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    阻燃鈦合金摩擦著火熱源模型及仿真分析

    2020-01-06 06:03:02梁賢燁弭光寶李培杰曹京霞
    鈦工業(yè)進(jìn)展 2019年6期
    關(guān)鍵詞:靜子熱源鈦合金

    梁賢燁,弭光寶,李培杰,曹京霞,黃 旭

    (1.中國航發(fā)北京航空材料研究院,北京 100095)(2.清華大學(xué)新材料國際研發(fā)中心,北京 100084)(3.北京市石墨烯及應(yīng)用工程技術(shù)研究中心,北京 100095)

    0 引 言

    鈦合金因具有比強(qiáng)度高、熱強(qiáng)性好等顯著優(yōu)點(diǎn),在現(xiàn)代航空發(fā)動(dòng)機(jī)中得到廣泛應(yīng)用[1-4]。與此同時(shí),由于鈦合金導(dǎo)熱性較差、燃點(diǎn)低于熔點(diǎn),在發(fā)生異常摩擦?xí)r容易引起失去控制的燃燒,即發(fā)生鈦火。鑒于航空發(fā)動(dòng)機(jī)鈦火的巨大危害性, F119等發(fā)動(dòng)機(jī)大量選用了Ti-V-Cr系阻燃鈦合金Alloy C (Ti-35V-15Cr);EJ200發(fā)動(dòng)機(jī)高壓壓氣機(jī)葉片與機(jī)匣應(yīng)用了防鈦火涂層技術(shù)。

    隨著我國航空發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展,對阻燃鈦合金及防鈦火涂層技術(shù)提出了更高的要求,阻燃性能評價(jià)、機(jī)理及應(yīng)用等問題引起了高度關(guān)注。近年來,國內(nèi)基于摩擦生熱原理和著火熱理論,建立了鈦合金(含鈦鋁金屬間化合物)燃燒試驗(yàn)技術(shù)、裝置和評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)《鈦合金抗摩擦點(diǎn)燃性能試驗(yàn)方法》,并開展了試驗(yàn)研究和理論分析[5-7]。在摩擦著火過程中,轉(zhuǎn)子與靜子試件溫度場的分布以及高溫區(qū)域的溫度場是計(jì)算著火溫度、延遲時(shí)間等阻燃性能參數(shù)的關(guān)鍵。在實(shí)際摩擦著火設(shè)備進(jìn)行試驗(yàn)過程中,由于存在高溫以及振動(dòng)等影響,同時(shí)試驗(yàn)時(shí)間較短(5~10 s),很難對接觸表面的應(yīng)力、溫度等參數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確地測量,且采用實(shí)驗(yàn)手段獲取磨損數(shù)據(jù)費(fèi)用較高,同時(shí)現(xiàn)有設(shè)備無法對發(fā)動(dòng)機(jī)工況下的某些高溫高壓環(huán)境進(jìn)行模擬,因此需要對著火過程進(jìn)行理論建模及仿真分析,通過數(shù)值模擬結(jié)果對阻燃性能進(jìn)行預(yù)測。

    在摩擦著火試驗(yàn)過程中,轉(zhuǎn)子試件會(huì)發(fā)生嚴(yán)重磨損,因此在理論建模時(shí)應(yīng)充分考慮磨損的影響。目前,關(guān)于熱-力-磨損耦合的仿真計(jì)算在攪拌摩擦焊、制動(dòng)器等領(lǐng)域有較多的應(yīng)用[8-15]。因此,本研究在現(xiàn)有試驗(yàn)基礎(chǔ)上,采用熱-力-磨損耦合的有限元模型結(jié)合FLUENT中動(dòng)網(wǎng)格技術(shù),對靜子與轉(zhuǎn)子試件摩擦著火過程的熱源進(jìn)行理論模型計(jì)算與分析。

    1 理論模型

    圖1為靜子與轉(zhuǎn)子試件摩擦著火原理示意圖[6]。摩擦著火試驗(yàn)過程中,轉(zhuǎn)子與靜子試件之間發(fā)生緊密接觸。楔形轉(zhuǎn)子試件高速轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,在接觸面上存在劇烈摩擦并在摩擦作用下產(chǎn)生高溫?zé)嵩?。這些熱量使試件材料溫度升高,當(dāng)溫度達(dá)到鈦合金著火溫度時(shí),發(fā)生燃燒。轉(zhuǎn)子與靜子試件熱量傳遞的方式有表面對流、試件內(nèi)部的熱傳導(dǎo)以及表面輻射等。熱源模型考慮了轉(zhuǎn)子與靜子試件接觸面的摩擦熱源變化、轉(zhuǎn)子試件的變截面磨損、試件內(nèi)部的熱傳導(dǎo)和表面的散熱等因素。

