探討高中數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)策略

劉林強(qiáng)

【摘要】高中教育作為教育體系當(dāng)中上承下啟的教育階段，對(duì)學(xué)生的教育有著非常重要的作用.而高中數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)性較強(qiáng)的學(xué)科，對(duì)整個(gè)高中教育教學(xué)的質(zhì)量起著重要的影響作用.因而在這樣的情況下，高中數(shù)學(xué)教師就需要以學(xué)生為主體，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和學(xué)習(xí)能力，從而促進(jìn)高中學(xué)生綜合能力的發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)課堂;數(shù)學(xué)思維能力

數(shù)學(xué)文字和符號(hào)組成概念和推理的過程其實(shí)就被稱作數(shù)學(xué)思維.數(shù)學(xué)思維是一種反應(yīng)，其能夠通過人的大腦對(duì)客觀事物之間存在的數(shù)量關(guān)系和空間進(jìn)行概況聯(lián)系.因?yàn)閿?shù)學(xué)語言有著符號(hào)化和抽象化的特性，因而數(shù)學(xué)思維也就有著相似性和整體性的特點(diǎn).而學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)能力進(jìn)行學(xué)習(xí)就是為了形成數(shù)學(xué)思維能力.數(shù)學(xué)思維能力是指學(xué)生在觀察、分析、比較和概括一項(xiàng)事物時(shí)，對(duì)這項(xiàng)事物表達(dá)自身觀點(diǎn)和意見的能力以及一些歸納總結(jié)的推理能力.

一、高中數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)特點(diǎn)

在高中學(xué)生當(dāng)中，由于種種原因，許多學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)都比較好，當(dāng)然，也有許多學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)比較差，從而使得高中學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)相差較大.對(duì)于基礎(chǔ)較好能夠?qū)W(xué)習(xí)方法正確掌握的學(xué)生來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一件非常容易的事情，成績(jī)自然也會(huì)一步步升高.但是對(duì)于基礎(chǔ)不好、沒有掌握正確學(xué)習(xí)方法的學(xué)生來說，數(shù)學(xué)就是學(xué)生努力翻越、卻始終停留在原地的圍墻.這樣的情況導(dǎo)致了數(shù)學(xué)成績(jī)好和數(shù)學(xué)成績(jī)差的學(xué)生的差距越來越大，以致整個(gè)班級(jí)的數(shù)學(xué)成績(jī)的差距都越來越大.

二、高中數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的重要性

實(shí)際生活中，我們其實(shí)是離不開數(shù)學(xué)的.因此，高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，然后為學(xué)生制訂學(xué)以致用的學(xué)習(xí)目標(biāo)，以此來培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)理論知識(shí)來解決生活問題的能力.從而在幫助學(xué)生結(jié)合理論知識(shí)和生活實(shí)踐的情況下，讓學(xué)生能夠更加了解生活和數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系，進(jìn)而在加強(qiáng)學(xué)生文明程度的同時(shí)促進(jìn)和提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力.

三、高中數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生思維能力培養(yǎng)的作用

（一）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣

由于數(shù)學(xué)和生活之間有著強(qiáng)大的聯(lián)系，因而從小學(xué)開始，學(xué)生就需要對(duì)數(shù)學(xué)這門學(xué)科進(jìn)行學(xué)習(xí).如果說，學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，具備正確的數(shù)學(xué)思維能力，那么其就能夠在生活中對(duì)所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行運(yùn)用.如一些代數(shù)知識(shí)和幾何圖形等，都是日常生活中能夠經(jīng)?？吹降?對(duì)此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在實(shí)際的課堂教學(xué)中，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行正確培養(yǎng)，并通過此種培養(yǎng)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)各種問題的分析和解決能力.這樣不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極主動(dòng)性，更能夠在學(xué)生思維的啟發(fā)中，對(duì)其知識(shí)的運(yùn)用能力進(jìn)行有效的培養(yǎng)，從而能夠在提高其學(xué)習(xí)效率的前提下，為其以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).

