基于改進壓縮模量法的公路路基沉降計算方法研究

程麗榮,楊春霞,王家琦,田 地

(太原科技大學 交通與物流學院,太原 030024)

路基沉降會引起路面不平整,導致路面結(jié)構(gòu)破壞,產(chǎn)生的影響常以路面病害方式呈現(xiàn)出來,如起拱、坑槽、車轍、接縫臺階、橋頭跳車、橋頭路面沉降等。這些病害將影響道路使用,無法滿足高速行駛的要求,嚴重時還會影響行車安全[1]。因此,分析和控制路基沉降一直是公路工程領(lǐng)域的基礎(chǔ)問題和熱點問題。

造成路基沉降的影響因素有很多,例如在道路施工過程中,受實際地質(zhì)條件限制,導致路基土壓實度不足;路基土內(nèi)含水量反復變化,影響地下水分布;車輛荷載對道路長期作用引起路基變形等。目前國內(nèi)外學者對路基沉降研究主要有:Renpeng Chen等[2],蔡俊華等[3]利用有限元數(shù)值分析軟件,研究水下路基沉降和孔壓變化規(guī)律。李筠等[4]系統(tǒng)分析了路基壓實度對路面沉降規(guī)律的影響。鄭瑞等[5],崔冰等[6],張睿等[7]分別對交通荷載下的低路堤路基沉降計算方法進行了探討。陶冶等[8],Liaoyi Fu等[9]分析了交通荷載對公路路基的動態(tài)響應(yīng)。國外對路基沉降研究較多的是鐵路路基沉降對軌道幾何退化的影響以及數(shù)值分析[10-11]。

上述研究大多考慮了交通荷載對路基沉降的影響,但沒有充分考慮交通荷載動態(tài)變化,使得計算結(jié)果不能完全符合實際情況。為此,本文將不同車輛荷載在不同深度下產(chǎn)生的應(yīng)力分析與已有沉降計算公式相結(jié)合,給出了一種改進的壓縮模量法,以分析不同的交通荷載對路基產(chǎn)生的影響。

1 沉降機理

在道路施工階段,路基土除了受壓路機碾壓產(chǎn)生壓縮變形外,還受土體自身重力的影響。引起的工后沉降主要有兩個原因,一是路基自重作用下的自主下沉,二是大量交通荷載的循環(huán)碾壓。

地基在外力作用下的沉降分為三個不同階段:瞬時沉降Sd、主固結(jié)沉降Ss(t)和次固結(jié)沉降Sc(t),如圖1所示。

瞬時沉降:是地基受荷載影響后發(fā)生的即時沉降,是由土體的剪切變形所導致的。其數(shù)值與基礎(chǔ)的大小、形狀及應(yīng)力等因素有關(guān)。

主固結(jié)沉降:由于外荷載作用使土粒骨架間的孔隙水排出,孔隙壓力轉(zhuǎn)換為有效應(yīng)力,土體逐漸壓縮而產(chǎn)生的體積變形[12]。

次固結(jié)沉降:此階段變形是在超孔隙水壓力完成消散后,有效應(yīng)力不發(fā)生改變時所發(fā)生的沉降,是地基土中土粒骨架在持續(xù)荷載下蠕變所引起的沉降[13]。

總沉降為:S(t)=Sd+Sc(t)+Ss(t)

(1)

圖1 地基沉降的三個組成部分

2 路基在荷載作用下的應(yīng)力分析

2.1 車輛荷載參數(shù)分布

選擇五種典型車型,汽-10、汽-15、汽-20、汽-30、汽-55,各車型對應(yīng)荷載參數(shù)如表1所示。本文將以不同車型的后軸重力為研究對象,分析研究不同車輛荷載下的應(yīng)力分布。

表1 不同交通荷載路面設(shè)計參數(shù)
Tab.1 Different design parameters of traffic load pavement

主要指標汽-10汽-15汽-20汽-30汽-55總重力/kN100150200300550前軸重力/kN3050706030中軸重力/kN一一一一2×120后軸重力/kN701001302×1202×140軸距/m445.45.412.8輪距/m1.81.81.81.81.8后輪接地面積/m20.10.10.240.240.24接地應(yīng)力/kPa0.350.42111.16

2.2 車輛荷載作用下的應(yīng)力分析

在路基上部靠近路面結(jié)構(gòu)的一定深度內(nèi),路基主要承受著上部路面交通荷載的影響。路基土在車輪荷載下所引起的垂直應(yīng)力用σz近似式(2)計算。交通荷載下垂直應(yīng)力的計算簡圖如圖2所示。則：

(2)

式中：P——側(cè)輪軸荷載(kN);

K——系數(shù),一般取K=0.5;

Z——荷載中心下應(yīng)力作用點的深度(m)。

圖2 交通荷載下垂直應(yīng)力圖

路基土的自身重力在路基深度達到Z時所引起的垂直壓應(yīng)力σB用式(3)計算:

σB=γZ

(3)

式中：γ——土的重度(kN/m3);

Z——應(yīng)力作用點深度(m).

