NBA巨星神奇的投籃命中率

王小慶 代黎娜

一、研究背景

籃球運(yùn)動(dòng)(Basketball)，起源于美國(guó)的馬薩諸塞州(Massachusetts)，是由美國(guó)馬薩諸塞州斯普林菲爾德基督教青年會(huì)訓(xùn)練學(xué)校(現(xiàn)譯名為美國(guó)春田大學(xué)，Springfield College)體育教師詹姆士·奈史密斯于1891年12月21日開(kāi)發(fā)出來(lái)的一項(xiàng)活動(dòng)(如圖1所示)，該活動(dòng)是以手為中心的身體對(duì)抗性體育運(yùn)動(dòng)，1904年，圣路易斯奧運(yùn)會(huì)上第一次進(jìn)行了籃球表演賽。1936年，籃球在柏林奧運(yùn)會(huì)中被列為正式比賽項(xiàng)目。1992年，巴塞羅那奧運(yùn)會(huì)開(kāi)始，職業(yè)選手可以參加奧運(yùn)會(huì)籃球比賽，目前已經(jīng)是奧運(yùn)會(huì)比賽的核心項(xiàng)目，廣受大家的喜愛(ài)，在美國(guó)和中國(guó)得到了較大程度的發(fā)展。

圖1 詹姆士·奈史密斯開(kāi)發(fā)了籃球項(xiàng)目

從1896年籃球運(yùn)動(dòng)開(kāi)始傳入中國(guó)，到2002年其在我國(guó)發(fā)展到空前的鼎盛期，由于我國(guó)籃球運(yùn)動(dòng)員姚明入選NBA聯(lián)盟，從此開(kāi)啟了中國(guó)熱愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)的浪潮。

NBA巨星喬丹、科比、詹姆斯等在投籃時(shí)，擁有超高的投籃命中率，這其中究竟隱藏著什么奧秘呢？

二、拋體運(yùn)動(dòng)

拋體運(yùn)動(dòng)(Projectile Motion)，其定義是給物體一個(gè)初速度向空中拋出，僅在重力作用下的運(yùn)動(dòng)，拋體運(yùn)動(dòng)可以分為豎直上拋運(yùn)動(dòng)、豎直下拋運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)和斜拋運(yùn)動(dòng)4類(lèi)。

平拋運(yùn)動(dòng)，是物體以一定的初速度沿水平方向拋出，物體只受重力作用。平拋運(yùn)動(dòng)可看作是水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)。做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，由于所受的重力為恒力，所以平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡是一條拋物線。

斜拋運(yùn)動(dòng)，是物體以一定的初速度斜著拋出去，在空氣阻力可以忽略的情況下，物體所做的運(yùn)動(dòng)。物體也是做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，它的運(yùn)動(dòng)軌跡也是一條拋物線。根據(jù)分運(yùn)動(dòng)具有獨(dú)立性原理，可以將斜拋運(yùn)動(dòng)看成是水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)，如圖2所示。其運(yùn)動(dòng)軌跡在水平方向和豎直方向上可以用以下兩個(gè)方程式來(lái)表示。

圖2 斜拋運(yùn)動(dòng)軌跡圖

三、如何提高投籃命中率

(1)國(guó)際籃球比賽和NBA聯(lián)盟籃筐的大小相同，籃筐圓周74.9～78 cm，標(biāo)準(zhǔn)籃球的直徑為24.6 cm，而籃圈直徑為45 cm，籃球的最大橫截面積為475 cm2，籃筐的橫截面積為1 589.6 cm2，籃筐面積大約是籃球面積的3.35倍，那么如何讓籃球輕松入筐呢？接下來(lái)一起討論NBA球星的高命中率的奧秘。

圖3 籃球入筐細(xì)節(jié)圖

如果籃球豎直下落，落進(jìn)籃筐，這是使籃球入筐最容易的方式，如果籃球斜著入筐，籃球運(yùn)動(dòng)的方向與籃筐的相對(duì)面積將會(huì)減小，進(jìn)球會(huì)變得困難。

投影面積指的是物體在水平面上的投影面積。例如，正午時(shí)太陽(yáng)在正頭頂，此時(shí)房屋由于受到平行光的照射，落在地上的陰影面積稱(chēng)為投影面積。即從上往下是水平投影面積，當(dāng)兩個(gè)面積平行且正對(duì)時(shí)，這兩個(gè)面積稱(chēng)為正對(duì)面積。