（二）增強(qiáng)學(xué)生的邏輯思維能力，豐富其想象力

隨著時(shí)代的發(fā)展和經(jīng)濟(jì)的進(jìn)步，我國(guó)的教育方式也從應(yīng)試教育向素質(zhì)教育進(jìn)行了轉(zhuǎn)變.在這樣的轉(zhuǎn)變下，社會(huì)對(duì)人才的要求、學(xué)校對(duì)學(xué)生的要求也越來越高.學(xué)生不僅需要具備良好的文化素養(yǎng)，還需要具備良好的邏輯思維能力.因此，在當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該對(duì)新型的教學(xué)理念進(jìn)行建立，并通過對(duì)合理的教學(xué)方式的運(yùn)用，來實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng).

（三）提高學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量，培養(yǎng)其學(xué)習(xí)能力

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)利用正確的方式，對(duì)學(xué)生進(jìn)行積極的引導(dǎo)，使其能夠?qū)χR(shí)進(jìn)行積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)和探索的同時(shí)，促進(jìn)其學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師對(duì)學(xué)生的思維能力進(jìn)行培養(yǎng)，不僅能夠幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)涵的外延，強(qiáng)化其對(duì)知識(shí)的理解，還能夠使得學(xué)生通過對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用，增強(qiáng)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和運(yùn)用能力.因此，教師應(yīng)該在教學(xué)中，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)給予充足的重視，并在強(qiáng)化重視程度的情況下，再通過對(duì)其數(shù)學(xué)思維能力的良好培養(yǎng)，促進(jìn)其學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高，以此達(dá)到學(xué)生學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)水平的強(qiáng)效提升.

四、高中數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的策略

（一）啟發(fā)式教學(xué)

在以往的教學(xué)中，一般都是數(shù)學(xué)教師提前備課，然后再對(duì)理論知識(shí)當(dāng)中的重難點(diǎn)進(jìn)行著重講解.雖然這種運(yùn)用典型題型來對(duì)解題方式進(jìn)行詳細(xì)介紹和講解的教學(xué)方式的確能夠讓學(xué)生對(duì)重難點(diǎn)加強(qiáng)掌握，但是卻在一定程度上將學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行了限制，以致學(xué)生無法將所學(xué)知識(shí)靈活地運(yùn)用在其他知識(shí)當(dāng)中.在這樣的情況下，高中數(shù)學(xué)教師就需要運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)方式來對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué).啟發(fā)式教學(xué)實(shí)質(zhì)上就是課堂教學(xué)形式的一種，其能夠讓教師在科學(xué)提問的過程中引發(fā)學(xué)生對(duì)問題的積極思考，并在引導(dǎo)學(xué)生思考問題解決方式的過程中獲得正確的解決方法.比如教師在對(duì)“空間幾何體”進(jìn)行課程講解時(shí)，就可以先讓學(xué)生思考“空間幾何體都可以包括哪些圖形？其結(jié)構(gòu)特征都可以分為哪幾類？可以從哪些方面去觀察同一個(gè)幾何體？棱錐和棱臺(tái)是否存在共同點(diǎn)？”等問題.這樣的數(shù)學(xué)方式，不僅可以讓學(xué)生明確本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，還可以加強(qiáng)學(xué)生的啟發(fā)思維，從而在提升學(xué)生思考能力的同時(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，進(jìn)而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目的.

（二）情景創(chuàng)設(shè)教學(xué)

創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的方法之一.教學(xué)情景有著形象性、學(xué)科性、問題性和情感性的特點(diǎn).這些特點(diǎn)不僅可以在將數(shù)學(xué)特色凸現(xiàn)出來的情況下能夠讓學(xué)生更加把握所要學(xué)習(xí)的知識(shí)重點(diǎn)，還能夠在激發(fā)學(xué)生情感的同時(shí)讓學(xué)生有著身臨其境之感，進(jìn)而在調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性的情況下，啟發(fā)學(xué)生的思維，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)高中學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提高.

