邏輯多元主義視域下的廣義量子邏輯

王偉長

(中國社會科學(xué)院 哲學(xué)研究所， 北京 100732)

一、什么是“廣義的”量子邏輯

量子邏輯最早發(fā)源于伯克霍夫和馮諾依曼在1936年發(fā)表的文章《量子力學(xué)的邏輯》。在這篇文章中，他們闡述了量子力學(xué)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)所對應(yīng)的邏輯系統(tǒng)不同于經(jīng)典情況的觀點(1)Garrett Birkhoff，John von Neumann，“The logic of quantum mechanics”，Annals of Mathematics，Vol.37,No.4,1936.。在量子力學(xué)中，不同的物理狀態(tài)是由不同的希爾伯特空間來描述的——描述整個宇宙的所有可能狀態(tài)的是最大的希爾伯特空間，描述宇宙中某一局部物理系統(tǒng)的所有可能狀態(tài)的是包含在這個希爾伯特空間之內(nèi)的子空間，而描述該局部物理系統(tǒng)的某一特定狀態(tài)的則是包含在這個子空間內(nèi)的更小的子空間。于是，當(dāng)我們指定了一個子空間時，就立即得到了一個描述某一物理系統(tǒng)狀態(tài)的命題，反之亦然。正是由于希爾伯特空間的子空間與量子力學(xué)命題有這樣的一一對應(yīng)關(guān)系，并且子空間之間可以定義與命題演算(聯(lián)結(jié)詞)相對應(yīng)的運算，所以量子力學(xué)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)可以反映量子力學(xué)命題構(gòu)成的邏輯系統(tǒng)。與經(jīng)典邏輯的布爾代數(shù)結(jié)構(gòu)不同的是，子空間及其運算所構(gòu)成的代數(shù)結(jié)構(gòu)是所謂的“正交模格”，希爾伯特空間的子空間構(gòu)成的正交模格一般稱為“希爾伯特格”；另一方面，經(jīng)典力學(xué)中的物理狀態(tài)卻不用希爾伯特空間來描述，它的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)正是經(jīng)典邏輯所對應(yīng)的布爾代數(shù)。布爾代數(shù)實際上是一種特殊的正交模格，這與“經(jīng)典力學(xué)是量子力學(xué)在量子數(shù)極大時的特殊情況”恰好形成了呼應(yīng)的態(tài)勢(2)葉峰：《量子邏輯》，李志才主編：《方法論全書(II)：應(yīng)用邏輯學(xué)方法》，南京：南京大學(xué)出版社，1998年，第457-505頁。。

這種量子邏輯在沉寂了32年之后，又被普特南加以利用。他試圖通過把人們思考量子力學(xué)解釋問題時通常使用的經(jīng)典邏輯換成他所主張的“量子邏輯”來解決諸如雙縫干涉實驗、命題真值的實在性等問題，并認為“量子邏輯”才是真正的邏輯，經(jīng)典邏輯不過是經(jīng)過“偽裝”了的量子邏輯。如果人們接受了這樣的觀點，恐怕就不得不同意邏輯學(xué)也像幾何學(xué)一樣，是隨著經(jīng)驗科學(xué)的發(fā)展而改變的了(3)Hilary Putnam，“Is logic empirical?”，in R.S.Cohen，M.W.Wartofsky，eds.，Boston Studies in the Philosophy of Science，Vol.5，Dordrecht：Reidel，1968，pp.216-241.Reprinted as “The logic of quantum mechanics”，in H.Putnam，Mathematics，Matter，and Method，Philosophical Papers，Vol.1，Cambridge：Cambridge University Press，1975，pp.174-197.。

普特南的觀點當(dāng)然是非常激進的，面對諸多質(zhì)疑他最終也不得不放棄最初的大部分主張。下文中我們會具體介紹這一過程。而現(xiàn)在我們面臨的問題是，所謂“量子力學(xué)的邏輯”是否只能是希爾伯特格。誠然，相關(guān)文獻當(dāng)中提到的“量子邏輯”一般都指這樣的正交模格，但我們?nèi)匀挥欣碛烧J為“量子邏輯”一詞應(yīng)當(dāng)包含更多的內(nèi)容，應(yīng)當(dāng)?shù)玫綇V義的理解。

