金融數(shù)學(xué)中期權(quán)交易策略分析

周指普

摘 要：基于金融數(shù)學(xué)的基本原理，本文對期權(quán)概念進行了簡要分析，即看漲期權(quán)與看跌期權(quán)。除此之外，本文對期權(quán)交易策略進行了探討，其中主要包括兩種策略：期權(quán)差價策略與期權(quán)組合策略。

關(guān)鍵詞：期權(quán)交易;期權(quán)差價;期權(quán)組合;金融數(shù)學(xué)

在期權(quán)市場的基本原理中，期權(quán)交易策略扮演了一個重要的角色，并且，在各類理財產(chǎn)品中，其占據(jù)相當(dāng)重要的位置，實際上，對于銀行大多數(shù)的結(jié)構(gòu)化理財產(chǎn)品而言，皆屬于期權(quán)交易策略的例子。所以，探究期權(quán)交易策略是相當(dāng)必要的。

一、期權(quán)概念

對于期權(quán)合約而言，其實質(zhì)上屬于金屬衍生產(chǎn)品，是較為常見的，基于期權(quán)合約，可賦予持有者一定的權(quán)利，來做某一件事情，不過對于持有者而言，未必在到期日執(zhí)行權(quán)利。在生效日期內(nèi)，期權(quán)有著一定的價值，所以在進入期權(quán)合約時，必須繳納相應(yīng)的費用，也就是大家熟知的期權(quán)費，同時也可看作期權(quán)的價格。通常情況下，可將期權(quán)劃分為看跌期權(quán)與看漲期權(quán)。對于期權(quán)標(biāo)的產(chǎn)品而言，有著較多的類型，比如金融產(chǎn)品與商品等。

就期權(quán)種類而言，依據(jù)自由度的不同，可將普通期權(quán)劃分為兩種，即美式與歐式期權(quán)。但是，期權(quán)名稱和交易位置沒有任何的關(guān)系。在沒有到到期日的情況下，美式期權(quán)的行使，是不受時間限制的，對歐式期權(quán)而言，行使時間只可在到期日，接下來對歐式期權(quán)進行探討。

看漲期權(quán)：就是指在今后的某一即定期限內(nèi)，期權(quán)持有人員可以依據(jù)規(guī)定的價格，來購入相應(yīng)資產(chǎn)的權(quán)利，實質(zhì)上屬于一種合約?；诤霞s內(nèi)容，在今后的某一既定時刻，將此時刻看作期權(quán)到期日，將持有者購入的資產(chǎn)，視為標(biāo)的資產(chǎn)，并把約定價格定義為敲定價，持有者被看作期權(quán)的多頭，將售賣人員視為空頭。將到期日設(shè)為T，并用K表示執(zhí)行價格。則多頭頭寸收益為：歐式看漲期權(quán)空頭頭寸收益為：[-maxST-K，0=minK-ST，0]。

看跌期權(quán)：對于該期權(quán)而言，與看漲期權(quán)存在一定的相似性，是指在今后的某一即定期限內(nèi)，期權(quán)持有人員可以依據(jù)規(guī)定的價格，來售賣一定資產(chǎn)的權(quán)利，實質(zhì)上屬于一種合約。將到期日設(shè)為T，并用K表示執(zhí)行價格。則歐式看跌期權(quán)空頭頭寸收益為：[-maxK-ST，0=minST-K，0]。

二、期權(quán)交易策略

（一）期權(quán)差價交易策略

期權(quán)差價策略，即將類型相同的2個期權(quán)進行組合，或者是組合兩個以上的期權(quán)，進而形成的交易策略。一般而言，有著較多的差價類交易策略，比如牛市差價策略，接下來對該策略進行分析。對于牛市差價策略而言，主要基于持有人員，希望資產(chǎn)價格得到提高，在該策略下，在購入看漲期權(quán)的同時（將其執(zhí)行價格設(shè)為[K1]），也可以售賣看漲期權(quán)（將其執(zhí)行價格設(shè)為[K2]），在期限方面，這兩種期權(quán)是一致的，而且[K2]大于[K1]?；谫Y產(chǎn)價格的不一樣，在牛市差價策略下，持有者所能獲取的收益如表1所示。若資產(chǎn)價格較好，則牛市差價為[K2]-[K1];若資產(chǎn)價格大于[K1]，并小于[K2]，則牛市差價為[ST]-[K1];當(dāng)期權(quán)到期時，若資產(chǎn)價格比[K1]小，則牛市差價為零。

在期初時，對于牛市差價的投資而言，看漲期權(quán)價格實質(zhì)上屬于減函數(shù)，在這樣的情況下，賣出價格低于購買價格，由此對于牛市差價來講，與最初投資有著很大的關(guān)系。

（二）期權(quán)組合交易策略

對于期權(quán)交易策略而言，就是基于類型不一樣的期權(quán)，進而形成的交易策略。一般而言，組合策略有著多種，比如異價跨式策略，接下來對該策略進行介紹。針對異價跨式策略，人們又將為稱作底部垂直策略，就是由兩種期權(quán)組合而成的，一是看跌期權(quán)（用[K1]表示執(zhí)行價格），二是看漲期權(quán)（用[K2]表示執(zhí)行價格），當(dāng)[K2]大于[K1]時，對于底部垂直策略的建立而言，存在一筆支出?；谫Y產(chǎn)價格的不一樣，在異價跨式策略下，持有者所能獲取的收益如表2所示。若大于資產(chǎn)價格，則到期收益為[K1]同[ST]的差值;若資產(chǎn)價格大于[K1]，并小于[K2]，則到期收益為零;若資產(chǎn)價格大于[K2]，則到期收益為[ST]和[K2]的差值。基于異價跨式策略，當(dāng)資產(chǎn)價格處于兩種狀況時，可獲取較好的到期收益，一種是暴漲，另一種是暴跌。

三、結(jié)論

通過以上分析得知，在期初時，基于牛市差價的投資，看漲期權(quán)價格實質(zhì)上屬于減函數(shù)，所以賣出價格低于購買價格，由此對于牛市差價來講，與最初投資有著很大的關(guān)系;在期權(quán)所包含的知識中，期權(quán)交易策略是相當(dāng)重要的，同時在理財產(chǎn)品中，有著較大的地位，所以對期權(quán)交易策略進行探究是相當(dāng)必要的，有著很大的意義。

參考文獻：

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