合作學(xué)習(xí)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐與探究

■福建省福州市金山中學(xué) 趙 丹

“合作學(xué)習(xí)”即在教學(xué)過程中，用學(xué)習(xí)小組作為學(xué)習(xí)的主要開展形式，師生之間、生生之間通過協(xié)作的方式，一起完成學(xué)習(xí)任務(wù)和目標(biāo)，并用小組整體表現(xiàn)作為激勵(lì)依據(jù)的一種教學(xué)方法?！昂献鲗W(xué)習(xí)”模式為高中數(shù)學(xué)教育的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展增添了新的活力。

一、合作學(xué)習(xí)的由來

在兩千多年前，我國(guó)的儒學(xué)大師就倡導(dǎo)在學(xué)習(xí)過程中相互探討這一理念，他們非常重視在教育實(shí)踐中的合作學(xué)習(xí)。大師們提倡在教學(xué)情境中互相交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)從而提高學(xué)習(xí)效率。“獨(dú)學(xué)而無友，則孤陋而寡聞”這一關(guān)于合作學(xué)習(xí)的理論在我國(guó)古典教育名著《學(xué)記》中也曾被提到過。合作學(xué)習(xí)的理念在美國(guó)歷史上也曾廣受歡迎并得以運(yùn)用。在美國(guó)，教育家帕克就把這一創(chuàng)新理論融入課堂，讓課堂充滿了民主和合作的氣氛。在西方，亞里士多德、柏拉圖、奧勒留、托馬斯?阿奎等人都曾在著作里闡述過合作學(xué)習(xí)的理念。甚至連幾千年前的猶太法典也提到：為了解猶太法典，每個(gè)人都要尋找共同學(xué)習(xí)的伙伴。馬克思也曾說過：“我們知道個(gè)人是微弱的，但是我們也知道整體就是力量。”在當(dāng)今教育體制改革的大背景下，將“合作學(xué)習(xí)”的思想融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)的體系，大大提升了高中數(shù)學(xué)課堂的實(shí)效，推動(dòng)了學(xué)生全面提高綜合素質(zhì)。

二、科學(xué)分組，合理規(guī)劃小組合作學(xué)習(xí)

高中數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)充分考慮學(xué)生的性格特點(diǎn)、年齡特點(diǎn)、綜合能力等要素，科學(xué)地將學(xué)生進(jìn)行分組，從而制定適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)進(jìn)度和教學(xué)內(nèi)容。要注意小組內(nèi)成員數(shù)學(xué)水平的合理分配，讓學(xué)生之間互相帶動(dòng)。例如，在學(xué)習(xí)《直線與圓》這一課時(shí)，我根據(jù)學(xué)生的水平將他們進(jìn)行了有效搭配，把他們分成幾個(gè)小組，每個(gè)小組都含有優(yōu)等生、中等生及學(xué)困生，在課堂中，我提出幾個(gè)問題：（1）直線和圓的位置關(guān)系有幾種？（2）圓心距與半徑的關(guān)系對(duì)位置有何影響？（3）怎么根據(jù)實(shí)際去體會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想的價(jià)值與意義？以上幾個(gè)問題要求學(xué)生合作探討，小組成員之間通過作圖、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)成果，共同在思考中進(jìn)步，讓整堂課的后繼學(xué)習(xí)得以順利開展；使整個(gè)合作小組的學(xué)習(xí)氣氛更為和諧融洽。學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情也被大大激發(fā)，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)效也得以有效提升，為后繼的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

三、情景導(dǎo)入，指引學(xué)生自主學(xué)習(xí)