首先，文獻中的“量子邏輯”有時也指與正交模格無關(guān)的邏輯系統(tǒng)。實際上，我們既能看到賴欣巴哈的“三值量子邏輯”(4)Hans Reichenbach，Philosophic Foundations of Quantum Mechanics，Los Angeles：University of California Press，1944.，又能看到達拉-凱拉等人的“模糊量子邏輯”(5)M.L.Dalla Chiara，R.Giuntini，“Partial and unsharp quantum logics”，F(xiàn)oundations of Physics，Vol.24,No.8，1994.，也能看到米特爾斯塔特的“對話邏輯的量子邏輯”(6)Peter Mittelstaedt，Quantum Logic，Dordrecht：D.Reide，1978.。即使僅從字面上看，“量子力學(xué)的邏輯”也不必然意味著“與量子力學(xué)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)同構(gòu)的邏輯結(jié)構(gòu)”。從實際存在的文獻看來，除了這層涵義之外，“量子邏輯”有時也指(經(jīng)過一定改造之后)可以用來化解量子力學(xué)解釋問題的非經(jīng)典邏輯系統(tǒng)——例如“三值量子邏輯”，有時也指量子力學(xué)命題的系統(tǒng)化方式——例如“對話邏輯的量子邏輯”，而“模糊量子邏輯”則兼二者而有之。所以，我們不能把大部分人的用法當(dāng)做“量子邏輯”一詞的實際意義。

其次，即使我們把視野局限在“與量子力學(xué)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)同構(gòu)的邏輯結(jié)構(gòu)”的范圍內(nèi)，也不能保證“量子力學(xué)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)”一定指希爾伯特格。這是因為希爾伯特空間并不是適用于量子力學(xué)的唯一的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。不僅操作主義量子力學(xué)從以實驗觀測為本的角度借助特定的公理化體系建立起“正交模偏序集”、“偏布爾代數(shù)”、“測空間”等數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)(7)George W. Mackey,The mathematical foundations of quantum mechanics：a lecture-note volume，New York：W.A.Benjamin，1963；J. M. Jauch，F(xiàn)oundations of Quantum Mechanics，London：Addison-Wesley，1968；Alexander Wilce，“Test Spaces”，in K. Engesser，D. M. Gabbay，and D. Lehmann，eds.，Handbook of Quantum Logic and Quantum Structures：Quantum Logic，Amsterdam：Elsevier B.V.，2009.，就連馮諾依曼本人也因為不滿足于希爾伯特格在概率演算方面的性質(zhì)轉(zhuǎn)而構(gòu)造“馮諾依曼代數(shù)”以彌補前者的缺憾(8)Miklos Rédei，“Why john von Neumann did not like the Hilbert space formalism of quantum mechanics (and what he liked instead)”，Studies in History & Philosophy of Science Part B：Studies in History & Philosophy of Modern Physics，Vol.27,No.4,1996.。如果我們認為布爾代數(shù)和正交模格因為是不同的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)所以對應(yīng)著不同的邏輯系統(tǒng)，就應(yīng)該同樣認為上述這些不同于正交模格的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)也對應(yīng)著不同的邏輯系統(tǒng)。從這個角度看，“量子邏輯”也不應(yīng)當(dāng)只有一種。

