天然氣水合物儲層顆粒級尺度微觀出砂數(shù)值模擬

董長銀, 閆切海, 李彥龍, 徐鴻志, 周玉剛,尚校森, 陳 強, 宋 洋

(1.非常規(guī)油氣開發(fā)教育部重點實驗室(中國石油大學(xué)(華東)),山東青島 266580;2.中國地質(zhì)調(diào)查局青島海洋地質(zhì)研究所,山東青島266071; 3.中國石油集團工程技術(shù)研究有限公司,天津 345000)

初步研究與試采實踐表明,出砂是制約天然氣水合物儲層高效安全開采的關(guān)鍵問題之一[1-3]。對于未來科學(xué)合理的水合物儲層防控砂決策,準(zhǔn)確的出砂模擬與出砂規(guī)律預(yù)測是關(guān)鍵基礎(chǔ)。區(qū)別于傳統(tǒng)的石油與天然氣儲層出砂特點,天然氣水合物儲層出砂受水合物相變分解影響較大,使其出砂模擬更加復(fù)雜,出砂規(guī)律預(yù)測也更加困難[4-7]。傳統(tǒng)石油與天然氣儲層開采過程中的出砂預(yù)測主要基于儲層巖石宏觀破壞和出砂臨界條件,或基于連續(xù)介質(zhì)和流體力學(xué)理論[8-11],流體對儲層物性的影響幾乎可以忽略。關(guān)于復(fù)雜相變條件下的天然氣水合物開采中的出砂模擬和預(yù)測研究目前處于初步階段,其研究方法主要有兩類:一類是基于傳統(tǒng)巖石力學(xué)的宏觀破壞機制,本構(gòu)力學(xué)模型涉及線-彈性模型、彈-塑性模型、連續(xù)介質(zhì)模型等[4-7]，初步揭示了水合物儲層的出砂規(guī)律,但難以從微觀上闡明不同膠結(jié)類型和程度水合物儲層巖石顆粒剝離和運移動態(tài)過程的差異[12-16]；第二類方法主要使用商業(yè)軟件進行數(shù)值模擬計算,其基本原理是建立溫度-水力-應(yīng)力-化學(xué)耦合出砂模擬模型,使用TOUGH+HYDRATE、FLAC3D、PFC及ABAQUS等大型商業(yè)軟件,建立軟件之間的接口,進行求解或二次開發(fā),實現(xiàn)天然氣水合物儲層開采過程中的生產(chǎn)動態(tài)模擬和出砂規(guī)律預(yù)測[17-20],此類方法考慮的影響因素全面,但其模擬計算過程復(fù)雜并且需要借助于龐大的第三方模擬軟件系統(tǒng),使模擬方法和手段不便于工程靈活應(yīng)用。筆者考慮儲層巖石物性、水合物飽和度的宏觀分布規(guī)律及地層砂粒度特征,初步構(gòu)建顆粒級尺度的天然氣水合物儲層地層砂顆粒結(jié)構(gòu)模型,進行天然氣水合物儲層顆粒級尺度微觀出砂過程和形態(tài)模擬,研究出砂形態(tài)及其影響因素,為水合物儲層的出砂規(guī)律預(yù)測探索一條新的途徑。

1 天然氣水合物儲層顆粒級尺度建模

1.1 基本顆粒網(wǎng)格模型

天然氣水合物儲層顆粒結(jié)構(gòu)建模的目的是構(gòu)建儲層顆粒級尺度的微觀結(jié)構(gòu),作為降壓開采條件下顆粒出砂模擬的基礎(chǔ)和依據(jù)。為了使建立的模型能夠更加接近真實儲層的微觀結(jié)構(gòu),微觀結(jié)構(gòu)模型的構(gòu)建及物性表征需要考慮地層砂粒徑分布、砂粒形狀的不規(guī)則性、儲層膠結(jié)類型、儲層巖石強度分布、儲層地應(yīng)力分布、泥質(zhì)含量、水合物賦存狀態(tài)、水合物的飽和度分布。

