靳洪波
(安徽省交通規(guī)劃設(shè)計研究總院股份有限公司,安徽 合肥 230088)
對于鋼波紋管的有限元計算分析的成果已有很多,但對于拼裝的波紋管涵來說,有限元的分析計算則較少,主要原因是由于拼裝波紋管涵建模比較復(fù)雜,因此大多數(shù)研究都簡化成整體的波紋管來進(jìn)行有限元分析研究[2]。本次研究通過建立較復(fù)雜的分管片建模,實(shí)體拼裝的方式建立模型,分析其受力變形特征。選取波形尺寸為波高55 mm,波長200 mm,壁厚5 mm的鋼波紋板,其波形如圖1所示。
圖1 波形示意圖(單位:mm)
由于管道長度遠(yuǎn)大于管道直徑,為簡化計算模型,此次分析均取 8 個波長的管道長度進(jìn)行建模計算,共計長度 1.6 m。管道直徑分別取 2、4、6 m,由6片管片以搭接方式進(jìn)行拼裝。每個管片由波形草圖旋轉(zhuǎn) 62°形成實(shí)體模型,分別在0度、正負(fù)60度處形成直徑 20 mm 的螺栓孔。螺栓孔均處在波峰和波谷處。管道模型及網(wǎng)格如圖2所示。
圖2 管道模型及網(wǎng)格
為方便土體模型的建立以及簡化網(wǎng)格劃分,螺栓模型用小圓柱體進(jìn)行代替,拼接處由直徑20 mm螺栓連接,高度為10 mm,與2片鋼波紋管的厚度相同;為了土體模型不出現(xiàn)小邊和小面,從而影響網(wǎng)格的劃分,特將螺栓上下表面進(jìn)行處理,使上下表面與管道表面處在同一曲面上。其模型及網(wǎng)格如圖3所示。
圖3 螺栓模型及網(wǎng)格
管道和螺栓材料均為structural steel,密度 7 850 kg/m3,彈性模量200 GPa,泊松比 0.3;土體假設(shè)為空間彈性體并服從于虎克定律,土體材料具體參數(shù)為密度 1 800 kg/m3,彈性模量30 MPa,泊松比 0.25[3]。土體采用實(shí)體建模,與波紋管充分接觸,接觸面與波紋管完全相同。波紋管兩側(cè)土體計算寬度各取管徑+1 m,管底土體厚度不低于管徑,波紋管頂面土體高度分別取 3、5、7 m。土體模型及其網(wǎng)格劃分如圖4所示。
圖4 土體模型及網(wǎng)格劃分
接觸采用默認(rèn)bonded類型,并使用MPC方程。分析時,土體下表面施加固定約束,側(cè)面施加位移約束,限制表面法向的位移,只在添加重力作用的情況下進(jìn)行計算,重力加速度為 9.8 m/s2,方向為Y軸負(fù)方向[4]。
以直徑2 m埋深7 m波紋鋼管為例,從鋼波紋管等效應(yīng)力分布圖(圖5)來看,鋼波紋管上方管片等效應(yīng)力要小于兩側(cè);鋼波紋管的左右兩側(cè)2個管片,波谷處的等效應(yīng)力較大,而波峰處的等效應(yīng)力較??;上下2個管片,則是波峰處的等效應(yīng)力較大,波谷處的等效應(yīng)力較小。對于拼裝波紋管來說,可以看到2個管片邊緣處有明顯的分界線,而且在螺栓附近以及在管片邊緣附近,等效應(yīng)力會出現(xiàn)高出周圍區(qū)域的孤島現(xiàn)象。這是由于在這些地方,改變了鋼管片的幾何整體性,使得應(yīng)力重分布并產(chǎn)生應(yīng)力集中。
為了比較鋼波紋管在不同埋深不同管徑條件下受力情況,并削弱只在局部出現(xiàn)的最大等效應(yīng)力不具備代表性的影響,特選取側(cè)面管片中間稍下部分區(qū)域的最大值來進(jìn)行比較;而且在不同管徑、不同埋深條件下,較高的等效應(yīng)力都會在此區(qū)域產(chǎn)生,因此選擇此區(qū)域等效應(yīng)力最大值作為特征值進(jìn)行比較分析, 具有更好的合理性并能得出更好的結(jié)果。
圖5 直徑2 m埋深7 m波紋鋼管等效應(yīng)力分布圖
按照上述方法取等效應(yīng)力最大值和側(cè)面的最大等效應(yīng)力作為特征值來分析,不同管徑、不同埋深取值見表1。波紋鋼管等效應(yīng)力與管徑、埋深的關(guān)系如圖6所示。
表1 不同管徑、埋深紋鋼管等效應(yīng)力特征值(單位:MPa)
a.等效應(yīng)力與埋深關(guān)系圖
b.等效應(yīng)力與管徑關(guān)系圖
從圖6可以看出,對于側(cè)面相同位置處,相同管徑時,埋深越大,等效應(yīng)力也越大,且隨著管徑的增加,埋深的影響也逐漸增大;而在埋深相同時, 隨著管徑的增大等效應(yīng)力也增大,且埋深越大管徑的影響也越大。等效應(yīng)力與埋深、管徑有著近似的線性關(guān)系。另一方面,由計算程序計算出的最大等效應(yīng)力,只能大概地反映出拼裝波紋鋼管中的等效應(yīng)力隨埋深、管徑增大而增大的規(guī)律,而其數(shù)值則比較離散,不能代表鋼波紋管的整體受力情況,這是拼裝波紋管與整體非拼裝波紋管的有限元計算的區(qū)別[5]。但這一點(diǎn)也提醒我們,由于管片拼裝波紋管的特殊性,極有可能在局部的應(yīng)力達(dá)到強(qiáng)度,從而導(dǎo)致局部的破壞,甚至影響整個管道的性能,這就對拼裝波紋管道的施工、監(jiān)測提出了更高的要求[6]。
(1)拼裝式鋼波紋管上方管片等效應(yīng)力要小于兩側(cè);兩側(cè)的管片,波谷處的等效應(yīng)力大于波峰處的等效應(yīng)力;上下兩個管片,則是波峰處的等效應(yīng)力大于等效應(yīng)力。應(yīng)力特征總的來說與整體式的鋼波紋管相同,只是拼裝式波紋管在局部會出現(xiàn)應(yīng)力畸高的現(xiàn)象。
(2)隨著管徑和埋深的增大,鋼波紋管的等效應(yīng)力也增大,同一位置的等效應(yīng)力近似呈線性增長的趨勢。
(3)波紋管的變形量隨著埋深、管徑的增長有著較好的線性增長關(guān)系。豎向變形量大于水平向的變形量,波紋管在變形后成橢圓的形狀。