第三，廣義地理解“量子邏輯”既符合(特定的)邏輯多元主義主張，又是與量子力學(xué)解釋理論的發(fā)展狀況相一致的。

一方面，要理解“量子邏輯”的涵義，就不能不涉及“什么是邏輯”這一邏輯哲學(xué)問題。有學(xué)者認為，我們應(yīng)當(dāng)先澄清“邏輯”的嚴格定義，然后再討論“正確的邏輯是一個還是多個”的問題，這樣考慮問題才是有意義的(9)陳波：《邏輯多元論：是什么和為什么》，《哲學(xué)研究》2018年第9期；Roy T.Cook，“Let a thousand flowers bloom：a tour of logical pluralism”,Philosophy Compass,Vol.5,No.6，2010.。但是我們認為“邏輯”的嚴格定義會擠壓邏輯哲學(xué)問題的討論空間——嚴格定義要么會直接導(dǎo)致邏輯一元論，要么會直接導(dǎo)致(平庸的)邏輯多元論；人們很容易立即看出這樣的定義導(dǎo)致的后果，因此不可能找到讓一元論者和多元論者都滿意的定義(10)限于篇幅，我們將在別處詳細討論這個問題。。與此相反，我們更欣賞蘇珊·哈克的處理方式。她認為，對于作為“邏輯”的形式系統(tǒng)來說最核心的性質(zhì)就是所謂的“話題中立性”，即“邏輯”必須與具體話題無關(guān)。但她同時也清醒地意識到這種性質(zhì)一定是模糊的——有些形式系統(tǒng)更加獨立于具體話題，有些形式系統(tǒng)更加依賴具體話題，它們之間沒有截然的區(qū)別(11)Susan Haack，Philosophy of Logics，London：Cambridge University Press，1978.。因此，她的《邏輯哲學(xué)》根本沒有考慮“邏輯”的嚴格定義問題。蘇珊·哈克把“邏輯”理解為非形式化推理系統(tǒng)的形式化產(chǎn)物，這種理解當(dāng)然也會直接導(dǎo)致邏輯多元主義——因為不同的形式化方式就會導(dǎo)致不同的邏輯，但它不會引入與非形式化推理毫無關(guān)系的形式系統(tǒng)，即不會導(dǎo)致“平庸的邏輯多元論”?；谶@些考慮，我們認為應(yīng)當(dāng)把“量子邏輯”理解為“由量子力學(xué)或某種量子力學(xué)解釋抽象而成的形式系統(tǒng)”。這就是“廣義的”量子邏輯。

另一方面，量子力學(xué)解釋理論的多元性也支持著量子邏輯的多元性——堅持量子力學(xué)以“內(nèi)秉的不確定性”為特征的理論容易傾向于多值邏輯的量子邏輯；堅持量子力學(xué)以“波粒二象性”的“對立統(tǒng)一”為特征的理論容易選擇達科斯塔的次協(xié)調(diào)量子邏輯(12)王偉長、桂起權(quán)：《量子疊加態(tài)和量子同一性的非經(jīng)典邏輯解讀——從邏輯哲學(xué)觀點看》，《自然辯證法通訊》2017年第5期。；而堅持量子力學(xué)命題的模態(tài)特性的理論則會傾向于范弗拉森的模態(tài)量子邏輯(13)Bas C.van Fraassen，“A modal interpretation of quantum mechanics”，in E.Beltrametti，Bas C.van Fraassen，eds.，Current Issues in Quantum Logic，New York：Plenum Press，1981，pp.229-258.；至于哥本哈根解釋、多世界解釋、退相干解釋之類的理論則是以維護經(jīng)典邏輯為目的而提出的。特別地，一元論的量子邏輯也是依賴著特定的量子力學(xué)解釋的。我們即使像普特南一樣認為經(jīng)典邏輯是量子邏輯的一種特殊情況，也不得不承認二者的這種關(guān)系是在特定的量子力學(xué)解釋——例如多世界解釋——的范圍內(nèi)才能成立的。

為了進一步論證“量子邏輯”的廣義理解，我們必須解決以下幾個問題：首先是普特南的“量子邏輯一元論”究竟遇到了什么樣的困難，使得我們不得不放棄這一主張，轉(zhuǎn)向廣義的量子邏輯；其次是量子力學(xué)解釋的多元性與量子邏輯的多元性的關(guān)系問題，特別是量子力學(xué)解釋如何保證其多元性的問題；最后是“多元主義的一元性”和“元語言的經(jīng)典性”的詰難。我們將在以下各節(jié)逐一討論這些問題。

二、普特南的“量子邏輯一元論”