提高投籃的命中率，就是要適當(dāng)調(diào)整籃球和籃筐的正對(duì)面積，這樣籃球就可以輕松入網(wǎng)，如圖4所示。讓籃球輕松入網(wǎng)的奧秘是使籃球飛入籃筐的速度方向與籃筐所在平面夾角大一些即可。

圖4 投籃時(shí)籃球與籃筐的正對(duì)面積示意圖

由圖4可知，籃球運(yùn)動(dòng)的速度方向與圓圈面積垂直，這個(gè)圓圈面積即是籃筐在籃球速度方向的投影，即籃筐與籃球的正對(duì)面積，增加正對(duì)面積即可提高投籃命中率，具體投籃操作是增加籃球斜拋的出射角度，如圖5所示。

圖5 增加籃球“斜拋”時(shí)出射的角度

從圖5中各位NBA巨星的投籃看出，盡量讓籃球的出射角大一點(diǎn)，拋物線高一些，籃球落下時(shí)，籃球與籃筐的正對(duì)面積會(huì)大一點(diǎn)，這樣，籃球更容易入網(wǎng)。

(2)除了調(diào)整籃球的出射角度之外，還要考慮籃球的旋轉(zhuǎn)效應(yīng)對(duì)實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡帶來(lái)的影響。為了能更好地讓籃球進(jìn)筐，如果投籃軌跡如圖6a所示，進(jìn)球是比較困難的，考慮到籃球是不能看作質(zhì)點(diǎn)的，如果能使籃球達(dá)到圖6b所示的軌跡，進(jìn)球就容易多了。

圖6 籃球進(jìn)筐的理想軌跡

在實(shí)際投籃的過(guò)程中，絕大多數(shù)球員為了保持籃球飛行的穩(wěn)定性，會(huì)使籃球下旋，籃球在下旋的過(guò)程中，由于帶動(dòng)周?chē)諝獾倪\(yùn)動(dòng)，會(huì)產(chǎn)生馬格努斯效應(yīng)。當(dāng)一個(gè)旋轉(zhuǎn)物體的旋轉(zhuǎn)角速度矢量與物體飛行速度矢量不重合時(shí)，在與旋轉(zhuǎn)角速度矢量和平動(dòng)速度矢量組成的平面相垂直的方向上將產(chǎn)生一個(gè)橫向力，在這個(gè)橫向力的作用下物體飛行軌跡發(fā)生偏轉(zhuǎn)的現(xiàn)象稱(chēng)為馬格努斯效應(yīng)。馬格努斯效應(yīng)在網(wǎng)球、棒球、排球、籃球等運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目中均有重要影響。

由于籃球的下旋轉(zhuǎn)動(dòng)，籃球會(huì)受到向下的重力和垂直于速度方向的斜向上的空氣壓力的作用，籃球的運(yùn)動(dòng)軌跡不再是拋物線，而是一條復(fù)雜的曲線，籃球真正的運(yùn)動(dòng)軌跡，將沿著如圖7中右一的虛線運(yùn)動(dòng)。所以，籃球運(yùn)動(dòng)員，要想提高命中率，不僅要學(xué)習(xí)基本的投籃技巧，還要體會(huì)馬格努斯效應(yīng)帶來(lái)的實(shí)際影響，用理論指導(dǎo)實(shí)踐，在實(shí)踐中進(jìn)一步探索。

圖7 旋轉(zhuǎn)效應(yīng)下籃球?qū)嶋H的運(yùn)動(dòng)軌跡

四、結(jié)語(yǔ)

看似簡(jiǎn)單的拋體運(yùn)動(dòng)，在實(shí)際生活中卻有著巨大的應(yīng)用價(jià)值，無(wú)論是籃球運(yùn)動(dòng)，還是廣場(chǎng)上的套圈游戲，都是拋體運(yùn)動(dòng)的一個(gè)縮影，掌握了精確的理論知識(shí)，可以更好地指導(dǎo)生活中的實(shí)踐活動(dòng)，發(fā)揮體育運(yùn)動(dòng)的優(yōu)勢(shì)，通過(guò)物理通識(shí)教育，激發(fā)文科生、理科生學(xué)習(xí)的熱情，將所學(xué)的知識(shí)學(xué)有所用，學(xué)以致用。