新工科背景下高校公共數(shù)學(xué)教學(xué)改革初探

王 平

（廈門工學(xué)院 計(jì)算機(jī)與人工智能學(xué)院，福建 廈門 361021）

新工科是教育部基于國(guó)際新形勢(shì)、國(guó)家發(fā)展新要求提出來的教育改革方向，新工科的內(nèi)涵是以立德樹人為引領(lǐng)，以應(yīng)對(duì)變化、塑造未來為建設(shè)理念，以繼承與創(chuàng)新、交叉與融合、協(xié)調(diào)與共享為主要途徑，培養(yǎng)多元化、創(chuàng)新型卓越工程人才，具有戰(zhàn)略型、創(chuàng)新性、系統(tǒng)化、開放式特征［1］。數(shù)學(xué)是一門重要的基礎(chǔ)理論學(xué)科，它已經(jīng)應(yīng)用到人類生產(chǎn)生活的各個(gè)方面，并起著越來越重要甚至關(guān)鍵的作用?！陡叩葦?shù)學(xué)》《線性代數(shù)》《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》《復(fù)變函數(shù)與積分變換》等數(shù)學(xué)課程是工科大學(xué)生的必修課和通識(shí)課，其中的數(shù)學(xué)知識(shí)在工程技術(shù)、人工智能、國(guó)民經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。在新工科背景下，不斷推動(dòng)高校公共數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的教學(xué)改革，切實(shí)提升公共數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，為國(guó)家培養(yǎng)一批批具有較強(qiáng)創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力的高技術(shù)工程人才具有積極意義。

一、當(dāng)前高校公共數(shù)學(xué)課程教學(xué)面臨的挑戰(zhàn)

（一）學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性、積極性不高

數(shù)學(xué)作為一門理論性、抽象性較強(qiáng)的學(xué)科，對(duì)于很多大學(xué)生來說，要學(xué)好數(shù)學(xué)是一件很難的事情。盡管工科大學(xué)生能夠意識(shí)到數(shù)學(xué)思想、邏輯思維有助于自己的專業(yè)發(fā)展，但枯燥無味的理論和煩瑣眾多的符號(hào)成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的“攔路虎”，加上在實(shí)際學(xué)習(xí)中不適應(yīng)教師的教學(xué)方法、自學(xué)找不到突破口，相對(duì)寬松的校園環(huán)境很容易讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)懈怠感，進(jìn)而導(dǎo)致不少大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和意志日漸減弱，學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性嚴(yán)重下降。

（二）傳統(tǒng)單一的授課形式導(dǎo)致教學(xué)效果不佳

當(dāng)前，不少教師在課堂教學(xué)中只是就數(shù)學(xué)講數(shù)學(xué)，一般都是結(jié)合PPT給學(xué)生講定義、定理、證明和例題，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)與工科實(shí)踐的聯(lián)系卻只字不提，出現(xiàn)了理論與實(shí)踐嚴(yán)重脫節(jié)的問題。在這種“一言堂”“滿堂灌”的純粹理論課中，學(xué)生完全被動(dòng)接受知識(shí)灌輸，卻無法找到數(shù)學(xué)概念、理念和方法在現(xiàn)實(shí)中的原型，不知能否解決自己在工科專業(yè)學(xué)習(xí)中遇到的涉及結(jié)構(gòu)、模型的具體問題。同時(shí)，由于高校的公共數(shù)學(xué)課一般采用大班授課的形式，學(xué)生人數(shù)較多且水平參差不齊，基礎(chǔ)好的學(xué)生會(huì)感覺知識(shí)講授不夠深入，而基礎(chǔ)差的學(xué)生則感覺聽不懂，跟不上課堂節(jié)奏，導(dǎo)致課堂教學(xué)效果不理想。

（三）智能手機(jī)給課堂教學(xué)帶來的挑戰(zhàn)與機(jī)遇

隨著社會(huì)的快速發(fā)展，智能手機(jī)的普及，青年大學(xué)生能夠及時(shí)有效地搜索和接收各種信息，擴(kuò)大了學(xué)生的知識(shí)面和信息量，但層出不窮的社交軟件、網(wǎng)絡(luò)游戲使不少學(xué)生深陷其中，不論在課堂上還是在宿舍里都可以看到兩眼盯著手機(jī)不放的“低頭族”。學(xué)生接收信息的多元化、碎片化使一成不變的傳統(tǒng)教學(xué)模式和教學(xué)方法受到了挑戰(zhàn)，無法滿足新時(shí)期大學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展需要。同時(shí)，“低頭族”的存在也給課堂教學(xué)帶來了新的問題，教師不得不花費(fèi)更多時(shí)間和精力來維持課堂紀(jì)律，導(dǎo)致正常教學(xué)出現(xiàn)間斷。問題的背后也存在機(jī)遇，大學(xué)生正處于“快餐式”閱讀階段，如果把智能手機(jī)融入數(shù)學(xué)教學(xué)，會(huì)起到事半功倍的效果，但如何在教學(xué)中正確使用手機(jī)，這對(duì)教師來說是一個(gè)新的挑戰(zhàn)。