2.3 工程實例下的應(yīng)力計算

在我國路面設(shè)計規(guī)范中,以BZZ-100為標準設(shè)計軸載[13]。本文以標準軸重為例,在一級路項目設(shè)計中,路面鋪筑總厚度為0.83m,路基部位的上路床厚度為0.3 m,下路床在輕、中等及重交通公路中的厚度為0.5 m,特重、極重交通公路為0.9 m,所以取Z的厚度為0.83 m,1.13 m,1.63 m,2.03 m.所以路基土在交通荷載下引起的垂直應(yīng)力σZ為下表2,土基自身重力引起的垂直應(yīng)力σB為下表3.

表2 路基土在車輪荷載下的垂直應(yīng)力
Tab.2Verticalstressofsubgradesoilunderwheelload

Z/m0.831.131.632.03σZ/kPa50.8127.4113.178.49

表3 土基自重引起的垂直應(yīng)力
Tab.3Verticalstresscausedbysoilweight

Z/m0.831.131.632.03σB/kPa14.9420.3429.3436.54

路基土在交通荷載下的垂直應(yīng)力和土基自身重力引起的垂直應(yīng)力變化情況如下圖3,圖4所示。

圖3 隨深度增大后路基土在車輪荷載下的垂直應(yīng)力變化圖Fig.3 Vertical stress change diagram of subgrade soil under wheel load with increasing depth

圖4 隨深度增大后土基自重引起的垂直應(yīng)力變化圖

由上圖可知,隨著應(yīng)力作用點深度的增加,交通荷載下的垂直應(yīng)力逐漸降低,猶如倒置的三角形上面大下面小,而土基自重引起的應(yīng)力正好相反。隨著深度增加,固定車輛荷載對結(jié)構(gòu)層的影響慢慢減小,當深度為0.83 m時,垂直應(yīng)力為50.81 kPa,深度達到2.03 m時,垂直應(yīng)力只有8.49 kPa.當超過一定深度后,輪重所引起的應(yīng)力σz與路基土自重所引起的應(yīng)力σB的比值很小(不超過1/5～1/10)時[14],車輛荷載對地基產(chǎn)生的影響幾乎可以忽略不計。

近年來,很多車輛超載十分嚴重,未按規(guī)定重量裝載貨物,尤其是運煤車,荷載應(yīng)該為100 kN的超載到300 kN或是400 kN左右。本文以100 kN,150 kN,200 kN,300 kN,550 kN為例,各荷載作用下的垂直應(yīng)力分布如圖5所示:

圖5 不同車輛荷載作用下的垂直應(yīng)力分布

以上應(yīng)力均是以后軸重力為參考對象計算,當車輛荷載為550 kN,深度為0.83 m時,垂直應(yīng)力達到203.22 kPa,遠遠高于自重應(yīng)力,此時的車輛嚴重影響道路的使用質(zhì)量,道路長時間在循環(huán)重載作用下,引起土體變形,加劇了土體強度破壞,路基路面沉降會更加明顯,同時沉降的增加也會加劇路面的破壞和不平衡度的增加。車輛行駛時產(chǎn)生的振動應(yīng)力,更加劇了路基沉降。所以規(guī)范中對公路限重極為重要,在施工時盡量通過一些措施改善路基沉降變形,延長道路的使用壽命。

3 交通荷載作用下路基沉降計算

在對交通荷載下路基沉降計算時,將地基自重應(yīng)力為100 kPa時所處的深度作為交通荷載作用的臨界深度。當路堤的填土荷載大于100 kPa時,不考慮交通荷載作用;小于100 kPa時才考慮。隨著填土高度加深,交通荷載對地基的應(yīng)力作用越來越小,可以忽略不計。

3.1 原有壓縮模量法

壓縮模量法計算地基沉降雖然具有概念明確,變形指標的選取簡便,而且適應(yīng)結(jié)合地基土層的不同變化給以分別計算等優(yōu)點,但是,分層總和法采用彈性理論計算地基中的豎向應(yīng)力,用單向壓縮曲線求變形,這與實際地基受力有較大區(qū)別;而且采用的變形指標,其試驗條件決定了指標的結(jié)果,而使用中的選擇又影響到計算結(jié)果,所以,目前在國內(nèi)的許多工程設(shè)計中,通常是用經(jīng)驗系數(shù)對主固結(jié)沉降進行修正而得軟黏土的最終沉降量。壓縮模量法如下:

(4)

式中：Δhi——分層厚度;

Δpi——地基中各分層中點的附加應(yīng)力增量;

Esi——各分層的壓縮模量。

該方法的最終計算結(jié)果依賴于經(jīng)驗系數(shù)的取值。所用公式如下:

S∞=mSc

(5)