    圖1 靜子與轉(zhuǎn)子試件摩擦著火原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of friction ignition apparatus of stator and rotor specimens

    建立熱源模型時(shí)進(jìn)行以下假設(shè):氧氣射流速度為定值;忽略材料的彈性變形;轉(zhuǎn)子與靜子試件的摩擦為滑動(dòng)摩擦以及黏著摩擦結(jié)合的復(fù)合摩擦狀態(tài);忽略試件夾具的散熱。接觸面的熱流密度q由摩擦力τ做功生成,按照公式(1)計(jì)算:

    dq=ωrτrdθdr

    (1)

    式中:r為節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)半徑;ω為單位角速度;τ為摩擦力;θ為轉(zhuǎn)動(dòng)角度。

    熱源中的摩擦模型采用庫倫模型,假定轉(zhuǎn)子表面與工件之間為剛性接觸,按照公式(2)進(jìn)行摩擦力的計(jì)算。

    τ=μP

    (2)

    式中:μ為摩擦系數(shù),P為接觸正應(yīng)力。

    在高轉(zhuǎn)速條件下,磨損率ν是關(guān)于摩擦力和轉(zhuǎn)速的函數(shù),按照公式(3)計(jì)算。

    ν=C(μPV)2

    (3)

    式中:C為磨損常數(shù);V為線速度。

    摩擦模型中,每級的磨損深度、磨損初始時(shí)間由方程組(4)確定。

    (4)

    式中:kw為磨損率;Ai為接觸面積;ti為每級的磨損時(shí)間;hi為每級的磨損深度;T為試驗(yàn)總時(shí)間;H為磨損總深度;Pi為每級的接觸正應(yīng)力;F為接觸面總壓力。試驗(yàn)測定T、H和F,代入方程組中求解每級的未知參量,再將這些參量代入磨損子程序以及熱源子程序中進(jìn)行溫度場的有限元模擬計(jì)算。

    傳熱模型中,熱量首先產(chǎn)生于接觸面區(qū)域,隨后在溫度梯度的作用下向低溫區(qū)傳遞。熱傳遞的速度取決于材料的導(dǎo)熱系數(shù)。通常來說,導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度變化而變化。溫度越高,導(dǎo)熱系數(shù)也越高。然而,相對于溫度的變化,導(dǎo)熱系數(shù)的起伏并不大,在一些研究中,為簡化模型,也常對工件材料的導(dǎo)熱系數(shù)取定值。傳熱模型采用傅里葉傳熱定律,按照公式(5)計(jì)算。

    (5)

    式中:k為熱導(dǎo)率;ρ為密度;c為比熱容;qinΩ為產(chǎn)熱項(xiàng)。

    除了材料內(nèi)部的傳熱外,還有試件表面與空氣的對流換熱。對流換熱是指固體表面與其周圍流體間由于溫差而引起的熱量交換。對流換熱實(shí)質(zhì)上是熱傳導(dǎo)和熱對流共同作用的結(jié)果,當(dāng)流體流經(jīng)固體表面時(shí),通過固體表面的熱流會(huì)在流體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)的作用下向流體擴(kuò)散,即發(fā)生了固體表面與流體間的熱傳導(dǎo)。同時(shí),流體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)的相對運(yùn)動(dòng)也會(huì)導(dǎo)致熱量在流體中擴(kuò)散,從而產(chǎn)生熱對流。對流換熱可用牛頓冷卻公式(6)描述:

    (6)

    式中:n為空間矢量;h為對流換熱系數(shù);T和T0分別為固體表面及其周圍流體的溫度。

    此外,試件表面還通過熱輻射進(jìn)行散熱,試件溫度越高,單位時(shí)間內(nèi)輻射的熱量越多。在摩擦過程中,因熱輻射而損失的熱量可通過簡化的斯蒂芬-波爾茲曼公式(7)來計(jì)算。

    (7)