高中生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)大多缺少自覺性。雖然小組合作學(xué)習(xí)對(duì)這個(gè)問題大有裨益，但是教師也不能對(duì)它太過依賴。如果徹底放手讓學(xué)生自學(xué)，很容易影響學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。碰到問題處理不了，反倒影響了學(xué)習(xí)效果。教師如果能著手課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，依據(jù)本堂課需處理的問題設(shè)置與現(xiàn)實(shí)相關(guān)的問題情景并展現(xiàn)給學(xué)生，這樣就能在無形中充分調(diào)動(dòng)學(xué)生小組合作的主觀能動(dòng)性。學(xué)生再根據(jù)自己的生活實(shí)踐和數(shù)學(xué)知識(shí)，從直觀的具體問題中激發(fā)想象，從而揭開素質(zhì)教育的新篇章。例如，在開展《極坐標(biāo)系》這一課的學(xué)習(xí)時(shí)，我通過創(chuàng)設(shè)情境，“臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)中某點(diǎn)位置如何判斷？如何根據(jù)一位同學(xué)所說的話判斷具體位置？”，從而引入極坐標(biāo)系的概念。我又指導(dǎo)學(xué)生回想曾經(jīng)學(xué)習(xí)過的平面直角坐標(biāo)系，在確認(rèn)了建系方法的多樣化以后，再嘗試用新的刻畫位置的方法——極坐標(biāo)系，從而讓學(xué)生更加直觀地了解極坐標(biāo)系的概念，并大大提高了小組合作學(xué)習(xí)的興趣。接下來教師分配任務(wù)：（1）小組內(nèi)共同合作分析極坐標(biāo)系的定義；（2）小組內(nèi)共同合作探討極坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)的極坐標(biāo)的規(guī)定；（3）小組合作討論極坐標(biāo)系中某點(diǎn)C的極坐標(biāo)是否唯一？進(jìn)而熟練掌握有關(guān)概念定義，進(jìn)一步理解極坐標(biāo)的特點(diǎn)，這樣學(xué)生不但訓(xùn)練了合作學(xué)習(xí)素質(zhì)，也順利地完成了學(xué)習(xí)任務(wù)。這樣真實(shí)有效的課堂教學(xué)，十分符合高中生數(shù)學(xué)課堂的個(gè)性發(fā)展需求。

四、讓學(xué)生充分展現(xiàn)自我，發(fā)揚(yáng)合作精神

小組內(nèi)部討論是合作學(xué)習(xí)模式的重要組成部分，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)該給學(xué)生留夠探討學(xué)習(xí)的時(shí)間，使學(xué)生能夠進(jìn)行自我發(fā)揮。這就要求教師在選擇數(shù)學(xué)問題時(shí)要注意問題的難易程度以及開放性，一方面，問題難度要適中，要讓學(xué)生通過合作探討得出結(jié)論；另一方面，問題要根據(jù)分類的情況產(chǎn)生多種結(jié)果。例如在學(xué)習(xí)《圓錐曲線和直線的相對(duì)位置關(guān)系》這一內(nèi)容時(shí)，教師可以拋出問題讓學(xué)生探討，可以引用數(shù)學(xué)書上的例子，已知直線l:y=ax+b(a，b∈R),那么a，b值為多少時(shí)，橢圓C和直線l相交？這一問題的答案并不唯一，因此學(xué)生小組討論時(shí)能夠很快得到幾組數(shù)值。為了確保小組合作討論順利進(jìn)行，教師可以繼續(xù)提出具有一定發(fā)散性的問題，比如：若a+b=1,那么直線l與橢圓C之間又是怎樣的位置關(guān)系？這樣可以繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入深度探討。在課上，教師可以讓小組成員分別闡述，各個(gè)小組挑選一位代表，為大家講解解題思路。教師要在組員探討過程中進(jìn)行指引，督促表述少的同學(xué)積極發(fā)言，讓表現(xiàn)突出的學(xué)生帶動(dòng)沉默寡言的學(xué)生主動(dòng)發(fā)言，活躍討論氣氛，調(diào)整小組間的討論頻率，提升小組之間信息量的溝通，振奮全體同學(xué)合作互助的精神。小組成員之間互幫互助，相互支持，增加了組內(nèi)合作的認(rèn)識(shí)，也降低了小部分組員的自卑心理，一個(gè)富有活力、生機(jī)盎然的學(xué)習(xí)團(tuán)隊(duì)就出現(xiàn)了。

