輸入受限的自主水下航行器自適應(yīng)反演控制

李 鑫, 黃茹楠, 丁 寧

輸入受限的自主水下航行器自適應(yīng)反演控制

李 鑫, 黃茹楠, 丁 寧

(燕山大學(xué) 電氣工程學(xué)院, 河北 秦皇島, 066004)

針對控制輸入存在限制的自主水下航行器軸向位置跟蹤控制問題,采用自適應(yīng)反演技術(shù)設(shè)計(jì)控制器。引入雙曲正切光滑函數(shù)保證控制輸入的有界,利用滑?？刂祈?xiàng)來克服未建模部分的阻尼特性,設(shè)計(jì)自適應(yīng)率來估計(jì)海流速度。根據(jù)Lyapunov理論證明了該控制器能夠?qū)崿F(xiàn)對軸向位置的跟蹤控制,并且保證了系統(tǒng)的跟蹤誤差是全局一致最終有界的。仿真結(jié)果表明, 該控制器的輸出光滑有界,并具有良好的自適應(yīng)性和一定的魯棒性。

自主水下航行器;輸入受限;軸向位置;跟蹤控制;自適應(yīng)反演技術(shù)

0 引言

自主水下航行器(autonomous undersea vehicle, AUV)是海洋科學(xué)研究、資源開發(fā)以及海洋軍事力量中不可或缺的重要裝備, 日益受到世界各國的高度重視[1]。位置跟蹤控制是AUV運(yùn)動(dòng)控制最基本的內(nèi)容, 同時(shí)也是AUV運(yùn)動(dòng)領(lǐng)域的一個(gè)重要課題。自20世紀(jì)90年代以來, 研究人員采用了滑?？刂芠2]、非線性自適應(yīng)控制[3]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制[4]等方法來解決AUV運(yùn)動(dòng)控制的問題。汪偉等[5]采用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑模變結(jié)構(gòu)的方法設(shè)計(jì)了AUV深度控制器, 在海浪干擾的情況下驗(yàn)證了控制器的有效性和魯棒性。Riedel[6]針對AUV解耦模型提出了基于滑?？刂频母蓴_補(bǔ)償控制器并在Phoenix AUV上進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。高劍等[7]采用自適應(yīng)反演滑?？刂撇呗詫?shí)現(xiàn)了對軸向位置的跟蹤控制。但上述研究成果均未考慮控制輸入存在限制的情況。Kim[8]采用了線性矩陣不等式(linear matrix inequality, LMI)的方法設(shè)計(jì)了輸入存在飽和情況的AUV水平面航跡跟蹤控制器, 但是未考慮建模誤差與環(huán)境干擾的問題。文中針對AUV在輸入受限情況下的軸向運(yùn)動(dòng)控制問題進(jìn)行研究, 利用自適應(yīng)反演技術(shù)[9]設(shè)計(jì)了一種具有一定魯棒性的控制器, 通過滑?？刂芠10]克服模型中未建模部分阻尼特性, 采用自適應(yīng)率來估計(jì)海流速度, 同時(shí)引入tanh函數(shù)保證控制輸入的光滑有界。通過仿真證明, 在未建模阻尼特性與環(huán)境擾動(dòng)有界的情況下, 所設(shè)計(jì)的控制器可以在輸入飽和區(qū)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)對AUV軸向位置的跟蹤。

1 AUV軸向運(yùn)動(dòng)模型建立

AUV軸向運(yùn)動(dòng)模型可以用下式來描述[11]

為了便于控制器的設(shè)計(jì), 做出如下假設(shè):

1) 海流速度為變量，且導(dǎo)數(shù)有界不為零;

2 反演控制器設(shè)計(jì)

定義AUV軸向位置跟蹤誤差

其導(dǎo)數(shù)為

由于海流速度未知, 選擇作為虛擬控制輸入, 引入虛擬項(xiàng)1

代入式(4), 有

選擇第2個(gè)Lyapunov函數(shù)

其導(dǎo)數(shù)為

選擇第3個(gè)Lyapunov函數(shù)

