè)的作用.

（三）教學模式不同

高中階段的數(shù)學教學講究情景的創(chuàng)建，對于一個概念或者命題的學習，往往需要教師為學生創(chuàng)建一個情景，再從情景中提取出數(shù)學問題，通過進一步探究引出教師需要教授的概念或命題.這樣的講述方法有利于學生對知識點的理解與應用，但同時也非常消耗教學時間.因此，對于知識點更加密集的大學數(shù)學來說，選擇為大部分的知識點創(chuàng)造情景以幫助學生理解是非常不切實際的.大學數(shù)學教學更多的還是以概念同化為基本過渡方法，主要運用講述法進行.這樣一來，面對本來就深奧的大學數(shù)學，學生就更加手足無措了.

（四）學習模式不同

現(xiàn)階段的高中，課程安排十分緊湊，不少學校算上早晚自習一天能有13堂左右的課程.在這樣的安排下，學生的自主時間極少，大部分的學習都要在課堂上完成.學生學習的步驟緊跟教師的安排，獲得知識的方式較為單一，獲取知識十分依賴教師的引導.相比之下，大學的數(shù)學課堂則有著學習進度快、知識點密集等特點，因此想要把課堂學習作為知識獲取的唯一方式是不合實際的，課外自習成了學生獲取知識的重要一環(huán)，大學較為松散的課程安排也正好支持這種學習模式.因此，大學數(shù)學的學習非常依賴學生的自主性.

四、高中數(shù)學和大學數(shù)學銜接的策略

（一）適當注重教學內(nèi)容的應用性

新課標主張“我們的教學課程要與實際生活接軌，讓來源于生活的知識再回歸生活當中去”.大學是一個幫助學生步入社會的場所，與高中學習的“雨露均沾”打基礎不同，大學的一切都是為學生今后的社會工作和實際生活創(chuàng)造基礎條件.而為了應對教學內(nèi)容與教學目標的差異給學習帶來的“水土不服”，在高中的數(shù)學教學中教師適當注重教學內(nèi)容的應用性是非常有必要的.就高中階段的教學來說，教師必須認識到數(shù)學與各行各業(yè)的緊密結(jié)合，應及早在自己的教學中滲透應用性數(shù)學的觀點，加強應用型內(nèi)容的教學.教師要讓學生懂得數(shù)學是一門極具應用性的學科，是與社會生活息息相關的.高中階段的數(shù)學教學要為學生升學后的學習乃至步入社會做好鋪墊.

（二）提升現(xiàn)代教學意識滲透

各類學習能力的缺失是造成學生對大學數(shù)學學習不適應的重要原因.自主學習能力的缺失造成了學生對大學知識獲得方式的不適應;邏輯思維能力的缺失使得學生面對高等數(shù)學嚴謹?shù)耐评磉^程而無所適從.而要解決這一問題，在高中教學里提升現(xiàn)代教學意識滲透就成了教師必須努力做的了.在實際的教學過程中，教師不僅要教會學生相關的知識以及解題方法，還要帶領學生體會知識的形成以及問題的探究過程，在這個過程中培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力.教師通過把學習探究的自主權交給學生，來促進學生邏輯思維能力的發(fā)展，培養(yǎng)學生學習以及思考的自主性、獨立性.以等差數(shù)列求和公式的教學來舉例，教學目標不能局限于讓學生掌握用公式去給數(shù)列求和的方法，還要帶領學生經(jīng)歷整個等差數(shù)列求和公式的探索以及證明的過程，讓學生體會到在探究過程中所體現(xiàn)的數(shù)學思想、探究思路（從特殊到一般）等.這樣的課程更符合當今素質(zhì)教育的思維，更能培養(yǎng)學生的綜合能力，為高中數(shù)學與大學數(shù)學的銜接做好鋪墊.

五、小?結(jié)

中學數(shù)學與大學數(shù)學都是人才培養(yǎng)過程中重要的一環(huán)，它們理應是相互承接、不可分割的.但是實際環(huán)境造成了它們在教學內(nèi)容、教學目標、教學模式以及學習模式等方面的區(qū)別.這些區(qū)別就是高中數(shù)學與大學數(shù)學的銜接問題的主要原因.很多學生在進入大學時因缺乏對這方面的了解，面對突如其來的變化，難以適應，陷入惡性循環(huán)，漸漸地失去學習數(shù)學的興趣與熱情.如何讓學生快速地適應升學過程中的這種學習變化已經(jīng)是一個迫切需要我們?nèi)ソ鉀Q的重要課題了.為此，教師要在高中數(shù)學教學中適當注重教學內(nèi)容的應用性，讓學生認識到數(shù)學與各行各業(yè)應用的緊密聯(lián)系，提早幫助學生適應大學這一學校與社會的過渡場所.同時教師還要在教學中提升現(xiàn)代教學意識滲透，通過更改學習模式與教學設計等方法培養(yǎng)學生各類學習能力，使學生提早適應大學數(shù)學更難、更深的學習過程.這樣教師才能幫助學生做好中學到大學的銜接，為學生未來的學習做好鋪墊.

【參考文獻】

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