使普特南認為“量子邏輯”是取代經(jīng)典邏輯的“真邏輯”的關(guān)鍵是一種操作主義視角。在微觀粒子的物理規(guī)律的實際研究當(dāng)中，我們感知到的并不是微觀粒子本身，而是實驗儀器反饋給我們的結(jié)果。在理論上，我們不僅能像上節(jié)提到的那樣把量子力學(xué)命題和相關(guān)物理系統(tǒng)的希爾伯特空間的子空間一一對應(yīng)起來，也能把它們同某些“測試”一一對應(yīng)起來。例如，我們可以制造一臺實驗儀器，使得某電子在x方向的自旋向上當(dāng)且僅當(dāng)它必定能夠通過這臺儀器的測試。這時，“此電子在x方向的自旋向上”這個量子力學(xué)命題就等價于“此電子必定能夠通過這臺儀器的測試”這個“操作命題”，于是后者也就和前者對應(yīng)著的子空間建立了對應(yīng)關(guān)系。不僅如此，我們也可以類似地定義操作命題的復(fù)合命題。例如，“命題A蘊涵命題B”就可以定義為“凡是必定通過測試A的物理系統(tǒng)也必定通過測試B”；“命題A析取命題B”就可以定義為“此物理系統(tǒng)必定是要么通過測試A要么通過測試B的”(14)為便于理解，此處借助必然性的概念來定義操作命題。實際上可以不這樣做(cf. Hilary Putnam，“Is logic empirical?”，pp.238-239)，操作主義和范弗拉森的模態(tài)解釋所提供的是處理量子力學(xué)命題的兩種不同的方法。。這就是所謂的“操作主義量子力學(xué)”。

借助這個例子我們就可以看到“量子邏輯”中的“析取”——通常稱為“量子析取”——與經(jīng)典析取的巨大差異。在經(jīng)典邏輯中，如果我們有“命題A析取命題B”為真，那么A和B這兩個子命題至少有一個是真的?？墒窃凇傲孔舆壿嫛敝校词刮覀冇形鋈∶}為真，也不能保證兩個子命題至少有一個是真的。這是因為，A和B所對應(yīng)的量子態(tài)的疊加也必定是“或者通過測試A或者通過測試B”的——即此時析取命題為真，但這個疊加態(tài)卻既不是“必定通過測試A”的，也不是“必定通過測試B”的——即此時兩個子命題都不為真。

由于操作主義的方法在一切物理學(xué)的范圍內(nèi)都是同樣合理而且同樣適用的，所以普特南認為，當(dāng)我們的經(jīng)驗事實由經(jīng)典現(xiàn)象發(fā)展到量子現(xiàn)象時，要保留操作主義方法就必須改變我們的邏輯，就像當(dāng)我們的觀察范圍從地面擴大到宇宙空間時，歐氏幾何就必須被非歐幾何所取代一樣。因此，經(jīng)典邏輯是經(jīng)過“偽裝”的“量子邏輯”，正如歐氏幾何是經(jīng)過“偽裝”的非歐幾何一樣(15)Hilary Putnam，“Is logic empirical?”，pp.238-241.。

誠然，操作主義的方法與量子力學(xué)命題的結(jié)合會導(dǎo)致“量子邏輯”，但是新邏輯的誕生是否替代了舊邏輯卻是值得懷疑的。畢竟操作主義的方法與經(jīng)典邏輯并無沖突，以保留前者為由摒棄后者是缺乏說服力的。如果我們把“量子邏輯”看作分析“量子復(fù)合命題”與其子命題關(guān)系時的一種非經(jīng)典邏輯——就像模態(tài)邏輯可以被看成分析模態(tài)命題與其子命題關(guān)系的非經(jīng)典邏輯一樣，那么像“量子析取”這樣的聯(lián)結(jié)詞就和模態(tài)詞一樣，成了在經(jīng)典聯(lián)結(jié)詞的基礎(chǔ)上添加進來的非經(jīng)典聯(lián)結(jié)詞。所以，要論證“量子邏輯”是取代經(jīng)典邏輯的“真邏輯”，普特南必須說明經(jīng)典析取和量子析取之間的派生關(guān)系，使人們相信后者是要“取代”前者的，而不是在前者的基礎(chǔ)上增加的。

