基于VDI2230標(biāo)準(zhǔn)的大曲囊式空氣彈簧螺栓強(qiáng)度分析

龍垚坤, 葉 特, 程海濤

(株洲時(shí)代新材料科技股份有限公司， 湖南株洲 412000)

空氣彈簧廣泛應(yīng)用于地鐵、城鐵、動(dòng)車組等具有高舒適度要求的軌道客車，是車輛二系懸掛重要組成部分，采用空氣減振支撐是其主要特點(diǎn)?？諝鈴椈赡軌蜻m應(yīng)車體與轉(zhuǎn)向架之間多個(gè)方向的變位需求，與車輛高度閥等部件配合還能保持車體地板的高度穩(wěn)定，且剛度與載荷線性比例變化，從而保持車輛自振頻率穩(wěn)定，空氣彈簧的內(nèi)部壓力更能直觀的反應(yīng)車輛的載荷情況，從而據(jù)此設(shè)置制動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)。由于采用空氣減振支撐，需要保證空氣密封在內(nèi)部，氣密性是其最基本也是最重要的要求。對(duì)于大曲囊式空氣彈簧，其密封結(jié)構(gòu)是在空氣彈簧上蓋板與扣環(huán)之間采用螺栓連接，連接螺栓不僅保證密封，還要把上蓋板、扣環(huán)和氣囊聯(lián)系成為一個(gè)整體。因此，螺栓的選取、校核直接關(guān)系到空氣彈簧的工作可靠性。首先采用有限元的方法，模擬裝配過(guò)程中由于橡膠的預(yù)壓縮需要的螺栓力，再分析空氣彈簧運(yùn)營(yíng)過(guò)程中螺栓的受載情況，最后按照VDI2230標(biāo)準(zhǔn)的理論方法對(duì)螺栓進(jìn)行安全校核。

1-上蓋板;2-扣環(huán)。圖1 空氣彈簧結(jié)構(gòu)示意圖

1 橡膠裝配預(yù)壓縮力的計(jì)算

為了保證空氣彈簧的密封，在裝配的過(guò)程中，通過(guò)螺栓的擰緊力矩使氣囊配合面的橡膠具有一定的預(yù)壓縮量，從而實(shí)現(xiàn)密封功能。采用ABAQUS軟件計(jì)算空氣彈簧裝配過(guò)程中橡膠的預(yù)壓縮。由于氣囊結(jié)構(gòu)是完全的軸對(duì)稱形式，分析中采用軸對(duì)稱模型進(jìn)行分析。氣囊主要由外層膠、簾線、內(nèi)層膠以及上下子口鋼絲圈等組成。分析中橡膠采用M-R模型60°的膠料硬度，CAX4H單元模擬氣囊橡膠部分，CAX4R單元模擬鋼絲圈、上蓋板和扣環(huán)，由于是計(jì)算預(yù)壓縮力，建模中忽略了簾線的影響。上蓋板與氣囊，以及氣囊與扣環(huán)之間定義接觸，有限元模型如圖3所示。

1-四層交叉貼合簾布;2-鋼絲圈；3-外層橡膠；4-里層橡膠。圖2 氣囊結(jié)構(gòu)示意圖

圖3 有限元模型

計(jì)算中為了模擬裝配過(guò)程，在扣環(huán)底部施加固定約束，上蓋板垂向方向施加位移約束，使裝配后上蓋板與扣環(huán)接觸面間隙為零，然后輸出垂向反力，即為裝配過(guò)程中橡膠壓縮需要的預(yù)壓縮力，計(jì)算得出橡膠預(yù)壓縮力為1 kN左右。

圖4 有限元分析結(jié)果

2 VDI 2230標(biāo)準(zhǔn)在空氣彈簧設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

2.1 確定工作載荷

首先求得螺栓承受的最大垂向力FAmax和最大橫向力FQmax，然后比較FAmax和FQmax/μTmin的大小[1]。文中分析的空氣彈簧螺栓緊固結(jié)構(gòu)如圖5所示，帶氣室的上蓋板和扣環(huán)之間用16個(gè)六角頭螺栓連接，上蓋板和扣環(huán)材料為鑄鋁件，氣囊內(nèi)部承受交變的內(nèi)壓力?？諝鈴椈稍谶\(yùn)營(yíng)中的最大內(nèi)壓為Pmax,最小內(nèi)壓為Pmin,空氣彈簧的有效直徑為DEffect，空氣彈簧在運(yùn)用中受到的橫向力為10.74 kN，則單個(gè)螺栓受到的垂向載荷為：