構(gòu)建以顆粒為對象單元的模型(particle-objective model,POM模型)和以網(wǎng)格為對象單元的模型(grid-objective model,GOM模型)進行二維水合物儲層顆粒骨架結(jié)構(gòu)建模。POM模型如圖1(a)所示,使用顆粒位置(x,y)和半徑r描述顆粒的基本位置和尺寸屬性。POM模型可以模擬顆粒的自然沉積過程,顆粒不規(guī)則排列形成非均勻網(wǎng)格,其生成可以采用類似文獻[22]中的方法。該模型計算復(fù)雜,但與實際情況比較相符。GOM模型則以均勻網(wǎng)格為對象單元(圖1(b)),網(wǎng)格劃分為均勻正方形,每個網(wǎng)格中填充一個地層砂砂粒;網(wǎng)格尺寸由地層砂粒徑確定。該方法相對簡單且計算速度快。

圖1 水合物儲層二維顆粒結(jié)構(gòu)基本模型示意圖Fig.1 Sketch map of basic 2-D particle distribution model of gas-hydrate reservoir

水合物儲層的微觀出砂過程受顆粒尺寸、形狀和位置的影響,在顆粒級尺度顆粒結(jié)構(gòu)建模中需要確定每一個網(wǎng)格中顆粒的粒徑和形狀等特征參數(shù)。表達儲層地層砂粒徑分布特征的主要資料是地層砂粒度分布曲線。利用隨機選取方法確定每個網(wǎng)格的顆粒粒徑,但總體粒徑分布規(guī)律嚴(yán)格符合地層砂粒度分布篩析曲線。由于地層砂篩析曲線表達的是累積質(zhì)量百分比與粒徑的關(guān)系,使用時須將某一粒徑范圍內(nèi)的顆粒質(zhì)量轉(zhuǎn)化為顆粒數(shù)量:

(1)

式中,Mg為砂樣總質(zhì)量,kg;ρg為地層砂密度,kg/m3;di為第i組分地層砂粒徑,m;Wi為第i組分砂粒徑所占質(zhì)量分?jǐn)?shù);Ni為第i組分地層砂的顆粒數(shù)目。

實際地層砂顆粒的形狀系數(shù)各異,為了簡化模型并降低計算量,預(yù)設(shè)8種顆粒圓球度系數(shù)a在0.65～1.0均勻分布。建模時以隨機分布的方式刻畫每一個網(wǎng)格對象的顆粒圓球度,將每一個網(wǎng)格顆粒的圓球度在8種圓球度中隨機選取確定。

1.2 儲層顆粒間強度及水合物飽和度非均質(zhì)性表征

1.2.1 水合物儲層顆粒間微觀膠結(jié)強度模型

圖2(a)～(d)為天然氣水合物儲層顆粒微觀膠結(jié)的4種物理模式,GR指巖石顆粒，GH指水合物顆粒。當(dāng)多孔介質(zhì)中的水合物飽和度超過25%時,膠結(jié)方式趨向于骨架顆粒支撐模式和顆粒包裹模式[24]。天然氣水合物儲層中,分解前的水合物本身在顆粒間起膠結(jié)作用。典型研究表明,降壓法開采時水合物儲層巖石強度是其分解后強度的3～9倍,水合物分解后使水合物儲層膠結(jié)強度大幅度降低[25]。在進行微觀出砂模擬時,須考慮水合物的分解對儲層顆粒間微觀膠結(jié)強度的影響作用。

為了定量表征水合物分解對顆粒間膠結(jié)強度的影響,構(gòu)建如圖2(e)所示的天然氣水合物儲層顆粒間微觀膠結(jié)強度模型。天然氣水合物儲層顆粒間微觀膠結(jié)強度由兩部分組成:一是原始水合物膠結(jié)強度,其對總膠結(jié)強度的貢獻比例系數(shù)用α表示;二是泥質(zhì)膠結(jié)物膠結(jié)強度(類似于傳統(tǒng)石油天然氣儲層的膠結(jié)強度),其對總膠結(jié)強度的貢獻比例系數(shù)為(1-α)。