影響地基沉降及沉降系數(shù)的因素有很多,比如所選的地基土質(zhì)類型、地基處理方法、施工速率、路堤的填土高度和荷載大小等。雖然沉降系數(shù)為一經(jīng)驗系數(shù),但國內(nèi)有關(guān)學者根據(jù)京津塘高速公路軟基實驗工程實測沉降系數(shù)結(jié)合統(tǒng)計的方式得出了沉降系數(shù)的綜合計算公式:

m=0.616γ0.7(θH0.2+VH)+Y

(6)

式中:H,γ——路堤填土的高度及容重;

V——填土加載速率修正系數(shù)(查表4);

Y——地質(zhì)因素修正系數(shù)(查表5);

θ——地基處理類型系數(shù)(查表6)。

表4 填土加載速率修正系數(shù)
Tab.4Correctioncoefficientoffillingloadingrate

填土速率修正值V慢速填土中速填土快速填土分期加荷或速率≤0.02m/d填土速率0.02～0.07mm/d填土速率0.07mm/d0.0050.0250.05

表5 地質(zhì)因素修正系數(shù)
Tab.5 Correction coefficient of geological factors

地質(zhì)因素修正值軟土層中加有明顯的排水層軟土層中沒有明顯的排水層-0.10軟土層平均不排水強度(kPa)>25<25-0.10軟土層厚度(m)>53～5<30-0.05-0.1硬土層厚度(m)<2.52.5～5.05.0～7.0>7.00-0.1-0.2-0.3

表6 部分地基處理類型修正系數(shù)
Tab.6 Correction coefficient of somefoundation treatment types

地基處理類型擠實砂樁砂井未做地下處理修正值θ0.700.951.10

3.2 改進的壓縮模量法

壓縮模量法是在分層總和法的基礎(chǔ)上,對路基進行分層處理,通過彈性理論分析計算,用壓縮模量計算主固結(jié)沉降,總沉降量是對主固結(jié)沉降進行系數(shù)修正而得。原有壓縮模量法雖然在工程上應(yīng)用較為廣泛,但計算過程仍不夠簡便,不夠貼合實際。所以在原有計算基礎(chǔ)上對主固結(jié)沉降計算加以改進,將計算的路基部分以整體作為分析,與實際狀況更相似。

改進后的壓縮模量法如下:

(7)

式中:H——計算部分總厚度;

Δp——地基上、底層中點的附加應(yīng)力改變量;

Es——平均壓縮模量。

沉降系數(shù)的取值與原壓縮模量法一致,通過經(jīng)驗系數(shù)計算路基總沉降量。

4 工程實例計算

本文結(jié)合的具體工程實例,是以山西省呂梁市堯都區(qū)的一級公路為例,具體分析交通荷載對路基路面產(chǎn)生的沉降影響。

4.1 原壓縮模量法的工程沉降計算

結(jié)合原有公式計算,交通荷載作用下地基各分層中心產(chǎn)生的附加應(yīng)力增量以及總沉降量如圖6,圖7所示。

圖6 地基中各分層中點的附加應(yīng)力增量

圖7 總沉降量

交通荷載下的附加應(yīng)力增量隨著荷載增大而增大,由圖6可以看出Δpi的變化頻率隨荷載增加先變大后變小,是因為荷載分布到前輪、中輪、后輪的重力大小不一,才會產(chǎn)生此現(xiàn)象;沉降量的變化趨勢與附加應(yīng)力改變量的變化趨勢一致。

4.2 改進后壓縮模量法的工程沉降計算

通過對壓縮模量法改進后,沉降量的計算更為簡便,交通荷載下產(chǎn)生的附加應(yīng)力改變量及總沉降量如圖8,圖9所示。

路基上層和底層之間的附加應(yīng)力改變量的變化頻率在200 kN～300 kN之間變化明顯?？偝两盗康淖兓厔莺透郊討?yīng)力改變量的變化趨勢一致,當車輛荷載為100 kN時,總沉降量為72 mm;荷載為550 kN時,沉降總量達到了289 mm.改進的壓縮模量法計算的總沉降是原壓縮模量法計算沉降的2倍多,更體現(xiàn)了重載交通對路基沉降的影響之大。

5 結(jié)論

路基自重引起的沉降從施工開始就一直伴隨著,在道路運營一段時間后,自重沉降將變得不明顯,而此時由交通荷載引起的的沉降變形卻至關(guān)重要。通過本文的研究表明,交通荷載下的垂直應(yīng)力隨著深度加深而減小,但隨著荷載增加,同一深度下的應(yīng)力加劇,重載汽車對路基土的應(yīng)力影響巨大,會加劇路基沉降。具體工程實例表明,將路基土作整體考慮比原有壓縮模量法計算路基沉降更簡便,更符合實際情況下車輛荷載對路基的作用情況,更能表明重載交通對路基沉降的影響之大。所以為了延長道路的使用壽命,降低路基路面沉降,在道路施工階段要加強路基的壓實度,及時有效地處理地下水,對地基進行加樁處理等;道路開始運營后應(yīng)嚴格排查嚴禁貨車超載現(xiàn)象,并需定期對道路進行養(yǎng)護加固。