但是，在普特南所默認的量子力學(xué)“正統(tǒng)解釋”的背景下，我們既不能證明這兩種析取的派生關(guān)系，也無法否認它。這是因為，在“正統(tǒng)解釋”中，非經(jīng)典的命題是被認定為“無意義”而取消了的。例如，在某粒子的位置有精確值的瞬間，其動量值就是無意義的；僅已知兩個量子力學(xué)命題的“析取”為真時，討論其中一個析取肢是否為真就是無意義的。因此，在“正統(tǒng)解釋”中討論經(jīng)典析取和量子析取的關(guān)系問題也是沒有意義的。如果我們一定要為這種派生關(guān)系提供支持，就必須借助特定的量子力學(xué)解釋。例如在多世界解釋中，整個“宇宙波函數(shù)”在量子測量的瞬間“分裂”為多個“世界”，每個世界中的觀察者會觀察到不同的測量結(jié)果；這樣一來，我們就可以說“量子析取”是針對個別世界之外的狀況、具有“全局”意義的命題，而生活在個別世界之中的觀察者則不能把這樣的析取命題當(dāng)做個別世界中可觀察命題的真值函數(shù)。此時“局域的”經(jīng)典析取就是“全域的”量子析取在個別世界中體現(xiàn)出來的特殊情況。但是，在諸如德布羅意-波姆導(dǎo)波理論、自發(fā)性坍縮理論的語境中，我們就只能認為量子析取是在經(jīng)典聯(lián)結(jié)詞的基礎(chǔ)上添加的非經(jīng)典聯(lián)結(jié)詞(16)Guido Bacciagaluppi，“Is logic empirical?”，in K.Engesser,D.M.Gabbay，and D.Lehmann,eds.,Handbook of Quantum Logic and Quantum Structures：Quantum Logic,pp.49-78.。因此，在這個意義上，“量子邏輯”是否能夠代替經(jīng)典邏輯成為邏輯一元論框架下的那個唯一正確的邏輯，是依賴著量子力學(xué)解釋的；如果量子力學(xué)解釋是多元化的，那么這種依賴性本身就已經(jīng)破壞了邏輯一元論的框架。

于是，要維護邏輯一元論的框架，普特南就要找到一個唯一正確的量子力學(xué)解釋，至少是一個更好的解釋。不過常見的量子力學(xué)解釋理論往往難分伯仲，所以他試圖把“量子邏輯”本身看作一種量子力學(xué)解釋，并論證其相對于其他解釋的優(yōu)越性。

最初普特南關(guān)心的主要是量子力學(xué)命題的實在性問題，也可以說是真值的實在性問題。正如前文提到的，按照“正統(tǒng)解釋”，當(dāng)某粒子在某時刻的位置有精確值時，它的動量是無意義的；這是因為我們無法在真正測量它的動量之前估算其數(shù)值。于是“正統(tǒng)解釋”干脆就認為此時它的動量值根本不存在，即否認其實在性，也就是否認了“描述動量值的命題必定具有真值”這一真值實在性觀念。這種解釋會造成很嚴重的問題，例如當(dāng)我們真的測到了動量值的時候就不得不說是我們的觀測活動“創(chuàng)造了”這個粒子的動量。而普特南則認為“量子邏輯”可以解決這個問題：因為我們測量動量之前，可以認為動量取值的全部可能性構(gòu)成的量子析取命題是真的；而此時我們之所以不知道究竟哪種可能性為真，則是量子析取的獨特性質(zhì)造成的，所以我們只要拋棄經(jīng)典邏輯并采納“量子邏輯”，就不必放棄動量的客觀性和真值的實在性了(17)Hilary Putnam，“Is logic empirical?”，pp.229-230.。

然而普特南對“量子邏輯”的這種真值實在性的理解卻被認為是不正確的(18)M.Redhead，“Logic，Quanta，and the Two-slit Experiment”,in P. Clark，B. Hale，eds.，Reading Putnam,Oxford：Basil Blackwell，1994，pp.164-167.。因為這樣的真值實在性意味著將所有命題映射到只含有兩個元素的布爾代數(shù)T,F上，但是根據(jù)柯申-斯派克定理(Kochen-Specker Theorem)，這樣的同態(tài)映射是不存在的。這實際上已經(jīng)涉及到量子力學(xué)的隱變量理論的問題，這些問題是復(fù)雜且棘手的。普特南最后也不得不承認自己既無法確立量子邏輯與常見量子力學(xué)解釋相比較的優(yōu)勢地位，也不能證明量子力學(xué)命題的真值實在性(19)Hilary Putnam，“Michael Redhead on quantum logic”，in P. Clark，B. Hale，eds.，Reading Putnam,pp.279-280.。