二、高校公共數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革措施

（一）適應(yīng)時(shí)代發(fā)展，準(zhǔn)確把握教改定位

數(shù)學(xué)家李大潛院士曾針對(duì)高校數(shù)學(xué)改革進(jìn)行了一些宏觀思考，認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)改革的根本目的不在于如何向?qū)W生灌輸更多的定理、公式和證明，不在于把學(xué)生訓(xùn)練成百科全書或解題工具，而在于要通過數(shù)學(xué)教學(xué)，在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的同時(shí)，使學(xué)生更多地領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的精神實(shí)質(zhì)和思想方法，促使學(xué)生自覺地接受數(shù)學(xué)文化的熏陶，真正對(duì)數(shù)學(xué)做到觸類旁通，甚至融會(huì)貫通……激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性［2］。在當(dāng)前高校實(shí)際教學(xué)中，教師忽略了從生產(chǎn)生活中理解、講授數(shù)學(xué)，僅僅認(rèn)為“數(shù)學(xué)是思維的發(fā)源地”，所以高校公共數(shù)學(xué)教學(xué)改革應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生“用”數(shù)學(xué)的意識(shí)，實(shí)現(xiàn)“知識(shí)灌輸型”教學(xué)到“知識(shí)構(gòu)建型”教學(xué)轉(zhuǎn)變，用工科專業(yè)中的實(shí)際案例帶領(lǐng)學(xué)生一起去分析、建模、解決問題。在教學(xué)中充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)知識(shí)、思維解決實(shí)際問題”的能力，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、創(chuàng)新能力和實(shí)踐應(yīng)用能力。

（二）結(jié)合高校實(shí)際，整合線上數(shù)學(xué)資源

當(dāng)前，線上教育平臺(tái)越來越多，不少知名高校的名師團(tuán)隊(duì)都在MOOC、學(xué)銀在線、智慧樹等平臺(tái)開設(shè)了課程，視頻里的授課教師經(jīng)驗(yàn)豐富，講解深入淺出、通俗易懂，但這些視頻的教學(xué)內(nèi)容難易有所不同，不一定適合所有高校的學(xué)生。因此，高校應(yīng)建立符合學(xué)校實(shí)際的線上學(xué)習(xí)平臺(tái)，供學(xué)生開展課前自學(xué)和課后復(fù)習(xí)。高校數(shù)學(xué)院系應(yīng)在與相關(guān)工科專任教師溝通了解工程學(xué)科所需要用到的數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)借鑒國(guó)內(nèi)知名院校專家的教學(xué)視頻、課件的主要內(nèi)容，制作符合本校學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的教學(xué)微視頻、課件等，注重把工科專業(yè)的一些經(jīng)典案例引入其中，如傅里葉級(jí)數(shù)在電子工程、矩陣運(yùn)算在通信中的廣泛應(yīng)用等，讓學(xué)生充分意識(shí)到數(shù)學(xué)作為工具可以解決工程中的實(shí)際問題，從而增強(qiáng)他們重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意識(shí)。另外，高校還應(yīng)建立內(nèi)容豐富的試題庫(kù)，供學(xué)生做作業(yè)或者在線測(cè)試，不斷提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍。

（三）改良傳統(tǒng)教學(xué)，引入混合教學(xué)模式

教學(xué)方法是課程教學(xué)能夠有效達(dá)到預(yù)期目標(biāo)的重要手段。完整的課堂設(shè)計(jì)包括課前、課中、課后三個(gè)環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)具有理論性強(qiáng)、思維性強(qiáng)、應(yīng)用性強(qiáng)的特點(diǎn)，學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)在于如何分析、解決問題并應(yīng)用到實(shí)際，從這個(gè)角度來看，如果教師把大部分課堂時(shí)間用在定義、定理的介紹、推導(dǎo)、證明上，而實(shí)際解題運(yùn)用時(shí)間過少，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果就會(huì)大打折扣，而“線上+線下”混合式教學(xué)模式則可以較好地解決這個(gè)問題。

線上學(xué)習(xí)主要是在課前和課后兩個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行。課前，教師提前一天向?qū)W生布置線上學(xué)習(xí)任務(wù)，主要以學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)為主。學(xué)生帶著任務(wù)在高校線上學(xué)習(xí)平臺(tái)或者慕課、智慧樹等平臺(tái)進(jìn)行自學(xué)，并記錄自學(xué)中的問題。課后，利用線上平臺(tái)鞏固復(fù)習(xí)，每天一測(cè)，在這些環(huán)節(jié)，智能手機(jī)可以發(fā)揮其隨時(shí)隨地學(xué)習(xí)的作用，成為學(xué)生開展線上學(xué)習(xí)的好幫手。