    式中:ε為輻射率或吸收率;σ為波爾茲曼常數(shù)。

    2 有限元模型

    采用FLUENT軟件進(jìn)行有限元模型的建立。考慮到實(shí)際摩擦著火過程轉(zhuǎn)子的磨損,對轉(zhuǎn)子試件模型進(jìn)行等效建模,并將轉(zhuǎn)子離散為7個(gè)部分,如圖2所示。通過FLUENT軟件中的動(dòng)網(wǎng)格模塊進(jìn)行磨損子程序編程。轉(zhuǎn)子與靜子試件幾何模型分為3部分:第一部分為轉(zhuǎn)子試件區(qū)域;第二部分為靜子試件區(qū)域;第三部分為轉(zhuǎn)子與靜子試件摩擦接觸區(qū)域。有限元模型采用六面體網(wǎng)格劃分,使用瞬態(tài)求解器進(jìn)行求解,單位時(shí)間步長為0.08 s。靜子試件中心孔處的圓形區(qū)域(直徑約25 mm)采用O型塊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分,如圖3所示。

    圖2 轉(zhuǎn)子試件有限元模型Fig.2 Finite element model of rotor specimen

    圖3 轉(zhuǎn)子與靜子試件的有限元網(wǎng)格Fig.3 Mesh of rotor and stator specimens

    模型的邊界條件分為磨損部分和熱源部分,采用動(dòng)網(wǎng)格的layering模式進(jìn)行磨損仿真,網(wǎng)格容差設(shè)置為0.001 mm。由于FLUENT軟件中沒有接觸應(yīng)力模塊,因此摩擦力以及熱物性參數(shù)需要通過自定義函數(shù)預(yù)先施加。圖4為計(jì)算流程圖。轉(zhuǎn)子試件不同級之間的交界面處采用熱耦合形式,靜子與轉(zhuǎn)子試件接觸面采用自定義熱源。

    圖4 數(shù)值計(jì)算流程圖Fig.4 Flow chart of simulation

    有限元模型邊界條件具體參數(shù)給定如下:①采用550 ℃阻燃鈦合金(Ti-35V-15Cr-0.3Si-0.1C, TF550)進(jìn)行仿真,其熱物性參數(shù)及摩擦系數(shù)通過試驗(yàn)獲得[16],在數(shù)值建模過程中假設(shè)溫度高于973 K的熱物性參數(shù)及摩擦系數(shù)的數(shù)值與973 K時(shí)的參數(shù)值近似相等;②轉(zhuǎn)子與靜子試件接觸壓力分別取200、400、700、900 N,環(huán)境溫度分別取室溫、673、823、1 273、1 773 K;③轉(zhuǎn)子每級的磨損率、接觸時(shí)間由方程組(4)確定,并通過UDF函數(shù)(用戶自定義函數(shù))預(yù)先加載于每級的接觸面上;④轉(zhuǎn)子試件轉(zhuǎn)速為 5 000 r/min,靜子試件中心孔半徑為1 mm,轉(zhuǎn)子試件初始接觸面積為5 mm×2 mm,靜子試件尺寸為 125 mm×27 mm×2 mm,轉(zhuǎn)子試件尺寸為30 mm×27 mm×2 mm,轉(zhuǎn)子夾角為120°。

    3 結(jié)果與分析

    圖5為有限元模擬的200 N摩擦接觸壓力下TF550鈦合金靜子、轉(zhuǎn)子以及靜子背面的最高溫度變化曲線。圖6和圖7分別為有限元模擬的靜子試件背面和摩擦接觸面的溫度場。轉(zhuǎn)子試件在200 N摩擦接觸壓力和初始室溫邊界條件下,初始接觸0.5 s內(nèi)(第一級轉(zhuǎn)子與靜子接觸),由于接觸面積小,應(yīng)力高,因此升溫速率非???;在0.8 s時(shí),前兩級轉(zhuǎn)子和靜子試件接觸,接觸面的溫度在熱累積的作用下達(dá)到了781.8 K,如圖7a所示,而靜子試件背面溫度只有571.1 K,如圖6a所示,最高溫度出現(xiàn)在小孔周圍區(qū)域;在2.4 s時(shí),前四級轉(zhuǎn)子和靜子試件接觸,靜子接觸面最高溫度達(dá)到了1 000 K以上,如圖7b所示,而此時(shí)由于磨損的原因,轉(zhuǎn)子最高溫度在900 K左右,同時(shí),靜子背面最高溫度已經(jīng)超越了轉(zhuǎn)子試件最高溫度達(dá)到了970 K,如圖6b所示;在4 s時(shí),靜子接觸面最高溫度達(dá)到了1 400 K,而轉(zhuǎn)子試件升溫緩慢,最高溫度仍維持在1 000 K以下,靜子背面最高溫度與靜子接觸面溫度只有100 K左右的溫差,如圖6c及圖7c所示;直到7.2 s時(shí),背面溫度約為1 900 K,達(dá)到了鈦合金在空氣下的燃點(diǎn),如圖6f所示,而此時(shí)轉(zhuǎn)子試件溫度仍維持在1 000 K,與靜子試件溫差為900 K。由此可見,相對于轉(zhuǎn)子試件,靜子試件更易于發(fā)生著火。