除了真值實在性，普特南也曾認為“量子邏輯”與“正統(tǒng)解釋”相比能夠更好地解釋雙縫干涉的實驗現(xiàn)象，而無需引入類似“坍縮”的特設(shè)性假說(20)Michael Friedman，Hilary Putnam，“Quantum logic，conditional probability，and interference”,Dialectica，Vol.32，No.3-4,1978.。但是，巴布卻繞開這一特設(shè)性假說，僅利用“正統(tǒng)解釋”中固有的原則構(gòu)造出一種等價關(guān)系，并證明這種等價關(guān)系與普特南所講的等價關(guān)系(21)Michael Friedman，Hilary Putnam，“Quantum logic，conditional probability，and interference”.一樣，都可以代替這個假說(22)J.Bub，“Quantum logic，conditional probability，and interference”，Philosophy of Science，Vol.49,No.3，1982.。因此，我們只能說“量子邏輯”和“正統(tǒng)解釋”同樣可以回答量子力學(xué)現(xiàn)象中的疑難問題，而不能說前者有能力比后者做得更好(23)我們已另撰文論證這一觀點，茲不詳述。。

三、量子力學(xué)解釋的多元性與量子邏輯的多元性

普特南的量子邏輯觀為我們提供了一個反例。由于他主張的“量子邏輯一元論”依賴于特定的量子力學(xué)解釋，并且他既不能找到優(yōu)于其他解釋的解釋，又沒能證明“量子邏輯”本身可以提供更好的解釋，所以我們可以說他的主張是不能成立的，而是應(yīng)當(dāng)廣義地、多元地理解量子邏輯。然而，普特南的例子作為個案并不足以說明支持一元論觀點的證據(jù)不可能出現(xiàn)。因此，我們要在本節(jié)說明為什么即便在將來也不會出現(xiàn)明顯優(yōu)于其他解釋的量子力學(xué)解釋，從而使多元主義的量子邏輯觀與多元主義的量子力學(xué)解釋觀聯(lián)系起來。

如果我們援引庫恩和費耶阿本德的觀點，認為一切科學(xué)理論都沒有正確與否的區(qū)別，那么量子力學(xué)解釋理論自然也是多元化的了。即使是作為邏輯經(jīng)驗主義代表人物的賴欣巴哈，其觀點也是支持多元主義量子力學(xué)解釋觀的。

正如上節(jié)所提到的，在量子力學(xué)中，我們總是通過測量儀器間接地感知微觀客體，因此在這種情況下“可觀測量”這個詞不能用過于嚴格的標準去理解——因為這樣一來，所有的量子力學(xué)事件都成了不可觀測的了。所以賴欣巴哈認為我們應(yīng)該適當(dāng)?shù)胤艑掃@個標準，把微觀客體之間的相互作用稱為“現(xiàn)象”，例如電子之間的相互作用、電子和光子之間的相互作用等等。因為這樣的“現(xiàn)象”與宏觀現(xiàn)象之間的因果鏈條相對比較短，所以我們可以說它們能“直接”被測量儀器——例如蓋革計數(shù)器、感光膠片、威爾遜云室等等——所確證。

而除了這些現(xiàn)象之外，可能發(fā)生在它們之間的事件和過程都被賴欣巴哈稱作“中間現(xiàn)象”。例如電子的移動、或者光從光源出發(fā)到與物質(zhì)相遇的中間狀態(tài)，都是中間現(xiàn)象，而它們則是不可觀測的量。這些中間現(xiàn)象并非來源于經(jīng)驗，而是按照某些原則“插入”到現(xiàn)象世界中作為間斷的現(xiàn)象之間的一種補充。因此賴欣巴哈把這個補充中間現(xiàn)象的過程稱為“現(xiàn)象插入(interpolation)”。由于所謂的“現(xiàn)象”是我們所掌握的關(guān)于量子世界的全部經(jīng)驗資料，所以在“現(xiàn)象”之間引入“中間現(xiàn)象”的過程中我們有很多種不同的“現(xiàn)象插入”方式；而通過不同“現(xiàn)象插入”方式得到的描述都是等價的描述，它們都是成真描述，沒有優(yōu)劣之別(24)Hans Reichenbach，Philosophic Foundations of Quantum Mechanics，pp.20-22.。