圖2 天然氣水合物顆粒膠結(jié)模式及微觀粒間強度模型Fig.2 Sand cementation mode of gas hydrate reservoir and micro strength model

圖2(e)所示的模型中,當(dāng)天然氣水合物分解后,水合物膠結(jié)強度消失,其強度比例系數(shù)降低為0。同時,為了表征水合物分解成水后對原始膠結(jié)強度的影響,定義系數(shù)β為水合物分解對原始膠結(jié)物膠結(jié)強度的降低系數(shù)(簡稱水合物分解強度降低系數(shù))。根據(jù)上述定義和假設(shè),有如下關(guān)系:

S0=Shα+Sc(1-α),

(2)

S1=Sc(1-α)β.

(3)

式中,S0為顆粒間原始總膠結(jié)強度,MPa;Sh為顆粒間原始水合物膠結(jié)強度,MPa;Sc為顆粒間原始膠結(jié)物膠結(jié)強度,MPa;S1為水合物分解后顆粒間剩余強度,MPa。

原始水合物膠結(jié)強度占總膠結(jié)強度的比例系數(shù)(簡稱水合物強度系數(shù))α與水合物儲層孔隙度、水合物飽和度和泥質(zhì)含量有關(guān),也與水合物的微觀賦存狀態(tài)有關(guān)。水合物儲層的孔隙中,泥質(zhì)含量越高,水合物飽和度越低,則水合物強度系數(shù)α越小。簡化起見,暫忽略系數(shù)α與水合物賦存狀態(tài)的關(guān)系,其基本關(guān)系表達式為

(4)

式中,SGH為天然氣水合物飽和度;SVCL為泥質(zhì)含量;φ為孔隙度。

上述模型描述了天然氣水合物的存在(由水合物飽和度表征)對儲層顆粒間膠結(jié)強度變化的影響。系數(shù)α和β均為0～1,具體數(shù)值由水合物儲層物性確定;當(dāng)水合物飽和度為0時,水合物強度系數(shù)α為0,則儲層膠結(jié)強度僅由膠結(jié)物貢獻,即與傳統(tǒng)石油與天然氣儲層相同。當(dāng)水合物分解強度降低系數(shù)β為0時,表示水合物分解將使顆粒間膠結(jié)強度完全喪失;當(dāng)β為1時,則表示水合物分解影響水合物本身的膠結(jié)強度,而對膠結(jié)物膠結(jié)強度無影響。實際應(yīng)用時,系數(shù)α由式(4)確定,系數(shù)β由經(jīng)驗確定。上述水合物儲層顆粒間微觀膠結(jié)強度模型可以直觀描述水合物儲層的顆粒間膠結(jié)強度的原始狀態(tài)及其隨水合物分解的變化規(guī)律。

1.2.2 非均質(zhì)性表征方法

圖1所示的水合物儲層顆粒級微觀結(jié)構(gòu)模型中,需要確定每個顆粒的膠結(jié)強度和水合物飽和度。對于天然氣水合物儲層的垂直井,沿井筒垂直方向儲層的強度和水合物分布規(guī)律可由測井資料直接或解釋獲得[18],其結(jié)果可以直接表征儲層物性在縱向上的非均質(zhì)性;橫向(平面)上的強度和飽和度分布規(guī)律及其非均質(zhì)性則由正態(tài)分布隨機函數(shù)確定,但其均值取同一深度測井資料上對應(yīng)的數(shù)值。

對于給定的深度h,假設(shè)其對應(yīng)圖1(b)所示的網(wǎng)格模型中的第(i,j)個網(wǎng)格的強度或水合物飽和度,確定方法如下:

Kimin=Ki0(1-Xs),

(5)

Kimax=Ki0(1+Xs),

(6)

(7)

(8)

