EMD-LSSVM模型預(yù)測(cè)高爐煤氣產(chǎn)生量

◆張 鑫 李志剛

EMD-LSSVM模型預(yù)測(cè)高爐煤氣產(chǎn)生量

◆張 鑫1李志剛2

（1.華北理工大學(xué)電氣工程學(xué)院 河北 063210；2.華北理工大學(xué)信息工程學(xué)院 河北 063210）

鋼鐵企業(yè)實(shí)際生產(chǎn)中產(chǎn)生海量數(shù)據(jù)，在數(shù)據(jù)中隱藏著潛在的規(guī)律，針對(duì)高爐煤氣產(chǎn)生量波動(dòng)頻繁，傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)算法精度低誤差大的問題，本文通過對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，建立一種EMD和LSSVM相結(jié)合的預(yù)測(cè)模型。首先將原始數(shù)據(jù)運(yùn)用EMD方法分解成多個(gè)IMF分量和Res分量，對(duì)每個(gè)分量單獨(dú)建立LSSVM預(yù)測(cè)模型，最后將各個(gè)分量的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行疊加重構(gòu)得到最終的預(yù)測(cè)結(jié)果。本文所提出的方法，對(duì)某鋼鐵企業(yè)的實(shí)際生產(chǎn)中數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，EMD-LSSVM算法確實(shí)可以提高預(yù)測(cè)的精度。

高爐煤氣預(yù)測(cè)；SVM；LSSVM；EMD；灰色關(guān)聯(lián)度；BP網(wǎng)絡(luò)

1 引言?

高爐煤氣（BFG）不僅僅是在煉鐵過程中重要的副產(chǎn)物而且也是重要的二次能源，其回收利用率影響著生產(chǎn)的成本和環(huán)境污染程度，對(duì)企業(yè)有著重要的經(jīng)濟(jì)和環(huán)保意義[1]。生產(chǎn)中的煤氣過?；蛘呙簹饩o缺現(xiàn)象很容易導(dǎo)致設(shè)備熄火進(jìn)而影響用戶生產(chǎn)。煤氣產(chǎn)生量大于煤氣調(diào)度量會(huì)導(dǎo)致BFG放散到大氣中，勢(shì)必對(duì)環(huán)境造成污染[2]。因此在鋼鐵生產(chǎn)過程中，為了配合各個(gè)環(huán)節(jié)對(duì)高爐煤氣的需求，要實(shí)時(shí)把握高爐煤氣的發(fā)生量和趨勢(shì)。煉鐵的過程發(fā)生著復(fù)雜的化學(xué)反應(yīng)，因而影響高爐煤氣發(fā)生量的因素復(fù)雜，其中摻雜著周期波動(dòng)和隨機(jī)擾動(dòng)和噪聲，實(shí)際采集到的高爐煤氣數(shù)據(jù)具有非線性的特點(diǎn)往往難以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)[3]。

相關(guān)學(xué)者對(duì)BFG產(chǎn)生量的預(yù)測(cè)進(jìn)行了大量的研究。劉穎等人為改進(jìn)傳統(tǒng)的EMD存在只能靠經(jīng)驗(yàn)方法確定結(jié)構(gòu)的缺陷，提出了改進(jìn)的高斯過程回聲網(wǎng)絡(luò)[4]。張琦等人通過加入灰色關(guān)聯(lián)度分析從而提高了BP網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度[5]。孫雪瑩提出了一種自適應(yīng)遺忘因子的極限學(xué)習(xí)機(jī)[6]。

本文根據(jù)高爐煤氣發(fā)生量的非線性特點(diǎn)，采用LSSVM非線性預(yù)測(cè)模型。為了達(dá)到提高預(yù)測(cè)精度從而減小誤差的目的，為此本文采取EMD和LSSVM相結(jié)合的方法。

2 相關(guān)理論

2.1 最小支持向量機(jī)

SVM在處理小樣本問題時(shí)具有優(yōu)良的估計(jì)能力，但是對(duì)過擬合問題不敏感。Suykens等對(duì)SVM進(jìn)行改進(jìn)，提出了最小二成支持向量機(jī)（LSSVM）[7]。由于SVM中的損失函數(shù)不敏感，LSSSVM在其基礎(chǔ)上采用誤差的二次平方項(xiàng)將其代替，約束條件也由不等式變成等式，把原本的二次規(guī)劃問題巧妙的轉(zhuǎn)化為求解線性方程組，求解速度和收斂精度從而得到提高，在函數(shù)逼近和分類等領(lǐng)域得到應(yīng)用[8-9]。LSSVM原理如下：