其實，物理學(xué)解釋的這種多元性并不是量子力學(xué)獨有的，它在經(jīng)典物理學(xué)中同樣存在。例如一棵樹，這是我們?nèi)粘Ｉ钪凶钍煜さ氖挛镏?；可是如果我們不去看它，怎么知道它是不是還在原來的位置上呢？我們不能說“當(dāng)我們回頭再看它的時候它還在那里，所以它一直在那里”，因為這樣的觀察事實只能證明“每次我們看它的時候它都在那里”，但這并不能排除“當(dāng)我們沒在看它的時候它就會消失”這種可能性。所以我們暫時可以說，我們對樹的觀察可以改變它的狀態(tài)，只不過這種改變在我們看來呈現(xiàn)出“它一直在那里”的表面現(xiàn)象。當(dāng)然，在這個過程中增加觀察者的人數(shù)是徒勞的，因為理論可以規(guī)定，只有當(dāng)所有觀察者都沒在看這棵樹的時候它才會消失，而任何一個觀察者把目光投向剛才的位置時都會讓那棵樹在那里重現(xiàn)。不過反對這種奇怪理論的人仍然可以說，我們可以根據(jù)樹的其他性質(zhì)在沒有人看它的時候判斷它的存在；比如說它的影子，即使沒人看它，根據(jù)它的影子我們也可以知道它仍然呆在原處，沒有消失?？墒菆猿制嬲劰终摰娜艘部梢酝ㄟ^修改光學(xué)定律來保證沒有樹的時候仍然可以有影子，從而維護“沒人看就沒有樹”的論斷。

因此，至少在經(jīng)驗主義的范圍內(nèi)，我們不得不承認物理學(xué)理論的多元性。對于經(jīng)典物理學(xué)，由于它涉及到的經(jīng)驗事實非常直接，以至于不承認“沒人看樹的時候樹仍在原處”的人會顯得很不正常，所以我們還可以勉強認可經(jīng)典物理學(xué)的一元性。反觀量子物理學(xué)，由于我們只能更加間接地感知微觀客體，所以也只能根據(jù)“直觀性”、“保守性”、“簡單性”等非經(jīng)驗的原則來評判不同的“現(xiàn)象插入”方式的優(yōu)劣，這就意味著經(jīng)驗主義范圍內(nèi)量子力學(xué)解釋的多元性。至于經(jīng)驗主義范圍之外是否有支持一元論物理學(xué)解釋的證據(jù)，我們傾向于否定的立場。限于篇幅，在此不展開討論。

四、“多元主義的一元性”和“元語言的經(jīng)典性”

陳波在討論邏輯多元主義與寬容精神時認為，即使是與寬容精神緊密結(jié)合的邏輯多元主義也不是對一切都寬容的，它至少對邏輯一元論就不寬容；盡管邏輯多元主義主張真實且正確的邏輯不止一種，但它畢竟認為邏輯有真實正確與否的區(qū)分，所以過分寬容的態(tài)度已經(jīng)偏離了邏輯多元主義的初衷(25)陳波：《邏輯多元論：是什么和為什么》。。這其實就是在強調(diào)絕對的“多”和絕對的“一”的對立，即是“多元主義本身的一元性”。應(yīng)該說，邏輯多元論確實認為邏輯有真實正確與否的區(qū)分，但是這種真實性和正確性顯然是相對的。早在卡爾納普的邏輯多元主義思想中，絕對的“正確性”就已經(jīng)被取締，所謂的“正確性”一定是在語言框架內(nèi)部才能有意義地談?wù)摰?26)Rudolf Carnap，Logical Syntax of Language，London:Kegan Paul，Trench，Trubner & Co. Ltd.，1937.Reprinted in 2001,London:Routledge，p.xv.。邏輯多元主義者畢爾和雷斯托對于邏輯“正確性”的理解也是相對的。對他們來說，一種邏輯后承關(guān)系必須較為合理地側(cè)重于自然語言某一方面的抽象化，只有這個時候，包含這種邏輯后承關(guān)系的邏輯才是“正確的”邏輯(27)J. C.Beall，Greg Restall，Logical Pluralism，Oxford：Clarendon Press，2006，pp.36-38.。離開具體的判斷標準而去談絕對意義上的“正確性”無異于獨斷地否定了邏輯多元主義。