式中,i、j為網(wǎng)格縱向和橫向序號;N為橫向網(wǎng)格數(shù);Xs為儲層強度或水合物飽和度非均質(zhì)系數(shù);Ki0為根據(jù)測井資料插值獲得的縱向第i個網(wǎng)格序列的強度或水合物飽和度;Kimin和Kimax分別為縱向第i個網(wǎng)格位置處橫向網(wǎng)格強度或水合物飽和度非均質(zhì)分布的最小值和最大值;f(i,j)為第(i,j)網(wǎng)格上的強度或水合物飽和度正態(tài)分布系數(shù);Kij為第(i,j)網(wǎng)格上的強度或水合物飽和度;μ為正態(tài)分布均值參數(shù),建議取μ=0.5;σ為正態(tài)隨機分布系數(shù),建議取σ=0.2。

儲層強度或水合物飽和度非均質(zhì)系數(shù)Xs用來表征儲層強度或水合物飽和度在橫向(平面)上的非均質(zhì)性,該系數(shù)決定了非均質(zhì)波動范圍的最低值和最高值。系數(shù)Xs的確定可以參考同層段由測井資料獲得的儲層強度或水合物飽和度的縱向非均質(zhì)性,

(9)

1.3 顆粒間微應(yīng)力表征

顆粒間應(yīng)力是影響顆粒剝落過程的重要因素。垂直井三維柱坐標(biāo)下儲層單元的宏觀主應(yīng)力由垂向主應(yīng)力、徑向應(yīng)力和切向應(yīng)力表示,3個主應(yīng)力可根據(jù)密度測井資料計算得到[11,17]。對于二維模型,垂向主應(yīng)力即為縱向主應(yīng)力,徑向應(yīng)力表現(xiàn)為橫向主應(yīng)力。對于某特定地層砂顆粒而言,其通過膠結(jié)物與周圍顆粒連接在一起,固定在固體骨架上,這樣的膠結(jié)連接稱為連接鍵,每個連接鍵有一定的連接強度,可以同時傳遞壓力和剪切力。由接觸力學(xué),顆粒間的相互作用力可分解為通過相鄰兩個顆粒幾何中心的法向接觸力Fn和在切平面內(nèi)的切向作用力Fs。顆粒間地應(yīng)力的表征考慮顆粒間的相互作用及應(yīng)力傳遞。

對于二維巖體單元,在宏觀垂向應(yīng)力σv和徑向應(yīng)力σr作用下,邊界顆粒均勻承擔(dān)外界應(yīng)力,其受力平衡方程為

(10)

式中,m為所研究部分邊界顆粒的數(shù)目;σni為第i個顆粒的法向應(yīng)力;τsi為第i個邊界顆粒的切向應(yīng)力。

以連接鍵上的法向力和剪切力為未知量X=[σn1+τs1,…,σnn+τsn]T,S=[σg1,σg2,…,σgn]T,其中n為連接鍵個數(shù),對所有顆粒列力學(xué)平衡方程為

(11)

式中,aij為系數(shù),當(dāng)兩個顆粒之間相互連接時為1,不連接時取0;σgi為邊界顆粒應(yīng)力,當(dāng)顆粒不為邊界顆粒時σgi取0。式(11)可寫成以下兩種的形式:

AX=S,

(12)

X=A-1S.

(13)

當(dāng)A為非奇異矩陣時,A-1為A的逆矩陣;當(dāng)A為奇異矩陣時,A-1為A的廣義逆矩陣。使用上述模型可以得到巖體在膠結(jié)狀態(tài)下顆粒間的法向應(yīng)力與切向應(yīng)力分布。

2 顆粒級尺度微觀出砂形態(tài)模擬方法

2.1 顆粒剝落條件判別模型

以水合物儲層流通通道壁面上的膠結(jié)骨架砂為例進行受力分析,如圖3所示。假設(shè)骨架砂顆粒等效直徑為dg,在壁面上被臨近的顆粒所擠壓。在應(yīng)力作用下骨架砂顆粒剝落時受到的阻力包括骨架砂顆粒之間膠結(jié)產(chǎn)生的內(nèi)聚力、骨架砂顆粒因剝落運動與周圍顆粒之間的摩擦力、骨架砂顆粒與剝落運動方向的砂粒之間的抗拉強度;骨架砂顆粒剝落時的動力為各種應(yīng)力在壁面上造成的應(yīng)力合力,包括地應(yīng)力、孔隙壓力和井底壓力等。