例如，在講解“導(dǎo)數(shù)概念”這一課程知識(shí)時(shí)，高中數(shù)學(xué)教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)這樣的情境：在高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)員相對(duì)水面的高度h（單位：米）與起跳后的時(shí)間t（單位：秒）存在函數(shù)關(guān)系h（t）=4.9t2+6.5t+10，計(jì)算運(yùn)動(dòng)員在0≤t≤65[]49當(dāng)中的平均速度，并思考（1）運(yùn)動(dòng)員在這段時(shí)間是靜止的嗎？（2）用平均速度來描述運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有問題嗎？當(dāng)學(xué)生在計(jì)算的時(shí)候就會(huì)發(fā)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)員的平均速度為“0”，然而運(yùn)動(dòng)員在這段時(shí)間當(dāng)中并沒有“靜止”，這個(gè)時(shí)候就會(huì)將學(xué)生的好奇心引發(fā)出來：為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況？進(jìn)而使學(xué)生明白在精確刻畫物體運(yùn)動(dòng)的過程中，只是計(jì)算平均速度是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，更要對(duì)某個(gè)時(shí)刻的速度進(jìn)行精確研究，也就是瞬時(shí)速度.教師把瞬時(shí)速度的定義講出來后，就可以詢問學(xué)生：“如何將運(yùn)動(dòng)員的瞬時(shí)速度求出來？”這樣不僅可以提高學(xué)生的課堂參與度，還可以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)問題的思考，從而在思考、探索的過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

（三）培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象思維能力

眾所周知，高中數(shù)學(xué)知識(shí)存在較強(qiáng)的復(fù)雜性和抽象性，學(xué)生面對(duì)這些特性時(shí)，只有具備相應(yīng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維，才能夠利用良好的抽象性思維對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)習(xí)題進(jìn)行練習(xí)和解決.因而在實(shí)際的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該對(duì)學(xué)生的抽象思維能力進(jìn)行培養(yǎng).就以代數(shù)教學(xué)為例，高中代數(shù)知識(shí)抽象性同樣很強(qiáng)，因此，教師在實(shí)際的教學(xué)中，應(yīng)該先對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，使其能夠?qū)Υ鷶?shù)的數(shù)量關(guān)系有所熟悉.而且因?yàn)榇鷶?shù)的組成基本是字母和一些運(yùn)算符號(hào)，因此，教師需要指導(dǎo)學(xué)生對(duì)相應(yīng)的抽象性思維進(jìn)行樹立，并根據(jù)學(xué)生的探究熱情對(duì)學(xué)生的抽象思維進(jìn)行增強(qiáng)，以此來促進(jìn)學(xué)生代數(shù)探究能力的提升.教師也可以將抽象性的數(shù)學(xué)知識(shí)向直觀的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并在授課過程中，逐步從簡(jiǎn)單的代數(shù)知識(shí)點(diǎn)向復(fù)雜的代數(shù)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行介紹，如此就能夠在良好的代數(shù)教學(xué)中，強(qiáng)化學(xué)生的分析能力和理解能力，能夠在學(xué)生對(duì)復(fù)雜難懂的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行掌握時(shí)，強(qiáng)化其抽象性思維的形成，從而能夠在其數(shù)學(xué)思維能力的進(jìn)一步提升中，實(shí)現(xiàn)對(duì)其思維能力的可持續(xù)發(fā)展.