整理后有

因?yàn)?/p>

所以有

為了獲得水流速度自適應(yīng)率, 選擇第4個(gè)Lyapunov函數(shù)為

選擇自適應(yīng)率為

故

3 仿真驗(yàn)證

為了避免滑?？刂浦械亩墩駟栴}, 式(12)采用飽和函數(shù)來代替符號(hào)函數(shù)。

文中所設(shè)計(jì)控制器的軸向位置跟蹤情況如圖1所示, 水流速度估計(jì)曲線如圖2所示, 控制輸入曲線如圖3所示。綜合圖1、圖2和圖3可知, 文中所設(shè)計(jì)的控制器能夠在控制輸入飽和的區(qū)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)對軸向位置的準(zhǔn)確跟蹤, 并且能夠估計(jì)出水流速度并克服系統(tǒng)未建模的阻尼特性。

圖1 軸向位置跟蹤情況

圖2 水流速度估計(jì)曲線

圖3 控制輸入曲線

圖4 比例-微分控制方法與文中方法軸向位置與控制輸入對比

圖5 PD飽和方法與文中方法軸向位置與控制輸入對比

4 結(jié)束語

文中對帶有飽和受限條件下的AUV軸向運(yùn)動(dòng)控制問題進(jìn)行研究。利用自適應(yīng)反演技術(shù)設(shè)計(jì)了一種控制器, 針對飽和受限條件, 引入tanh光滑有界函數(shù), 使得控制器能夠在輸入受限的條件下對軸向運(yùn)動(dòng)位置進(jìn)行跟蹤, 采用滑?？刂频姆椒▉砜朔Ｐ椭形唇Ｗ枘崽匦? 理論分析和仿真試驗(yàn)都證明了該方法能夠使跟蹤誤差收斂到有界區(qū)域內(nèi), 此外通過與現(xiàn)有PD控制方法進(jìn)行對比, 也顯示文中所設(shè)計(jì)的控制器在輸入受限的條件下具有良好的動(dòng)態(tài)品質(zhì)和穩(wěn)定性能。文中所使用的自適應(yīng)反演法雖然能夠處理系統(tǒng)中的水流干擾和未建模阻尼特性, 在輸入受限條件下實(shí)現(xiàn)AUV軸向跟蹤控制, 但仍然存在“微分膨脹”問題, 這是由于該方法在設(shè)計(jì)時(shí)多次對虛擬控制求導(dǎo)而引起, 導(dǎo)致控制器的設(shè)計(jì)較為復(fù)雜。下一步工作可以從解決該問題上進(jìn)行更深入的研究。

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Adaptive Backstepping Control of Autonomous Undersea Vehicle with Input Limitation

LI Xin, HUANG Ru-nan, DING Ning

(College of Electrical Engineering, Yanshan University, Qinhuangdao 066004, China)

For the axial position tracking control problem of an autonomous undersea vehicle (AUV) with input limitation, a controller is designed using the adaptive backstepping technology. The hyperbolic tangent smooth function is used to ensure bounded control input, a sliding mode control term is used to overcome the damping characteristic of the unmodeled part, and adaptation rate is designed to estimate the current speed. According to the Lyapunov theory, this controller can realize tracking control of the axial position and ensure that the tracking error of the system is globally uniform and ultimately bounded. Simulation results show that the output of the controller is smooth and bounded, and it has good adaptability and certain robustness.

autonomous undersea vehicle (AUV); input limitation; axial position; tracking control; adaptive backstepping technology

TJ630.33; TP273.2

A

2096-3920(2019)06-0624-05

10.11993/j.issn.2096-3920.2019.06.004

李鑫, 黃茹楠, 丁寧. 輸入受限的自主水下航行器自適應(yīng)反演控制[J]. 水下無人系統(tǒng)學(xué)報(bào), 2019, 27(6): 624-628.

2019-03-24;

2019-05-27.

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(61472341).

李 鑫(1997-), 男, 碩士, 主要研究方向?yàn)樗潞叫衅鬟\(yùn)動(dòng)控制和非線性控制.

(責(zé)任編輯: 許 妍)