圖3 骨架砂顆粒在流通通道壁面受力示意圖Fig.3 Force analysis of particle on rock body surface

骨架砂顆粒剝落時受到的阻力為

(14)

式中,Fr為骨架砂顆粒剝落時受到的阻力,N;dg為骨架砂顆粒的粒徑,μm;S0為骨架砂顆粒間的內(nèi)聚強度,MPa;μ為骨架砂顆粒間的摩擦系數(shù);σθ和σz分別為孔道壁上的切向應(yīng)力和軸向應(yīng)力,MPa;pp為骨架砂顆粒間的孔隙壓力,MPa;T0為骨架砂顆粒間的抗拉強度,MPa。

骨架砂顆粒剝落時受到的動力為

(15)

式中,Fm為骨架砂顆粒剝落時受到的動力,N;σr為孔道壁上的徑向應(yīng)力,MPa;pp為骨架砂顆粒間的孔隙壓力,MPa;pw為孔道中的井底壓力,MPa。

在應(yīng)力作用下骨架砂顆粒剝落的條件為Fm>Fr。

2.2 水合物相變分解及其飽和度變化模型

水合物儲層降壓開采過程中,儲層可分為完全分解區(qū)、分解區(qū)和未分解區(qū)3個區(qū)域。在完全分解區(qū)內(nèi),水合物完全分解,只存在水和氣體;在分解區(qū)內(nèi),除了水和氣體外,還存在正處于分解狀態(tài)的水合物;而在未分解區(qū),水合物還未開始分解,處于原始飽和度狀態(tài)。參考Kim-Bishnoi、Naval Goel并結(jié)合李淑霞等[24]的研究,水合物分解速率為

(16)

式中,μh為水合物分解速率,mol/(m3·d);ch為水合物濃度,mol/m3;K0為水合物分解表觀速率因子,1.071×1013,mol/(d·kPa·m2);Ahs為水合物球形顆粒表面積,m2;pe為水合物三相平衡壓力,kPa;ΔE為分解活化能,7330,J/mol;R為理想氣體常數(shù),8.3144,J/(mol·K);T為溫度,K;K為相平衡值。

三相平衡壓力pe和相平衡值K分別為

(17)

(18)

式中,p為壓力,kPa;k1、k2和k3由試驗數(shù)據(jù)擬合得到。

在分解初始時刻,壓力、溫度及各相飽和度分別為p0j、T0j、Sw0j、SCHj和Sg0j,則i時刻j網(wǎng)格的水合物飽和度為

(19)

(20)

2.3 出砂過程與形態(tài)模擬方法

裸眼井壁或射孔孔眼附近的應(yīng)力集中和流速條件都促使砂粒剝落產(chǎn)出首先從壁面上開始[25]。圖4展示了帶初始孔眼的天然氣水合物儲層單元顆粒級尺度微觀出砂模擬的基本過程。圖4(a)中,原始孔眼周圍形成初始邊界;由于邊界上各個顆粒的粒徑、強度、水合物飽和度、微應(yīng)力及周圍流速不同,其是否達到剝落的條件亦有差異。首先判斷所有邊界顆粒是否達到剝落條件,達到條件的顆粒,剝落形成出砂,并形成如圖4(b)所示的新邊界。在新邊界上,砂粒的微流場、應(yīng)力等發(fā)生改變,繼續(xù)判斷最容易剝落產(chǎn)出的砂粒模擬產(chǎn)出過程,如圖4(c)所示。每一次的邊壁顆粒脫落模擬,相當(dāng)于出砂空洞完成一次擴展;以此反復(fù),可以完成整個顆粒剝落出砂過程以及出砂形態(tài)的模擬。

