培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，破解瓶頸問(wèn)題

饒山源

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，解決實(shí)際問(wèn)題一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，也是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿，值得我們教育工作者認(rèn)真去研究，以全面提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。下面就如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力和破解“瓶頸”問(wèn)題進(jìn)行一些探討。

一、聯(lián)系生活，激發(fā)興趣

數(shù)學(xué)是生活中的一份子，它是在生活這個(gè)集體中生存的，離開(kāi)了生活這個(gè)集體，數(shù)學(xué)將是一片死海，沒(méi)有生活的數(shù)學(xué)是沒(méi)有魅力的數(shù)學(xué)。在課堂教學(xué)中要以生活趣事創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)是有用的，這樣可使枯燥抽象的應(yīng)用題教學(xué)獲得新生，更為培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力、分析能力、解決問(wèn)題能力、創(chuàng)造能力奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在應(yīng)用題教學(xué)中，我們可以發(fā)現(xiàn)大部分例題是完全脫離學(xué)生生活實(shí)際的。你可以想像，如果讓學(xué)生學(xué)一些“爺爺奶奶輩”的問(wèn)題，他會(huì)有興趣嗎？如果讓你去學(xué)一些與生活無(wú)關(guān)的內(nèi)容，你又會(huì)怎樣呢？答案肯定是不會(huì)積極主動(dòng)地學(xué)。那么，我們?yōu)槭裁床焕脤W(xué)生身邊喜聞樂(lè)見(jiàn)的事例來(lái)讓學(xué)生學(xué)習(xí)呢？比如，在教“連乘應(yīng)用題”時(shí)，筆者選擇了學(xué)生感興趣的旅游一事，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。首先，筆者讓學(xué)生介紹下自己去過(guò)的旅游景點(diǎn)。然后說(shuō)：“聽(tīng)了同學(xué)們這么多好玩的地方，老師有些心動(dòng)了，也很想去玩一玩，那你們能告訴老師，出門(mén)旅游要考慮哪些問(wèn)題嗎？”學(xué)生就說(shuō)：“要帶好食物和錢、要考慮怎樣去、要考慮旅游的人數(shù)?！苯又?，筆者根據(jù)學(xué)生的回答概括出人數(shù)、物品、乘車、購(gòu)票等是旅游中需要解決的四個(gè)問(wèn)題。這樣既使學(xué)生明確了學(xué)習(xí)的目標(biāo)，又培養(yǎng)了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。然后，根據(jù)這四個(gè)問(wèn)題構(gòu)造例題，層層推進(jìn)。把例題、練習(xí)和作業(yè)設(shè)計(jì)成具有開(kāi)放性和富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題。這樣，可以幫助學(xué)生展開(kāi)思維、豐富聯(lián)想，變好奇心為濃厚的興趣，引起學(xué)生的心理需求，提高學(xué)生解決問(wèn)題的主動(dòng)性。

二、加強(qiáng)操作，了解過(guò)程

蘇霍姆林斯基說(shuō)：“手是意識(shí)的偉大培養(yǎng)者，又是智慧的創(chuàng)造者，操作啟動(dòng)思維，思維服務(wù)于操作。”學(xué)生解題時(shí)常常會(huì)感到困惑，苦于找不到突破口。此時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)踐操作來(lái)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而獲得解題途徑。如，在解決“家具公司要把一根長(zhǎng)15分米圓柱形木材平均截成3段做家具，油漆3根柱子要比油漆原來(lái)整根木材多用24平方分米的油漆，問(wèn)這根木材的體積多大”時(shí)，學(xué)生由于受空間觀念水平的限制，思維會(huì)出現(xiàn)暫時(shí)性受阻。此時(shí)，教師讓學(xué)生將事先捏好的一個(gè)圓柱形橡皮泥平均橫截成三段，讓學(xué)生看一看、想一想，增加了哪幾個(gè)面，新增加的總面積與圓柱底面積有什么關(guān)系？由于直觀形象，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)新增的圓柱的4個(gè)底面積為24平方分米，自然也就知道每個(gè)底面積為6平方分米，思路暢通了，學(xué)生再解此題就不難了。