與“多元主義的一元性”非常相似的是“坍塌論證”對邏輯多元主義的反駁。后者所指的情況是，當(dāng)兩種邏輯由于后承關(guān)系的不同，對同一組前提能否推出一個結(jié)論做出不同的甚至是相反的主張時，堅持邏輯多元主義的人似乎根本無法由那組前提得到確定的結(jié)論，或者不得不接受兩個相互矛盾的結(jié)論；為了避免這樣的問題，邏輯多元主義者似乎只能在多種邏輯中選擇唯一的一個，于是邏輯多元主義就“坍縮”為邏輯一元論(28)陳波：《邏輯多元論：是什么和為什么》。。實際上，“坍塌論證”的這種表述方式本身就是有漏洞的。如果不加其他的限制、只要由同一組前提得到不同或相反的結(jié)論就是不可接受的，那么經(jīng)典邏輯就是不可接受的——因為按照經(jīng)典邏輯，由A和A為前提既可以得到結(jié)論B又可以得到結(jié)論B。當(dāng)然，人們可以說這一對相反的結(jié)論是由包含矛盾的前提集得到的。但是無論如何，為了使其不致推翻經(jīng)典邏輯，“坍塌論證”還是應(yīng)該表述成：邏輯多元主義因為由“不包含矛盾的”相同前提得出不同甚至相反的結(jié)論，所以是會“坍塌”的。

即使是這種經(jīng)過修補的“坍塌論證”，也不足以反駁邏輯多元主義，因為那些由相同前提集得出不同甚至相反結(jié)論的邏輯后承關(guān)系必定是在不同的“背景理論”當(dāng)中才是有效的。這一點在直覺上不易接受可能是因為這樣一來“邏輯”似乎就不僅依賴于形式而且與推理的內(nèi)容還有關(guān)系。但是當(dāng)我們試圖同時接受不同的“背景理論”，并在這種包含著沖突的環(huán)境中研究邏輯推理的時候，當(dāng)然就只能承認推理結(jié)論依賴于推理內(nèi)容了。事實上，只要我們把量子邏輯納入考察范圍，就很容易發(fā)現(xiàn)這一點——因為在普特南所倡導(dǎo)的“量子邏輯”中，“量子析取”與合取的分配律一般不成立，所以前提p∨q∧r是否能夠推出結(jié)論p∧r∨q∧r完全取決于“背景理論”是經(jīng)典世界范圍內(nèi)的“正統(tǒng)解釋”還是量子世界范圍內(nèi)的多世界解釋；當(dāng)人們認為邏輯多元主義者無法決斷關(guān)于分配律的推理是否有效的時候，這一定是他們同時默認了那兩種相互沖突的“背景理論”的結(jié)果，而這種默認當(dāng)然是荒謬的。

與“坍塌論證”相類似，還有一種針對邏輯多元主義的反駁是訴諸非經(jīng)典邏輯的經(jīng)典元語言的。在持這種觀點的人看來，既然非經(jīng)典邏輯的元語言中的推理是經(jīng)典邏輯推理，那么非經(jīng)典邏輯在底層就仍然是經(jīng)典邏輯，而在表層則只是區(qū)別于經(jīng)典邏輯演算的另一套符號演算系統(tǒng)而已。事實上，正如艾倫哈特指出的，堅持以非經(jīng)典邏輯為基礎(chǔ)的學(xué)者同樣可以為經(jīng)典邏輯設(shè)計一套非經(jīng)典的元語言；于是，元語言的元語言總是可以構(gòu)造出來，所以我們根本沒有理由斷定哪種邏輯可以作為最根本的元語言(29)Jonas Rafael Becker Arenhart，“Semantic analysis of non-reflexive logics”，Logic Journal of the IGPL,Vol.22，No.4,2014.。我們可以借用蘇珊·哈克的話說，一種非經(jīng)典邏輯是用非經(jīng)典的方式對一種“背景理論”的抽象，而這種非經(jīng)典邏輯的經(jīng)典的元語言則是對這一抽象方式的描述。也就是說，非經(jīng)典邏輯的元語言之所以可以是經(jīng)典的，是因為它面對的是經(jīng)典觀念當(dāng)中符號串之間的關(guān)系問題。當(dāng)然，我們在考察這些符號串的時候并不必囿于經(jīng)典觀念，而是同樣可以采用非經(jīng)典的方式處理它們；但無論如何，非經(jīng)典邏輯的經(jīng)典元語言是不足以為邏輯一元論提供支持的。