圖4 微觀出砂模擬過程及形態(tài)擴展示意圖Fig.4 Process of sand fall-down and cavity extension

基于微觀出砂過程模擬,對于出砂臨界條件預(yù)測,只要模擬獲得初始出砂的位置和生產(chǎn)條件(生產(chǎn)壓差、流速/產(chǎn)量),即可得到出砂臨界條件;對于出砂粒徑,則通過實時對全部已產(chǎn)出的砂粒直徑進行數(shù)學(xué)統(tǒng)計即可獲得;對于出砂范圍動態(tài)預(yù)測,只需實時監(jiān)控出砂孔洞的前沿位置即可;對于累積出砂量,則對應(yīng)微觀過程模擬中的出砂孔洞容積;產(chǎn)出流體的含砂體積分?jǐn)?shù)即為實時出砂速度與流體產(chǎn)出流量之比。

3 出砂形態(tài)模擬結(jié)果分析

3.1 顆粒骨架建模結(jié)果

利用本文中提出的顆粒級尺度微觀出砂模擬方法,研制開發(fā)自主產(chǎn)權(quán)的水合物儲層出砂模擬器軟件,對典型的天然氣水合物儲層進行出砂模擬。模擬使用的基礎(chǔ)數(shù)據(jù):儲層深度為1 381～1 399 m,層厚為18 m,井眼直徑為219.07 mm,裸眼完井,儲層壓力為14.55 MPa,儲層溫度為15.1 ℃,儲層泥質(zhì)含量為20.660 3%,巖石泊松比為0.238 6,巖石彈性模量為148.6 MPa,巖石內(nèi)聚強度為0.31 MPa,儲層平均孔隙度為36.81%,原始垂直主應(yīng)力15.234 MPa,平均水合物飽和度為0.48,地層砂粒度中值為0.015 mm,天然氣相對密度為0.557 2,生產(chǎn)壓差為3.849 MPa,原始最小水平主應(yīng)力為13.695 MPa,原始最大水平主應(yīng)力為15.953 MPa。根據(jù)測井資料計算得到的該儲層巖石內(nèi)聚強度和水合物飽和度分布曲線如圖5所示。

圖5 測井得到的儲層巖石內(nèi)聚力及水合物飽和度縱向分布Fig.5 Rock coheresive strength and gas hydrate saturation distribution from well logging

設(shè)定儲層強度和水合物飽和度非均質(zhì)系數(shù)均為0.15,并認(rèn)為其遵循正態(tài)分布,在縱向上服從測井資料計算得到的強度和水合物飽和度分布規(guī)律。根據(jù)儲層微觀結(jié)構(gòu)建模方法,構(gòu)建得到顆?？偰z結(jié)強度分布和水合物飽和度分布如圖6所示。

圖6 儲層微觀結(jié)構(gòu)建模案例結(jié)果圖像Fig.6 Micro 2-D model of gas hydrate resorvior for case study

圖6(a)為按照總內(nèi)聚強度分布輸出的二維儲層結(jié)構(gòu)建模結(jié)果圖像。紅色深色區(qū)域表示較高的膠結(jié)強度,綠色淺色區(qū)域表示較低的膠結(jié)強度。例如在井深1 384和1 386～1 387 m附近,為高強度分布區(qū)域;而在1 387和1 385 m附近為低強度區(qū)域。在井深縱向方向上,總膠結(jié)強度的分布具有隨機特性,但其總體特征受測井資料獲得內(nèi)聚強度分布規(guī)律控制。圖6(b)為按照原始水合物飽和度分布輸出的二維儲層結(jié)構(gòu)建模結(jié)果圖像。相類似,在井深縱向方向上水合物飽和度的隨機分布總體特征受測井資料獲得水合物飽和度分布規(guī)律控制。

3.2 顆粒級尺度出砂過程和形態(tài)模擬結(jié)果

為了探究微觀出砂過程,利用基礎(chǔ)數(shù)據(jù)首先構(gòu)建厚度1.5 mm的微單元進行顆粒級尺度微觀出砂模擬。模擬得到的出砂過程及形態(tài)如圖7所示。圖7中紅色區(qū)域為砂粒剝落區(qū)域,每個細小方格即為一個地層砂顆粒位置。根據(jù)模擬結(jié)果,天然氣水合物微單元的水合物分解首先從孔壁開始,出砂也從孔壁邊界開始。在孔壁邊界上,顆粒的粒徑和位置、膠結(jié)強度、應(yīng)力和流體流速不同,根據(jù)顆粒剝落判別條件,最容易達到剝落條件的顆粒首先剝落產(chǎn)出,如圖7(a)所示。顆粒剝落形成新的壁面邊界并改變原有的流場和應(yīng)力場;在新的壁面邊界上,容易脫落的砂粒繼續(xù)剝落產(chǎn)出,出砂孔道向前擴展延伸,如圖7(b)～(d)所示。