    圖5 200 N摩擦接觸壓力下TF550鈦合金試件不同部位的最高溫度變化曲線Fig.5 Temperature variation curves of different parts of TF550 titanium alloy specimens under 200 N friction contact pressure

    圖6 200 N摩擦接觸壓力下TF550鈦合金靜子試件背面不同時(shí)間的溫度場Fig.6 Temperature fields of the back of TF550 titanium alloy stator under 200 N friction contact pressure at different time:(a)0.8 s; (b)2.4 s; (c)4.0 s; (d)4.8 s; (e)5.6 s; (f)7.2 s

    圖7 200 N摩擦接觸壓力下TF550鈦合金轉(zhuǎn)子與靜子試件接觸面不同時(shí)間的溫度場Fig.7 Temperature fields of the contact surfaces of TF550 titanium alloy rotor and stator under 200 N friction contact pressure at different time:(a)0.8 s; (b)2.4 s; (c)4.0 s; (d)4.8 s; (e)5.6 s; (f)7.2 s

    在實(shí)際試驗(yàn)過程中,通過調(diào)節(jié)摩擦接觸壓力可以改變摩擦熱源的大小,進(jìn)而改變著火延遲時(shí)間。圖8為有限元模擬的不同摩擦接觸壓力下靜子試件的溫度變化曲線。由圖8可知,當(dāng)摩擦接觸壓力為700 N時(shí),在第一級轉(zhuǎn)子磨損結(jié)束時(shí)(0.456 s)靜子試件的最高溫度接近1 400 K,而在第三級轉(zhuǎn)子試件磨損開始時(shí)(2 s)靜子試件溫度超過2 000 K,因此在2 s內(nèi)靜子試件達(dá)到著火溫度;當(dāng)摩擦接觸壓力為400 N時(shí),靜子試件在3.3 s達(dá)到著火溫度,相對于摩擦接觸壓力為200 N工況下,著火延遲時(shí)間縮短了一半。由此可見,摩擦接觸壓力對于著火延遲時(shí)間有一定影響,在試驗(yàn)過程中應(yīng)盡量采取減震手段減小應(yīng)力波動(dòng)從而提高試驗(yàn)精度。

    圖8 有限元模擬的不同摩擦接觸壓力下靜子試件的溫度變化曲線Fig.8 Temperature variation curves of the stator achieved by finite element method under different friction contact pressure

    在實(shí)際的發(fā)動(dòng)機(jī)條件下,環(huán)境溫度在700 K以上,因此對不同環(huán)境溫度下靜子試件的溫度變化進(jìn)行了模擬計(jì)算。圖9為有限元模擬的不同環(huán)境溫度下TF550鈦合金靜子試件的溫度變化曲線。由圖9可見,在823 K的環(huán)境溫度下,TF550鈦合金靜子試件在5 s內(nèi)就達(dá)到著火溫度。

    圖9 有限元模擬的不同環(huán)境溫度下靜子試件的溫度變化曲線Fig.9 Temperature variation curves of the stator achieved by finite element method under different environment temperatures

    4 結(jié) 論

    (1)建立了阻燃鈦合金TF550摩擦著火過程的三維熱-力-磨損耦合有限元模型。與TF550鈦合金轉(zhuǎn)子試件升溫速率相比,靜子試件的升溫速率更快,更容易發(fā)生著火。在室溫、200 N摩擦接觸壓力條件下,TF550鈦合金靜子試件在7.2 s達(dá)到著火溫度,此時(shí)轉(zhuǎn)子試件溫度仍維持在1 000 K,比靜子試件低約900 K。

    (2)當(dāng)摩擦接觸壓力從200 N增大至400 N時(shí),TF550鈦合金著火延遲時(shí)間為3.3 s,縮短了50%;在823 K環(huán)境溫度下,靜子試件的摩擦著火延遲時(shí)間為5 s,相比室溫著火延遲時(shí)間縮短了2.2 s。相對于環(huán)境溫度的影響,摩擦接觸壓力對TF550鈦合金著火升溫速率的影響更大。

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