根據(jù)結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化理論，此線性回歸問題可表示為一個(gè)等式約束問題。LSSVM目標(biāo)函數(shù)為：

通過拉格朗日乘子法得到如下拉格朗日函數(shù)：

2.2 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）是1998年由黃鍔等人提出的一種針對(duì)非線性、非平穩(wěn)信號(hào)的分解算法，將信號(hào)分解成不同頻率的IMF分量和剩余分量，IMF需要滿足的兩個(gè)條件：（1）在整個(gè)數(shù)據(jù)序列中，極值點(diǎn)的數(shù)量（包括極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)）與零點(diǎn)的數(shù)量必須相等，或是最多相差不過1個(gè)。（2）在任一時(shí)間點(diǎn)上，信號(hào)局部極大值確定的上包絡(luò)線和局部極小值確定的下包絡(luò)線的均值為零。其算法步驟如下：

最終信號(hào)成為個(gè)基本模式分量和余量的和：

因?yàn)槊總€(gè)IMF分量代表一個(gè)特征尺度的數(shù)據(jù)序列，實(shí)際上是將分解為各種不同特征波動(dòng)序列的疊加過程[10]。

2.3 EMD-LSSVM組合模型

EMD作為一種處理信號(hào)的方法，它不需要先選擇基函數(shù)，能夠根據(jù)信號(hào)的特點(diǎn)生成合適的表示函數(shù)，從而很好地表示信號(hào)的局部特征；LSSVM能夠找到模型復(fù)雜性和學(xué)習(xí)能力的最佳折中，具有全局唯一最優(yōu)解，泛化能力強(qiáng)。結(jié)合這兩個(gè)方法的特點(diǎn)，首先找出對(duì)高爐煤氣產(chǎn)生量關(guān)系大的因素，然后運(yùn)用EMD將原始數(shù)據(jù)序列分解成若干相對(duì)平穩(wěn)的IMF分量和殘余分量Res，將信號(hào)中存在的不同尺度波動(dòng)或趨勢(shì)逐級(jí)分解出來。針對(duì)各IMF分量分別建立LSSVM預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，最后將每個(gè)LSSVM模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行疊加，從而得到最終的高爐煤氣發(fā)生量，流程如圖1。

圖1 EMD-LSSVM預(yù)測(cè)模型

3 算例分析

以唐山某鋼鐵企業(yè)為例，使用2017年7月至10月的高爐生產(chǎn)中每2s采集一次而形成的數(shù)據(jù)集。

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

（1）異常數(shù)據(jù)處理

來自實(shí)際生產(chǎn)的數(shù)據(jù)，往往存在噪聲高的現(xiàn)象，為了降低噪聲的影響，找到并剔除數(shù)據(jù)中的異常值，本文采用箱線圖分析的方法，而對(duì)于缺失的數(shù)據(jù)采用插值法來進(jìn)行填補(bǔ)。

（2）數(shù)據(jù)歸一化

不同類型數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)區(qū)間差異過大會(huì)嚴(yán)重影響到不同數(shù)據(jù)間的關(guān)聯(lián)性度，為消除這方面干擾，同時(shí)提高計(jì)算的速度和預(yù)測(cè)精度，本文采用Min-Max標(biāo)準(zhǔn)化方法將采集到的所有數(shù)據(jù)都約束在區(qū)間[0，1]之中。

（3）訓(xùn)練集和測(cè)試集劃分

在采集到的四個(gè)月數(shù)據(jù)中，將每月的前20天作為訓(xùn)練集，后10天的數(shù)據(jù)作為測(cè)試集。

3.2 特征提取

由于生產(chǎn)過程復(fù)雜，BFG產(chǎn)生量受很多因素影響，為了提高計(jì)算的速度和預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性，需要從采集到的多種數(shù)據(jù)中，找到最主要的影響因素。我們通過計(jì)算各個(gè)因素對(duì)高爐煤氣產(chǎn)生量的灰色關(guān)聯(lián)度，選取相關(guān)度高的影響因素進(jìn)行下一步分析。本實(shí)驗(yàn)選取關(guān)聯(lián)度大于0.6的影響因素作為預(yù)測(cè)的特征項(xiàng)，見表1。

表1 高爐煤氣產(chǎn)生量的相關(guān)影響因素

3.3 EMD分解

高爐煤氣產(chǎn)生量非線性的特點(diǎn)，屬于非平穩(wěn)信號(hào)，采用EMD對(duì)其進(jìn)行分解，將Res分量不滿足IMF條件作為停止標(biāo)準(zhǔn)，得五個(gè)IMF分量和一個(gè)Res分量，如圖2。