由于單元顆粒模型的非均質(zhì)性,出砂孔道為非均勻不規(guī)則擴展,總體而言是沿膠結(jié)弱面向前延伸,最終形成如圖7(d)所示的類蚯蚓洞形態(tài)的出砂孔道。水合物分解后儲層出砂前沿在微觀層面產(chǎn)生眾多細小的出砂蚯蚓洞,降低了儲層整體強度和各部分之間鏈接,最終造成宏觀層面上儲層呈現(xiàn)連續(xù)垮塌式出砂?？椎赖木唧w位置、形態(tài)、深度等除了與生產(chǎn)條件有關(guān)外,更與原始膠結(jié)強度、水合物飽和度、地層砂粒徑等及其隨機分布規(guī)律相關(guān)。

3.3 儲層尺度出砂形態(tài)模擬結(jié)果

利用基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和圖6的顆粒微觀建模結(jié)果,設(shè)定水合物分解強度影響系數(shù)為0.85,井底流壓為3.85 MPa,利用自主研發(fā)的模擬軟件進行儲層尺度的出砂過程和形態(tài)模擬,得到如圖8所示的模擬結(jié)果。

圖8清晰地表達了非均質(zhì)天然氣水合物儲層的地層砂粒的剝落和出砂形態(tài)的演變過程。隨著水合物分解前沿推進,以裸眼井壁為邊界的出砂剖面從邊界上不均勻擴散(圖8(a)),然后出砂虧空孔道以類蚯蚓洞的形態(tài)擴展(圖8(b));隨著水合物分解及出砂前沿推進,蚯蚓洞逐步延伸擴展,相互接觸,造成連續(xù)垮塌式剝落和出砂。圖8的案例中最終呈現(xiàn)前端類蚯蚓洞與后端連續(xù)垮塌的復(fù)合出砂形態(tài)。整個儲層從井筒到地層分為出砂區(qū)、水合物完全分解區(qū)、水合物分解過渡區(qū)、未分解區(qū)等幾個區(qū)域。由于本例中儲層膠結(jié)強度總體較低,水合物飽和度較高,水合物分解造成儲層強度大幅度降低,出砂前沿基本接近水合物分解前沿。

圖7 微單元顆粒級微觀出砂形態(tài)模擬結(jié)果Fig.7 Particle-scale sanding simulation image of micro rock unit

圖9為出砂前沿達到4.0 m時的儲層膠結(jié)強度分布。圖9(a)出現(xiàn)連續(xù)垮塌式剝落出砂,在剝落出砂區(qū)域的地層強度消失;在已分解區(qū)域,儲層強度降低為原始膠結(jié)物膠結(jié)強度的85%(由水合物分解強度影響系數(shù)確定);在分解過渡區(qū),總強度與水合物飽和度有關(guān),從膠結(jié)物膠結(jié)強度逐步過渡到未分解區(qū)的原始儲層內(nèi)聚強度。圖9(b)和(c)中由于水合物分解對膠結(jié)物的影響,分解區(qū)的膠結(jié)物膠結(jié)強度低于未分解區(qū)的原始膠結(jié)物膠結(jié)強度。