（四）打破思維定式

數(shù)學(xué)學(xué)科有著其他學(xué)科所無法替代的優(yōu)勢(shì)，那就是數(shù)學(xué)能夠?qū)W(xué)生的思維能力進(jìn)行培養(yǎng).高中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，所要學(xué)習(xí)和理解的概念、定理可謂是數(shù)不勝數(shù)，如果學(xué)生在還沒有理解這些概念定理的時(shí)候，就應(yīng)用這些知識(shí)，那么一旦題目發(fā)生變換，其就會(huì)產(chǎn)生手足無措之感.因此在實(shí)際的教學(xué)過程中，高中數(shù)學(xué)教師需要對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行創(chuàng)新，并在創(chuàng)新當(dāng)中，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和態(tài)度進(jìn)行著重培養(yǎng)，從而在增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知水平的前提下，實(shí)現(xiàn)其學(xué)習(xí)效率的提升.在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的過程中，教師還需要對(duì)學(xué)生思維概括能力和邏輯推理能力、判斷和選擇能力的培養(yǎng)給予充足的重視.就比如在培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力時(shí)，教師首先可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，使其能夠在解答數(shù)學(xué)問題時(shí)可以運(yùn)用抽象概括能力進(jìn)行分析.在此過程中，教師需要對(duì)學(xué)生這樣的分析給予重視，并通過對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的綜合，對(duì)其進(jìn)行深入挖掘，使得其能夠在將內(nèi)在本質(zhì)和主要東西抓住的同時(shí)，通過對(duì)直覺抽象思維的運(yùn)用，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的有力概括.而在培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)對(duì)學(xué)生思考探索的引導(dǎo)給予重視，并在直覺推理、直覺能力和邏輯推理能力的培養(yǎng)中，使其通過引導(dǎo)能夠?qū)栴}進(jìn)行認(rèn)真的思考和分析.教師還需要在對(duì)學(xué)生思考的鼓勵(lì)中，強(qiáng)化其對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)體系中關(guān)聯(lián)性的全面認(rèn)識(shí).教師在對(duì)學(xué)生的判斷和選擇能力進(jìn)行培養(yǎng)時(shí)，則需要引導(dǎo)學(xué)生合理估算和分析相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，并以此估算為依據(jù)，判斷和選擇出正確的方式和答案.教師需要在引導(dǎo)學(xué)生的過程中，對(duì)學(xué)生知識(shí)的獲取給予重視，并在這份重視當(dāng)中，通過知識(shí)的獲取培養(yǎng)學(xué)生的價(jià)值觀，以此促進(jìn)其正確能力素養(yǎng)的形成.

另外，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)階段，需要對(duì)以往的教學(xué)思路和方式進(jìn)行摒棄，同時(shí)，還需要打破學(xué)生的定式思維，并建立良好的數(shù)學(xué)思維模式，以此使其分析和探索的過程具備條理性.這種將學(xué)生定式思維打破的方式，不僅能夠?qū)W(xué)生的思維靈活性進(jìn)行培養(yǎng)，還能夠通過對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，使其能夠?qū)?shù)學(xué)問題進(jìn)行良好辨別，使得能夠在促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)問題探索熱情的情況下，強(qiáng)化其解決數(shù)學(xué)問題的能力.例如，教師在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“三角函數(shù)”這節(jié)知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，首先可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，使其能夠先對(duì)三角函數(shù)的圖像、三角函數(shù)的單調(diào)性等特性有一定的了解;其次可以以學(xué)生的思維為依據(jù)，要求學(xué)生對(duì)三角函數(shù)的圖像的相應(yīng)特點(diǎn)進(jìn)行思考和分析，從而使學(xué)生能夠基于函數(shù)各項(xiàng)知識(shí)，靈活地學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí);然后還需要引導(dǎo)學(xué)生在打破思維定式的局限性后，通過對(duì)畫圖方式的運(yùn)用，全方位地探索和函數(shù)相關(guān)的知識(shí);最后還需要利用教學(xué)步驟的分化，拓展對(duì)學(xué)生的函數(shù)教學(xué)，并在這樣的拓展延伸中，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生思維的靈活運(yùn)用.這樣一系列的方式，既能夠?qū)W(xué)生的思維靈活性進(jìn)行增強(qiáng)，又能夠強(qiáng)化學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，從而能夠在增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量和效率的情況下，實(shí)現(xiàn)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和思維能力的高效提升.

結(jié) 語

總而言之，高中學(xué)生都具備一定的理論基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)習(xí)能力和可塑性也都比較強(qiáng)，并且高中時(shí)期是提升自身能力的關(guān)鍵時(shí)期，因而，高中數(shù)學(xué)教師需要充分認(rèn)識(shí)高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)和培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要性，要在對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)中強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，從而在加強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)造力的同時(shí)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力的提高，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)學(xué)生綜合能力的提升.

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