三、講究策略，提高效率

現(xiàn)代社會(huì)從事任何工作或解決任何問(wèn)題，為了提高效率，都要講究方法策略。生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題多種多樣，用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的方法也是各異的。學(xué)了表面積的知識(shí)后，筆者設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)實(shí)踐練習(xí)：老師想送給媽媽兩盒音樂(lè)磁帶作為媽媽的生日禮物。請(qǐng)同學(xué)們?cè)谡n上用不同的方法給包裝一下，并且給他們提供了大小和形狀都不同的包裝紙讓他們包裝。學(xué)生們經(jīng)過(guò)討論，摸索包裝方法，最后得出有三種包裝樣式：磁帶盒的大面和大面疊在一起、中面和中面疊在一起、小面和小面疊在一起。筆者接著便問(wèn)學(xué)生：“如果你是售貨員，你會(huì)選擇哪種樣式包裝？包裝時(shí)你會(huì)考慮什么？”學(xué)生再次經(jīng)過(guò)熱烈的討論得出結(jié)論：售貨員會(huì)考慮材料的用量，確定售貨員會(huì)采用大面和大面疊在一起的包裝樣式，這樣可以少用點(diǎn)包裝紙，節(jié)約成本。在這個(gè)實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生的思維更加活躍，創(chuàng)造意識(shí)和策略意識(shí)有所增強(qiáng)，解決實(shí)際問(wèn)題的能力也有所提高。

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》認(rèn)為，教學(xué)活動(dòng)應(yīng)建立在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知發(fā)展的水平的基礎(chǔ)之上，這樣更容易幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的基本知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)的思想和方法。因此，筆者認(rèn)為，把需要解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為比較熟悉的問(wèn)題，是培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題能力的有效策略。

如，有這樣一道題：李天爸爸的每月工資是4200元，超出3500元的部分要按5%繳納個(gè)人所得稅，李天爸爸每月工資繳稅后能拿到多少錢？部分學(xué)生解決這樣的問(wèn)題比較吃力。筆者便問(wèn)學(xué)生：“你們能根據(jù)題里的已知條件提出不同的數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？”學(xué)生很快地提出：爸爸的工資有多少錢需要繳稅？要交多少錢的個(gè)人所得稅？繳稅后，李天爸爸能拿到多少錢？筆者順勢(shì)讓學(xué)生逐步解決這些問(wèn)題。這樣，將一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化分解成幾個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題，題目就迎刃而解了。這樣既幫助學(xué)生厘清了解決問(wèn)題的思路，又有效地培養(yǎng)了學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

四、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)以致用

小學(xué)數(shù)學(xué)中許多問(wèn)題都是有共同特點(diǎn)和規(guī)律的，尋找問(wèn)題的共同特點(diǎn)和規(guī)律，并進(jìn)行分類和歸納，是幫助學(xué)生提高解決問(wèn)題能力的有效途徑。

如，在學(xué)了百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題之后，為了幫助學(xué)生理解倍數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的異同點(diǎn)，可以讓學(xué)生通過(guò)解決這三類應(yīng)用題進(jìn)行比較分析，尋求到答案。如：六（1）班有男生25人，女生20人，男生人數(shù)是女生的幾倍？女生人數(shù)是男生的幾分之幾？女生人數(shù)比男生少百分之幾？這樣，學(xué)生能在正確理解倍數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題含義的基礎(chǔ)上，歸納總結(jié)出倍數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的縱橫聯(lián)系以及這三類應(yīng)用題的基本數(shù)量關(guān)系和解題方法，從而找到解決這三類應(yīng)用題的共同規(guī)律，提高學(xué)生獨(dú)立解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

學(xué)生不懂得總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，往往做完題后，不久就忘記了，后來(lái)遇到同樣的題時(shí)，又束手無(wú)策，無(wú)法舉一反三。這樣的教學(xué)效果差，我們應(yīng)該讓學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，解決問(wèn)題以后，再回過(guò)頭來(lái)對(duì)自己的解題活動(dòng)加以回顧與探討、分析與研究。這是非常必要的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，這是數(shù)學(xué)解題過(guò)程的最后階段，也是提高學(xué)生分析和解決問(wèn)題能力最有意義的階段。解題教學(xué)的目的并不是單純地為了求得問(wèn)題的結(jié)果，真正的目的是為了提高學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造精神，而這一教學(xué)目的主要通過(guò)回顧解題的教學(xué)來(lái)實(shí)現(xiàn)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要十分重視解題過(guò)程的回顧，與學(xué)生一起對(duì)解題思路和解題方法進(jìn)行細(xì)致的分析，對(duì)解題的主要思想、關(guān)鍵因素和同一類型問(wèn)題的解法進(jìn)行概括，幫助學(xué)生從解題中總結(jié)出數(shù)學(xué)的基本思想和方法并加以掌握，并將它們用到新的問(wèn)題中去，成為以后分析和解決問(wèn)題的有力武器。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，破解瓶頸問(wèn)題的方法和形式有多種多樣。新時(shí)代下的學(xué)生，會(huì)給我們提出更新的要求，需要教育工作者不斷地進(jìn)行探討和研究。