數(shù)學(xué)思想在初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用研究

柴麗佳

【摘要】數(shù)學(xué)思想是指學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科知識、方法以及規(guī)律的本質(zhì)認(rèn)識.該思想可以有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的技巧.初中數(shù)學(xué)函數(shù)的學(xué)習(xí)涉及了數(shù)量的變化，以及數(shù)與形的探索、分析，我們?nèi)暨\(yùn)用數(shù)學(xué)思想進(jìn)行函數(shù)問題解答，則可以有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力.為此，本文首先對數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容進(jìn)行了概述和分析，其次探究了數(shù)學(xué)思想在初中函數(shù)教學(xué)中運(yùn)用的重要性，最后提出了應(yīng)用策略.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思想;初中數(shù)學(xué)函數(shù);應(yīng)用

初中數(shù)學(xué)函數(shù)的學(xué)習(xí)，是基于數(shù)與形、量與量之間的探索進(jìn)行學(xué)習(xí)的，涉及函數(shù)、方程等多項(xiàng)知識點(diǎn)，需要學(xué)生用數(shù)學(xué)思想進(jìn)行知識探索.數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用可以有效鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式，提高其數(shù)學(xué)理解能力、分析能力、邏輯推理能力等.為此，在初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中，教師要以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)能力為前提，并在激活學(xué)生探究能力的過程中，對數(shù)形思想、方程思想、化歸思想等進(jìn)行充分解讀.

一、數(shù)學(xué)思想內(nèi)容概述

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的精髓，是對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識，主要涉及以下幾點(diǎn)：

（一）數(shù)形結(jié)合

數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)中最常用的、最基本的思想方法之一，它既是一種思想，也是一種學(xué)習(xí)技能.數(shù)形結(jié)合思想是運(yùn)用數(shù)與形之間的對應(yīng)關(guān)系進(jìn)行的問題探索和分析，可以有效鍛煉學(xué)生思維能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，提高學(xué)生解題效率和解題質(zhì)量.

（二）分類思想

分類思想是根據(jù)數(shù)學(xué)本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，將研究對象分為不同種類的一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法.分類思想是通過對比、分析，從而進(jìn)行總結(jié)、反思，考查了學(xué)生思考的周密性、條理性.該思想不僅可以提高探索學(xué)習(xí)能力，還可以培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維.

（三）方程思想

方程思想作為初中代數(shù)學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，旨在突出研究已知量和未知量之間的等量關(guān)系，或者通過設(shè)未知數(shù)、列方程等達(dá)到求值的目的.

二、數(shù)學(xué)思想在初中函數(shù)教學(xué)中運(yùn)用的重要性

函數(shù)貫穿于初中數(shù)學(xué)全部內(nèi)容，是中考的重點(diǎn)、難點(diǎn).函數(shù)為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)帶來了很大的難度，致使部分學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候出現(xiàn)了厭學(xué)的情緒，或者解題時(shí)無從下手的局面.而數(shù)學(xué)思想在初中函數(shù)教學(xué)中的運(yùn)用，可以有效提高學(xué)生的解題效率，促使學(xué)生的思維能力得到鍛煉.

三、現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

（一）學(xué)生在教育教學(xué)中的主體地位缺失

數(shù)學(xué)是一門邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，尤其是函數(shù)相關(guān)的知識點(diǎn)，具有很強(qiáng)的連貫性和邏輯性，如果學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)走神或者注意力不集中等情況就很容易出現(xiàn)跟不上的現(xiàn)象.那么，為了解決這一現(xiàn)狀，初中數(shù)學(xué)教師就需要在教學(xué)中以學(xué)生為主體開展教學(xué).只有保障了學(xué)生的主體地位，才能確保學(xué)生能夠參與到學(xué)習(xí)中，才能避免出現(xiàn)走神和跟不上課堂節(jié)奏的現(xiàn)象.但是從目前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀來分析，有一部分教師在教學(xué)過程中忽略了學(xué)生的主體地位，比如在授課方式上，教師一般都是通過講述例題來進(jìn)行相關(guān)知識點(diǎn)的講解，甚至一個(gè)例題會(huì)講解一整節(jié)課，這就導(dǎo)致學(xué)生的主體作用無法發(fā)揮出來，只能被動(dòng)接受教師所講述的知識，然后在課下做一些練習(xí)題.殊不知對于學(xué)生而言，教師在課堂上講述的知識學(xué)生早已在課下忘掉了許多，從而導(dǎo)致其很難獨(dú)立完成練習(xí)和作業(yè).因此，教師要認(rèn)識到這一點(diǎn)，在課堂教學(xué)中要以學(xué)生為主體開展教學(xué)，使每一名學(xué)生都能參與到學(xué)習(xí)中，確保每一名學(xué)生都能理解課堂上教師所講述的知識.