線下主要是通過課堂開展教學(xué)，教師應(yīng)在以說寫算為核心的傳統(tǒng)教學(xué)方法的基礎(chǔ)上，在教學(xué)中應(yīng)用翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)方法。翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)改變了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，教師和學(xué)生的角色得以轉(zhuǎn)換，將學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，課堂變成了學(xué)生和教師之間互動(dòng)的場(chǎng)所，既能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又能讓教師有更多的時(shí)間和每名學(xué)生交流，從而達(dá)到更好的教學(xué)效果［3］。教師可以在前期學(xué)生自學(xué)的基礎(chǔ)上，課堂上按照“問題匯總—學(xué)生討論—學(xué)生總結(jié)—教師講授—應(yīng)用實(shí)踐”的流程進(jìn)行具體教學(xué)，在教學(xué)過程中，容易的知識(shí)點(diǎn)可以簡(jiǎn)單介紹，重點(diǎn)難點(diǎn)可以多花時(shí)間討論講解，學(xué)生在課堂上積極討論發(fā)言。另外，對(duì)沒有條件開展翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)的高校，應(yīng)大力推廣PBL教學(xué)法在公共數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)“以學(xué)生為中心，以問題為導(dǎo)向”，并通過采用小組討論的形式，讓學(xué)生圍繞有工科背景的數(shù)學(xué)問題收集資料，從而更好地發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。

（四）強(qiáng)化理念革新，提升學(xué)生創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)課程教學(xué)應(yīng)該隨著先進(jìn)技術(shù)的發(fā)展而不斷推動(dòng)計(jì)算方法和計(jì)算工具的發(fā)展，增加數(shù)學(xué)軟件的使用以及數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用。對(duì)于高校工科專業(yè)學(xué)生來說，深?yuàn)W的數(shù)學(xué)理論并不是他們真正想要去學(xué)的，他們需要學(xué)習(xí)的是如何解決專業(yè)中的相關(guān)數(shù)學(xué)問題。首先，教師可以通過計(jì)算機(jī)創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)問題情景，把抽象的問題形象化，把靜態(tài)的圖像變成動(dòng)態(tài)的畫面，提高數(shù)學(xué)的生動(dòng)性和趣味性［4］，教會(huì)學(xué)生用好Matlab、Mathematica等數(shù)學(xué)軟件，以有效且快速地解決求解線性方程組等復(fù)雜計(jì)算問題。其次，教師可以將數(shù)學(xué)建模理念帶入課堂，結(jié)合教學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和工科專業(yè)的工程案例，進(jìn)行針對(duì)性分析，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，建構(gòu)符合實(shí)際且合理的數(shù)學(xué)模型來解決問題，如通過建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)流模型來引出線性方程組的求解問題等，讓學(xué)生充分體會(huì)建模中“領(lǐng)悟”“構(gòu)建”與“創(chuàng)造”的各個(gè)過程。再次，教師要探索創(chuàng)建數(shù)學(xué)技術(shù)實(shí)驗(yàn)室，設(shè)計(jì)融合數(shù)學(xué)技術(shù)、工程實(shí)踐的虛擬仿真項(xiàng)目并讓學(xué)生參與其中，不斷提高學(xué)生的創(chuàng)新能力、實(shí)踐能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。

（五）線上線下結(jié)合，構(gòu)建多元評(píng)價(jià)體系

建立多元化的評(píng)價(jià)機(jī)制，是推動(dòng)高校公共數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重要環(huán)節(jié)。當(dāng)前，高校公共數(shù)學(xué)的考核由平時(shí)作業(yè)、課堂考勤以及閉卷考試三部分組成，在混合式教學(xué)中，還應(yīng)該把學(xué)生線上的學(xué)習(xí)情況、測(cè)試難易度以及完成度等納入其中，根據(jù)學(xué)校實(shí)際確定各部分所占比例，以此形成一個(gè)多元化的評(píng)價(jià)體系。

結(jié)語

新工科背景下，社會(huì)對(duì)高校人才的培養(yǎng)提出了更高的要求，數(shù)學(xué)公共課作為工科專業(yè)的必修課，高校應(yīng)結(jié)合學(xué)生成才、專業(yè)發(fā)展需求以及本校實(shí)際，不斷創(chuàng)新教學(xué)方式方法，發(fā)揮好線上和線下教學(xué)相結(jié)合的優(yōu)勢(shì)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，打造出一批具有高水平的數(shù)學(xué)“金課”，為新工科建設(shè)的順利進(jìn)行打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。