基于模糊集合理論的中醫(yī)診斷規(guī)則實現(xiàn)

蔣杰聘 吳敏 徐瑾 謝徐錦 吳哲輝

1.嘉興學(xué)院商學(xué)院；2.嘉興市中醫(yī)醫(yī)院

中醫(yī)證型診斷很多都是經(jīng)驗規(guī)則，而模糊系統(tǒng)往往是用基于人的經(jīng)驗的語言規(guī)則來描述，經(jīng)過模糊推理實現(xiàn)系統(tǒng)的。

一、模糊集合在中醫(yī)診斷系統(tǒng)規(guī)則庫中的相關(guān)定義

定義1[2]模糊集：集合X上的模糊集合是一個映射A：X→[0,1]，A也稱為模糊集合X的隸屬函數(shù)，常記為μA.對x∈X，A(x)稱為X屬于模糊集A的隸屬度。

定義2[2]用F(X) 表示X上模糊集合的全體，即F(X)={A|A:X→[0,1]}。

定義3[2]設(shè)A，B∈F(X),A與B的并A∪B，交AB，補Ac的隸屬函數(shù)定義為：

模糊邏輯推理是建立在模糊邏輯基礎(chǔ)上的不確定性推理方法，是在二值邏輯三段論基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。這種推理方法以模糊命題為前提，動用模糊產(chǎn)生式規(guī)則，推導(dǎo)出一個近似的模糊結(jié)論。

定義4[1]模糊命題：含有模糊概念、模糊數(shù)據(jù)的語句稱為模糊命題. 它的一般表示形式為：

X is A 或者 X is A(CF)

其中：A是模糊概念，用模糊集及隸屬函數(shù)刻畫；X是論域上的變量，用以代表所論述對象的屬性；CF 是模糊命題的可信度。

定義5[1]模糊產(chǎn)生式規(guī)則的一般形式是：E→H(CF,λ) 其中，E是用模糊命題表示的模糊條件；H是用模糊命題表示的模糊結(jié)論；CF∈[0,1]是前提的隸屬度，表示前提的可信度；λ∈[0,1]是推理的隸屬度，表示該推理的可信程度。

定義6[3]:中醫(yī)診斷系統(tǒng)規(guī)則庫是一個四元組，M=(P,G,P0,f)其中：

(1)向量P=(P1,P2,…,Pm)存儲記錄m個決策屬性及其論域。

(2)向量G=(G1,G2,…,Gn)存儲記錄劃分的n個屬性等級。對每個屬性信息Pi∈P，劃分等級數(shù)不大于n。

(3)向量P0=(P01,P02,…,P0m)存儲記錄m個屬性的當(dāng)前信息。

(4)決策屬性隸屬度函數(shù)f為映射P×G→(0,1)，定義了不同決策屬性值對各屬性等級的隸屬度。一般由領(lǐng)域?qū)＜医o出，或基于大量實踐數(shù)據(jù)統(tǒng)計獲得。

二、模糊推理規(guī)則實現(xiàn)

現(xiàn)將上述定義進行理論上的實踐，應(yīng)用在中醫(yī)診斷中，選取血壓和脈搏作為決策屬性，定義模糊集的輸入輸出隸屬度函數(shù)，并且建立模糊推理規(guī)則。

（一）數(shù)據(jù)模糊化

借用工具，測出血壓P1∈(0,140]，測出脈搏P2∈(0,100],根據(jù)中醫(yī)診斷的經(jīng)驗，可將血壓高低程度分成血壓偏低，血壓正常，血壓偏高，并將其涵蓋于 x 的論域（0，140]，其隸屬度函數(shù)如圖2給出了血壓高低（0，140]對血壓偏低，血壓正常，血壓偏高3個等級的隸屬度的一種定義，同理，可將脈搏高低程度分成脈搏偏低，脈搏正常，脈搏偏高，并將其涵蓋于 x 的論域（0，100]，其隸屬度函數(shù)如圖3給出了血壓高低（0，100]對脈搏偏低，脈搏正常，脈搏偏高3個等級的隸屬度的一種定義。

圖2 血壓高低對各等級的隸屬度曲線

圖3 脈搏高低對各等級的隸屬度曲線

（二）建立推理規(guī)則庫

推理癥狀被劃分為氣血虧虛、情緒壓力、低血壓、高血壓、正常、竇性心動過緩6個等級，表1定義了一種不同血壓等級和脈搏等級組合下癥狀等級的分明推理規(guī)則。

表1 模糊合成推理規(guī)則庫

根據(jù)圖2，當(dāng)血壓為110時隸屬度為：

同理，根據(jù)圖3，當(dāng)脈搏為40時隸屬度為：

由于血壓（110）對血壓低，脈搏（40）對脈搏高的隸屬度為0；所以表1規(guī)則庫中的血壓低行和脈搏高列不被激活. 激活規(guī)則如表2所列。

表2 被激活規(guī)則表

（三）模糊合成

由表2知有如下4條規(guī)則被激活：

(1)血壓正常∧脈搏低→竇性心動過緩；

(2)血壓正常∧脈搏正?！?；

(3)血壓高∧脈搏低→竇性心動過緩；

(4)血壓高∧脈搏正?！哐獕?；

由于以上規(guī)則中連接兩個條件的是“且”，故在此選用取最小值法確定四條規(guī)則的強度：

規(guī)則1：血壓對血壓正常隸屬度為0.70,脈搏對脈搏低隸屬度為0.40，min（0.70，0.40）=0.40；

規(guī)則2：血壓對血壓正常隸屬度為0.70,脈搏對脈搏正常隸屬度為0.60,min（0.70，0.60)=0.60；

規(guī)則3：血壓對血壓高隸屬度為0.30，脈搏對脈搏低隸屬度為0.40，min（0.30，0.40）=0.30；

規(guī)則4：血壓對血壓高隸屬度為0.30，脈搏對脈搏正常隸屬度為0.60，min（0.30，0.60）=0.30；

規(guī)則1和規(guī)則3的結(jié)論都是竇性心動過緩，根據(jù)容斥原理，所以隸屬度為0.4+0.3-0.4x0.3=0.58。

而規(guī)則2結(jié)論是正常的隸屬度為0.6，規(guī)則3結(jié)論是高血壓的隸屬度為0.3。

綜上所述，此樣例結(jié)論應(yīng)該為正常。

三、總結(jié)

模糊集理論能夠較好地將中醫(yī)診斷中的經(jīng)驗定量出來，正確地確定隸屬函數(shù)是運用模糊集合理論解決實際問題的基礎(chǔ)。隸屬函數(shù)的確定過程，本質(zhì)上說是客觀的，但每個人對于同一個模糊概念理解又有差異，因此，隸屬函數(shù)的確定又帶有主觀性。所以本文應(yīng)用模糊集合理論構(gòu)建中醫(yī)證型判斷的規(guī)則庫，從而構(gòu)建一個簡便的中醫(yī)智能診斷平臺。