（二）在課堂教學(xué)中缺乏對學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)

如上述所說，教師在教學(xué)中忽略了學(xué)生的主體地位，在這種沒有以學(xué)生為主體的情況下自然也就缺乏對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng).教師幾乎“霸占”了一整節(jié)課，學(xué)生得不到鍛煉和思考的機(jī)會(huì)，因此也就無法使學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維，同時(shí)也無法提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力.教師還會(huì)對教學(xué)計(jì)劃和教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行設(shè)置，比如一些初中數(shù)學(xué)教師所設(shè)置的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)計(jì)劃都是為了提高學(xué)生的考試分?jǐn)?shù)，使學(xué)生掌握解題公式等，這種教學(xué)方式嚴(yán)重影響了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，導(dǎo)致學(xué)生只能按照教師所講述的內(nèi)容進(jìn)行解題，并且長期在這種“禁錮”的思想中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，對學(xué)習(xí)比較抽象的函數(shù)知識而言，學(xué)生會(huì)感到更加吃力，甚至無法理解.

（三）傳統(tǒng)教學(xué)模式依舊存在

傳統(tǒng)教學(xué)模式是新課程教育改革中比較棘手的問題，因?yàn)槲覈羞^較長一段時(shí)間采用傳統(tǒng)教學(xué)模式開展教學(xué)，因此導(dǎo)致這種教學(xué)模式在部分教師心里根深蒂固，短時(shí)間之內(nèi)難以更改，這對于開展中學(xué)數(shù)學(xué)函數(shù)相關(guān)的知識點(diǎn)的教學(xué)有著很大的影響.因?yàn)楹瘮?shù)知識內(nèi)容比較抽象，對于初中時(shí)期的學(xué)生而言理解起來比較困難，再加上教師采用傳統(tǒng)的教學(xué)模式進(jìn)行授課，學(xué)生難以理解其中的道理，更別提培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維了.

四、數(shù)學(xué)思想在初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，鍛煉學(xué)生思維能力

在初中函數(shù)教學(xué)中，為實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的鍛煉，提高解題質(zhì)量和解題效率，教師可以采用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行講解，使學(xué)生在認(rèn)識函數(shù)本質(zhì)的過程中建立圖形進(jìn)行數(shù)、形探究，讓數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想成為學(xué)生解決問題時(shí)的一種方法.例如，在教學(xué)“二次函數(shù)”時(shí)，教師給出了這樣一道例題：

在進(jìn)行解題的時(shí)候，對于問題（1），教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過三點(diǎn)進(jìn)行函數(shù)解析式的求解;對于問題（2），教師要讓學(xué)生知道求解問題的根本是什么，從而使學(xué)生通過求解G與l的解析式組成的方程無實(shí)數(shù)解完成此題的解答;對于問題（3），教師可以告訴學(xué)生在知曉直線y=2x+m與拋物線G有一個(gè)公共點(diǎn)P的情況下，可以利用它們的解析式組成的二元二次方程組有一個(gè)解進(jìn)行求解，從而獲得點(diǎn)P的坐標(biāo).方程思想的運(yùn)用，促使學(xué)生在函數(shù)解題的時(shí)候能夠轉(zhuǎn)化思維，展開分析問題，在構(gòu)建方程解析函數(shù)的過程中優(yōu)化解題思路，從而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心.

四、結(jié)語

對于數(shù)學(xué)思想在初中函數(shù)教學(xué)中的運(yùn)用而言，要想提高學(xué)生對函數(shù)的學(xué)習(xí)能力，在函數(shù)學(xué)習(xí)中，認(rèn)識數(shù)與形，理解函數(shù)性質(zhì)，學(xué)會(huì)構(gòu)建方程與函數(shù)進(jìn)行問題的求解等，教師應(yīng)以教材為輔助，以促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為前提，進(jìn)行教學(xué)方法優(yōu)化.

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