圖10為模擬得到的生產(chǎn)動態(tài)模擬及出砂速度結(jié)果。隨著生產(chǎn)的進行,水合物分解前沿向深部推進,在有限的生產(chǎn)時間和空間范圍內(nèi)(本例中為18 d),水合物分解面積增加,使產(chǎn)水量和產(chǎn)氣量增加;生產(chǎn)18 d時,分解前沿推進到約5 m,出砂前沿與分解前沿十分接近(圖10(b))。本例中儲層膠結(jié)物膠結(jié)強度平均約為0.15 MPa,水合物膠結(jié)強度平均約為0.2 MPa,在總內(nèi)聚強度中占主要作用。水合物分解除了使水合物膠結(jié)強度消失,還部分影響膠結(jié)物膠結(jié)強度。因此本例中水合物分解即意味著砂粒剝落出砂。從圖10(c)可以看出,隨著生產(chǎn)繼續(xù),出砂粒徑呈逐步減小趨勢,由初始的16 μm降低為6 μm;這是由于隨著分解和出砂前沿推進,地應(yīng)力集中現(xiàn)象減弱,流體流動剖面面積增加,流速降低,促使砂粒剝落的條件減弱,只有相對細小的顆粒達到剝落條件。與此同時,由于出砂半徑增加,砂粒產(chǎn)出剖面增加,出砂速度呈上升趨勢。需要指出的是,此處的出砂速度指的是砂粒的剝落速度。

為了探究水合物飽和度對儲層強度和出砂規(guī)律的影響,保持其他條件不變,僅將平均水合物飽和度降低到0.4、0.3和0.18,模擬得到水合物飽和度0.3條件下的出砂形態(tài)圖像以及不同水合物飽和度下的剝落出砂速度,如圖11所示。

根據(jù)圖11(a),在儲層平均水合物飽和度約為0.3條件下,與圖8(d)相比,總體出砂趨勢明顯減弱,總體出砂形態(tài)呈現(xiàn)更加明顯的類蚯蚓洞形態(tài)。隨著儲層平均水合物飽和度的降低,砂粒剝落速度也明顯降低(圖11(b));當(dāng)儲層初始平均水合物飽和度分別降低為0.4、0.3和0.18時,砂粒剝落速度分別約降低到平均水合物飽和度0.48對應(yīng)的砂粒剝落速度的80%、69%和58%。水合物飽和度越低,水合物分解速率越低,產(chǎn)氣量和產(chǎn)水量越低,流體對地層砂粒的沖刷攜帶作用越弱;另外,儲層水合物飽和度越低,水合物分解對儲層總體內(nèi)聚強度的影響越小,即水合物分解區(qū)的儲層強度越高,相同生產(chǎn)條件下越不容易出砂。

圖8 儲層尺度出砂過程和形態(tài)模擬結(jié)果Fig.8 Resersoir-scale simulation image of sanding process and pattern

圖9 模擬儲層膠結(jié)強度分布Fig.9 Simulated rock strength distribution during sanding process

圖10 生產(chǎn)動態(tài)模擬及出砂預(yù)測結(jié)果Fig.10 Simulation reaults of production performance and sand production rate

圖11 不同水合物飽和度下的模擬結(jié)果Fig.11 Simulation reaults of different gas hydrate saturation

4 結(jié) 論

(1)對于膠結(jié)強度較低的高水合物飽和度儲層,其微觀出砂前沿首先從孔壁邊界上不均勻擴散,出砂孔洞沿膠結(jié)弱面延伸形成類蚯蚓洞形態(tài);隨著逐步延伸擴展,造成連續(xù)垮塌式剝落出砂?？傮w出砂形態(tài)呈現(xiàn)前端類蚯蚓洞與后端連續(xù)垮塌的復(fù)合出砂形態(tài)。

(2)對于總體內(nèi)聚強度較低且水合物膠結(jié)強度占主要地位的水合物儲層,水合物分解會大幅度降低儲層強度,水合物分解即意味著砂粒剝落出砂,生產(chǎn)過程中出砂前沿與分解前沿非常接近。在生產(chǎn)初期隨著生產(chǎn)延續(xù),最大剝落出砂粒徑由16 μm降低為6 μm,剝落出砂速度呈上升趨勢。

(3) 水合物的飽和度及其分解對出砂形態(tài)和出砂速度有明顯影響。水合物飽和度越低,氣水產(chǎn)量越低導(dǎo)致對砂粒的沖刷攜帶作用減弱;低飽和度儲層的水合物分解對儲層總體內(nèi)聚強度的影響較小,相同生產(chǎn)條件下不容易出砂。