圖2反映出了原始數(shù)據(jù)的周期性、隨機(jī)性和趨勢(shì)性，更好的觀察出原始數(shù)據(jù)的特征?？梢钥闯龈郀t煤氣發(fā)生量數(shù)據(jù)IMF分量的波動(dòng)性逐漸降低，代表了影響因素對(duì)高爐煤氣發(fā)生量的周期變化和波動(dòng)的影響，殘差量表示了高爐煤氣發(fā)生量在時(shí)間尺度上的變化趨勢(shì)。IMF1和IMF2頻率高，隨機(jī)無序性更高，能看出外部的隨機(jī)擾動(dòng)對(duì)高爐煤氣發(fā)生量影響較大。IMF3和IMF4顯示出波動(dòng)周期明顯，比IMF1和IMF2平穩(wěn)，但是波動(dòng)周期性依然不夠穩(wěn)定。本文通過將高爐煤氣數(shù)據(jù)進(jìn)行EMD分解，通過各分量的特點(diǎn)，可以反映出數(shù)據(jù)的隱含變化信息和一些局部特點(diǎn)。

3.4 模型訓(xùn)練

將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理后，用搭建好的模型進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練流程如圖1所示，將高爐煤氣發(fā)生量EMD分解后得到的IMF和Res分量分別進(jìn)行LSSVM模型訓(xùn)練，模型的核函數(shù)選擇徑向基核函數(shù)，輸入變量為通過灰色關(guān)聯(lián)度分析得到的10個(gè)高爐煤氣主要的影響因素，輸出變量為1個(gè)，通過此方法得到的LSSVM模型對(duì)測(cè)試集進(jìn)行預(yù)測(cè)，將對(duì)IMF分量和Res分量的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行疊加得到最終想要預(yù)測(cè)結(jié)果。

3.5 試驗(yàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)

本文選用均方根誤差這種常用的預(yù)測(cè)模型評(píng)估指標(biāo)對(duì)模型進(jìn)行評(píng)估。公式如下：

3.6 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為了驗(yàn)證EMD-LSSVM的預(yù)測(cè)效果有更高的準(zhǔn)確性，將其與LSSVM和BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的結(jié)果分別與真實(shí)結(jié)果進(jìn)行比較，對(duì)比結(jié)果如圖3。BP網(wǎng)絡(luò)具有任意精度逼近復(fù)雜模型的能力，但學(xué)習(xí)速度慢，容易陷入局部極小值。通過圖3中各個(gè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果和真實(shí)結(jié)果對(duì)比曲線可以直觀地看出，BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)效果不理想。LSSVM模型在波動(dòng)較大的拐點(diǎn)處有嚴(yán)重的偏差。

圖3 預(yù)測(cè)值和實(shí)際值對(duì)比

選擇的性能指標(biāo)為均方根誤差，計(jì)算三個(gè)模型的均方根誤差，由表2可知，EMD-LSSVM模型得到的均方根誤差為2.475；而單獨(dú)使用LSSVM模型和BP網(wǎng)絡(luò)模型得到的均方根誤差分別為3.948和5.077，可以清楚看到LSSVM模型比BP模型有更好的效果，預(yù)測(cè)結(jié)果更接近真實(shí)值。LSSVM和EMD相結(jié)合比LSSVM模型的預(yù)測(cè)結(jié)果更進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)精度，預(yù)測(cè)的時(shí)間序列趨勢(shì)也和實(shí)際吻合度高，可以看出通將數(shù)據(jù)進(jìn)行EMD分解后確實(shí)可以提高LSSVM模型的性能。

表2 各模型均方根誤差對(duì)比

4 結(jié)論

針對(duì)傳統(tǒng)高爐煤氣發(fā)生量預(yù)測(cè)精度低和預(yù)測(cè)誤差較大的問題，使用了一種EMD-LSSVM組合預(yù)測(cè)模型。對(duì)采集到的工廠數(shù)據(jù)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）方法，將原始數(shù)據(jù)分解成多個(gè)IMF分量和一個(gè)Res分量，用LSSVM方法對(duì)這些分量分別進(jìn)行建模進(jìn)行預(yù)測(cè)，再將各自的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行疊加，得到最終的預(yù)測(cè)結(jié)果。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，EMD-LSSVM組合模型確實(shí)可以提高預(yù)測(cè)的精度，有比傳統(tǒng)方法更好的效果，為高爐煤氣發(fā)生量的預(yù)測(cè)提供了一個(gè)新方法和思路。

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河北省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（F2016209165）。