信息技術(shù)背景下高中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合教學(xué)探究

張彥平

(甘肅省隴南市文縣一中 甘肅隴南 742500)

高中數(shù)學(xué)的數(shù)形結(jié)合教學(xué)主要是指將抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為形象的圖形，或者是將數(shù)學(xué)圖形變成數(shù)。這樣，通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化，就可以讓學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，找到更多解題思路，把復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)變得更簡(jiǎn)單。而信息技術(shù)在數(shù)形結(jié)合教學(xué)中的應(yīng)用，可以更直觀地呈現(xiàn)圖像，節(jié)省了教師教學(xué)中畫圖的時(shí)間，培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念和數(shù)形結(jié)合思想。[1]

一、樹立信息技術(shù)教學(xué)理念，加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合教學(xué)

傳統(tǒng)教學(xué)觀念下的數(shù)學(xué)教學(xué)主要是教師灌輸式的講授知識(shí)點(diǎn)，忽略學(xué)生的主體地位，沒有充分應(yīng)用信息技術(shù)，缺少對(duì)數(shù)形結(jié)合教學(xué)的重視。教師要樹立信息技術(shù)教學(xué)理念，加強(qiáng)培訓(xùn)，定期參與講座，在數(shù)形結(jié)合教學(xué)中有效的運(yùn)用信息技術(shù)，使抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)簡(jiǎn)單化，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想更好地解決數(shù)學(xué)問題。

例如，教師在教學(xué)函數(shù)的單調(diào)性與極值的知識(shí)時(shí)，要讓學(xué)生掌握通過求導(dǎo)的方法，判斷函數(shù)的單調(diào)性和增減性，以及求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。然后，我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)公式及所學(xué)過的求導(dǎo)法則，讓學(xué)生畫出函數(shù)的圖像。通過對(duì)圖像的分析，判斷增減函數(shù)及函數(shù)的單調(diào)性，并利用信息技術(shù)將函數(shù)的圖像動(dòng)態(tài)的呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生和自己所畫出的函數(shù)圖像進(jìn)行對(duì)比，尋找不足。這樣，將信息技術(shù)應(yīng)用到數(shù)形結(jié)合教學(xué)中，可以有效提高數(shù)學(xué)教學(xué)。[2]

二、利用信息技術(shù)深挖教材，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想

高中數(shù)學(xué)教材中包含豐富的數(shù)與形相結(jié)合的內(nèi)容。教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，可以利用信息技術(shù)深入挖掘教材中的數(shù)形結(jié)合思想，并進(jìn)行高效的備課。教師要認(rèn)真研讀教材，對(duì)數(shù)形結(jié)合的內(nèi)容進(jìn)行分類，明確本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)，利用信息技術(shù)將教材中的數(shù)形結(jié)合思想，深入挖掘出來進(jìn)行呈現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。由于每位學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和思維方式各不相同，教師在數(shù)形結(jié)合的教學(xué)過程中，學(xué)主對(duì)知識(shí)的理解程度也不盡相同。因此，教師要全面了解每位學(xué)生，針對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況有效運(yùn)用信息技術(shù)教學(xué)。[3]

例如，教師在教學(xué)一元二次不等式及其解法時(shí)，會(huì)在備課的過程中對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行深入分析。由于一元二次不等式的解法與二次函數(shù)緊密聯(lián)系。因此，在學(xué)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容時(shí)，要與二次函數(shù)圖像聯(lián)系，通過二次函數(shù)的圖像來解一元二次函數(shù)，掌握求解的過程和步驟，形成數(shù)與形的互補(bǔ)，更好地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。

三、豐富數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法，提高數(shù)形結(jié)合教學(xué)有效性

教師單一的教學(xué)方法使數(shù)學(xué)知識(shí)的講授顯得枯燥，學(xué)生也逐漸失去學(xué)習(xí)的興趣，不利于數(shù)形結(jié)合教學(xué)的開展。教師要不斷豐富數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)方法，可以運(yùn)用多媒體教學(xué)法將數(shù)學(xué)圖像或模型，通過多媒體更直觀形象的呈現(xiàn)出來，還可以運(yùn)用情境教學(xué)法，利用信息技術(shù)根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)生活情境、問題情境、故事情境等。通過不同的形式將數(shù)形結(jié)合呈現(xiàn)出來，更好地提高教學(xué)有效性。

例如，教師在教學(xué)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和時(shí)，先利用多媒體為學(xué)生呈現(xiàn)泰姬陵風(fēng)光圖片和三角形圖案，讓學(xué)生通過觀察，思考這個(gè)三角形圖案用了多少顆寶石。這樣，將數(shù)學(xué)內(nèi)容與教學(xué)故事結(jié)合起來，更好的寓教于樂，讓學(xué)生通過觀察，計(jì)算掌握等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，可以更好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高數(shù)形結(jié)合教學(xué)的有效性。

四、完善數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

課堂教學(xué)評(píng)價(jià)在數(shù)形結(jié)合教學(xué)中發(fā)揮著重要作用，教師要不斷完善教學(xué)評(píng)價(jià)，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。評(píng)價(jià)主體應(yīng)多元化，高中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合教學(xué)，并不單是教師進(jìn)行引導(dǎo)，更重要的是學(xué)生要參與進(jìn)來，發(fā)揮學(xué)生的主體作用。教師在進(jìn)行教學(xué)評(píng)價(jià)時(shí)，既要有教師的評(píng)價(jià)，又要包含學(xué)生的自我評(píng)價(jià)和學(xué)生之間的互相評(píng)價(jià)。同時(shí)，評(píng)價(jià)內(nèi)容要全面化，數(shù)形結(jié)合既是一種思想，又是一種解題方法。教師在進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，不能只關(guān)注最后的學(xué)習(xí)結(jié)果，還要對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)方法等進(jìn)行評(píng)價(jià)。這樣，才能促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

總之，在信息技術(shù)背景下進(jìn)行高中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合教學(xué)，需要教師及時(shí)更新觀念，定期參與講座，提高教學(xué)水平。同時(shí)，學(xué)生也要積極參與，發(fā)揮自身的主觀能動(dòng)性，提高自身的綜合素質(zhì)。