(1)

根據(jù)表1提供的空氣彈簧參數(shù)，得到螺栓承受的最大垂向載荷FAmax為6.48 kN，最小垂向載荷FAmin為3.49 kN，F(xiàn)Qmax/μTmin為4.2 kN。

圖5 空氣彈簧螺栓連接尺寸示意圖

表1 空氣彈簧參數(shù)

2.2 螺栓規(guī)格的確定

針對(duì)不同的載荷情況，可根據(jù)VDI 2230標(biāo)準(zhǔn)表A7進(jìn)行螺栓的公稱直徑和等級(jí)選擇，也可以根據(jù)行業(yè)經(jīng)驗(yàn)估算確定，然后對(duì)初定的螺栓規(guī)格進(jìn)行校核，滿足安全需求。

在設(shè)計(jì)中選用的是M16×35的10.9級(jí)六角頭螺栓，螺栓的具體尺寸如表2所示。

表2 螺栓尺寸參數(shù)

用于空氣彈簧連接的螺栓存在偏心夾緊以及偏心負(fù)荷的情況，螺栓的名義直徑確定后，需要檢查偏心夾緊和偏心負(fù)載連接下計(jì)算關(guān)系的有效性。垂向工作載荷下螺栓軸的尺寸CT不能超過(guò)G′=(1.5…2)dw的限制尺寸。

G′=(1.5…2)dw=(34.8…46.3)mm>cT

且裂開一側(cè)距離：

e=13 mm<(G′/2)min=17.4 mm

因此螺栓符合有效范圍。

2.3 擰緊系數(shù)的確定

擰緊系數(shù)是最大預(yù)緊力和最小預(yù)緊力的比值，跟螺栓的擰緊方式以及摩擦系數(shù)等關(guān)系很大，對(duì)采用扭矩扳手?jǐn)Q緊，摩擦系數(shù)為B級(jí)，根據(jù)VDI 2230標(biāo)準(zhǔn)表A8擰緊系數(shù)可選擇為 αA=1.7

(2)

式中：FMmax為最大預(yù)緊力；FMmin為最小預(yù)緊力。

2.4 最小夾緊力的確定

螺栓承受工作載荷后會(huì)造成預(yù)緊力減小，最小預(yù)緊力必須保證被連接件的不滑移、不開口，以及密封的要求。需要的最小夾緊力可按照式(3)計(jì)算:

FKerf≥max(FKQ；FKP+FKA)

(3)

計(jì)算得出需要的最小夾緊力為FKerf=18.85 kN。

2.5 載荷系數(shù)和柔度

螺栓是一個(gè)接一個(gè)連接的圓柱體要素，因此總彈性變形是通過(guò)累加單個(gè)圓柱體要素的彈性變形而求得的，即:

δs=δsk+δ1+δ2+…+δGew+δGM

(4)

其中：δSK為螺栓頭的彈性柔度；δ1為螺栓桿的彈性柔度；δGew為未擰入螺紋的彈性柔度；δGM為擰入螺紋的彈性柔度。

計(jì)算得出螺栓總的彈性柔度為:

δs=1.021 6 ×10-6mm/N

對(duì)于偏心夾緊和負(fù)載的情況，載荷系數(shù)計(jì)算公式如下：

(5)

計(jì)算得到載荷系數(shù)為：

φen=0.04

2.6 預(yù)緊力的變化量

預(yù)緊力的變化量主要是由于嵌入引起的預(yù)緊力Fz的變化：

(6)

根據(jù)VD I2230標(biāo)準(zhǔn)表5查詢得出，當(dāng)零部件表面粗糙度為RZ=25 μm 時(shí),內(nèi)部分切面壓縮量為2 μm,頭部貼合面壓縮量為3 μm ，螺紋接觸面壓縮量為3 μm. 因此總的壓縮量為fZ=8 μm，計(jì)算的預(yù)加載荷的損失量為7.18 kN。

2.7 最小安裝預(yù)緊力的計(jì)算

在求得需要的最小夾緊力、預(yù)緊力的損失和載荷系數(shù)后，可以計(jì)算需要的最小安裝預(yù)緊力FMmin：

FMmin=FKerf+(1-φen)FAmax+FZ+ΔFVth′

(7)

計(jì)算得出最小安裝預(yù)緊力FMmin為32.24 kN。

2.8 最大安裝預(yù)緊力的計(jì)算

需要的最大安裝預(yù)緊力FMmax:

FMmax=αAFMmin=54.81 kN

(8)

2.9 安裝應(yīng)力的校核

對(duì)于選定的螺栓M16×35, 在v=0.9和μGmin=0.16, 最大容許的安裝預(yù)緊力為：

FMTab=FMzul=112.6 kN

由于FMzul﹥FMmax，因此螺栓強(qiáng)度滿足要求。

2.10 工作應(yīng)力的校核

當(dāng)螺栓承受工作載荷時(shí)，螺栓受到的最大軸向力為:

FSmax=FMzul+φenFAmax-ΔFVth

(9)

最大軸向力產(chǎn)生的拉伸應(yīng)力為:

σSmax=FSmax/As

(10)

最大的剪切應(yīng)力為:

τmax=MG/Wp

(11)

合成的工作應(yīng)力:

(12)

如果計(jì)算出的σred，B小于螺栓的極限應(yīng)力Rp0.2min，則螺栓滿足設(shè)計(jì)要求。 計(jì)算得到σred，B=789 N/mm2，小于Rp0.2min=900 N/mm2，說(shuō)明螺栓滿足要求。

2.11 螺栓疲勞強(qiáng)度校核

校核螺栓的疲勞時(shí)只需要保證螺栓的工作應(yīng)力幅小于許用應(yīng)力幅即可。交變應(yīng)力振幅為:

(13)

其中:σSAbo=0.681×10-3FAmax=4.413 N/mm2，σSAbu=0.681×10-3FAmin=2.38 N/mm2，因此交變應(yīng)力為:σab=1.017 N/mm2

熱處理后滾制螺栓的允許交變疲勞應(yīng)力為：

σASV=0.85(150/d+45)=46.2 N/mm2

則σab≤σASV，疲勞安全系數(shù)SD=σASV/σab=45.45，說(shuō)明螺栓連接有很高的疲勞極限。

2.12 接觸面表面壓力的校核

由于螺栓與接觸面之間的壓力有可能導(dǎo)致接觸面被壓潰，因此必須保證在安裝狀態(tài)時(shí)接觸面產(chǎn)生的壓力都小于許用接觸壓力，以保證接觸面安全[2]。最大擠壓力為:

PMmax=FMzul/Apmin

(14)

表面材質(zhì)為鑄鋁件的極限壓力為pG=290 N/mm2,考慮到墊片的影響，計(jì)算出的最大擠壓力為180 N/mm2，則有pG>pMmax，安全系數(shù)為Sp=PG/PMmax=1.61

2.13 接觸面滑動(dòng)、剪切應(yīng)力的校核

螺栓最小預(yù)緊力及緊固作用力為:

FVmin=FKRmin=Fmzul/αA-FpAmax-FZ

(15)

防滑安全系數(shù)為:

SG=FKRmin/FKQ

(16)

根據(jù)式(15)和式(16)計(jì)算出的最小緊固作用力為52.6 kN, 防滑安全系數(shù)為12.5

如果螺栓連接由于未預(yù)見的橫向載荷的峰值而滑動(dòng)，受危害的橫截面Aτ=AN時(shí)螺栓最大的剪切負(fù)荷為：

τmax=FKRmin/Aτ=4.65 MPa

根據(jù)抗剪強(qiáng)度關(guān)系以及螺栓額定斷裂應(yīng)力Rm，計(jì)算出的螺栓剪切強(qiáng)度為:

由于τB≥τmax,螺栓抗剪得可靠性得到了證實(shí)。

3 結(jié)束語(yǔ)

文中對(duì)空氣彈簧裝配實(shí)現(xiàn)密封功能所需要的螺釘預(yù)緊力進(jìn)行了計(jì)算，并分析了空氣彈簧在運(yùn)營(yíng)過(guò)程中承受的交變垂橫向載荷情況，然后通過(guò)VDI 2230標(biāo)準(zhǔn)對(duì)設(shè)計(jì)的連接上蓋板和扣環(huán)的螺栓進(jìn)行了強(qiáng)度和疲勞的校核。結(jié)果表明，螺栓設(shè)計(jì)滿足運(yùn)營(yíng)工況的要求，為空氣彈簧的后續(xù)快速設(shè)計(jì)以及裝配時(shí)螺栓力矩大小的設(shè)定提供了理論依據(jù)，具有重要的設(shè)計(jì)指導(dǎo)意義。