五、發(fā)揮教師的指導(dǎo)評(píng)價(jià)作用

教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)的引導(dǎo)時(shí)，應(yīng)對(duì)小組的集體表現(xiàn)做出正確評(píng)價(jià)；同時(shí)在合作學(xué)習(xí)結(jié)束后要及時(shí)總結(jié)。在歸納時(shí)教師也要對(duì)活動(dòng)參與過程中發(fā)現(xiàn)的問題給予建議和分析；對(duì)小組成員的具體表現(xiàn)情況予以肯定性的評(píng)價(jià)和指導(dǎo)，從而有效鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)步。教師的評(píng)價(jià)對(duì)于學(xué)生而言至關(guān)重要，能夠幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題并為后續(xù)學(xué)習(xí)提供動(dòng)力。例如，針對(duì)小組合作學(xué)習(xí)評(píng)選出最佳問題、最快解法、最優(yōu)卷面，以激勵(lì)這些具有獨(dú)創(chuàng)性及勇于探索的同學(xué)。

六、教師在合作學(xué)習(xí)開展中應(yīng)處理好的關(guān)系

教師在組織小組合作學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中，尤其要關(guān)注以下幾個(gè)關(guān)系：

1.師生關(guān)系。教師在指引學(xué)生合作學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)該著手啟發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，引導(dǎo)他們思考和探索，使學(xué)生從真正意義上成為學(xué)習(xí)的主導(dǎo)，并充分發(fā)揮學(xué)生的主體性。與此同時(shí)，在小組合作學(xué)習(xí)過程中，教師的主體作用也不容輕視，可以引導(dǎo)學(xué)生開設(shè)各種形式的學(xué)習(xí)活動(dòng)，并在活動(dòng)目的、活動(dòng)內(nèi)容及小組成員組織等方面加以調(diào)控。

2.個(gè)體和群體的關(guān)系。在小組合作學(xué)習(xí)模式的活動(dòng)開展中，教師應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)優(yōu)勢(shì)和學(xué)習(xí)資源，形成合力，整體提升學(xué)生的素質(zhì)。在小組合作學(xué)習(xí)活動(dòng)中，教師首先應(yīng)注意到個(gè)體因素的差別，通過合作、互補(bǔ)的學(xué)習(xí)形態(tài)，提升活動(dòng)的知識(shí)量，從而達(dá)到學(xué)生相互之間的共同提高。還要充分發(fā)揮和調(diào)動(dòng)團(tuán)體合力的作用，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)和思想上良性競(jìng)爭(zhēng)，確保學(xué)生自由地發(fā)展，并形成厚積薄發(fā)的態(tài)勢(shì)。

3.競(jìng)爭(zhēng)和合作的關(guān)系。小組合作學(xué)習(xí)活動(dòng)要建立起一種互相尊重、互相信任的人際關(guān)系，在合作過程中同學(xué)之間互相取長(zhǎng)補(bǔ)短，提升學(xué)習(xí)效率，陶冶情操，保證合作——競(jìng)爭(zhēng)——合作的良性循環(huán)。與此同時(shí)還要鼓勵(lì)學(xué)生營(yíng)造出不甘落后、積極進(jìn)取的競(jìng)爭(zhēng)態(tài)勢(shì)，這有利于學(xué)生整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效提升。還要多倡導(dǎo)數(shù)學(xué)小組賽和自我競(jìng)賽，力求增加得勝的概率，盡可能讓更多的學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功，這樣學(xué)生的自信心會(huì)得到很大的提升。

七、合作學(xué)習(xí)實(shí)踐成果

近幾年高中的教學(xué)實(shí)踐中我體會(huì)到，將“合作學(xué)習(xí)”模式運(yùn)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂中能夠有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生交際、交流、交往的素質(zhì)。教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中要著重培養(yǎng)學(xué)生“合作學(xué)習(xí)”的能力與精神，使學(xué)生學(xué)會(huì)在合作中自主探究，創(chuàng)造性地處理問題，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)素質(zhì)的全面提升?？傊?，運(yùn)用“合作學(xué)習(xí)”的方式組織數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)對(duì)于學(xué)生綜合能力和綜合素質(zhì)的雙向發(fā)展大有裨益。